Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Nemparaméteres próbák84  2 -próbák Illeszkedésvizsgálat Homogenitás-vizsgálat Függetlenségvizsgálat.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Nemparaméteres próbák84  2 -próbák Illeszkedésvizsgálat Homogenitás-vizsgálat Függetlenségvizsgálat."— Előadás másolata:

1 Nemparaméteres próbák84  2 -próbák Illeszkedésvizsgálat Homogenitás-vizsgálat Függetlenségvizsgálat

2 Nemparaméteres próbák85  2 -próba az eloszlás (illeszkedés) vizsgálatára 29. példa (G.E.P. Box, W.G. Hunter, J.S. Hunter: Statistics for experimenters, J. Wiley, 1978, p. 143) Müzligyár ellenőrzi a mazsolák számát. Az előírás az, hogy egy mintavevő kanálnyi müzliben 36 szem mazsolának kell lennie. 12 mintát vettek, az ezekben talált mazsola-szemek száma: 43, 46, 50, 40, 38, 29, 31, 35, 41, 52, 48, 37. Teljesül-e az előírás? Illeszkedésvizsgálat Poisson-eloszlásra

3 Nemparaméteres próbák86 Az adagonkénti mazsolák számának előfordulási valószínűsége Poisson-eloszlással írható le: Az adatok adott paraméterű Poisson-eloszlást követnek (ún. tiszta illeszkedésvizsgálat)

4 Nemparaméteres próbák87 A Poisson-eloszlás közelíthető normális eloszlással, ha a paraméter elég nagy:

5 Nemparaméteres próbák88 az egy adagban található mazsola-szemek számára a több mintára, ha az adagonként található mazsola-szemek száma független egymástól A próbastatisztika: =12,p=0.02

6 Nemparaméteres próbák89 nem 36 szem mazsola jut egy kanálra nem Poisson-eloszlást követnek a mazsolák 1. A Poisson-eloszlás paramétere nem 36 A Poisson-eloszlás additív tulajdonságú ~Poisson, paraméterrel =1, p=0.0053

7 Nemparaméteres próbák90 Az egy mintavevő kanálra jutó mazsola-szám nem 36.

8 Nemparaméteres próbák91 2. A mazsola-szemek eloszlása nem =40.83 Poisson (overdispersion) ún. becsléses illeszkedésvizsgálat (az eloszlás paraméterét is az adatokból becsültük) p=0.215 Az egy mintavevő kanálra jutó mazsola-szám ugyan Poisson- eloszlás szerint ingadozik (az egyes kanalakban a mazsola-szám független), de nem 36 szem mazsola jut átlagosan egy mintavevő kanálra.

9 Nemparaméteres próbák92 Illeszkedésvizsgálat multinomiális eloszlásra Binomiális eloszlás: kétféle kimenetel Multinomiális eloszlás: többféle (c féle) kimenetel

10 Nemparaméteres próbák93 a szumma tagjai között egy összefüggés van: Observed Expected

11 Nemparaméteres próbák példa A. C. Wardlaw: Practical statistics for experimental biologists, J. Wiley & Sons, 1985 p olyan gyermek vércsoportját vizsgálták, akinek mindkét szülője AB vércsoportba tartozott. 28 gyermeknek volt A (AA), 36-nak B (BB) és 65-nek AB a vércsoportja. A Mendel-féle öröklődési szabályok szerint az esetek ¼-ében kell A, ¼-ében B, ½-ében pedig AB előfordulásnak lennie. Ellentmondanak az eredmények a Mendel-szabálynak?

