Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Automatikai építőelemek 13. Kapacitív elmozdulásmérő Kapacitív útmérő elve Akkor alkalmazzuk, ha gyors távolságváltozásokat kell mérni úgy, hogy a mérendő.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Automatikai építőelemek 13. Kapacitív elmozdulásmérő Kapacitív útmérő elve Akkor alkalmazzuk, ha gyors távolságváltozásokat kell mérni úgy, hogy a mérendő."— Előadás másolata:

1 Automatikai építőelemek 13. Kapacitív elmozdulásmérő Kapacitív útmérő elve Akkor alkalmazzuk, ha gyors távolságváltozásokat kell mérni úgy, hogy a mérendő tárgyra nem szabad erőt kifejteni. Vagy a rendkívül kényes felületet nem szabad megérinteni, vagy az érzékelő hosszú élettartama, kopásmentessége a követelmény. Az ilyen esetekben a mérési feladatok igényes megoldásához az örvényáramos, kapacitív, a lézeres- háromszögeléses vagy az optikai konfokális mérési elvek és módszerek kerülnek egyre gyakrabban felhasználásra. A kapacitív érzékelő pontos és megbízható. Az elmozdulásmérők gyakran a méretellenőrző komplett rendszerek pontosságát leginkább meghatározó részegységek. A kondenzátor-lemezek távolságának megváltozása módosítja a kapacitást. A mérőrendszer két mérőelektródáját az érzékelő és mérendő tárgy képezi. Ha állandó frekvenciájú váltakozó áram folyik át az érzékelő kondenzátoron, akkor az érzékelő váltakozó feszültségének amplitúdója a mérendő tárgy (testelektróda) távolságával arányos. Az érzékelő elektronika a váltakozófeszültség jelet precíziós egyenirányítás után analóg jelként továbbítja.

2 Automatikai építőelemek 13. A szenzorokat a gyakorlatban védőgyűrűs kondenzátorként alakítják ki, amelynek közel ideális a linearitása. Ez a vezetőképességtől függetlenül minden fém anyagú mérendő tárgyra érvényes. Félvezető anyagú mérendő tárgyaknál a fémekhez képest igen csekély vezetőképesség miatt a mérési elv kedvezőtlenebbül érvényesül, mivel ezekben a tárgyakban nincs lehetőség a szükséges mennyiségű töltés elmozdulására. Ilyen esetekben az segíthet, ha a mérendő tárgy vezetőképességét mesterségesen megnöveljük, ami például a mérési hely megfelelő megvilágításával érhető el. Ez a fotonvezetésként ismert hatás a céltárgy villamos vezetőképességét akár több nagyságrenddel is megnövelheti, lehetővé téve, ezáltal kapacitív érzékelő alkalmazását. A kapacitív érzékelőknek az alábbi előnyei vannak: - A mérés fém anyagú céltárgyak esetén anyagfüggetlen, azaz az érzékenység, a linearitás és a hőmérséklet-stabilitás minden fémre azonos. - A mérendő tárgy vezetőképességének hőmérsékletfüggése nem okoz mérési hibát. Ez rendkívül előnyös a hőmérsékelt-stabilitás szempontjából. - A hosszú időn keresztül állandó jellemzők miatt ritkán van szükség kalibrálásra.

3 Automatikai építőelemek 13. Konfokális távolságmérés Konfokális távolságmérés elve A mérőrendszer a polikromatikus (fehér) fénnyel működő konfokális mérési elvre épül. A fehér fényt egy többlencsés optika a mérendő céltárgy felületére fókuszálja. A lencsék úgy vannak elrendezve, hogy a fehér fény a színbontás következtében a távolságtól függő hullámhosszúságú színekre bomlik. A gyári kalibrálásnál minden hullámhosszt egy meghatározott távolsághoz rendelnek hozzá. A mérőrendszer mindig azt a fényhullámhosszt ismeri fel, amelyik éppen a mérési pontra fókuszál. Az ebből a pontból visszaverődő fény az optikai elrendezésen keresztül egy fényérzékelő elemre vetül, amely a hozzá tartozó spektrálszínt felismeri és a távolsággal azonosítja. A z-tengely mentén (a mérés irányában) a távolságváltozások egészen 3 nm-ig felbonthatók. Ennek révén a mérőrendszer különösen jól megfelel felületek háromdimenziós méréséhez. A gyors 1000 Hz-es mérési sebesség révén a mérőrendszer dinamikus mérési feladatokra is alkalmazható. Széles felhasználási területek a legkülönbözőbb anyagokból készült céltárgyak háromdimenziós felületletapogatása.

