Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Bevezetés az informatikába Csernoch Mária

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Bevezetés az informatikába Csernoch Mária"— Előadás másolata:

1 Bevezetés az informatikába Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/

2 Számrendszerek

3 A számrendszerek a számok megnevezésével és lejegyzésével kapcsolatos eljárások összessége. –nem helyiértékes (pl. egyiptomi, maya, római; nehézkes bennük a számolás) –helyiértékes Babilónia (i.e.1750): hatvanas számrendszer (idő-, szögmérés) India (i.sz. 600): tízes számrendszer (számjegyek: 1, 2,..., 9) arabok (i.sz. 750): megjelenik a 0 Európában 1200–1600 között terjed el általánosan

4 BinárisTernálisKvintálisOktálisDecimálisDuodecimálisHexadecimális 0000000 1111111 10222222 111033333 1001144444 10112105555 11020116666 11121127777 1000221310888 10011001411999 1010101201210aA 1011102211311bB 110011022141210C 110111123151311D 111011224161412E 111112030171513F 100001213120161410

5 Számrendszerek Definíció: Az r alapú helyiértékes számrendszert a következő szabály definiálja:

6 Számrendszerek

7 valódi érték: az alaki érték és a megfelelő helyi érték szorzata érték: –a szám értékét úgy kapjuk, hogy az egyes számjegyek értékét szorozzuk a helyiértékükkel, és mindezt összeadjuk –valódi értékeket összeadjuk

8 Számrendszerek számrendszeralapszámszámjegyekalaki érték kettes, bináris20, 1

9 Számrendszerek számrendszeralapszámszámjegyekalaki érték kettes, bináris20, 1 nyolcas, oktális80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10 Számrendszerek számrendszeralapszámszámjegyekalaki érték kettes, bináris20, 1 nyolcas, oktális80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tízes, decimális100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

11 Számrendszerek számrendszeralapszámszámjegyekalaki érték kettes, bináris20, 1 nyolcas, oktális80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tízes, decimális100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tizenhatos, hexadecimális 160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

12 Számrendszerek tízes számrendszer 3457,283457.28

13 Számrendszerek számrendszer alapszáma (tetszőleges p>1) –számjegyek: 0, 1, …, p−1 kettes számrendszer (bináris) –p = 2 –számjegyek: 0, 1 nyolcas számrendszer (oktális) –p = 8 –számjegyek: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tizenhatos számrendszer (hexadecimális) –p = 16 –számjegyek: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

14 10-es számrendszerbeli szám legnagyobb kitevő: n legkisebb kitevő: −m számjegyek száma: j = (n + 1) + m

15 Feladatok Számoljuk át tízes számrendszerbe az alábbi egész számokat! –10110011 (2 –456 (8 –235 (16 –A2E (16 Számoljuk át tízes számrendszerbe az alábbi tört számokat! –10001110.101 (2 –342.23 (5 –367.56 (8 –A5D.F3 (16

16 p-alapú (p>1, egész) számrendszerbeli szám

17 Legkisebb és legnagyobb ábrázolható számok Mi az adott számú pozíción egy számrendszerben leírható legnagyobb és legkisebb szám?

18 Bináris számrendszer legnagyobb legkisebb összes

19 Legnagyobb, összes ábrázolható szám egész számok összes ábrázolható szám j pozíción (modulus: M) legnagyobb ábrázolható szám legkisebb ábrázolható szám

20 Legnagyobb, összes ábrázolható szám tört számok egész rész –összes –legnagyobb –legkisebb tört rész –összes –legnagyobb –legkisebb j db k dbm db

21 Mértékegységek bit –értéke 0 1 –binary digit kettes számrendszerbeli számjegy byte, bájt –8 bit

22 Mértékegységek MértékegységAdatmennyiség B (byte, bájt)8 bit KiB (kibibyte)1024 byte MiB (mebibyte)1024 kiB GiB (gibibyte)1024 MiB TiB (tebibyte)1024 GiB PiB (pibibyte)1024 TiB EB (exbibyte)1024 PiB MértékegységAdatmennyiség B (byte, bájt)8 bit kB (kilobyte)1000 byte MB (megabyte)1000 kB GB (gigabyte)1000 MB TB (terabyte)1000 GB PB (petabyte)1000 TB EB (exabyte)1000 PB 1999, IEC (International Electrotechnical Commission) a számítástechnikában elterjedt váltószámok megnevezésére új prefixumok (kibi ← kilo binary)

23 Feladatok Számoljuk át tízes számrendszerből az alábbi egész számokat! –54 (10 =x (2 –54 (10 =x (8 –54 (10 =x (16 –54 (10 =x (5 Számoljuk át tízes számrendszerből az alábbi tört számokat! –45.55 (10 =x (2 –111.45 (10 =x (4 –23.45 (10 =x (5 –23.45 (10 =x (8 –54.45 (10 =x (16

24 Feladatok Számoljuk át tízes számrendszerből az alábbi számokat! –45.55 (10 =x (2 –111.45 (10 =x (4 –23.45 (10 =x (5 –23.45 (10 =x (8 –54.45 (10 =x (16

25 Számrendszerek, feladatok

26 Feladat 1793 592 192 61 20 02 0.453 1.35 1.05 0.15 0.45 1.35 1.05 0.15 0.45 1.35 1.05 20122.’1100’1100’1100’ (3 0.853 2.55 1.65 1.95 2.85 2.55 1.65 1.95 2.85 2.55 1.65 20122.’2112’2112’2112’ (3 179.45 (10 179.85 (10 20122.110011001100 (3 20122.211221122112 (3

27 Feladat 1132 561 280 140 70 30 11 01 0.452 0.90 1.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1.6 1.2 0.4 0.8 1100001.0111001100 (2 1100001.01’1100’1100’ (2 113.45 (10

28 1100001.0111001100 (2 1100001.01’1100’1100’ (2

29 1100001.0111001100 (2 1100001.01’1100’1100’ (2

30 Aritmetikai műveletek különböző számrendszerekben Végezzük el az alábbi műveleteket a bináris számok körében!

31 Aritmetikai műveletek különböző számrendszerekben Végezzük el az alábbi műveleteket a hexadecimális számok körében!

32 0.01’1100’1100’ (2

33 Feladatok Írjuk fel bináris, oktális és hexadecimális számrendszerben az alábbi decimális számokat! –3492.326 (10 –1000 (10 –1512.1533 (10 –112.3 (10 –12438.964 (10 –3096.123 (10 –12345.678 (10 –9977.66 (10

34 Feladatok Írja át 10-es számrendszerbe a következő számokat! Az eredményt közönséges tört alakban adja meg! –1.333 (5 –7B.73’5’5… (16 –102.2’32’32’… (4 –1320.20’131’131’… (8 –101110110.101’0101’0101’… (2


Letölteni ppt "Bevezetés az informatikába Csernoch Mária"

Hasonló előadás


Google Hirdetések