Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

7. Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK Statisztika.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "7. Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK Statisztika."— Előadás másolata:

1 7. Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK Statisztika

2 2 GYAKORISÁGI ELOSZLÁSOK FŐ JELLEGZETESSÉGEI  1. Helyzet (közepes érték helye a számegyenesen): helyzetmutatók (középértékek)  2. Szóródás (az ismérvértékek különbözősége): szóródási mérőszámok  3. Alak (az eloszlás görbéjének kinézete a normális eloszláshoz képest): aszimmetria, csúcsosság mérőszámai

3 3 Középérték nagyságában különböző gyakorisági sorok (helyzet)

4 4 Szóródás nagyságában különböző gyakorisági sorok (szóródás)

5 5 Alak szerint különböző gyakorisági sorok (aszimmetria)

6 6 Alak szerint különböző gyakorisági sorok (csúcsosság)

7 7 Változékonyság - Szóródás  – középérték.  Rendszerint a sokaság egészének tömör jellemzésére törekszünk – középérték.   A középértékek az ismérvek értéknagyság szerinti eltérését eltakarják.   Ugyanazt az átlagos értéket különbözőképpen ítélhetjük meg a szóródás nagyságától függően.   Felmerül az az igény is, hogy figyelmünket azokra a tényezőkre irányítsuk, melyek az átlagostól való eltéréseket alakítják ki.   Szóródáson az azonos fajta számszerű értékek (általában egy mennyiségi ismérv értékeinek) különbözőségét értjük.

8 8 A szóródás   A szóródás, vagyis az értékek különbözősége kifejezésre jut az egyes értékek egymástól való eltérésében a középértéktől való eltérésben   A mérőszámok lehetnek mennyiségi ismérv eredeti mértékegységében kifejezve az eredetitől elvonatkoztatott "tiszta" szám

9 9 A szóródás mérőszámai   A szóródás terjedelme   A középeltérés   Az abszolút átlageltérés   A négyzetes átlageltérés   Szóródási együttható

10 10 A szóródás terjedelme   A vizsgált sokaságban előforduló legnagyobb és legkisebb érték különbsége. i s = X max - X min   Azt fejezi ki, hogy mekkora értékközben ingadoznak az ismérv értékei.   Ritkán használják.   A kiugró értékek hatása.

11 11KÖZÉPELTÉRÉS   A mediántól számított eltérések abszolút értékeinek számtani átlaga

12 12 ABSZOLÚT ÁTLAGELTÉRÉS   A számtani átlag megbízhatóságának vizsgálatára alkalmazott módszer,   A statisztikai sor értékeinek a számtani átlagtól számított eltérései abszolút értékének számtani átlaga,   Az eredmény mértékegységgel bíró hányados,   Az átlagtól mindkét irányban értelmezzük.

13 13 SZÓRÁSNÉGYZET VAGY VARIANCIA   A számtani átlagtól számított eltérések négyzetének az átlaga,   Alkalmazása különösen a szórást előidéző tényezők vizsgálatánál nagy jelentőségű.   Varianciaanalízis: a szórásnégyzet összetevőkre bontása

14 14 Heterogén sokaság rész sokaságok   A sokaság értékei a főátlag körül szóródnak,   A részsokaságok értékei a részátlagok körül szóródnak,   A részátlagok szóródnak a főátlag körül,   Az egész sokaságra jellemző szórásnégyzet egyenlő a csoporton belüli szórásnégyzetek átlagának és a részátlagok szórásnégyzetének összegével.

15 15 NÉGYZETES ÁTLAGELTÉRÉS VAGY SZÓRÁS A szórásnégyzetből számított négyzetgyök értékét nevezzük szórásnak   Négyzetes átlag gyakorlati alkalmazása,   Az eredmény dimenzióval (mértékegységgel) rendelkező hányados.

16 16 SZÓRÓDÁSI EGYÜTTHATÓ VAGY RELATÍV SZÓRÁS A számtani átlaghoz viszonyítva fejezi ki a szóródás mértékét   az eredményt %-ban fejezzük ki,   az együttható nagysága a vizsgált jelenség változékonyságával nő,   alkalmas eltérő jelenségek szórásának összehasonlítására,   figyelembe veszi a vizsgált jelenség színvonalát,

17 17 SZÓRÓDÁSI EGYÜTTHATÓ VAGY RELATÍV SZÓRÁS A sokaság: 0 – 10%homogén, 10 – 20%közepesen változékony, 20 – 30%erősen változékony, 30% fölött szélsőségesen ingadozó (az átlag nem alkalmas a sokaság jellemzésére)

18 18 Tej és tejtermék fogyasztás alakulása néhány megkérdezettnél Sorszám Tejfogyasztás, liter/fő , , , , , , ,

19 19

20 20 Szóródás terjedelme: x max -x min =1100 liter Középeltérés: Abszolút átlageltérés:

21 21 Variancia: Szórás: Relatív szórás:

22 22 Az iparban alkalmazásban állók száma és havi bruttó átlagkeresete 1997-ben Magyarország néhány megyéjében Területi egység Létszám ezer fő Átlag- kereset eFt/fő Borsod-Abaúj- Zemplén ,9219,514,8845,1 Heves ,9121,323,5588,2 Nógrád ,1114,451,1817,8 Hajdú-Bihar ,15,10,020,8 Jász-Nagykun- Szolnok ,136,81,342,3 Szabolcs- Szatmár-Bereg ,1184,537,81134,5 Összesen ,5 3428,7

23 23 Abszolút átlageltérés: Súlyozott számtani átlag:

24 24 Variancia: Szórás: Relatív szórás:

25 25 EGYSZERŰSÍTÉSEK A SZÓRÁS SZÁMÍTÁSNÁL Ha nem a számtani átlagtól, hanem egy tetszőleges alaptól számítják az eltéréseket

26 26 EGYSZERŰSÍTÉSEK A SZÓRÁS SZÁMÍTÁSNÁL   Ha a tetszőleges alap „0”   Osztályközös gyakorisági sorból


Letölteni ppt "7. Dr. Balogh Péter Gazdaságelemzési és Statisztika Tanszék DE-AMTC-GVK Statisztika."

Hasonló előadás


Google Hirdetések