4 Automatikai építőelemek 13. Mágneses abszolút útmérők Mechanikai kialakítás szempontjából különböző kivitelű, mágneses érzékelésen alapuló, abszolút lineáris útmérőkkel találkozhatunk. Ezek közül az egyik legegyszerűbb felépítésű típus egy rögzített mágnesszalagból és egy mozgó leolvasófejből áll. A mágnesszalagot egy 10…20 mm széles, hordozó fémszalag és az arra felvitt mágnesezhető anyag alkotja. Ez utóbbit a szalag hosszanti irányában két sávra osztják, majd a sávokat adott távolságonként felmágnesezik. Az egyik sáv inkrementális információt hordoz, a másik pedig az abszolút helykódot tartalmazza, általában Gray- kódban. A szalag felett sávonként egy-egy – viszonylag összetett – olvasófej mozog, amely a mágneses érzékelőkön kívül a kiértékelő elektronikát, és az illesztő áramköröket is tartalmazza. Az abszolút kódsávról az olvasófej bármely pozícióban képes egy teljes abszolút pozíciókódot átfogni, és azt mozgás nélkül beolvasni. A finom felbontású, inkrementális sávról leolvasott periodikus mágneses mintázat pedig további interpoláció alapjául szolgál. Ennek következtében a rendszer, bekapcsolása után azonnal, a fej abszolút pozíciójának pillanatnyi értékét adja.

5 Automatikai építőelemek 13. A mágnesszalag és az olvasófej közötti távolság állandóságát (bizonyos határok között) a mozgás során fenn kell tartani. Ez a távolság az érzékenység és a felbontás függvénye, és 0,2…5 mm közötti tartományba esik. A mágnesszalagos abszolút lineáris útmérők legfontosabb jellemzői az érintkezésmentes mérés és nagy mérési hossz. Mágneses abszolút útmérők

6 Automatikai építőelemek 13. Örvényáramú lineáris útadók Örvényáramú lineáris útadó Ha egy elektronikus vezetőképes sík vagy meghajlított lemez (például alumíniumból vagy rézből) közeledik egy nagyfrekvenciás váltóárammal táplált (legtöbbször légmagos) tekercshez, akkor ez befolyásolja saját hatásos ellenállását és az induktivitását. Ennek oka a növekvő csillapítólemezben mágneses csatolás által kialakuló örvényáramok. A fojtólemez helyzete a mérőutat, s- et képviseli. Jóllehet, az elv már kHz tartományban jól használható, javasolt inkább magasabb üzemi frekvencia MHz tartományban alkalmazni a gyorsabb mozgások regisztrálására. Jól használható nagyobb távolságok mérésére.

7 Automatikai építőelemek 13. Rövidzárgyűrűs lineáris útadók Rövidzárgyűrűs érzékelő A rövidzárlat érzékelő tekercse mindig lágymágneses, U vagy E alakú lemezelt maggal készül. A mozgó rövidzár jól vezető anyagból, pl. rézből vagy alumíniumból készül, ami mozgatva egy vagy az összes magra hatást gyakorol. A vasmag miatt az ilyen érzékelők sokkal nagyobb induktivitással bírnak, ezért alacsonyabb frekvencia esetén is jól alkalmazhatók. A vasmagban és vasmag körül a tekercsáram (I) által termelt váltakozó tér nem tud a rövidzáron átlépni, a rövidzár örvényáramai tehát korlátozzák a mágneses hatás kiterjedését a tekercs és a rövidzárlat közti térre. A rövidzárlat helyzete így széles területen majdnem lineárisan befolyásolja az induktivitást, továbbá az érzékelő teljes építési hossza használható a méréshez. Anyagonként és építési formánként a működtetés legtöbbször 5…50 kHz között történik.

