Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

FOGALOM1 1. A foglalkozás címe A háromszög nevezetes vonalai, pontjai.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe A háromszög nevezetes vonalai, pontjai."— Előadás másolata:

1 FOGALOM1 1. A foglalkozás címe A háromszög nevezetes vonalai, pontjai

2 FOGALOM 2 2. Előszó

3 FOGALOM 3 3. Használat Ajánlott az alábbi navigáció alkalmazása FOGALOM 1. dia Használat 3. Főmenü 4 Tananyag dia Vissza Fogalmak 55. TovábbElőző Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

4 FOGALOM 4 1. Ráhangolódás 2. Előző ismeretek 2. Előző ismeretek Részellenőrzés 3. Új ismeretek Ellenőrzés 4. Összefoglalás 5. Értékelés 1. Lap 2. Lap 3. Lap 4. Lap 5. Lap 4. A foglalkozások tagozódása I. CÉL 1. Követelmények II. TARTALMI LEÍRÁS III. TARTALOM ÉS TEVÉKENYSÉGEK IV. EGYÉB 1.Fogalmak 2.Irodalom 3. Illusztrációjegyzék

5 FOGALOM 5 I. Cél Fejlődjön tanulóink térlátása. Ismerjék meg a háromszög legfontosabb tulajdonságait vonalait, és szakszerűen használják a szerkesztések során. Tudatosuljon a segédvonalak használata.

6 FOGALOM 6 I.1. Követelmények, kompetenciák

7 FOGALOM 7 II. Rövid tartalmi leírás 1 A háromszögek A háromszög oldalfelező merőlegesei A háromszög szögfelezői A háromszög magasságvonala A háromszög középvonala A háromszög súlyvonala

8 FOGALOM 8 II. Rövid tartalmi leírás 2

9 FOGALOM 9 III. Tananyagtartalom és tevékenységek A háromszögek csoportosítása oldalai és szögei szerint. Összefüggés az oldalak és a szögek között Szerkesztések, a pontosság szerepe a feladatok megoldása során Körző, vonalzó, szögmérő pontos használata

10 FOGALOM Ráhangolódás

11 FOGALOM Korábbi ismeretek 1 Háromszögnek nevezzük a sokszöget ha három oldala van. Háromszög-egyenlőtlenség: a háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál. a+b>cb+c>aa+c>b A háromszög belső szögeinek összege 180 fok. A háromszög külső szögeinek összege 360 fok.

12 FOGALOM Korábbi ismeretek 2 Háromszögek csoportosítása: 1. Szögek szerint: -hegyesszögű /minden szöge hegyesszög/ -derékszögű /legalább egy derékszöge van/ -tompaszögű /legalább egy tompaszöge van/ 2. Oldalak szerint: -minden oldala különböző -egyenlő szárú Szabályos háromszögnek nevezzük a háromszöget ha minden oldala egyenlő.

13 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 1 1. Mennyi a háromszög belső szögeinek összege a) 180 fok b) 360 fok c) 90 fok 2. Szögek szerint hányféle háromszöget különböztetünk meg a) 1 b) 3 c) 5 3. Milyen háromszög az aminek minden szöge hegyesszög a) tompaszögű b) derékszögű c) hegyesszögű 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánunk lépni a tananyagrészekben, akkor használjuk. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

14 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 2

15 FOGALOM Új ismeretek feldolgozása 1. A háromszög oldalfelezői 16-19A háromszög oldalfelezői A háromszög szögfelezői 20-24A háromszög szögfelezői A háromszög magasságvonala 26-30A háromszög magasságvonala A háromszög középvonala 31A háromszög középvonala A háromszög súlyvonala 32-33A háromszög súlyvonala 32-33

16 FOGALOM Lap Tétel: bármely Háromszög Oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszög köré írható kör középpontja. A háromszög oldalfelező merőlegesei, köré írható köre AB C O

17 FOGALOM Bizonyítás: 1.Megrajzoljuk a AB oldal felezőmerőlegesét AB C

18 FOGALOM Megrajzoljuk a BC oldal felezőmerőlegesét A B C

19 FOGALOM Megrajzoljuk a AC oldal felezőmerőlegesét AB C

20 FOGALOM Közös pontjuk O a háromszög minden csúcsától egyenlő távolságra van, így ez lesz a háromszög köré írható kör középpontja. r O

21 FOGALOM Lap A háromszög szögfelezői, beírható köre Tétel: Bármely háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást. Ez a pont a beírható kör középpontja.

