Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Jasper Andor PhD-hallgató Konzulens: Dr. Garbai László.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Jasper Andor PhD-hallgató Konzulens: Dr. Garbai László."— Előadás másolata:

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Jasper Andor PhD-hallgató Konzulens: Dr. Garbai László egyetemi tanár A hőigények tartamdiagramjának jelentősége a távhőellátásban, és matematikai leírása Balatonfüred,

2 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Balatonfüred, Tartalomjegyzék: KÜLSŐ HŐMÉRSÉKLETEK TARTAMDIAGRAMJA FOGALMAK ÉRTELMEZÉSE NORMALITÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁS

3 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Tartamdiagram szerkesztése: Balatonfüred,

4 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Különböző fűtési szezonok átlaghőmérsékleteinek statisztikai jellemzői: Balatonfüred,

5 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Létezik-e a globális felmelegedés? Balatonfüred,

6 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Fogalmak értelmezése: Várható érték: a populáció eloszlásának (elméleti) középértéke. Becslése a valószínűségi változó ismételt mintáiból számított középérték. (jele: m) Várható érték: a populáció eloszlásának (elméleti) középértéke. Becslése a valószínűségi változó ismételt mintáiból számított középérték. (jele: m) Szórás: a várható értéktől való eltérést mutatja meg. Számítása az eltérés négyzetének gyökével történik. Szórás: a várható értéktől való eltérést mutatja meg. Számítása az eltérés négyzetének gyökével történik. (jele: σ) Korrelációs együttható: két véletlen változó lineáris (sztochasztikus) kapcsolatának, függőségének mértéke. Korrelációs együttható: két véletlen változó lineáris (sztochasztikus) kapcsolatának, függőségének mértéke. Normális eloszlás: a valószínűségi változót normális eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye: Normális eloszlás: a valószínűségi változót normális eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye: Balatonfüred,

7 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Összehasonlítás a normális eloszlással: Balatonfüred,

8 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Valóban normális eloszlású? Ryan-Joiner próbával elvégezzük az m=4,28°C várható értékű és σ=5,44°C szórású átlagos külsőhőmérséklet görbe normalitás vizsgálatát. Ryan-Joiner próbával elvégezzük az m=4,28°C várható értékű és σ=5,44°C szórású átlagos külsőhőmérséklet görbe normalitás vizsgálatát. A próba 183 elemű tagra r*=0,96 korrelációs együtthatót ír elő. A mi esetünkben ez az érték r*=0,997 lett. A próba 183 elemű tagra r*=0,96 korrelációs együtthatót ír elő. A mi esetünkben ez az érték r*=0,997 lett. Korrelációs együttható: két véletlen változó lineáris (sztochasztikus) kapcsolatának, függőségének mértéke. Korrelációs együttható: két véletlen változó lineáris (sztochasztikus) kapcsolatának, függőségének mértéke. A görbénk valóban normális eloszlású. A görbénk valóban normális eloszlású. A napi átlaghőmérsékletek valószínűség-eloszlásának függvénye tehát: A napi átlaghőmérsékletek valószínűség-eloszlásának függvénye tehát: Balatonfüred,

9 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Tartamdiagram alatti terület meghatározása: Balatonfüred,

10 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Tartamdiagram alatti terület meghatározása: Balatonfüred,

11 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Tartamdiagram alatti terület meghatározása: A napi átlagos hőfokhíd tartamdiagramja alatti terület számítása a következő: A napi átlagos hőfokhíd tartamdiagramja alatti terület számítása a következő: Balatonfüred,

12 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Tartamdiagram alatti terület meghatározása: A fűtési határhőmérsékletet 12°C-nak tekintjük, a 11 év alatt mért napi átlaghőmérsékletek átlagát m=4,277°C-nak, szórását pedig σ=5,439°C-nak vesszük, akkor az egyes területek értékei: A fűtési határhőmérsékletet 12°C-nak tekintjük, a 11 év alatt mért napi átlaghőmérsékletek átlagát m=4,277°C-nak, szórását pedig σ=5,439°C-nak vesszük, akkor az egyes területek értékei: Balatonfüred,

13 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Az átlagos napi hőfokhíd integrált értékei a napok számának függvényében: Balatonfüred,

14 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Összefoglalás: A bemutatott, új módszer segítségével elegánsabban, a valószínűségelmélet felhasználásával könnyebben szerkeszthető a napi átlaghőmérsékletek tartam diagramja. A Ryan-Joiner teszt segítségével bebizonyítottuk, hogy ez az eloszlás normális eloszlás. Ennek következtében a diagram leírása egy egyszerűbb, matematikailag elegánsabb egyenlettel valósítható meg. Végérvényesen tisztázottnak tekintjük. A bemutatott, új módszer segítségével elegánsabban, a valószínűségelmélet felhasználásával könnyebben szerkeszthető a napi átlaghőmérsékletek tartam diagramja. A Ryan-Joiner teszt segítségével bebizonyítottuk, hogy ez az eloszlás normális eloszlás. Ennek következtében a diagram leírása egy egyszerűbb, matematikailag elegánsabb egyenlettel valósítható meg. Végérvényesen tisztázottnak tekintjük. A továbbiakban tervezem a kutatás kiterjesztését, több évre visszamenőleg, és más nagyvárosokban is megvizsgálni. Továbbá meg kívánom vizsgálni a nyári hűtési időszak, és a teljes éves tartamdiagram normalitását is. A továbbiakban tervezem a kutatás kiterjesztését, több évre visszamenőleg, és más nagyvárosokban is megvizsgálni. Továbbá meg kívánom vizsgálni a nyári hűtési időszak, és a teljes éves tartamdiagram normalitását is. Balatonfüred,

15 JASPER Andor BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Tartamdiagram matematikai leírása Köszönöm figyelmet! Balatonfüred,


Letölteni ppt "Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Jasper Andor PhD-hallgató Konzulens: Dr. Garbai László."

Hasonló előadás


Google Hirdetések