Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Statisztika (Szakmérnök kurzus) Kísérletek tervezése és értékelése (PhD kurzus)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Statisztika (Szakmérnök kurzus) Kísérletek tervezése és értékelése (PhD kurzus)"— Előadás másolata:

1 Statisztika (Szakmérnök kurzus) Kísérletek tervezése és értékelése (PhD kurzus)

2 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja kódpH k0015,2 k0025,5 k0037,2 k0047,3 k0055,0átlag: 6,24 k0065,4 k0077,0 k0087,3

3 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja kódpH k0015,2 k0025,5 k0037,2 k0047,3 k0055,0átlag: 6,24 k0065,4várható érték: ? k0077,0 k0087,3

4 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja kódpHjellemzők: k0015,2max: k0025,5min: k0037,2medián: k0047,3módusz: k0055,0átlag: 6,24 k0065,4várható érték: ? k0077,0 k0087,3

5 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikon kódpHsorbarendezésjellemzők: k0015,25,0max: 7,3 k0025,55,2min: 5,0 k0037,25,4medián: (5,5+7)/2 k0047,35,5módusz: k0055,07,0átlag: 6,24 k0065,47,2várható érték: ? k0077,07,3 k0087,3

6 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikon kódpHsorbarendezésjellemzők: k0015,25,0max: 7,3 k0025,55,2min: 5,0 k0037,25,4medián: 6,25 k0047,35,5módusz: k0055,07,0átlag: 6,24 k0065,47,2várható érték: ? k0077,07,3 k0087,3

7 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikon kódpHsorbarendezésjellemzők: k0015,25,0max: 7,3 k0025,55,2min: 5,0 k0037,25,4medián: 6,25 k0047,35,5módusz: 7,3 k0055,07,0átlag: 6,24 k0065,47,2várható érték: ? k0077,07,3 k0087,3

8 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikonGyakoriság kódpHsorbarendezésosztályok k0015,25,04,5-4,9 0 k0025,55,25-5,4 3 k0037,25,45,5-5,9 1 k0047,35,56-6,4 0 k0055,07,06,5-6,9 0 k0065,47,27-7,4 4 k0077,07,37,5-7,9 0 k0087,3

9 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikonGyakoriság kódpHsorbarendezésosztályok k0015,25,04,5-4,9 0 k0025,55,25-5,4 3 k0037,25,45,5-5,9 1 k0047,35,56-6,4 0 k0055,07,06,5-6,9 0 k0065,47,27-7,4 4 k0077,07,37,5-7,9 0 k0087,3

10 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikon kódpHsorbarendezésjellemzők: k0015,25,0max: 7,3 k0025,55,2min: 5,0 k0037,25,4medián: 6,25 k0047,35,5módusz: 7,3 k0055,07,0átlag: 6,24 k0065,47,2várható érték: ? k0077,07,3 k0087,3

11 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja A>Z ikon kódpHsorbarendezésjellemzők: k0015,25,0max: 7,3 k0025,55,2min: 5,0 k0037,25,4medián: 6,25 k0047,35,5módusz: 7,3 k0055,07,0átlag: 6,24 k0065,47,2várható érték: nincs k0077,07,3 k0087,3

12 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja Térkép kódpH k001k002k003k004 k0015,2 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 k0047,3 k0055,0 k0065,4 k0077,0 k0087,3

13 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja Térkép kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 k0055,0 k0065,4 k0077,0 k0087,3

14 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja Térkép kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 Két résztábla k0055,0 k0065,4 k0077,0 k0087,3

15 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 Két résztábla k0055,0 CaCO 3 % k0065,4 k001k002k003k004 k0077,0 003,03,5 k0087,3 k005k006k007k ,23,4

16 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 Két résztábla k0055,0 CaCO 3 % k0065,4 k001k002k003k004 k0077,0 003,03,5 k0087,3 k005k006k007k ,23,4

17 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja Térkép kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 Két résztábla k0055,0 jellemzők: k0065,4 max: 5,57,3 k0077,0 min: 5,07,0 k0087,3 medián: 5,307,25 módusz: 7,3 átlag: 5,287,20 várható érték:

18 Egy tábla 8 mintavételi parcellájából származó talajminta pH-ja Térkép kódpH k001k002k003k004 k0015,2 5,5 7,2 7,3 k0025,5 k005k006k007k008 k0037,2 5,0 5,4 7,0 7,3 k0047,3 Két résztábla k0055,0 jellemzők: k0065,4 max: 5,57,3 k0077,0 min: 5,07,0 k0087,3 medián: 5,307,25 módusz: 7,3 átlag: 5,287,20 várható érték:

19 Normális eloszlás sürűség fv.

20

21 Normális eloszlás Sűrűség fv.Eloszlás fv.

22

23

24 +-szórás+-2*szórás+-3*szórás 0,683 0,955 0,997 68%32%95,5%4,5%99,7%0,3%

25 p = 5 % hibavalószínűség

26 p = 1 % hibavalószínűség

27 +-szórás+-2*szórás+-3*szórás 0,683 0,955 0,997 68%32%95,5%4,5%99,7%0,3%

28 Konfidencia intervallum (Érvényesség) Várható érték ± szorzószám * szórás

29

30 nFG10%5%1%0,10% ,651,962,583, ,661,982,633, ,682,012,683, ,702,052,763, ,732,092,863, ,832,263,254,78 542,132,784,608,61 322,924,309,9231,60 216,3112,7163,66636,62 Konfidencia intervallum Átlag ± t_érték * szórás n adatból számított átlag és szórás esetén

31 p %1%5%0,1%1%5%10%1%5%10% n FG átlag6,24 5,28 5,35 szórás1,04 0,22 0,21 t_érték3,502,3612,925,843,182,3563,6612,716,31 konf.felsőh.9,898,708,146,575,985,8018,858,056,69 konf.alsóh.2,593,772,413,984,574,75-8,152,654,01 pH 5,2 5,5 7,2 5 7,3 5,4 5 5,3±0,7 7 p=5% 7,3 Adatmegadás gyakorlata

32 Két szórás összehasonlítása (F-próba) F-arány=s 1 2 /s 2 2 INVERZ.F(P,szFG,nFG) pH 5,2 5,5 7,2 7,3 5 5,4 7 7,3 minta12 n84 FG73 szórás1,040,22 s2s2 1,0880,049 pH 5,2 5,5 5 5,4 F-arány=s 1 2 /s 2 2 = 1,088/0,049 = 22,1 INVERZ.F(5%,7,3) = 8,9 INVERZ.F(1%,7,3) = 27,7 F.PRÓBA 2,8% A két szórás különbsége legfeljebb 5 % hibavalószínűséggel igazolható A két szórás különbsége 2,8 % hibavalószínűséggel igazolható

33 Dixon Próbadb.Valószínűségi szint (p%) n10%5%1%7.3?4321 7? ,890,940,99pH7,07,27,3 40,680,770,89n=4r 10 = (7,3-7,3)/(7,3-7,0) = 0 r 10 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n ) 50,560,640,78 r 10 = (7,0-7,2)/(7,0-7,3) = 0,67 60,480,560,70 70,430,510, pH5,57,07,27,3 80,480,550,68n=5r 10 = (5,5-7,0)/(5,5-7,3) = 0,83 r 11 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n-1 )90,440,510,64 100,410,480,60 110,520,580,68 r 21 =(x 1 -x 3 )/(x 1 -x n-1 )120,490,550,64 130,470,520,62 Kiugró adatok szűrése

34 pH x i x_átlagx i -x_átlageltnégyzetvárh.értékeltnégyzetvárh.értékeltnégyzet 5,26,24-1,041,0860,646,51,69 5,56,24-0,740,5460,256,51 7,26,240,960,9361,446,50,49 7,36,241,061,1361,696,50,64 56,24-1,241,53616,52,25 5,46,24-0,840,7060,366,51,21 76,240,760,58616,50,25 7,36,241,061,1361,696,50,64 Összeg 0,007,62 8,078,17 MQ=SQ/n 0,95231,00881,0213 MQkorr=SQ/(n-1) 1,0884 s = 1,04326 SQ eltérésnégyzetösszeg MQ = SQ/n szórásnégyzet  korrigált MQ = SQ/FG

35 Az átlagtól való eltérések összege nulla Összeadás sorrendje felcserélhető

36 Eltérésnégyzet számítása előzetes átlagszámítás nélkül

37

38 A várható értéktől számított eltérések négyzetösszege (SQ vé ) nagyobb v. egyenlő az átlagtól számított eltérések négyzetösszegénél (SQ)

39

40

41 pH x i x_átlagx i -x_átlageltnégyzetvárh.értékeltnégyzetvárh.értékeltnégyzet 5,26,24-1,041,0860,646,51,69 5,56,24-0,740,5460,256,51 7,26,240,960,9361,446,50,49 7,36,241,061,1361,696,50,64 56,24-1,241,53616,52,25 5,46,24-0,840,7060,366,51,21 76,240,760,58616,50,25 7,36,241,061,1361,696,50,64 Összeg 0,007,62 8,078,17 MQ=SQ/n 0,95231,00881,0213 MQkorr=SQ/(n-1) 1,0884 s = 1,04326 SQ eltérésnégyzetösszeg MQ = SQ/n szórásnégyzet  korrigált MQ = SQ/FG


Letölteni ppt "Statisztika (Szakmérnök kurzus) Kísérletek tervezése és értékelése (PhD kurzus)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések