Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Szám - számrendszer “radix-weighted positional number system” (számrendszer alapján súlyozott helyiértékes számrendszer) számjegy (pld. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Szám - számrendszer “radix-weighted positional number system” (számrendszer alapján súlyozott helyiértékes számrendszer) számjegy (pld. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)"— Előadás másolata:

1 1 Szám - számrendszer “radix-weighted positional number system” (számrendszer alapján súlyozott helyiértékes számrendszer) számjegy (pld. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) számrendszer alapja (pld. 10) szokványos 10-es számrendszer (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 564,2 = 5*10 2 + 6*10 1 + 4*10 0 + 2*10 -1

2 2 Adat-tárolási formák Adatreprezentáció

3 3 Számok szokásos írásmódja fixpontos írásmód írásmód: A=(a n a n-1...a 2 a 1 a 0,a -1...a m-1 a m ) ahol : a n,...,a 1, 0,a -1,...,a m az egyes helyiértékeken szereplő számjegyek alaki értékei jelentése r (radix) alapú számrendszerben : és ahol

4 4 Lebegőpontos írásmód a : mantissza (fixpontos szám) p : karakterisztika, a hatványkitevő (fixpontos egész szám) r : radix, a számrendszer alapszáma lebegőpontos szám :

5 5 Normalizálás normalizálás (nullára) : normalizálás (egyesekre) :

6 6 Adatábrázolás kritériumai Hatékony tárolás Egyértelműség (könnyen értelmezhető) Egyszerű, gyors műveletvégzés

7 7 Bináris adatfeldolgozás számítógép : információ feldolgozó eszköz információ : numerikus / nem-numerikus bináris számábrázolás... minden 0 -k és 1 -ek sorozatával van ábrázolva

8 8 Bináris adat-tárolás

9 9 Miért bináris? Miért a kettes számrendszert használjuk ? Technikai okok : legjobban megkülönböztethető állapotok Elvi, matematikai okok : „tömörség” (hány darab számjegy, hány féle számjegy)

10 10 bit = (binary digit) az információ tárolás legkisebb egysége 8 bit = 1 byte 1024byte = 2 10 byte = 1Kilobyte = 1KB = 8Kb 1024 KB = 1Megabyte = 1MB = 8Mb egy adott gépen : „n” byte = 1 szó (word) (általában n = 2 vagy 4) Bit, byte, Kb, Mb, szó

11 11 Pozitív számok tárolása (Fixpontos tárolás) egészek : törtek :.. a tárolt számérték : 44 a tárolt számérték : 11/16= 0.6875 kettedespont n : a tárolócellák (bitek) száma

12 12 Pozitív számok tárolása, példák egész, 2-es számrendszer : tört :. a tárolt számérték : 44 a tárolt számérték : 0.6875.

13 13 Előjel és abszolút értékes ábrázolás : első bit 0 : pozitív, első bit 1 : negatív, utána az abszolút értek (n-1 biten) Pozitív és negatív egész számok ábrázolása 101100 =44 előjelbit +44 -44 példa : | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |

14 14 1-es komplemens : Pozitív és negatív egész számok ábrázolása 101100 =44 példa :... képzés különben ha A  0 +44  00101100 -44 k1  11010011 A A k1 = 2 n -1-|A|

15 15 2-es komplemens : Pozitív és negatív egész számok ábrázolása példa : képzésha A k2 <0: A k2 = A k1 + 1 ha A  0 : A k2 = A k1 = A ha A  0 különben +44  00101100 -44 k1  11010011 -44 k1 +1  11010100 A A k2 = 2 n -|A|

16 16 többletes : A t = A + tahol „t” a többlet Pozitív és negatív egész számok ábrázolása +44  „128+44”  172  10101100 - 44  „128 - 44”  84  01010100 példa 128 többletesre :

17 17 Pozitív és negatív egész számok tárolása, példák

18 18 Számok lebegőpontos tárolása ANSI/IEEE 754 s : mantissza előjele (0 ha pozitív) b : mantissza törtrésze (egyesekre normalizált) p : karakterisztika értéke e : eltolás (többlet) előjel karakterisztika mantissza S | (p+e) | b A =  a*2 q = (-1) s * (1.b)*2 p

19 19 Számok lebegőpontos tárolása ANSI/IEEE 754

20 20 Számok lebegőpontos tárolása ANSI/IEEE 754, példa -13,375 : 13 + 0,375 : 1101,011 2 negatív szám = előjel : 1 egyesre normalizálva:1,101011 2 *2 3 mantissza (szignifikandus): 101011000... 127 többletes karakterisztika = 130 :10000010 2 előjel karakterisztika mantissza 1 1000001|0 1010110|00000000|00000000

21 21 Számok lebegőpontos tárolása ANSI/IEEE 754, jellemzők

22 22 BCD (Binary Coded Decimal) példa: 1973 00011001 01110011 1.byte2.byte

23 23 Gray kód tulajdonsága: mindig csak 1 bit változik Decimális BinárisGray 000000000 100010001 200100011 300110010 401000110 501010111 601100101 701110100 … ……

24 24 Hexadecimális számábrázolás 00000 00011.......... 10008 10019 1010A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F hexadecimális kódok példa : 107 = 0110 1011 2 = 6B 16 6 B

25 25 Alfanumerikus karakterábrázolás EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal code for Informations Change) zónarész + számjegyrész ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ISO 7 bites betűk, számok, írásjelek, vezérlő karakterek például : 32=„ ” (szóköz), 48=„0”, 65=„A”

26 26 Egyéb (öndefiniáló) adattárolási módok jelölt adatábrázolás (tagged storage) : + adat típus, felhasználás módja deszkriptoros tárolási forma (data descriptor) : + hozzáférési jogok, cél) összetett strukturális forma

27 27 1/16 és 1/10 a kettes számrendszerben 0,0001(1/16) 0,0010(1/8) 0,0100(1/4) 0,1000(1/2) 1,0000(1) 1/16 10 = ? 2 = 0,0001 2 1/10 10 = ? 2 = 0,000110011001100110... 2 végtelen szakaszos kettedes tört...

28 28 0,1+0,1+0,1+ 0,1+0,1+0,1+ 0,1+0,1+0,1+0,1 = ? 0,0001100110011...(0,1 10 ) 0,0011001100110...(0,2 10 ) 0,0110011001100...(0,4 10 ) 0,1100110011000...(0,8 10 ) 0,001100110011...(0,2 10 ) 0,111111111111...(1 10 )


Letölteni ppt "1 Szám - számrendszer “radix-weighted positional number system” (számrendszer alapján súlyozott helyiértékes számrendszer) számjegy (pld. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések