Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Dinamikus módszerek alkalmazása a geometriaoktatás különböző területein Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Pécs, 2003. június.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Dinamikus módszerek alkalmazása a geometriaoktatás különböző területein Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Pécs, 2003. június."— Előadás másolata:

1 Dinamikus módszerek alkalmazása a geometriaoktatás különböző területein Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Pécs, június 6-7.

2 Dinamikus geometriai rendszerek jellemzői Interaktivitás Bázispontok és származtatott pontok Alkalmazási lehetőségek Nyomvonal megjelenítés Alkalmazási lehetőségek Animáció Alkalmazási lehetőségek A szerkesztés visszajátszása Alkalmazási lehetőségek …

3 További alkalmazási területek Példa a divergens gondolkodás jegyében („modellváltás”)modellváltás Főiskolai alkalmazások Apollonius feladatok (inverzió) Körsorok és alkalmazásaik Kúpszeletek tárgyalása Projektív geometriai feladatok (Pascal és Brianchon tétele) Projektív geometriai feladat (Makrók készítése)

4 Dinamikus módszerek alkalmazása a geometriaoktatás különböző területein Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Pécs, június 6-7.

5 Az interaktivitás alkalmazási lehetőségei 1. Háromszögek (síkidomok) nevezetes vonalai, pontjai, körei – Euler-egyenes Euler-egyenes – Simson-egyenesek Simson-egyenesek – Lémoine-pont Lémoine-pont –…–… Szerkesztési feladatok diszkussziója – Példákat ld. később

6 Az interaktivitás alkalmazási lehetőségei 2. Geometriai transzformációk kapcsolatrendszere – 2 tengelyes tükrözés szorzata (a) forgatás (b) forgatás (c) eltolás (d) eltolásforgatás eltolás eltolás – 2 forgatás szorzata (a) forgatás(b) eltolásforgatáseltolás –…–…

7 Az interaktivitás alkalmazásának céljai Összefüggések szemléltetése, megértetése Sejtések megfogalmaztatása (felfedeztetésen alapuló oktatás) Bizonyítási igény kialakítása „Dinamikus szemlélet” formálása Diszkusszió tanítása Vissza

8 A nyomvonal megjelenítés alkalmazási lehetőségei Mértani hely meghatározását igénylő feladatok – A Sulinet Matematika rovata – Egy példa Egy példa Transzformációk „működés” közben – Inverzió – Tengelyes affinitás (Példa)Példa –…–…

9 A nyomvonal megjelenítés alkalmazásának céljai Motivációs tényező Segíti a „megértés-sejtés-bizonyítás- továbbgondolás” folyamatát Geometriai transzformációk vizsgálata „Dinamikus szemlélet” további formálása … Vissza

10 Adott egy kör, valamint egy rajta kívül fekvő pont. Mi azon körök középpontjainak mértani helye, amelyek átmennek az adott ponton, valamint érintik az adott kört? Euklides-szerkesztés Nyomvonal megjelenítése Vissza

11 Egy egyszerű „motiváló” feladat Adott egy ellipszis két fókuszpontja, valamint egy kerületi pontja. Szerkesszünk az ellipszis köré rombuszt, amelynek egyik oldala az adott ellipszispontban érinti az ellipszist! Euklides-szerkesztés Vissza

12 Az animáció alkalmazási lehetőségei Sulinet Matematika rovat Simson-egyenesek Körsorok – Parabolikus Parabolikus – Elliptikus Elliptikus – Hiperbolikus Hiperbolikus –…–… Konjugált átmérők …

13 Az animáció alkalmazásának céljai Motiváció (látványos) Új fogalmak bevezetése, szemléltetése (burkoló görbe, körsorok, kúpszeletekkel kapcsolatos fogalmak) Vissza

14 Példa animációra a Sulinet-en Adott egy kör, valamint AB húrja. A kör egyik ívén mozgassuk az állandó hosszúságú XY szakaszt úgy, hogy X az A-hoz, Y a B-hez legyen közelebb! Mit ír le eközben az AY és BX szakaszok P metszéspontja? Euklides-szerkesztés Részletek: Vissza

15 A szerkesztés visszajátszásának alkalmazása A tanultak átismétlése Szerkesztési hibák felderítése Szerkesztési feladatok diszkussziója Példa: Parabola „szerkesztése” két pontjából és vezéregyeneséből. Példa: Feladatok a Sulinet Matematika rovatában Vissza

16 KÖMAL 3616 A derékszögű koordinátarendszer (1;1) pontján átmenő e, valamint a (-1;1) pontján átmenő f egyenesekről tudjuk, hogy meredekségük különbsége 2. Határozzuk meg, az e és f egyenesek metszéspontjának mértani helyét! Euklides-szerkesztés Vissza

17 Egy projektív geometriai feladat Adott egy hiperbola négy pontja, valamint egyik aszimptotájának iránya. Szerkesszük meg az aszimptotákat! „Rajzoljuk meg” a hiperbolát! Euklides-szerkesztésVissza


Letölteni ppt "Dinamikus módszerek alkalmazása a geometriaoktatás különböző területein Árki Tamás SzTE JGYTFK Matematika Tanszék Pécs, 2003. június."

Hasonló előadás


Google Hirdetések