Gyengén nemlokális kontinuumelméletek: szilárd vagy folyadék, kontinuum vagy részecske? Ván Péter MTA, RMKI, Elméleti Főosztály és BME, Kémiai Fizika.

Az előadások a következő témára: "Gyengén nemlokális kontinuumelméletek: szilárd vagy folyadék, kontinuum vagy részecske? Ván Péter MTA, RMKI, Elméleti Főosztály és BME, Kémiai Fizika."— Előadás másolata:

1

2 Gyengén nemlokális kontinuumelméletek: szilárd vagy folyadék, kontinuum vagy részecske? Ván Péter MTA, RMKI, Elméleti Főosztály és BME, Kémiai Fizika Tanszék –Bevezetés –II. főtétel és mechanika –Példák: Két komponensű folyadék (CM) Egy komponensű Korteweg-folyadékok (QM) –Összegzés

3 Halmaz-állapot: szilárd, folyadék és gáz Hogyan szeret az anyag elhelyezkedni a térben? nyírószilárdság “globális-térfogati szilárdság” Átmenetek: egyensúly? idő?--reológia anyagi tulajdonság?--plaszticitás, homok

4 makroszkópikus Termodinamika (?) kontínuumok általános keretelmélete Termodinamika makroszkópikus energiaváltozások tudománya Termodinamika hőmérséklet tudománya Nemegyensúlyi termodinamika mechanika reverzibilis törvényei – speciális határeset Általános elvek: – objektivitás – II. főtétel

5 Elméletek, a lokális egyensúlyon túl: II. főtétel - erős megszorítások

6 Gyakorlat (alkalmazások): - Általánosított hővezetés (Guyer-Krumhansl) - ‘Gradiens’ anyagok a mechanikában (mikroszerkezet) folyadékkristályok (Oseen-Frank) mikrorepedezés, károsodás porózus anyagok (Goodman-Cowin) homok (Rajagopal-Massoudi) nyírófelületek szerkezete - Korteweg-folyadékok - Turbulencia - Struktúraképző egyenletek (fázismező) Ginzburg-Landau, Cahn-Hilliard, etc… és ezeken túl ….

7 Irreverzibilis termodinamika II. főtétel: megszorítás az anyagegyenletekre Dinamika (mérlegek): Energiamérlegek: … Entrópiamérleg: -p 1/T Szilárd test: Egyensúly!

8 Termodinamikai elmélet általában Dinamikai törvény: 1 Sztatika (egyensúlyi tulajdonságok) 2 Dinamika Stabilitási szerkezetDinamikai szerkezet

9 mérlegek – állapottér: – konstitutív tér: – anyagfüggvények: gyengén nemlokális Második főtétel: Anyagelmélet Módszer: Liu eljárás - Farkas lemma - Lagrange szorzók De: konstruktívan (más is lehet) Általánosabban:

10 Két komponensű gyengén nemlokális keverék szilárd komponens sűrűsége térfogateloszlási függvény konstitutív függvények alapállapot konstitutív állapot

11 Kényszerek: izotróp, másodrendű Liu-egyenletek

12 Megoldás: Egyszerűsítés:

13 PrPr Coulomb-Mohr Entrópia produkció: Goodman-Cowin: Konfigurációs erők mérlege

14 N S t r Coulomb-Mohr: instabil

15 Korteweg-folyadékok Liu eljárás: konstitutív tér állapotfüggvények állapottér

16 Schrödinger-Madelung folyadék reverzibilis nyomás

17 Potenciálként : Bernoulli egyenlet Euler-Lagrange Schrödinger egyenlet Variációs eredet

18

19 Összefoglalás –Második főtétel Mozgásegyenletek konstrukciója és korrekciója Anyag - jellemzők Prediktív –Újabb eredmények: Objektív: téridőben gyengén nemlokális! –Szilárd-folyadék-gáz: ANYAG

20 Köszönet: A magyar termodinamikai kutatási tradíciónak: Szily Kálmán, Farkas Gyula, Fényes Imre, Gyarmati István,....