Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Szállítási feladat - a feladat megfogalmazása - megoldási módszerek.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Szállítási feladat - a feladat megfogalmazása - megoldási módszerek."— Előadás másolata:

1 Szállítási feladat - a feladat megfogalmazása - megoldási módszerek

2 Szállítási feladat Az ún. „szállítási feladat” egyike a leggyakrabban használt operációkutatási modelleknek. Sokféle megoldási módszert dolgoztak ki rá. Ezek között vannak optimális megoldást garantáló eljárások, illetve közelítő, heurisztikus módszerek is. A szállítási feladat problémafelvetése a következő: Van m számú feladási hely, és n számú fogadási hely. A cél: minden egyes feladási helyről el kell szállítani a 1, a 2,..a m. mennyiséget.

3 Szállítási feladat A másik előírás, hogy az n darab fogadási hely mindegyikére meg kell érkeznie b 1, b 2,.. b n mennyiségnek. A két feltételnek olyan célkitűzés mellett kell teljesülnie, hogy az összes szállítási költség a legkisebb egyen. Az i-edik helyről a j-edik helyre történő egységnyi mennyiség szállítási igénye ismert: c ij. A feladatot az alábbi „ból-ba” táblázat szemlélteti.

4 Szállítási feladat a i az i. helyről elszállítandó összes mennyiség, b j a j. helyre szállítandó összes mennyiség c ij az i. helyről a j. helyre szállítandó egységnyi mennyiség szállítási költsége xij az i. helyről a j. helyre szállítandó egységnyi mennyiség (a megoldás) hová (-ba) 12 jn a: kínálat honnan (-ból) 1 c 11 c 12 c 1j c 1n a1a1 2 c 21 c 22 c 2j c 2n a2a2 i c i1 c i2 c ij c in aiai m c m1 c m2 c mj c mn amam b: igény b1b1 b2b2 bjbj bnbn

5 Szállítási feladat Az optimális megoldást garantáló lineáris programozási modell a következő: Az összes igény kielégítésének feltétele: az összes mennyiség elszállítására vonatkozó előírás: nemnegatívitási feltétel:

6 Szállítási feladat A célfüggvény A feladat megoldható pl. - sor/oszlopelemek max. differenciája, - kettős előny, - Vogel-Korda, - stb. módszerrel, vagy - pl. az un. magyar módszerrel. Ez utóbbi számítástechnika megoldással is támogatott. „induló” megoldást nyújt optimális megoldás

7 Kiinduló adatok meghatározása Összes készlet = összes igény ? Fiktív helyek felvétele Soronkénti és oszloponkénti minimumok megjelölése Kettős előnnyel rendelkező elemek programba vonása Egyszeres előnnyel rendelkező elemek programba vonása Az összes készlet lekötött és az összes igény kielégített? Maradék lekötése… Szállítási teljesítmény meghatározása A „kettős előny” módszere:

8 Szállítási feladat B1B1 B2B2 B3B3 B4B4 B5B5 A1A A2A A3A A4A A távolságmátrix: A szállítási feladat: B1B1 B2B2 B3B3 B4B4 B5B5 Készlet A1A A2A A3A A4A Igény: példa

9 Szállítási feladat A szállítási feladat induló mátrixa: Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B1 10 A kettős előnnyel rendelkező elemek kijelölése

10 Szállítási feladat A szállítási feladat induló mátrixa: Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B1 10 Az egyszeres előnnyel rendelkező elemek kijelölése

11 Szállítási feladat Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B A kettős előnnyel rendelkező elemek programozása

12 Szállítási feladat Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B Az egyszeres előnnyel rendelkező elemek programozása 100

13 Szállítási feladat Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B A megmaradó elemek programozása

14 Szállítási feladat A szállítási teljesítmény: Készlet Igény : B2B3B4 rendelési helyek feladóhely A3 A4 B5 A1 A2 B Q=54x10+46x70+62x70+20x80+70x40+90x60+40x100+0x70=21900


Letölteni ppt "Szállítási feladat - a feladat megfogalmazása - megoldási módszerek."

Hasonló előadás


Google Hirdetések