22 FOGALOM Bizonyítás: 1. Megrajzoljuk az A csúcsnál lévő szög felezőjét A B C

23 FOGALOM Megrajzoljuk az B csúcsnál lévő szög felezőjét A B C

24 FOGALOM Megrajzoljuk az C csúcsnál lévő szög felezőjét A B C

25 FOGALOM Közös pontjuk az O egyenlő távolságra van a háromszög minden oldalétól, ez a háromszögbe írható kör középpontja. A B C r

26 FOGALOM Lap A háromszög magasságvonalai, magasságpontja A háromszög magasságvonala a háromszög csúcsából a szemközti oldalegyenesre bocsátott merőleges egyenes. A háromszög magassága a háromszög csúcsa és a szemközti oldalegyenes távolsága. Az a, b, c, oldalhoz tartozó magasságot rendre m a, m b, m c jelöli.

27 FOGALOM BC A mama mbmb mcmc Fontos kezelési információ: Mielőtt továbblépsz használd a Page Down billentyűt vagy az egér görgetőjét.

28 FOGALOM A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszög M magasságpontja. mama mbmb mcmc M B C A

29 FOGALOM Az előzőekben egy hegyesszögű háromszög magasságvonalait láttad. Nézzünk két speciális esetet. Derékszögű háromszögben két magasságvonal megegyezik a háromszög két befogójával,a derékszögnél lévő csúcs a magasságpont. c=m c a=m a A B C M

30 FOGALOM Tompaszögű háromszög esetében a magasságpont a háromszögön kívülre esik. A B C M mama mcmc mbmb

31 FOGALOM Lap A háromszög középvonala A háromszög két oldalfelező pontját összekötő szakaszt a háromszög középvonalának nevezzük. középvonal

32 FOGALOM A háromszög súlyvonalai, súlypontja A háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt a háromszög súlyvonalának nevezzük. A B C scsc

33 FOGALOM A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást, ezt nevezzük a háromszög súlypontjának, jele S S AB C scsc sbsb sasa

34 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mit határoznak meg egy háromszög oldalfelező merőlegesei 1) A háromszög köré írható körnek a középpontját Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

35 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mit határoznak meg a háromszög szögfelezői 1) A háromszögbe írható kör középpontját

36 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mit nevezünk egy háromszög magasságvonalának 2)Milyen háromszögnél esik a magasságpont a háromszögön kívülre 1. A csúcsból a szemközti oldalra bocsátott merőleges egyenest 2. Tompaszögű

37 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mit nevezünk egy háromszög középvonalának 1. Két oldal felezőpontját összekötő egyenest

38 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mit nevezünk egy háromszög súlyvonalának 1. A csúcsot a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt

39 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 1 lap Megtanultuk, hogy: Mit mutatnak meg a háromszög oldalfelezői Mit mutatnak meg a háromszög szögfelezői Mit nevezünk magasságvonalnak Mit nevezünk súlyvonalnak Mit nevezünk középvonalnak

40 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 2 lap Megmutattuk:  Hogy az oldalfelezők meghatározzák a háromszög köré írható kör középpontját  Hogy a szögfelezők meghatározzák a háromszögbe írható kör középpontját  Hogy a háromszög magassságvonalai és súlyvonalai egy pontban metszik egymást

41 FOGALOM Értékelés

42 FOGALOM 42 Kérdések és válaszok 1. A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást? a) igen b) nem c) néha 2. Hány súlyvonala van egy háromszögnek? a) 5 b) 3 c) 2 3.Melyik háromszög esetében egyezik meg a magasságvonal az oldallal? a) Hegyesszögű b) Tompaszögű c) derékszögű 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

43 FOGALOM % Tudásod sajnos nem éri el a megfelelő szintet, javaslom, ismételd át az anyagot akár többször is % Tudásod sajnos nem elég alapos, javaslom, ismételd át az anyagot még egyszer % Tudásod közepes szintű, tekintsd át, hogy melyik feladatot rontottad el és ismételd át, az ahhoz tartozó részeket % Tudásod jó szintű, bár még vannak hiányosságok, keresd ki, hogy melyik feladatot rontottad el, majd ismételd át a megfelelő részeket % Gratulálok, tudásod kiváló szintet ért el, folytasd a következő leckével! Javasolt százalékos határok

44 FOGALOM 44 IV. Egyéb

45 FOGALOM 45 IV.1. Fogalmak (visszautalás az új fogalmakra ) 1. A háromszög köré írható köre A háromszög köré írható köre 2. A háromszögbe írható kör A háromszögbe írható kör 3. Magasságvonal Magasságvonal 4. Középvonal Középvonal 5. Súlyvonal Súlyvonal

46 FOGALOM 46 IV.2. Irodalom Nyomtatott: Bibliográfiai adatok: Szerző, cím, kiadó, év, oldal. Elektronikus: URL:

47 FOGALOM 47 IV.3. Illusztrációjegyzék A felhasznált médiumok jegyzéke, és elérése. (éretelemszerűen) 1 animáció 1 hang 1 videó 10 Kép esetén

48 FOGALOM 48 Tel.: Pachman István További eredményes tanulást kívánok!


Letölteni ppt "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe A háromszög nevezetes vonalai, pontjai."

Hasonló előadás


Google Hirdetések