8 Automatikai építőelemek 13. Optikai inkrementális forgó jeladók Optikai inkrementális forgójeladó elve A fényforrás (pl. LED) által folyamatosan kibocsátott fény áthalad egy üvegtárcsa sugárirányban elhelyezett vonalai közötti, átlátszó résen és a tárcsa ellentétes oldalán egy fényérzékeny eszköz (pl. fototranzisztor) érzékeli a tárcsán átjutó fényt. A tárcsa forgása modulálja a fénysugarat, melynek intenzitását a fényérzékeny eszköz érzékeli. A fényérzékeny eszköz kimenetén keletkező jelet a következő jelformáló és erősítő fokozat négyszögjellé alakítja. A tárcsa egy tengelyhez van rögzítve, melynek az elfordulását tudjuk érzékelni. A tárcsa elfordulásakor keletkező négyszög alakú jelsorozat frekvenciája a tárcsa forgási sebességétől és a tárcsán elhelyezett osztások számától függ. Az igény a nagyobb osztás számára és a méretek csökkenésére hozta létre a fototechnikai vagy kémiai eljárásokkal kezelt (maratott) üvegtárcsát. Manapság a tipikus üvegtárcsás forgó jeladók tárcsáján 100… osztás található, ami megfelel 3,6°...0,036°-os osztásnak.

9 Automatikai építőelemek 13. Egy inkrementális forgó jeladó, amely csak egyetlen impulzuscsatornával rendelkezik, elég korlátozottan használható, mivel csak a jeladó tengelyének forgási sebességét tudja érzékelni A legtöbb inkrementális forgó jeladó több csatornával rendelkezik, mivel sok esetben a forgás sebességén kívül a forgás irányát is szükséges meghatározni. Az ábrán látható az általánosan elterjedt A, B, és C csatornával rendelkező inkrementális forgó jeladó kimeneti jele. Az A és B csatornák jelei egymáshoz képest 90°-os fáziseltolással rendelkeznek, aminek következtében meghatározható, hogy milyen irányban forog a tárcsa. A C csatorna jele teljes körülfordulásonként csak egyszer jelentkezik, ezáltal pl. számolni lehet a teljes körülfordulások számát. Referencia jel, zavarvédettség. 3 csatornás inkrementális jeladó impulzusábrái Kimenő jel és inverze

10 Automatikai építőelemek 13. Optikai abszolút forgójeladók Az ipari alkalmazásokban a legelterjedtebb az optikai elven működő abszolút forgójeladó. A működés alapelve megegyezik az inkrementális eszközökével, csak az érzékelők száma és elrendezése más. A forgó üvegtárcsa koncentrikus gyűrűkre van felosztva. Az egyes koncentrikus gyűrűk felváltva tartalmaznak világos és sötét szegmenseket változó hosszal. Ha pl.: a tárcsa 12 gyűrűt tartalmaz, akkor a külső gyűrű 2096 szegmensre van felosztva. Az így kódolt tárcsánál viszont a tárcsák egyik pozícióból a következő, vagy előző pozícióba mozgatáskor több bit változik és bit olvasási hiba esetén a kiküldött pozíció értékben is nagy hiba lehet. A bináris kódolású tárcsákat csak kis felbontású, egyszerű felépítésű, olcsó forgójeladókban használják, ahol a forgás sebessége is kicsi (pl.: kézi forgatású kezelőelemek). A Gray kódban kódolt tárcsák kiolvasásánál esetlegesen fellépő hiba lényegesen kisebb, mint a bináris kódolásúnál, tehát megbízhatóbb pozíciómérést eredményez. Ezt a kódolási metódust használják a legtöbb optikai érzékelésű abszolút forgójeladóban. A legáltalánosabban gyártott egyfordulatú abszolút forgójeladók fordulatonkénti felbontása 12 bit (4096), 13 bit (8192), 14 bit (16384).

11 Automatikai építőelemek 13. Rezolver (indukciós abszolút forgójeladó) Az abszolút forgójeladók egyik gyakran – főleg szervomotorokban – használt változata a rezolver. A rezovler egy szöghelyzet érzékelő, amely méri egy körülforduláson belül a forgó tengely pillanatnyi szöghelyzetét. A rezolver mechanikai felépítése tipikusan egy kisméretű motorra hasonlít, amely rendelkezik egy forgórésszel (melyet a mérendő tengelyhez kapcsolnak) és egy állórésszel, mely a kimenő jelet produkálja. Rezolver felépítése A rezolver által szolgáltatott jel arányos a tengely elfordulás szögének szinuszával és koszinuszával. Mivel az elfordulás során minden szöghelyzethez a szinusz és koszinusz értékek egyedi kombinációja tartozik, a rezolver egy teljes körülforduláson belül (360°) abszolút szöghelyzet mérésre alkalmas. Rezolver felépítése A hagyományos rezolvereknél a forgórészen a primer és az állórészen a szekunder tekercseket helyezik el (ez azt jelenti, hogy kefék és csúszógyűrűk szükségesek a primer jel átvitelére). Újabban egyre több kefementes rezolvert gyártanak, ahol a primer tekercs gerjesztését egy forgó transzformátoron keresztül végzik, a szekunder tekercselések továbbra is az állórészen találhatók.

12 Automatikai építőelemek 13. Mágneses, inkrementális jeladók Mivel az optikai eszközök bizonyos környezeti feltételek mellett (por, ütés, rázkódás, magas páratartalom kondenzvíz lecsapódás, magas hőmérséklet stb.) korlátozottan, vagy egyáltalán nem alkalmazhatók, olyan eszközöket kellett kifejleszteni, melyek hasonló kimenő paraméterekkel rendelkeznek, de a környezettel szembeni tűrőképességük lényegesen magasabb. Ezt a cél szolgálják az egyre jobban elterjedő, mágneses elven működő forgójeladók. A mágneses elven működő inkrementális forgójeladókban is a tengelyhez rögzített tárcsa elfordulását érzékelik. Általában két metódus közül választanak: vagy a forgótárcsa peremén elhelyezett, mágnesezhető gyűrű sűrű osztásokban felmágnesezik, és a pólusok (É-D) szenzor előtti elmozdulásából adódó mágneses tér változást érzékelik, vagy egy fixen elhelyezett, állandó mágnes által létrehozott mágneses mezőben keletkező változást érzékelik, amely változást egy sűrű fogazású acéltárcsa (fogazott kerék) fogainak elfordulása okozza. A mágneses mező változása az érzékelőkben szinuszos jelet generál, amelyből egy speciális áramkör segítségével nagy felbontású, négyszög alakú jelet állítanak elő. A mágneses érzékelők fizikai elrendezése – hasonlóképpen az optikai eszközökéhez – biztosítja a fázisban 90°-kal eltolt kimenő csatornákat. A mágneses mező változásának érzékelése leggyakrabban Hall-elemes vagy magnetorezisztív szenzorokkal történik.

13 Automatikai építőelemek 13. Potenciométeres forgójeladók A vezérléstechnika gyors fejlődésének és széleskörű elterjedésének következményeként igény támadt olyan érzékelőkre, melyek olcsóak, villamos és mechanikus szempontból egyszerűek, robosztusak, széles hőmérséklet tartományban (-40…+160 C°) működőképesek, abszolút út, vagy szögmérésre használhatók. Gyártástechnológiából adódóan elsősorban a vezető műanyagos ellenállás pályával rendelkező potenciométerek felelnek meg erre a célra. A vezető műanyagos potenciométerek csúszkája csak minimális mértékben (1-10  A) terhelhető, ezért nagy bemenő impedanciájú áramkörhöz kell csatlakoztatni (pl.: műveleti erősítő). Körbeforgó potenciométer kimenő jele A körbe forgó potenciométereket felhasználják több fordulatú útmérésre is olyan módon, hogy a potenciométert egy fogaskerék áttétellel szerelt házba építik be. A házból kinyúló tengely és a potenciométer közé 1:3, 1:5,1:10 áttételt szerelnek. Az alkalmazott áttétel holtjáték mentes.