12 Nemparaméteres próbák95 =3-1=2, kétoldali tiszta illeszkedésvizsgálat

13 Nemparaméteres próbák példa (a 45. példa másképpen) (M.J. Campbell, D. Manchin, Medical Statistics. A commonsense approach, 2 nd edition, J. Wiley & Sons, 1993, p. 71) A páciensek kétféle gyógyszert kaptak, kisorsolva, hogy ki melyiket. Kettős vak vizsgálatot végeztek: az orvos és a páciens sem tudja, hogy ki melyik gyógyszert kapja. Van-e a két gyógyszer között különbség a tekintetben, hogy egyforma arányban gyógyultak-e tőlük a betegek? Kontingencia-táblázatok elemzése: homogenitás- vizsgálat (2 x 2 táblázat, a sorösszegek rögzítettek)

14 Nemparaméteres próbák97  1 annak valószínűsége, hogy a beteg az A gyógyszertől meggyógyul  2 annak valószínűsége, hogy a beteg a B gyógyszertől meggyógyul Az A és B gyógyszernél a gyógyulás relatív gyakorisága külön- külön binomiális eloszlást követ  1 és  1 paraméterrel

15 Nemparaméteres próbák98 (score) 2x2 táblázat, két binomiális eloszlás

16 Nemparaméteres próbák99 O: Observed, E: Expected  2 -próba =1

17 Nemparaméteres próbák100 O: Observed, E: Expected  2 -próba =1

18 Nemparaméteres próbák101

19 Nemparaméteres próbák102 Statistics>Nonparametrics

20 Nemparaméteres próbák103 (folytonossági korrekcióval)

21 Nemparaméteres próbák104 2x2 táblázat, összefüggő minták: függetlenségvizsgálat 44. példa(hipotetikus) Egy szociológiai vizsgálatnál 50 véletlenül kiválasztott embert megkérdeztek a házastársi hűséghez való viszonyáról. Független-e a két kérdésre adott válasz? H 0 : független

22 Nemparaméteres próbák105 döntés?

23 Nemparaméteres próbák106 2x2 táblázat, összefüggő minták: McNemar-próba 22. példa(hipotetikus) Egy szociológiai vizsgálatnál 50 véletlenül kiválasztott embert megkérdeztek a házastársi hűséghez való viszonyáról. Szimmetrikus-e a konzisztens viselkedéstől való eltérés valószínűsége a két irányban? H 0 : összefüggenek (annak valószínűsége, hogy valaki hűtlen, de fontosnak tartja a hűséget, ugyanakkora, mint hogy hűséges, de nem tartja fontosnak)

24 Nemparaméteres próbák107 A folytonossági korrekcióval: a diszkordáns egyedek száma, b

25 Nemparaméteres próbák108 n<20, kismintás, bCalc>Probability distributions> >Binomial Döntés?

26 Nemparaméteres próbák példa G.A.Walker: Common statistical methods for clinical research with SAS examples, Collins-Wellesley Publishing, San Diego, California, 1996 A páciensek kezelést kapnak. Véletlenszerűen kiválasztottak 86 pácienst. Mindenkinek megmérték a bilirubin-szintjét kezelés előtt és kezelés után is. Kérdés: a kezelésnek van-e mellékhatása a vizelet bilirubin- szintjére, vagyis hogy a kezeléstől megváltozik-e a bilirubin-szint.

27 Nemparaméteres próbák110

28 Nemparaméteres próbák példa A. Agresti: Categorical data analysis, J. Wiley, 2002, p. 444 Fisher tea-példája: először a tejet, utána a teát? Fisher egzakt próbája, a sor- és oszlop-összegek is adottak

29 Nemparaméteres próbák112 hipergeometrikus eloszlás p annak valószínűsége, hogy a talált vagy annál szélsőségesebb eredmény álljon elő

30 Nemparaméteres próbák113 A kis minta-elemszám miatt nagyok az ugrások, p<0.05 csak akkor lenne, ha mind a 4-et jól eltalálnák.

31 Nemparaméteres próbák114 p= p=0.0411

32 Nemparaméteres próbák115 A  2 - próbához szükséges előfordulási számok Cochran: egyik E ij sem lehet kisebb 1-nél, és a cellák legföljebb 20%-ában lehet kisebb 5-nél Conover: ha néhány E ij érték 0.5 körül van, de a többség nagyobb 1-nél, az eljárás alkalmazható. Ha túlságosan kicsinyek a várható előfordulási számok, a cellákat összevonhatjuk.


Letölteni ppt "Nemparaméteres próbák84  2 -próbák Illeszkedésvizsgálat Homogenitás-vizsgálat Függetlenségvizsgálat."

Hasonló előadás


Google Hirdetések