A hatvány fogalma.

Az előadások a következő témára: "A hatvány fogalma."— Előadás másolata:

1 A hatvány fogalma

2 1.feladat: Ákos elhatározza, hogy egy nagyméretű, 0.1 mm vastag papírlapot felezve összehajtogat. Milyen vastag lenne az össze-hajtott lap akkor, ha a hajtogatást képes lenne 20-szor egymás után megismételni?

3 Megoldás: Az első hajtás után 2 réteg kerül egymásra.
A második után réteg kerül egymásra. A harmadik után réteg kerül egymásra. A 20. után réteg kerül egymásra. Ha ezt kiszámítjuk, akkor ot kapunk, ami azt jelenti, hogy a lap „vastagsága” 104,8576 méter lenne.

4 2.feladat (egy kb. 800 éves feladat):
7 anyóka baktat az úton, minden anyóka 7 öszvért vezet, minden öszvér 7 zsákot cipel. Minden zsákban 7 kenyér van. Minden kenyérben 7 kisegér lakik, minden kisegérnek 7 bolhája van. (Az öszvérnek és az anyókának nincs bolhája.) Ez összesen hány bolha?

5 Megoldás: hatványkitevő alap Ez összesen 117.649 bolhát jelent.
hatványérték

6 Definíció: Az a n-edik hatványának nevezzük azt az n tényezős szorzatot, melynek minden tényezője a.

7 Minden szám első hatványa önmaga, azaz

8 3. A következő szorzatokat írjuk fel hatvány alakjában:

9 4. A következő szorzatokat írjuk fel hatvány alakjában:

10 5. A következő számokat írjuk fel a 10 hatványaként:

11 6. Írjuk fel a következő számokat hatványalakban:

12 7. Számítsuk ki a következő számok négyzetét és köbét:
Köszönöm a figyelmet!