Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA. A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA. A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása."— Előadás másolata:

1 ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA

2 A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

3 A tér felosztása a képsíkokkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

4 A rendezők fogalma Egy adott pont két képét összekötő egyenes A rendezők célja Egy tárgy két képe közötti kapcsolat megteremtése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A rendezők fogalma

5 A rendezők származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

6 A rendezők származtatása 1. Tárgy (anyagi pont) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

7 2. A tárgy vetületének képzése A rendezők származtatásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

8 3. Vetítősugarak „levetítése” a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

9 4. A tárgy (képzeletbeli) eltávolítása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

10 5. Képsíkok leforgatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

11 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

12 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

13 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

14 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

15 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

16 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

17 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

18 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

19 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

20 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

21 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

22 6. Leforgatás befejezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

23 A rendezők tulajdonságai A rendezők legfontosabb tulajdonsága: Egy pont rendezője mindig merőleges a két képsíkot elválasztó (x 12 ) tengelyre A rendezők geometriai tartalma Első rendező = távolság a második képsíktól Második rendező = távolság az első képsíktól Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

24 Képeivel megadott tárgy rekonstrukciója Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

25 Adott egy pont két képével Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

26 1. Rendezők hosszának lemérése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

27 2. Képsíkok (képzeletbeli) visszaforgatása Tárgy rekonstrukciójaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

28 3. Rendezők felmérése az x 12 tengelytől mérve Tárgy rekonstrukciója

29 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Rendezők felmérése P’ és P” pontokból Tárgy rekonstrukciója

30 PONTOK ÁBRÁZOLÁSA Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

31 Általános helyzetű pontok lehetséges esetei Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

32 Negyedik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

33 Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A pont vetítése a képsíkokra

34 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

35 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

36 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

37 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

38 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

39 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

40 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

41 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

42 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

43 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

44 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

45 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

46 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

47 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

48 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

49 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A pont „szokásos” képe a rajzlapon Negyedik térnegyedben található pont képe Megállapítás: A pont mindkét képe az x12 tengely alatt található

50 Harmadik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

51 Harmadik térnegyedben található pont képe 1. A pont vetítése a képsíkokra

52 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Harmadik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

53 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

54 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

55 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

56 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

57 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

58 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

59 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

60 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

61 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

62 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

63 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

64 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

65 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

66 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

67 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Harmadik térnegyedben található pont képe A pont „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítások: A pont első (P’) képe az x 12 tengely felett, második képe (P’’) az x 12 tengely alatt található (A „szokásos” elrendezéshez képest fordítva)

68 Második térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

69 1. A pont vetítése a képsíkokra Második térnegyedben található pont képe

70 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Második térnegyedben található pont képe

71 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

72 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

73 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

74 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

75 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

76 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

77 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

78 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

79 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

80 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

81 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

82 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

83 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

84 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

85 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe az x 12 tengely felett található A pont „szokásos” képe a rajzlapon

86 Különleges helyzetű pontok Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

87 Második képsíkon található pont képének származtatása

88 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaMásodik képsíkon található pont képe

89 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

90 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

91 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

92 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

93 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: a pont első képe (P’) az x 12 tengelyre esik Második képsíkon található pont képe

94 Első képsíkon található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső képsíkon található pont képe

95 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Első képsíkon található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

96 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

97 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

98 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

99 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

100 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

101 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

102 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont második képe (P’’) az x 12 tengelyre esik Első képsíkon található pont képe

103 Az x 12 tengelyen található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

104 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Az x 12 tengelyen található pont képe

105 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

106 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

107 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

108 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

109 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe (P’, P’’) az x 12 tengelyre esik Az x 12 tengelyen található pont képe

110 Pontpárok ábrázolása

111 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Általános helyzetű pontpárok

112 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont elhelyezése a képsíkok előtt Általános helyzetű pontpárok

113 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Általános helyzetű pontpárok

114 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Vetületek megszerkesztése Általános helyzetű pontpárok

115 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Általános helyzetű pontpárok

116 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: általános helyzetű pontpárok mindkét képe külön-külön látszik Általános helyzetű pontpárok

