2-es, Számrendszerek 10-es és 16-os Készítette: Varga Máté

Az előadások a következő témára: "2-es, Számrendszerek 10-es és 16-os Készítette: Varga Máté"— Előadás másolata:

1 2-es, Számrendszerek 10-es és 16-os Készítette: Varga Máté
Felkészítő tanára: Béresné Gyenes Anna Eötvös Lóránd Szakközépiskola és Szakiskola

2 Számrendszerek KILÉPÉS
Informatikában kettes számrendszerben írnak le mértékegységeket. A számjegyeket biteknek nevezik. Háromféle számrendszerrel foglalkozunk az informatika tanórákon: Bináris (2-es számrendszer) leírás Decimális (10-es számrendszer) leírás Hexadecimális (16-os számrendszer) leírás Átszámítások leírás KILÉPÉS

3 2-es számrendszer A 2-es számrendszerben a 0 és 1 számjeggyel foglalkozunk. Ezek a számok a maradékot jelentik az osztásban. A decimális, illetve hexadecimális számrendszerre is igaz ez a fajta maradékos osztás. A 2-es számrendszert könnyebb alkalmazni számolásnál, mint a hétköznapi életben is használt 10-es számrendszert. Kiszámolása: 372 = 37 1 18 9 4 2 Vissza a főmenüre tovább

4 2-es számrendszer (folytatás)
Kettes számrendszer helyi értékes számrendszerhez tartozik. Alapja a 2. Ehhez a számhoz egész számú hatványai adják meg a helyi értékeket. Tört számokat is lehet konvertálni a kettes számrendszerbe. A tizedes vessző után következő (decmális számrendszerben az egynél kisebb) érték kettőnek szintén hatványaként lesz kifejezve, de a negatív hatványokat használjuk. Vissza az előzőre Vissza a főmenüre

5 Vissza a főmenüre 10-es számrendszer A tízes számrendszer a számok ábrázolásának legelterjedtebb módja. Számjegyei a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Helyi értékei a 10 hatványai. A nem egész számok tizedes tört formájában ábrázolhatóak benne. Kiszámolása: 12510=1*100+2*10+5*1 Az alaki érték még megszorzódik a alapszám (10-es számrendszer esetén: 10) adott pozíciója szerint a hatványával.

6 16-os számrendszer Vissza a főmenüre Adott számrendszerben 0-9-ig és az A, B, C, D, E, F betűk adnak értéket sorrendben: 10, 11, 12, 13, 14, 15. Informatikában kulcsfontosságú szerepe van, a programozók is előszeretettel használják. Pl.: Átváltások: 116= 4 bit 216= 1 bájt

7 Átszámítások Decimálisból binárisba:
Egy adott számot sorozatosan elosztunk kettővel. Az osztás maradékát feljegyezzük (0, 1) majd az osztás után kifejezzük az eredmény egész részét: TOVÁBB

8 Átszámítások Hexadecimálisból binárisba:
Minden hexadecimális számjegyből egy bináris számnégyes alakítunk, és az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. Például: A91B716=A B 7 1010 1001 0001 1011 0111 = TOVÁBB

9 Átszámítások Binárisból decimálisba:
Átváltáskor az együtthatókkal (0,1) szorozzuk az adott helyértékeket: =1*27+1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+0*20= = = 20410 TOVÁBB

10 Átszámítások Hexadcimálisból decimálisba:
Az átváltáskor az együtthatókkal (0, 1, A, B, C, D, E, F ) szorozzuk az adott helyértékeket, majd összeadjuk őket. Például: 10AC16 = 1*163+0*162+A*161+C*160 = = TOVÁBB

11 Vissza a főmenübe Átszámítások Binárisból Hexadecimálisba: Egy hexadecimális számjeggyel négy bináris érték adható meg, így a bináris számjegyeket jobbról négyes csoportokra osztjuk, utána külön-külön hexadecimális számra váltjuk, majd az így kapott eredményt sorban egymás mellé írjuk. Ha a balról a legelső csoportban nincs 4 db bináris szám, akkor azok elé annyi 0-t írunk, hogy azok is egy teljes csoportot alkossanak: Például: =37F5A16