Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

GÉPRAJZ, GÉPELEMEK, GÉPSZERKEZETEK I.. A tárgy oktatói Dr. Horváth Miklós okl. faipari mérnök Szobaszám: Népszínház.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "GÉPRAJZ, GÉPELEMEK, GÉPSZERKEZETEK I.. A tárgy oktatói Dr. Horváth Miklós okl. faipari mérnök Szobaszám: Népszínház."— Előadás másolata:

1 GÉPRAJZ, GÉPELEMEK, GÉPSZERKEZETEK I.

2 A tárgy oktatói Dr. Horváth Miklós okl. faipari mérnök Szobaszám: Népszínház u. földszint 10

3 A tárgy célja A mérnökök „közös nyelvének” megismerése: Rajzolvasási készség kialakítása Rajztechnika elsajátítása Géprajzi szabályok megismerése A tárgy felépítése A műszaki képalkotás általános jellemzése Az ábrázoló geometria alapjai A géprajz alapjai Tűrés-számítások

4 Tantárgyi követelmények Részvétel a konzultációkon: kötelező Kötelező egyetemi jegyzet: Dr. Horváth Sándor, dr. Kósa Csabáné: Műszaki kommunikáció, No Műszaki kommunikáció segédlet, No Konzultációk internetes elérhetősége: obuda.hu/oktatas/segedanyagok/gepelemek/ A számonkérés módjai: 2 évközi rajzfeladat-csoport (6-6 feladat) Írásbeli vizsga

5 A félévi osztályzat kialakítása Elérhető pontszám: Feladatcsoportonként pont Vizsga: 60 pont Összesen: 120 pont Érdemjegy (vizsgajegy): 0-59 pont: elégtelen (1) pont: elégséges (2) pont: közepes (3) pont: jó (4) pont: jeles (5)

6 Évközi feladatok I. feladatcsoport: 6 db ábrázoló geometriai rajzfeladat Műszaki kommunikáció segédletből: 2.33., 2.34., 3.12., 3.21., 3.44., Beadási határidő: 3. konzultáció II. feladatcsoport: 6 db műszaki (gép-) rajzfeladat Műszaki kommunikáció segédletből: 4.1., 4.3.a, e., 4.6.a., 5.4., 6.19., 7.1. Beadási határidő: december 9. Rajzok végső beadási ideje: 4. konzultáció (2013. dec. 14.)

7 A tanulás javasolt módszere A tanulás alapja: Elmélet: Műszaki kommunikáció jegyzet Gyakorlat: Műszaki kommunikáció segédlet feladatainak otthoni megoldása A konzultációk célja : A tananyag bemutatása (nem „itteni” megtanítása) A rajzfeladatok megoldási sémájának ismertetése Ajánlott jegyzetelési módszer : Csak az ismertetésre kerülő témák címét érdemes feljegyezni (otthoni munka segítésére) Amit elmondok, benne van a jegyzetben

8 A MŰSZAKI KÉPALKOTÁS VÁLTOZATAI

9 A műszaki képalkotás általános jellemzése Célja: Térbeli alakzatok megjelenítése síkban Eredménye: A kép egyértelműen meghatározza a a tárgy alakját (formáját) a tárgy helyzetét a tárgy méreteit Módja: vetítés A műszaki képalkotás

10 A vetítés (képzeletbeli) folyamata A műszaki képalkotás

11

12

13 A vetület A műszaki képalkotás

14 A vetítés fajtái Centrális vetítés Párhuzamos vetítés A műszaki képalkotás

15 A párhuzamos vetítés fajtái A műszaki képalkotás Merőleges vetítésFerde vetítés

16 A párhuzamos vetítés fő jellemzői Pont képe pont Egyenes képe egyenes Párhuzamos egyenesek képe párhuzamos Képsíkkal párhuzamos szakaszok változatlanok Ferde szakaszok rövidülnek Szakaszok aránya állandó Szögek képe változik A műszaki képalkotás

17 FŐBB KÉPALKOTÁSI MÓDSZEREK A műszaki képalkotás

18 Szemléltető ábra Származtatása: Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

19 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

20 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

21 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra Jellemzői: Szemléletes Méretlevételre nem alkalmas Alkalmazási területe: Magyarázó ábra Szövegek kiegészítése A műszaki képalkotás

22 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

23 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

24 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

25 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

26 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

27 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

28 Perspektivikus ábrázolás Származtatása: Centrális vetítés Centrum a szemünk Jellemzői: Szemléletes Térhatású Távolabbi részek kisebbek Méretleolvasásra nem alkalmas Alkalmazási területe: Építőipar A műszaki képalkotás

29 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

30 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

31 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

32 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

33 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

34 Axonometrikus ábrázolás Származtatása: Párhuzamos vetítés koordináta-rendszerrel együtt egyetlen képsíkra Jellemzői: Szemléletes Térhatású Méretleolvasásra alkalmas A párhuzamosok a képen párhuzamosok A műszaki képalkotás

35 Egyméretű (izometrikus) axonometria A műszaki képalkotás

36 Kétméretű (dimetrikus) axonometria A műszaki képalkotás

37 Frontális (kabinet) axonometria A műszaki képalkotás

38 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

39 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek merőleges vetítés A műszaki képalkotás

40 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek merőleges vetítés A műszaki képalkotás

41 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ merőleges vetítés a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

42 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ merőleges vetítés a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

43 Monge-féle ábrázolás Jellemzői: oldal és felülnézet torzulásmentes méretleolvasásra, szerkesztésre alkalmas a tárgyat két képpel adja meg Alkalmazási területe: géprajz A műszaki képalkotás

44 Monge-féle ábrázolás Jellemzői: oldal és felülnézet torzulásmentes méretleolvasásra, szerkesztésre alkalmas a tárgyat két képpel adja meg Alkalmazási területe: géprajz A műszaki képalkotás

45 ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA

46 A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

47 A tér felosztása a képsíkokkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

48 A rendezők fogalma Egy adott pont két képét összekötő egyenes A rendezők célja Egy tárgy két képe közötti kapcsolat megteremtése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A rendezők fogalma

49 A rendezők származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

50 A rendezők származtatása 1. Tárgy (anyagi pont) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

51 2. A tárgy vetületének képzése A rendezők származtatásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

52 3. Vetítősugarak „levetítése” a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

53 4. A tárgy (képzeletbeli) eltávolítása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

54 5. Képsíkok leforgatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

55 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

56 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

57 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

58 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

59 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

60 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

61 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

62 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

63 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

64 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

65 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

66 6. Leforgatás befejezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

67 A rendezők tulajdonságai A rendezők legfontosabb tulajdonsága: Egy pont rendezője mindig merőleges a két képsíkot elválasztó (x 12 ) tengelyre A rendezők geometriai tartalma Első rendező = távolság a második képsíktól Második rendező = távolság az első képsíktól Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

68 Képeivel megadott tárgy rekonstrukciója Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

69 Adott egy pont két képével Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

70 1. Rendezők hosszának lemérése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

71 2. Képsíkok (képzeletbeli) visszaforgatása Tárgy rekonstrukciójaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

72 3. Rendezők felmérése az x 12 tengelytől mérve Tárgy rekonstrukciója

73 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Rendezők felmérése P’ és P” pontokból Tárgy rekonstrukciója

74 PONTOK ÁBRÁZOLÁSA Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

75 Általános helyzetű pontok lehetséges esetei Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

76 Negyedik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

77 Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A pont vetítése a képsíkokra

78 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

79 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

80 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

81 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

82 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

83 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

84 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

85 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

86 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

87 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

88 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

89 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

90 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

91 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

92 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

93 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A pont „szokásos” képe a rajzlapon Negyedik térnegyedben található pont képe Megállapítás: A pont mindkét képe az x12 tengely alatt található

94 Harmadik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

95 Harmadik térnegyedben található pont képe 1. A pont vetítése a képsíkokra

96 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Harmadik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

97 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

98 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

99 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

100 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

101 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

102 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

103 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

104 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

105 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

106 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

107 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

108 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

109 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

110 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

111 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Harmadik térnegyedben található pont képe A pont „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítások: A pont első (P’) képe az x 12 tengely felett, második képe (P’’) az x 12 tengely alatt található (A „szokásos” elrendezéshez képest fordítva)

112 Második térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

113 1. A pont vetítése a képsíkokra Második térnegyedben található pont képe

114 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Második térnegyedben található pont képe

