Ma igazán belemelegszünk! (hőtan)

Az előadások a következő témára: "Ma igazán belemelegszünk! (hőtan)"— Előadás másolata:

1 Ma igazán belemelegszünk! (hőtan)
Dr. Seres István

2 Hőtágulás, kalorimetria, Halmazállapot változások

3 a nagyon kicsi  kell ezzel egyáltalán foglalkozni ?!
Lineáris (vonalmenti) hőtágulás Fémekre: a ≈ /C a nagyon kicsi  kell ezzel egyáltalán foglalkozni ?!

4 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás
Erzsébet híd: L0 = 350 m, = 1,2·10-5 1/C, Dt = 50 C. DL = 0,21 m

5 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás
Hogyan rögzítik a hidakat? Hogyan csatlakozik a parthoz?

6 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás
Kb. 1 cm Kísérlet: bimetál szalag Egy fémmel bevont papírból (pl. csoki-papír) keskeny csíkot vágunk, és az ábrán látható alakúra hajtjuk. Ezután egy frissen elfújt gyufaszálat teszünk alá, ennek hatására a kettős réteg elgörbül.

7 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás

8 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás
Kb. 1 cm Kísérlet: bimetál szalag Magyarázat: A két összeragasztott réteg különböző mértékben tágul, s emiatt megváltoztatja a görbületét. A kisebb hőtágulási együtthatójú oldal felé görbül.

9 Lineáris (vonalmenti) hőtágulás
Gyakorlati alkalmazásai: hőfokszabályozó, biztonsági érzékelő

10 Hőtágulás L0 L Felületi hőtágulás: L2 = Lo2(1+aDt)2 L2 =L02(1 +2aDt+a2Dt2) De a ~ /K  utolsó tagot általában elhanyagoljuk A = A0 (1+2aDt)

11 L0 L Hőtágulás Térfogati hőtágulás: L3 = Lo3(1+aDt)3 L3 =L03(1 +3aDt+3a2Dt2 + a3Dt3) De a ~ /K  utolsó két tagot általában elhanyagoljuk V = V0 (1+3aDt) szilárd testekre, V = V0(1+b·Dt) folyadékokra. Hőmérők!

12 hőtágulás Feladat: Egy 20 C hőmérsékleten 1 literes edényt vízzel töltünk tele. Az egészet 40 C fokra melegítettük, majd visszahűtöttük 20 C hőmérsékletre. Ekkor 10 cm3 vizet tudtunk még beletölteni. Mekkora az edény anyagának lineáris hőtágulási együtthatója (a), ha a víz térfogati hőtágulási együtthatója b = / C ?

13 Hőtágulás feladat Megoldás: Az edényben maradt víz (0,99 l) 40 C-os térfogata: Vv40 = Vv20 (1+bDt) Vv40 = 0,99 (1+10-3·20) = 1,0098 l Ezzel kell megegyeznie az edény 40 C-os térfogatának is: Vv40 = Ve40 = Ve20(1+3aDt) 1,0098 = 1(1 + 3a·20) Innét a = 1,63· /C

14 Kalorimetria Qfel = Qle Kaloriméter = hőszigetelő edény (termosz)
Hőszigetelt környezetben végbemenő hőátadási folyamatok: Kalorimetrikus alapegyenlet: Qfel = Qle

15 Kalorimetria Felvett, leadott hő: Egy halmazállapoton belül: Q = c·m·Dt Dt - hőmérsékletváltozás (1 °C változás = 1K változás !!!) m - tömeg c – fajhő

16 Kalorimetria jeget zárt edényben melegítek: t Q Halmazállapot-változás közben Q = L·m, ahol Lo - olvadáshő Lf - forráshő

17 Kalorimetria Feladat: 3 dl 25 °C fokos ásványvízbe mekkora tömegű -20 °C fokos jégkockát kellene dobni, hogy a kialakuló közös hőmérséklet 15 °C legyen? (A környezet hatását elhanyagolandó képzeletben kaloriméterben keverem) Adatok: cj = 2100 J/kg°C cv = 4200 J/kg°C Lo = J/kg

18 mv = 0,3 kg, tv = 25 °C, tj = -20 °C, tk = 15 °C
Kalorimetria Feladat megoldása: mv = 0,3 kg, tv = 25 °C, tj = -20 °C, tk = 15 °C Qfel = Qle cj·mj·Dtj + Lo·mj + cv·mj·Dt1 = cv·mv·Dtv 2100·mj· ·mj +4200·mj·15 = 4200·0,3·10 ·mj = mj = 0,0286 kg = 2,86 dkg (V=31,8 cm3  a ~ 3,2 cm)

19 Halmazállapot változás Forrás Feladaton keresztül gondoljuk végig:
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?)

20 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) Telített gőz: egy folyadék-tartályban, ha a folyadék felett nincs levegő, akkor az elpárolgó folyadék molekulák alkotnak gőzt, ennek a nyomása a telített gőznyomás, azaz a tenzió. Telített gőz folyadék Dinamikus egyensúly az elpárolgó és lecsapódó molekulák száma azonos.

21 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) Telített gőz Máshogy viselkedik, mint a gáz!!! A nyomás a hőmérséklet függvénye, de a térfogaté nem! Telített gőz folyadék

22 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? (Mitől függ a víz forráspontja?) tenzió t 100 C 105 Pa folyadék Telített gőz

23 Telített gőznyomás (tenzió) hőmérsékletfüggése
t (°C) p (Pa) 611 10 1230 20 2330 40 7370 50 12300 60 19900 70 31200 80 47300 90 70100 100 101000 120 199000 150 476000

24 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? Mekkora a kuktában a maximális nyomás?

25 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? Mekkora a kuktában a maximális nyomás? m = 70 g = 0,07 kg, d = 6 mm = 0,006 m pmax= Pa ~1,25·105 Pa

26 Halmazállapot változás
Mekkora hőmérsékleten forr a víz egy kuktában? Pmax = 1,24757·105 Pa Mekkora hőmérséklet tartozik ehhez a tenzió értékhez? T = 106 C

27 Halmazállapot változás
Olvadás-fagyás Kísérlet: Egy jégtömbön átvetett vékony drótra súlyokat akasztva a drót átvágja a jeget, anélkül, hogy az ketté válna. A kísérletet fagypont alatti környezetben célszerű elvégezni.

28 Halmazállapot változás
Olvadás-fagyás Kísérlet magyarázata: Egy jégtömbön átvetett vékony drót által kifejtett nyomás hatására megolvad a jég. Miután a drót belesüllyed megszűnik a nyomás, visszafagy.

29 Gondolkodtató feladat:
lyuk Egy fémlemezbe vágott lyuk mérete megváltozik-e (ha igen hogyan, nő vagy csökken?), ha a lemezt felmelegítjük?

30 Gyakorló feladat: Mekkora közös hőmérséklet alakul ki, ha 2 dl 25 °C fokos vízbe 10 dkg tömegű -20 °C fokos jeget dobunk?

31 Gondolkodtató feladat:
Magyarázzuk meg, hogy miért az ábrán látható alakúra élezik a korcsolyát!