117 Első fedőpontok származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

118 1. Két pont felvétele egymás alatt

119 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Első fedőpontok

120 3. A pontok képeinek megszerkesztése Első fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

121 Megállapítás: a pontok első képei egybeesnek (P’=Q’) 4. A képsíkok leforgatása Első fedőpontok

122 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fedőpontok származtatása és ábrázolása

123 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont felvétele egymás előtt Második fedőpontok

124 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Második fedőpontok

125 3. A pontok képeinek megszerkesztése Második fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

126 Megállapítás: a pontok második képei egybeesnek (P’’=Q’’) Második fedőpontok

127 EGYENESEK ÁBRÁZOLÁSA

128 Egyenesek megadása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

129 Egyenesek helyzetének megadásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egyenes felvétele

130 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két pont kijelölése az egyenesen, és vetítése a képsíkokra Egyenesek helyzetének megadása

131 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két pont képeinek megszerkesztése Egyenesek helyzetének megadása

132 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Egyenesek helyzetének megadása

133 Egyenesek lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

134 Első vetítő egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

135 1. Az első képsíkra merőleges (függőleges) egyenes felvétele Első vetítő egyenes

136 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes valamennyi pontjának vetítése a képsíkokra Első vetítő egyenes

137 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes képének megalkotása a vetített pontok összekötésével Első vetítő egyenes

138 Megállapítások: az első vetítőegyenes első képe egy pont, második képe egy függőleges egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A képsíkok leforgatása Első vetítő egyenes

139 Második vetítő egyenes

140 első képe az x 12 tengelyre merőleges egyenes második képe egy pont Megállapítások Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második képsíkra merőleges egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra Második vetítő egyenes

141 Első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes

142 első képe tetszőleges egyenes második képe az x 12 tengellyel párhuzamos (horizontális) Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges horizontális helyzetű egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

143 Második képsíkkal párhuzamos egyenes

144 második képe tetszőleges egyenes első képe az x 12 tengellyel párhuzamos Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges, a második képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

145 X 12 tengellyel párhuzamos egyenes

146 Megállapítás: mindkét képe párhuzamos az x 12 tengellyel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Mindkét képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

147 Egyenesre illeszkedő pontok szerkesztése

148 Tetszőleges pontok szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

149 1. Egy pont kijelölése az egyenes valamelyik képén Tetszőleges pontok szerkesztése

150 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Rendező (függőleges egyenes) rajzolása a pontból kiindulva Tetszőleges pontok szerkesztése

151 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A pont másik képének meghatározása Tetszőleges pontok szerkesztése

152 Nyompontok

153 1. Az egyenessel átdöfjük a képsíkokat Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése

154 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A döféspontok vetítése a képsíkokra Nyompontok értelmezése

155 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra

156 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 4. A képsíkok leforgatása

157 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 5. A nyompontok szokásos jelölése (N 2 -nek csak második, N 1 -nek csak első képét jelöljük)

158 Két egyenes kölcsönös helyzete

159 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

160 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

161 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

162 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Egy másik, az előzővel párhuzamos egyenes elhelyezése Párhuzamos egyenesek

163 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

164 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Párhuzamos egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

165 6. A képsíkok leforgatása Párhuzamos egyenesek

166 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A párhuzamos egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a párhuzamos egyenesek képei is párhuzamos egyenesek Párhuzamos egyenesek

167 Metsződő egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

168 Metsződő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

169 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt metsző egyenes elhelyezése Metsződő egyenesek

170 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két egyenes metszéspontjának ábrázolása Metsződő egyenesek

171 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az egyenesek és a metszéspont vetítése a képsíkokra Metsződő egyenesek

172 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Metsződő egyenesek

173 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Metsződő egyenesek

174 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A metsződő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a metsződő egyenesek képeinek „látszólagos” metszéspontjai egy rendezőre esnek Metsződő egyenesek

175 Kitérő egyenesek származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

176 Kitérő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

177 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt nem metsző egyenes elhelyezése Kitérő egyenesek

178 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

179 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

180 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. „Rendezők” rajzolása a képsíkokon „látszódó” metszéspontokból Kitérő egyenesek

181 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az egyenesek eltávolítása Kitérő egyenesek

182 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Kitérő egyenesek

183 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A kitérő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a kitérő egyenesek képeinek „látszólagos” metszés- pontjai nem esnek egy rendezőre Kitérő egyenesek

184 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedő egyenesek származtatása és ábrázolása

185 Első fedőegyenes

186 FedőegyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fedőegyenes

187 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

188 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedőegyenesek

189 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

190 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

191 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

192 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

193 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

194 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

195 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

196 Második fedőegyenes

197 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

198 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

199 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

200 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

201 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

202 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

203 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

204 SÍKOK ÁBRÁZOLÁSA

205 Síkok megadásának módjai

206 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása három ponttal

207 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

208 2. Három pont felvétele a síkon Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

209 3. A pontok vetítése a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

210 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A pontok összekötése egy háromszöggé Sík megadása három ponttal

211 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A (képzeletbeli) sík és pontok eltávolítása Sík megadása három ponttal

212 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Sík megadása három ponttal

213 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A három ponttal megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e háromszög ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása három ponttal

214 Sík megadása két egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

215 Sík megadása két egyenessel 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

216 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két egyenes felvétele a síkon Sík megadása két egyenessel

217 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

218 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

219 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek metszéspontjainak kijelölése és vetítése Sík megadása két egyenessel

220 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Sík megadása két egyenessel

221 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Sík megadása két egyenessel

222 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A két egyenessel megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: ezen egyenesek ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása két egyenessel

223 Sík megadása nyomvonalakkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

224 Sík megadása nyomvonalakkal 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

225 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A sík első nyomvonalának (n 1 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

226 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík második nyomvonalának (n 2 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

227 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az első nyomvonal vetítése az első képsíkra (n 1 = n’ 1 ) Sík megadása nyomvonalakkal

228 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az első nyomvonal vetítése a második képsíkra (n”) Sík megadása nyomvonalakkal

229 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A második nyomvonal vetítése a második képsíkra (n 2 = n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

230 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 8. A második nyomvonal vetítése az első képsíkra (n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

231 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 9. A képsíkok leforgatása Sík megadása nyomvonalakkal

232 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A nyomvonalaival megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e nyomvonalak ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása nyomvonalakkal

233 A síkok kitűntetett egyenesei

234 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első (horizontális) fővonal

235 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Első (horizontális) fővonal

236 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes kijelölése a síkon Első (horizontális) fővonal

237 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Első (horizontális) fővonal

238 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Első (horizontális) fővonal

239 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Első (horizontális) fővonal

240 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az első fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Első (horizontális) fővonal

241 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal

242 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Második fővonal

243 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A második képsíkkal párhuzamos egyenes kijelölése a síkon Második fővonal

244 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Második fővonal

245 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Második fővonal

246 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Második fővonal

247 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Második fővonal

248 Esésvonal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

249 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése EsésvonalAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

250 2.a. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

251 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.b. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

252 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.c. Megállapítás: a síkra (képzeletben) hullott esővíz a sík (horizontális) első fővonalára merőleges Esésvonal

253 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az esésvonal: a sík fővonalára merőleges egyenes Esésvonal

254 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az esésvonal vetítése a képsíkokra Esésvonal

255 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Esésvonal

256 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az esésvonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Esésvonal

257 Síkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

258 Dőlt sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

259 Feszített sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

260 Első vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

261 Második vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

262 Profilsík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

263 SÍKOKKAL KAPCSOLATOS ALAPSZERKESZTÉSEK

264 Síkra illeszkedő egyenes szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

265 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

266 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

267 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

268 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

269 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

270 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

271 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

272 Síkra illeszkedő pont szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

273 Adott: A síkra illeszkedő P pont első képe Feladat: P második képének meghatározása

274 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

275 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

276 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

277 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

278 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

279 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

280 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

281 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

282 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

283 Első fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

284 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

285 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

286 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

287 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

288 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

289 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

290 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

291 Második fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

292 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

293 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

294 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

295 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

296 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

297 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

298 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

299 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

300 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET


Letölteni ppt "ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA. A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása."

Hasonló előadás


Google Hirdetések