Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Reaktortechnikai alapok Baranyai László 2014. márc. 18. BIM jegyzet: 253-254. 325-335.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Reaktortechnikai alapok Baranyai László 2014. márc. 18. BIM jegyzet: 253-254. 325-335."— Előadás másolata:

1 Reaktortechnikai alapok Baranyai László márc. 18. BIM jegyzet:

2 Ideális bioreaktorok tökéletesen kevert reaktorok: bennük minden folyadékelem a reaktor valamennyi pontján azonos sem anyag-, sem hőgradiens nem figyelhető meg  szakaszos (STR)  folytonos (CSTR)

3 Ideális bioreaktorok dugóáramú reaktorok (PFR): a folyadékelemek a szomszédos elemekkel anyag- és hőkicserélődéstől mentesen haladnak végig a reaktor hosszán elemi szakaszos reaktorok végighaladása a reaktoron

4 Tartózkodási-idő eloszlás Folytonos fermentáció A reaktorba belépő folyadékelemnek hármas esélye van: egyből kilép a reaktorból végtelen ideig bent marad a reaktorban valamilyen határozott ideig tartózkodik bent Ezen tartózkodási időket a tartózkodási idő-eloszlással jellemezhetjük. (RTD Residence Time Distribution)

5 Levezetés adott anyag mennyisége zéró időpontban: m 0 megfigyelés időpontjában: m D: hígítási sebesség t és t+dt idő alatt dm távozik a rendszerből t és t+dt közé eső tartózkodási idejű anyaghányad

6 Levezetés

7

8 Az anyaghányad, melynek tartózkodási ideje t 1 és t 2 közé esik: F-függvény : tartózkodási idő eloszlásfüggvénye

9 E- és F- függvények kapcsolata E-függvény : tartózkodási idő-eloszlás sűrűségfüggvénye folyadékhányad, amely t 1 -ig elhagyja a rendszert folyadékhányad, mely t 1 után hagyja el a rendszert

10 Eloszlásfüggvény 0 és t közötti tartózkodási idejű anyaghányad t és  közötti tartózkodási idejű anyaghányad 0 és  közötti tartózkodási idejű anyaghányad

11 Sűrűségfüggvény E-függvény : tartózkodási idő-eloszlás sűrűségfüggvénye

12 Eltérések az ideális viselkedéstől folyadékelemek csatornákon történő áramlása stagnáló, nem kevert régiók jelenléte visszakeveredés Az E-és F-függvény alkalmas a reaktorban történő nem ideális áramlási viszonyok jellemzésére. Tracer technikával az E- és F-függvény is kísérletesen meghatározható.

13 Tracer technika zavarást végzünk a bemenő anyagáramban vizsgáljuk a rendszer válaszát nyomjelző anyag hozzáadása: 1.egységugrás-zavarás A tracer koncentrációját pillanat- szerűen c-ről c 0 -ra változtatjuk, majd ezen az értéken tartva, a reaktorból kilépő áramban mérjük a c koncentrációt. ideális egységugrás c/c 0 - t ábrázolása: F-görbe c/c 0

14 Tracer technika nyomjelző anyag hozzáadása: 2.impulzuszavarás ideális impulzuszavarás A mért koncentrációértékek normalizálásával a C-görbét nyerjük. függvényértékek minden időpontra:

15 F, C és E görbék kapcsolata ha a be- és kilépő pontokon nincs visszakaveredés  Az impulzuszavarásra adott normalizált válaszfüggvény megadja a tartózkodási idő-eloszlás sűrűségfüggvényét kétféle tracer technika közötti kapcsolat:  Egy kísérletileg meghatározott F(t) függvény deriválásával megkapjuk a tartózkodási idő-eloszlás sűrűségfüggvényét

16 Átlagos tartózkodási idő kemosztátnál: V állandó térfogat f térfogatáram A reaktorok két szélső ideális esetére, az ún. dugóárammal (PFR) jellemezhető reaktorra és a tökéletesen kevert (CSTR) reaktorra a következő ábrán látható grafikus képek nyerhetők.

17 PFRCSTR

18 Átlagos tartózkodási idő Egy eloszlás várható értékét a középértékfüggvény, vagyis az eloszlásfüggvény első momentuma adja meg, ez az átlagos tartózkodási idő: A görbék kísérletes meghatározása esetén diszkrét pontok sorozatát kapjuk, ekkor az átlagos tartózkodási idő:

19 Eloszlás szórásnégyzete második momentum segítségével számolható: diszkrét pontok sorozatára:

20 Tartózkodási idő eloszlás alkalmazása hasznos információk egy reaktorról és annak keveredési viszonyairól E és F függvények felhasználása az ideális viselkedéstől való eltérés mértékének becslésére az ideális viszonyoktól való eltérések okai gyakran a kimért görbék szemrevételezésével is megállapíthatóak

21

22 Mikro- és makrofluidumok mikrofluidumok:  szabadon keveredő egyedi molekulák  a tökéletes keveredés makro és mikro szinten is megvalósulhat makrofluidumok  viselkedés ~ molekulát tartalmazó csomagok  ezek egymással még kevert reaktorban sem keverednek tökéletesen a mikrokeveredés változatos esetei két szélső eset között jelenhetnek meg:  teljes keveredés  teljes szegregáció az RTD err ő l nem nyújt információt