14 Automatikai építőelemek 13. Gyorsulás és rezgés mérése A gyorsulás a sebesség időegység alatti megváltozása. A gyorsulás – és rezgés – mérésére Newton II. törvénye (P = m. a) ad lehetőséget, mert mint látható a törvény értelmében a tehetetlenségi erő arányos a gyorsulással. Ebben az értelmezésében gyorsulásméréskor egy ismert, hiteles – ún. szeizmikus tömegre ható tehetetlenségi erőt határozunk meg. A gyorsulásmérők valójában egy mechanikai lengő – rezgő – rendszert képeznek, amelynek hiteles tömegére, a tehetetlenségi erő, mint kitérítő erő és valamilyen rugó, vagy súly, mint visszatérítő erő hat. két alapmódszere ismeretes aszerint, hogy a rezgésmérőnek milyen a kapcsolata a rezgést végző tárggyal. a, Abszolút rezgésmérés A rezgésmérő műszer közvetlenül a mérendő tárgyakhoz van rögzítve b, Relatív rezgésmérés Ekkor a rezgést végző test rezgőmozgását nyugalomban lévő testhez viszonyítva mérjük. Hátránya, hogy csak akkor alkalmazható, ha van olyan hely, amely nem végez rezgőmozgást, vagyis nyugalomban van, így a műszer ehhez rögzíthető

15 Automatikai építőelemek 13. Gyorsulásmérő elvi felépítése Mechanikai lengőrendszer Főbb elemei; 1-ház, 2-C rugóállandóval rendelkező rugó, 3- M hiteles tömeg és R - sebességarányos csillapító. Ezt a koncentrált paraméterű rendszert a mérendő „y” jel gerjeszti, az „M” tömeg ennek hatására a házhoz képest „x” elmozdulást végez. Az „M” tömeg relatív elmozdulása „x”, az abszolút elmozdulása pedig (y+x). A felépített rendszer viselkedését a következő differenciálegyenlet írja le: Kétszeres integrálást elvégezve írható: x = -y. A környezehez képest áll tehát. Ezt a rendszert útérzékenynek nevezzük. Egyszerúsítsünk: Csill nélküli rendsz, rezonanciája Csillapítási tényezó

16 Automatikai építőelemek 13. Rezgésmérők típusai Nyúlásmérő bélyeges (piezorezisztív) átalakítók Rezgésmérő nyúlásmérő bélyeggel A nyúlásmérő bélyeges átalakítók általában nem közvetlenül a relatív elmozdulást mérik, hanem a beépített laprugóban ébredő mechanikai feszültséget. Felépítését az ábra mutatja. Látható, hogy egy zárt házban laprugóval függesztik fel az „M” tömeget, a laprugókra pedig felragasztanak kettő, vagy négy db nyúlásmérő bélyeget. A helyettesítő kép a jobboldali ábrán látható. Az ábrán a „k” - tenzoállandó, „  ” - relatív megnyúlás.

17 Automatikai építőelemek 13. Induktivitást alkalmazó gyorsulásérzékelők Induktív gyorsulásérzékelő Lényege, egy, a mágnestérben elmozduló tekercs, amelyben a mozgás miatt elektromos feszültség indukálódik. Az indukált feszültség nagysága: ahol:  - fluxuskapcsolódás, amely a hely függvénye,  =  (x), így tehát: a légrésindukció „B”- a tekercsátmérő „D”- a menetszám „N” és a tekercs helyzetét jellemezze az „x” elmozdulás. Uki csak a lengőrendszer relatív sebességétől függ. Fizikailag ez azt jelenti, hogy a belépő differenciálás következtében útérzékeny lengőrendszerrel sebességet, sebességérzékeny lengőrendszerrel gyorsulást és gyorsulásérzékeny lengőrendszerrel pedig zökkenést tudunk mérni.

18 Automatikai építőelemek 13. Kapacitív mérőátalakítók A kapacitív rezgésmérők működése azon alapul, hogy a kapacitás az elmozdulás mértékének megfelelően változik. Mind út, mind torziós rezgések mérésére alkalmazzák. Az elvet az ábra mutatja. A kapacitásváltozás történhet úgy, hogy a laptávolság változik, de úgy is, hogy a felületek nagysága változik. Kapacitív mérőátalakító A torziós mozgások esetére kialakított mérő-átalakítót mutat az alsó ábra. Lineáris gyorsulások és viszonylag lassú rezgések mérésére kiválóan alkalmasak ábra. Torziós mozgások mérésére alkalmas átalakító

19 Automatikai építőelemek 13. Piezoelekromos rezgésmérők Piezoelektromos átalakító elvi felépítése Az erő hatására létrejött deformációt villamos töltéssé alakítja át. A piezelektromos gyorsulásmérő igen elterjedt a gyakorlatban. Az ábrán látható jelölések az alábbiak: 1 – rugó, 2 – tömeg, 3- piezokristály, 4 – alaplemez, 5- kábelcsatlakozás.