115 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

116 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

117 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

118 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

119 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

120 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

121 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

122 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

123 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

124 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

125 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

126 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

127 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

128 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

129 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe az x 12 tengely felett található A pont „szokásos” képe a rajzlapon

130 Különleges helyzetű pontok Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

131 Második képsíkon található pont képének származtatása

132 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaMásodik képsíkon található pont képe

133 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

134 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

135 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

136 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

137 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: a pont első képe (P’) az x 12 tengelyre esik Második képsíkon található pont képe

138 Első képsíkon található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső képsíkon található pont képe

139 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Első képsíkon található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

140 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

141 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

142 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

143 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

144 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

145 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

146 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont második képe (P’’) az x 12 tengelyre esik Első képsíkon található pont képe

147 Az x 12 tengelyen található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

148 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Az x 12 tengelyen található pont képe

149 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

150 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

151 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

152 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

153 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe (P’, P’’) az x 12 tengelyre esik Az x 12 tengelyen található pont képe

154 Pontpárok ábrázolása

155 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Általános helyzetű pontpárok

156 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont elhelyezése a képsíkok előtt Általános helyzetű pontpárok

157 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Általános helyzetű pontpárok

158 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Vetületek megszerkesztése Általános helyzetű pontpárok

159 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Általános helyzetű pontpárok

160 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: általános helyzetű pontpárok mindkét képe külön-külön látszik Általános helyzetű pontpárok

161 Első fedőpontok származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

162 1. Két pont felvétele egymás alatt

163 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Első fedőpontok

164 3. A pontok képeinek megszerkesztése Első fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

165 Megállapítás: a pontok első képei egybeesnek (P’=Q’) 4. A képsíkok leforgatása Első fedőpontok

166 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fedőpontok származtatása és ábrázolása

167 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont felvétele egymás előtt Második fedőpontok

168 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Második fedőpontok

169 3. A pontok képeinek megszerkesztése Második fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

170 Megállapítás: a pontok második képei egybeesnek (P’’=Q’’) Második fedőpontok

171 EGYENESEK ÁBRÁZOLÁSA

172 Egyenesek megadása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

173 Egyenesek helyzetének megadásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egyenes felvétele

174 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két pont kijelölése az egyenesen, és vetítése a képsíkokra Egyenesek helyzetének megadása

175 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két pont képeinek megszerkesztése Egyenesek helyzetének megadása

176 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Egyenesek helyzetének megadása

177 Egyenesek lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

178 Első vetítő egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

179 1. Az első képsíkra merőleges (függőleges) egyenes felvétele Első vetítő egyenes

180 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes valamennyi pontjának vetítése a képsíkokra Első vetítő egyenes

181 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes képének megalkotása a vetített pontok összekötésével Első vetítő egyenes

182 Megállapítások: az első vetítőegyenes első képe egy pont, második képe egy függőleges egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A képsíkok leforgatása Első vetítő egyenes

183 Második vetítő egyenes

184 első képe az x 12 tengelyre merőleges egyenes második képe egy pont Megállapítások Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második képsíkra merőleges egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra Második vetítő egyenes

185 Első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes

186 első képe tetszőleges egyenes második képe az x 12 tengellyel párhuzamos (horizontális) Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges horizontális helyzetű egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

187 Második képsíkkal párhuzamos egyenes

188 második képe tetszőleges egyenes első képe az x 12 tengellyel párhuzamos Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges, a második képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

189 X 12 tengellyel párhuzamos egyenes

190 Megállapítás: mindkét képe párhuzamos az x 12 tengellyel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Mindkét képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

191 Egyenesre illeszkedő pontok szerkesztése

192 Tetszőleges pontok szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

193 1. Egy pont kijelölése az egyenes valamelyik képén Tetszőleges pontok szerkesztése

194 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Rendező (függőleges egyenes) rajzolása a pontból kiindulva Tetszőleges pontok szerkesztése

195 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A pont másik képének meghatározása Tetszőleges pontok szerkesztése

196 Nyompontok

197 1. Az egyenessel átdöfjük a képsíkokat Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése

198 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A döféspontok vetítése a képsíkokra Nyompontok értelmezése

199 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra

200 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 4. A képsíkok leforgatása

201 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 5. A nyompontok szokásos jelölése (N 2 -nek csak második, N 1 -nek csak első képét jelöljük)

202 Két egyenes kölcsönös helyzete

203 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

204 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

205 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

206 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Egy másik, az előzővel párhuzamos egyenes elhelyezése Párhuzamos egyenesek

207 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

208 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Párhuzamos egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

209 6. A képsíkok leforgatása Párhuzamos egyenesek

210 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A párhuzamos egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a párhuzamos egyenesek képei is párhuzamos egyenesek Párhuzamos egyenesek

211 Metsződő egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

212 Metsződő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

213 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt metsző egyenes elhelyezése Metsződő egyenesek

214 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két egyenes metszéspontjának ábrázolása Metsződő egyenesek

215 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az egyenesek és a metszéspont vetítése a képsíkokra Metsződő egyenesek

216 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Metsződő egyenesek

217 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Metsződő egyenesek

218 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A metsződő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a metsződő egyenesek képeinek „látszólagos” metszéspontjai egy rendezőre esnek Metsződő egyenesek

219 Kitérő egyenesek származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

220 Kitérő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

221 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt nem metsző egyenes elhelyezése Kitérő egyenesek

222 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

223 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

224 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. „Rendezők” rajzolása a képsíkokon „látszódó” metszéspontokból Kitérő egyenesek

225 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az egyenesek eltávolítása Kitérő egyenesek

226 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Kitérő egyenesek

227 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A kitérő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a kitérő egyenesek képeinek „látszólagos” metszés- pontjai nem esnek egy rendezőre Kitérő egyenesek

228 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedő egyenesek származtatása és ábrázolása

229 Első fedőegyenes

230 FedőegyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fedőegyenes

231 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

232 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedőegyenesek

233 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

234 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

235 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

236 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

237 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

238 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

239 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

240 Második fedőegyenes

241 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

242 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

243 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

244 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

245 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

246 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

247 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

248 SÍKOK ÁBRÁZOLÁSA

249 Síkok megadásának módjai

250 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása három ponttal

251 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

252 2. Három pont felvétele a síkon Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

253 3. A pontok vetítése a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

254 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A pontok összekötése egy háromszöggé Sík megadása három ponttal

255 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A (képzeletbeli) sík és pontok eltávolítása Sík megadása három ponttal

256 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Sík megadása három ponttal

257 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A három ponttal megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e háromszög ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása három ponttal

258 Sík megadása két egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

259 Sík megadása két egyenessel 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

260 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két egyenes felvétele a síkon Sík megadása két egyenessel

261 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

262 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

263 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek metszéspontjainak kijelölése és vetítése Sík megadása két egyenessel

264 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Sík megadása két egyenessel

265 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Sík megadása két egyenessel

266 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A két egyenessel megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: ezen egyenesek ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása két egyenessel

267 Sík megadása nyomvonalakkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

268 Sík megadása nyomvonalakkal 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

269 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A sík első nyomvonalának (n 1 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

270 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík második nyomvonalának (n 2 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

271 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az első nyomvonal vetítése az első képsíkra (n 1 = n’ 1 ) Sík megadása nyomvonalakkal

272 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az első nyomvonal vetítése a második képsíkra (n”) Sík megadása nyomvonalakkal

273 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A második nyomvonal vetítése a második képsíkra (n 2 = n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

274 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 8. A második nyomvonal vetítése az első képsíkra (n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

275 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 9. A képsíkok leforgatása Sík megadása nyomvonalakkal

276 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A nyomvonalaival megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e nyomvonalak ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása nyomvonalakkal

277 A síkok kitűntetett egyenesei

278 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első (horizontális) fővonal

279 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Első (horizontális) fővonal

280 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes kijelölése a síkon Első (horizontális) fővonal

281 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Első (horizontális) fővonal

282 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Első (horizontális) fővonal

283 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Első (horizontális) fővonal

284 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az első fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Első (horizontális) fővonal

285 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal

286 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Második fővonal

287 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A második képsíkkal párhuzamos egyenes kijelölése a síkon Második fővonal

288 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Második fővonal

289 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Második fővonal

290 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Második fővonal

291 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Második fővonal

292 Esésvonal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

293 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése EsésvonalAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

294 2.a. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

295 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.b. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

296 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.c. Megállapítás: a síkra (képzeletben) hullott esővíz a sík (horizontális) első fővonalára merőleges Esésvonal

297 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az esésvonal: a sík fővonalára merőleges egyenes Esésvonal

298 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az esésvonal vetítése a képsíkokra Esésvonal

299 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Esésvonal

300 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az esésvonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Esésvonal

301 Síkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

302 Dőlt sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

303 Feszített sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

304 Első vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

305 Második vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

306 Profilsík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

307 SÍKOKKAL KAPCSOLATOS ALAPSZERKESZTÉSEK

308 Síkra illeszkedő egyenes szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

309 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

310 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

311 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

312 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

313 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

314 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

315 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

316 Síkra illeszkedő pont szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

317 Adott: A síkra illeszkedő P pont első képe Feladat: P második képének meghatározása

318 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

319 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

320 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

321 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

322 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

323 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

324 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

325 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

326 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

327 Első fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

328 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

329 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

330 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

331 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

332 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

333 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

334 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

335 Második fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

336 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

337 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

338 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

339 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

340 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

341 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

342 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

343 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

344 ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

345 A HARMADIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

346 A harmadik képsík származtatása

347 A harmadik képsík használata Alakzatok transzformációja Célja: Az I. és II. képpel nem, vagy szemléletesen nem ábrázolható részletek bemutatása Jellegzetessége: mindkét képsíkra merőleges Használata: mivel az I. és II. kép egyértelműen megadja a testek valamennyi pontjának helyzetét, a III. kép „elvileg” fölösleges Jelentősége: a tárgyak bal oldali nézetének ábrázoló geometriai alapja

348 A NEGYEDIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

349 A negyedik képsík származtatása

350 Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

351 Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

352 Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

353 Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

354 5. A pont (képzeletbeli) eltávolítása

355 Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

356 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

357 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

358 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

359 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

360 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

361 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

362 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

363 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

364 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

365 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

366 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

367 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

368 Alakzatok transzformációja A negyedik képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

369 A negyedik képsíkkal kapcsolatos fogalmak Alakzatok transzformációja

370 A szerkesztés alapelve Az új és az elmaradó rendezők hossza megegyezik Alakzatok transzformációja

371 Pontok negyedik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja

372 1. A pont két „szokásos” képének felvétele

373 Alakzatok transzformációja 2. Az x 1,4 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

374 Alakzatok transzformációja 3. P’-ből az x 1,4 tengelyre merőleges egyenes húzása

375 Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

376 Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

377 Alakzatok transzformációja A IV. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

378 Alakzatok transzformációja A negyedik kép főbb jellemzői A negyedik kép tartalma: Az ábrázolt alakzat képe a IV. vetítési irányból nézve Használata: — szakaszok valódi nagyságának meghatározásához — közbülső lépés alakzatok V. képének szerkesztéséhez

379 AZ ÖTÖDIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

380 Az ötödik képsík származtatása Alakzatok transzformációja

381 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

382 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

383 Alakzatok transzformációja. 3. Negyedik képsík felvétele

384 Alakzatok transzformációja. 4. A pont vetítése a negyedik képsíkra

385 Alakzatok transzformációja. 5. Újabb (V.) képsík felvétele a IV. képsíkra merőlegesen

386 Alakzatok transzformációja. 6. A pont vetítése az ötödik képsíkra

387 Alakzatok transzformációja. 7. A pont (képzeletbeli) eltávolítása a képsíkok elől

388 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

389 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

390 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

391 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

392 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

393 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

394 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

395 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

396 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

397 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

398 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

399 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

400 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

401 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

402 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

403 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

404 Alakzatok transzformációja. A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

405 Pont ötödik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja

406 1. A pont I., II. és IV. képének felvétele

407 Alakzatok transzformációja 2. Az x 4,5 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

408 Alakzatok transzformációja 3. P IV -ből az x 4,5 tengelyre merőleges egyenes húzása

409 4. Az elmaradó rendező felmérése x 4,5 tengelytől a merőlegesre Alakzatok transzformációja

410 5. P V bejelölése

411 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET


Letölteni ppt "GÉPRAJZ, GÉPELEMEK, GÉPSZERKEZETEK I.. A tárgy oktatói Dr. Horváth Miklós okl. faipari mérnök Szobaszám: Népszínház."

Hasonló előadás


Google Hirdetések