23 Teljes szegregáció egymástól független fluidumcsomagok ~ sok szakaszos reaktor egy folytonos áramban egy rendszer i-edik komponensének koncentrációja a t időpontban c ib (t) egy adott szakaszos reaktorban, amelynek kiindulási összetétele ugyanaz mint a vizsgálni kívánt folytonos reaktoré folytonos esetben E(t)dt jelenti a kifolyóban megjelenő fluidum- elemeknek azt a hányadát, amelynek tartózkodási ideje t volt így ezekben c ib (t) lesz az i-edik anyag koncentrációja mindezen fluidumelemeknek koncentrációit összeadva kapjuk meg a folytonos reaktorból távozó fluidumban az i anyag koncentrációját:

24 Nem ideális dugóáram ideális dugóáram  a szomszédos folyadékelemekkel nincs cserélődés valóság  fluidumelemek cserélődése  nem egyenletes áramlási vonal, eltérő sebesség  visszakeveredés/axiális diszperzió

25 Diszperziós modell nem ideális eset leírásának lehetőségei  diszperziós modell  sorbakapcsolt tökéletesen kevert reaktorok modellezése Fick-törvény a molekuláris diffúzióra axiális diszperzióra : diffúziós állandó : axiális diffúziós koefficiens

26 Diszperziós modell modell felírása dimenziómentes formában: ideális dugóáram esetén így az új diszperziós modell a tökéletes dugóáramhoz hozzáveszi a diszperzió okozta torzulást dimenziómentes idődimenziómentes hely helykoordináta csőhossz átlagsebesség

27 Diszperziós modell csőreaktorreaktor diszperziós száma axiális Peclet-szám konvekció kondukció diszperziós/Peclet-szám minősíti a diszperzió fokát: a visszakeveredés mértéke nagyon nagy ~ CSTR a visszakeveredés elhanyagolható, ideális dugóáram

28 Kicsi D/uL (nagy Pe-szám) esete Pe > 100, 1/Pe < 0,01 a diszperziós modellből adódó C  függvény: Gauss-féle, normáleloszlás-függvénycsalád középértékszórásnégyzet

29 Nagy D/uL (kis Pe-szám) esete Pe 100  középérték: változatlan  szórásnégyzet: a görbesereg nem szimmetrikus

30 Keveredési viszonyok, C-görbe

31 Keveredési viszonyok, F-görbe

32 Ideális reaktorkaszkád-modell dugóáramú viselkedés közelítése sorba kapcsolt kevert reaktorokkal mindig használható, ha  a diszperziós modell is használható  nem vagyunk túl távol az ideális dugóáramtól egy N tartályból álló kaszkádra a dimenziómentes idő valamint az i-edik tartályra

33 Ideális reaktorkaszkád-modell a t=0 időpntban impulzus szerűen nyomjelző injektálása az 1. reaktorba a nyomjelző koncentrációja egyenletes eloszlás után C 0 a nyomjelző anyag kimenő koncetrációja C 1 az anyagmérleg bármely időpontban: tracer eltűnésének sebessége = bemenet - kimenet N=1

34 Ideális reaktorkaszkád-modell

35 a második reaktorra: integrálás után: Ideális reaktorkaszkád-modell

36 N darab reaktorra, melyek összes térfogata V R =NV i

37 E-görbe N növekedésével a reaktorkaszkád egyre inkább megközelíti a dugóáramú viselkedést

38 Ideális reaktorkaszkád-modell azonos térfogatú reaktorok esetén a teljes rendszer sűrűség- függvényét az egyes reaktorok sűrűségfüggvényének N-edik hatványa adja meg: eltérő térfogatok esetén az egyes elemek szorzatát kell képezni

39 Diszperziós modell és reakció ha egy diszperziós modellel jellemezhető reaktorban (bio)kémiai reakció játszódik le, annak áramlási és keveredési viszonyokra gyakorolt hatását is figyelembe kell venni elsőrendű kinetikájú reakció esetén ( pl. hőpusztulás ): ahol Damköhler-szám

40 Diszperziós modell és reakció ha a dugóáramhoz eléggé közeli viszonyok jellemzik a reaktort, az összefüggés egyszerűbb alakra hozható: ideális dugóáram esetén:

41 Kérdések melyek az ideális bioreaktorok típusai, mi jellemzi őket? E és F függvények jelentése hogyan határozzuk meg az E és F függvényeket? mire lehet felhasználni az E és F görbéket? mi az átlagos tartózkodási idő? E és F görbék lefutása ideális esetben mit nevezünk mikro-ill makrofluidumnak? mi a mikro- ill. makrokeveredés? milyen modellekkel lehet leírni a nem ideális dugóáramot? miről nyújt információt a diszperziós/Peclet szám? ideális reaktorkaszkád modell értelmezése


Letölteni ppt "Reaktortechnikai alapok Baranyai László 2014. márc. 18. BIM jegyzet: 253-254. 325-335."

Hasonló előadás


Google Hirdetések