20 Automatikai építőelemek 13. Gyorsulásmérő IC-k. Mikroelektromechanikai átalakítók A technológia fejlődésével egyre korszerűbb és kisebb méretű gyorsulásmérőket fejlesztettek ki integrált szenzorok formájában. Ezzel létrejöttek az integrált monolitikus mikroelektromechanikus gyorsulásérzékelők. Az ábra bemutat egy felfüggesztett tömegű mikroelektromechanikus megoldást. A mozgó tömeget feszített szálhoz rögzítik, amelyet a lapka felületéhez rögzítenek. Ennek a megoldásnak kisebb érzékenysége és nagyobb méréshatára van. Méréshatára:  50 g

21 Automatikai építőelemek 13. Erő és nyomaték mérése A koncentrált erők mérése, vagy az átalakítása külső behatás útján, vagy a bemeneti mennyiségek egy közbülső mennyiséggé történő átalakítása segítségével – ami lehet elmozdulás, vagy rugalmas elem deformációja – történik. Néhány erőmérő megoldás Közvetlen hatás útján történő mérés Ebben az esetben mágneses rugalmas és piezoelektromos átalakítókat alkalmaznak. Az átalakítók – nagy merevségük miatt – saját frekvenciája magas (<50kHz), ezért dinamikus erők mérésére alkalmasak. „a,b,c” ábrákon piezoelektromos, a „d”. ábrán elektromágneses, és az „e” illetve „g” ábrán tenzoellenállásos átalakítók láthatók.

22 Automatikai építőelemek 13. Néhány bélyeges nyúlásmérő Az ábrán nyúlásmérő bélyeges nyomóerő mérésére alkalmas átalakítók alkalmazása látható. Az „a” ábra egyszerű gyűrű alakú próbatestet szemléltet, amelynek oldalaira két-két bélyeget ragasztottak. A „b” ábra szerinti megoldásnál a gyűrű alakú próbatest külső és belső felületére ragasztják fel a bélyegeket. A 6 darab bélyeg bekötésének kapcsolását az alsó ábra mutatja c” ábrán nyomásra, a „d” ábrán egy húzásra-nyomásra igénybe vehető megoldás, az „e” ábrán pedig speciális megoldás látható Gűrűs próbatest helyettesítő képe

23 Automatikai építőelemek 13. Szénoszlopos erőmérő cella Szénoszlopos erőmérő Az átmeneti ellenállás változáson alapuló megoldás csak nyomóerők mérésére használható, ezért ha húzóerőt akarunk mérni, akkor azt az előbbi mechanikai megoldásokkal nyomóerővé kell alakítani. Jelölései: 1. hát, 2. szénoszlop, 3. membrán, 4. távtartó, 5. csillámlemez, 6. előfeszítést beállító csavar. Több összetevős piezoelektromos erőmérőket csak a 70-es évek után fejlesztettek ki. Ezek kvarckristályokból különböző irányokba kihasított kvarclemezeket tartalmaznak, amelyek más-más irányú erőhatásra érzékenyek. Egy három összetevős piezoelektromos erőmérőcellát mutat az ábra, amelyeket főként a szerszámgép iparban alkalmaznak általában előtolás, fogásmélység irányú erők mérésére. Az „a” ábrán az elvi kapcsolás, a „b” ábrán a kivitel alakja és a különböző metszetek láthatók.

24 Automatikai építőelemek 13. Közvetett mérési módszerek A közvetett mérési módszerek két nagy csoportba sorolhatók: összehasonlításos, és deformációs változáson alapulók Deformációs változáson alapuló módszer Néhány példa a tenzoellenállások felragasztására. Úgy kell felragasztani a vizsgálandó elemre, hogy a hosszanti tengelye megegyezzen a fődeformáció irányával

25 Automatikai építőelemek 13. cella 15.8 ábra. Erőmérő cella Erőmérő cella Erőmérő cella nyúlásmérő bélyeggel

26 Automatikai építőelemek 11. Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Automatikai építőelemek 13. Kapacitív elmozdulásmérő Kapacitív útmérő elve Akkor alkalmazzuk, ha gyors távolságváltozásokat kell mérni úgy, hogy a mérendő."

Hasonló előadás


Google Hirdetések