Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK."— Előadás másolata:

1 TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK

2 Forgómozgás kinetikája a.) r: kör sugaram v k : kerületi sebesség m/s (állandó b.)r: körsugaram T: periódusidő s (egy kör megtételéhez szükséges idő) c.)r: körsugaram f: frekvencia (fordulatszám) n = f = r: körsugara  : szögsebesség (körfrekvencia) egységnyi idő alatt bekövetkezett szögelfordulás d.)  radiánban értendő

3 Kapcsolat a jellemzők között (r, v k, T, f, n,  ) Kerületi sebesség v k =  i /  t Teljes kör esetén mivel Szög mértékegysége: radián α r  =57,3  1 rad = 57,3  Ha n 1/min- ben van megadva

4 A körív, radiánban megadott szög esetén közvetlenül számítható! i = r ·  r  és v kapcsolata Gyorsulások a) Kerületi ill. érintő irányú gyorsulás Közepes szöggyorsulás

5 Szöggyorsulás pillanatnyi értéke Közepes érintő ill. kerületi gyorsulás értéke: atk = = = = r· = r·  = r r Érintő ill. kerületi gyorsulás pillanatnyi értéke: A vektor iránya azonos a kerületi sebesség irányával.

6 Kinematikai egyenletek  = áll. szöggyorsulásnál:

7 A körmozgást végző tömegpont sebességének nagysága nem, iránya viszont állandóan változik. ß v k v1v1 v1v1 Közepes centrifugális gyorsulás Centrifugális gyorsulás Pillanatnyi centrifugális gyorsulás Az irány  v k (ill. sugár) irányú. Ha  t  0    0   90 , azaz a c merőleges a kerületi sebességre, a kör középpontja felé mutat. vkvk

8 Eredő gyorsulásvtvt atat acac aeae φφ vt+vtvt+vt Vektori összeg: a e = a t +a c Skalár összeg

9 1. feladat Hány órakor lesz 12:00 óra után a kis és nagymutató először merőleges egymásra? φnφn  φ=90 0 φkφk Nagymutató szögsebessége Kismutató szögsebessége Megoldás: Ismert:  φ=90 0

10 Nagy mutató szögelfordulása Kis mutató szögelfordulása A os szögeltérés

11 2. feladat Egy autó 20m sugarú kanyarban mozog és sebességét 0,6 m/s-mal növeli. Határozza meg: a.) a gyorsulás tangenciális, b.) a gyorsulás centrifugális komponensét, c.) a teljes gyorsulás nagyságát és irányát, amikor a kocsi sebessége 4 m/s. Ismert: r= 20 m  v= 0,6 m/s v t = 4 m/s Kérdés: a t =? m/s 2 a c =? m/s 2 a =? m/s 2 α =?

12 φφ vtvt atat a cp aeae vttvtt α a.) a t csak a sebesség növelésétől függ b.) a cp = centrifugális gyorsulás v t = 4m/s kerületi sebességnél c.) a e gyorsulás vektor értéke és iránya

13 Newton törvények, munka, energia. Egy fiú a vízszintessel α= os szöget bezáró irányban F= 20 N állandó erővel húz egy szánt. Mekkora munkát végez, ha a szánt 3 m távolságra húzza? Mekkora erővel kell húzni a szánt, hogy v állandó sebességgel haladjon, ha szán a rajta ülő gyerekkel együtt 40kg és a súrlódási tényező  =0,2? a.) b.) Súrlódási erő Vízszintes húzóerő egyenlő a súrlódó erővel F s = F·cosα 1.) Feladat Adott: α= 40 0; N= 20N; s= 3m; m= 40kg;  =0,2 Kérdés: a.) W= ?J b.) F= ?N; a x = 0 m/s 2

14 2.) feladat Vízszintes talajon m=4kg tömegű dobozt mozgatunk a vízszintessel α=35 0 szöget bezáró kötél segítségével. Mekkora a doboz gyorsulása F= 20 N erővel? Adott: α=35 0 F=20 N m= 4 kg  = 0,2 Kérdés: a=? m/s 2 a.) Ha Fg>Fy van nyomóerő

15 Súrlódó erő: F s =μ  F ny =0,2  27,54=5,51 N Gyorsító erő: F e =F x -F s =16,38 N-5,51 N=10,87 N F e = m  a

16 3.) feladat m=2 kg tömeget F x =6N erővel vonszolunk A surlódás F s = 4N. v 0 =0 m/s kezdősebesség esetén x=3 m út megtételékor mennyi lesz a sebessége? Adott: m= 2kg F x = 6N F s = 4N v 0 (x 0 =0)= 0m/s Kérdés: v(x= 3m) = ? m/s a.) Gyorsításhoz szükséges munka F gy = m·a Gyorsító erő F gy =F x -F s =6 N-4 N= 2 N

17 b.) Munkatétel elvén. Az eredő erő munkája fedezi a mozgási energiát.

18 4.)feladat Egy vasúti rendező pályaudvaron a 20 km/h sebességgel meglökött vagon fékezés nélkül szabadon fut. Gördülő súrlódása  g =0.02. Mennyi idő múlva és milyen távolság megtétele után áll le a vagon. Adott: v0= 20 km/h= 5,55 m/s  g = 0.02 Kérdés: s= ? m t= ? s a= ? m/s 2 Megoldás 1.:

19 Megoldás 2.: F s = F gy

20 5.feladat 4kg tömegű test 2m/s kezdeti sebességgel mozog egy súrlódásmentes, vízszintes felületen. a.) Mekkora munkavégzéssel növelhető a test sebessége kétszeresére? b.) Határozza meg az ehhez szükséges eredő erőt, ha a sebességváltozás 6 m-es úton következik be. Adott: v 1 = 2 m/s v 2 = 4 m/s m= 4 kg s= 6 m Kérdés: W= ? F e = ?

21 Megoldás: a.) b/1.) A mechanikai munka egyenletéből b/2.) A kinetikai egyenletből

22 6. feladat Határozza meg, mekkora súrlódó erő fékezi azt a 7 kg tömegű testet, amelyet egy 10 m hosszú, 30 0 hajlásszögű lejtő alján 10 m/s kezdősebességgel felfele lökve az a lejtő feléig emelkedik.

23 7. feladat Egy 30m magas torony tetejéről vízszintes irányba 5 m/s kezdősebességgel eldobunk egy 2kg tömeget. Határozza meg a becsapódás pillanatában a tömegpont mozgási energiáját és sebességét. Energia megmaradás tétele alapján W m1 +W h = W m2


Letölteni ppt "TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK."

Hasonló előadás


Google Hirdetések