Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 1)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 1)"— Előadás másolata:

1 Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 1)

2 Diszkrét változójú függvények Fourier sora N=16  0 =  /8

3 Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 2) Diszkrét négyszögjel

4 Diszkrét változójú függvények Fourier sora

5

6 Diszkrét Fourier sor konvergenciája Véges számú tag összegéről van szó, nincs konvergencia probléma Diszkrét Fourier sorok tulajdonságai

7 Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek Komplex exponenciális függvény a lineáris invariáns rendszerek sajátfüggvénye h(t) CT h[n] DT A rendszerfüggvény

8 Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek h(t) CT A teljesítmény amplitúdók megváltoztak A fázisok is megváltoznak

9 Fourier sorok és lineáris invariáns rendszerek h[n] DT A teljesítmény amplitúdók megváltoztak A fázisok is megváltoznak

10 Lineáris invariáns rendszerek frekvencia válasza H(j  ) CT H(e j  ) DT Válaszfüggvény

11 Frekvencia átvitel alakítása, szűrők A H(j  ) és a H(e j  ) megfelelő alakításával egy rendszer válaszaként megjelenő kimenőjel frekvencia összetétele. A H(j  ) és a H(e j  ) megfelelő alakításával egy rendszer válaszaként megjelenő kimenőjel frekvencia összetétele. –Frekvenciafüggő erősítés. –Szelektív szűrése egy frekvenciatartománynak. Például hangerősítő rendszer: Például hangerősítő rendszer: Szabályozható szűrő ErősítőHangszóró Mélyhang szabályozás Középtartomány szabályozás Magashang szabályozás

12 Frekvenciaszelektív szűrők Kiszűri a számunkra érdektelen frekvenciatartományba eső jeleket. Kiszűri a számunkra érdektelen frekvenciatartományba eső jeleket. Alul-áteresztő szűrő Átviteli sávkiszűrt sáv Csak az amplitúdó (Hang jeleknél a fázis nem érdeked)

13 Frekvenciaszelektív szűrők Alacsony frekvencia Alul-áteresztő szűrő

14 Felül-áteresztő szűrő  a legmagasabb frekvencia diszkrét jelek esetén A legnagyobb frekvencia

15 Sávszűrő

16 Idealizált szűrők  c vágási frekvencia áteresztősáv zárósáv |H|=1 és fáziseltolás 0 az ideális szűrőkre ezért fázisdiagram nem szükséges

17 Ideális felüláteresztő szűrő

18 Ideális sáváteresztő szűrő alsó határfrekvenciafelső határfrekvencia

19 Diszkrét átlagoló/simító

20

21 Nem rekurziós digitális jelszűrők (Finite Impulse Response)

22

23 Egyszerű diszkrét éldetektor A magas frekvenciájú jeleket átengedi 

24 Simítás Eredeti Él-detektálás Vízszintes élek A teljes megértéshez a nem periodikus jelek frekvencia spektrumát kell értelmezni. (Fourier transzformáció)

25 Folytonos jelek Fourier transzformációja x(t) nem periodikus jel, úgy tekintjük, mintha T periódusidő a végtelenhez tartana. x(t) nem periodikus jel, úgy tekintjük, mintha T periódusidő a végtelenhez tartana. Periodikus jeleknél  0 =2  /T Periodikus jeleknél  0 =2  /T Mivel T  esetén  0  0, azaz a harmonikus komponensek távolsága egyre csökken. Mivel T  esetén  0  0, azaz a harmonikus komponensek távolsága egyre csökken.  Fourier integrálba A Fourier sor  Fourier integrálba

26 Folytonos jelek Fourier transzformációja növeljük Állandó értéken tartjuk A diszkrét frekven- cia pontok egyre sűrűbbek lesznek, ahogy T növekszik Négyszög jel

27 Folytonos jelek Fourier transzformációja Levezetés Tegyük fel, hogy a jel véges időintervallumba különbözik nullától x(t) Készítsünk belőle egy periodikus jelet

28 Folytonos jelek Fourier transzformációja -T/2-től T/2-ig =x(t)

29 Folytonos jelek Fourier transzformációja Definiáljuk Ekkor Szintetizáló egyenlet Analizáló egyenlet

30 Folytonos jelek Fourier transzformációja Milyen jelekre alkalmazható a Fourier transzformáció? Milyen jelekre alkalmazható a Fourier transzformáció? –Nem csak véges időtartamú jelekre alkalmazható, a feltétel: Véges energia van a rendszerben Véges energia van a rendszerben Ebben az esetben a hibajel energiatartalma nulla Ebben az esetben a hibajel energiatartalma nulla


Letölteni ppt "Diszkrét változójú függvények Fourier sora Példák: 1)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések