Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben 2009. november 18. Az 1/f-zaj tulajdonságai KLJN.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben 2009. november 18. Az 1/f-zaj tulajdonságai KLJN."— Előadás másolata:

1 Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben november 18. Az 1/f-zaj tulajdonságai KLJN

2 Az 1/f zaj a természetben félvezető anyagok vezetőképessége szupravezetők lézerek biológiai rendszerek (idegsejtek működése) folyók vízszintjének ingadozása zene közlekedés gazdasági adatok Nincs általánosan elfogadott univerzális modell a keletkezésére

3 Az 1/f zaj tulajdonságai általánosan: 1/f α teljesítménysűrűség-spektruma: logaritmikus divergencia ha f 1 → 0 vagy f 2 → ∞: teljesítmény → ∞ a teljesítmény független a frekvenciaegység megválasztásától nem ergodikus nem stacionárius az időbeli átlagolás nem csökkenti a középérték hibáját az autokorreláció-függvénye csak lassan, logaritmikusan csökken → hosszú távú korrelációk nem Markovi tulajdonságú

4 Az 1/f zaj skálázása általános modell: független Lorenzi típusú zajok összege van-e olyan folyamat, ami eleve 1/f alakú zajt hoz létre? → nemlineáris modellek Skálázás: y(t) = g(x(t)) → megváltoznak az alapvető statisztikai tulajdonságok: sűrűségfüggvény, korreláció, spektrum

5 Példák skálázásra

6 Hatás Brown-mozgásra

7 Amplitúdó csonkolás Speciális eset: előjelfüggvény

8 Amplitúdó csonkolás 1/f zaj esetén nem változik a spektrum kitevője Kísérleti és elméleti eredmények előjelfüggvény esetén:

9 Amplitúdó csonkolás Kitevő változása a referenciaszint függvényében

10 2. Az 1/f-zajok szintmetszési tulajdonságainak vizsgálata Alkalmazási területek: –Rendszerek azonosítása –Sztochasztikus rezonancia –Folyamatok, ahol kapcsolási jelenségek lépnek fel

11 A szintmetszetek eloszlásának függése a zaj típusától Fehérzaj: sok rövid intervallum, exponenciális eloszlás 1/f 2 -zaj: számos hosszú intervallum, hatványfüggvény

12 A metszett szint hatása az eloszlásra Fehérzaj (α = 0)1/f 2 -zaj A metszett szint felett A metszett szint alatt

13 A sávszélesség hatása a szintmetszetekre Felső határfrekvencia hatása (1/f-zaj) Alsó határfrekvencia hatása 2 26 pont2 29 pont

14 A szintmetszetek közötti korreláció Két szomszédos intervallum közötti kapcsolat: antikorreláció Azonos oldalon lévő intervallumok: korreláció (1/f-zaj)

15 A szintmetszetek közötti korreláció H = 0H = σ Fehérzaj, 1/f 2 -zaj : nincs korreláció 1/f –zaj körül : legnagyobb korreláció

16 Elméletek fehér- és 1/f 2 zajra Fehérzaj (α = 0)1/f 2 -zaj

17 Függvény illesztése a szintmetszetek eloszlására 1/f –zaj körül: –még jelentős az exponenciális tag –legnagyobb a hatványfüggvény kitevője

18 Kirchhoff-loop–Johnson(-like)–Noise

19 KLJN Kirchhoff-loop–Johnson(-like)–Noise Cél: titkos véletlenszám-sorozat megosztása → a kódolás kulcsa 4 lehetséges állapot: LL, HH – a hallgatózó is tudja az aktuális ellenállások értékét HL, LH – a hallgatózó nem tudja melyik oldalon van a nagyobb értékű ellenállás Termikus egyensúly → nincs energiaáramlás Stacionárius állapotok: nincsenek tranziensek

20 Törési kísérletek Feltételezés: a lehallgató (Éva) a nyilvános vezetékeken bárhol tud feszültséget mérni és áramot Tranziensek terjedése –Hullámhossz korlátozása –Bitek közötti váltáskor amplitúdó „letekerése” Man in the middle támadások –A bemeneteken mért feszültségek és áramok megosztása nyilvános csatornán Megvalósítás tökéletlensége (véges felbontás, eltérés a gauss-elosztástól, aszimmetria, vezeték ellenállása, kapacitása) –Rövid időtartamok → nincs idő megfelelő statisztikához

21 Megvalósítás

22 Szimulációk Feszültség és áram RMS eloszlása 1-1 bit átvitelekor

23 Eredmények 2/11 kΩ-os ellenállások, 200 Ω vezeték-ellenállás 5 kHz sávszélesség (10 kHz-es mintavételezés) 2 km vezetékhossz 100 bit/s véletlenszám-generálási sebesség 50 mérési pont/átvitt bit (statisztika 34 pont alapján) 0,02 % hibaarány 0,19% lehallgatott bit

24 Források MÉRAI LÁSZLÓ: Az 1/f-zaj amplitúdószaturációjának kísérleti vizsgálata. Diplomamunka (SZTE TTK). Szeged, 2002 GINGL ZOLTÁN: 1/f-zaj generálása a Brown-mozgás skálázása alapján, Doktori értekezés (JATE TTK). Szeged, 1992 MINGESZ RÓBERT: Az 1/f-zaj időbeli szerkezete és a zajanalízis alkalmazásai, Doktori értekezés (SZTE TTK). Szeged, Z.Gingl, S.Ishioka,D.Choi and N.Fuchikami,"Amplitude Truncation of Gaussian 1/f^alpha noises: results and problems", Chaos 11 (2001) 3, L B Kish and R Mingesz, ‘Totally secure classical networks with multipoint telecloning (teleportation) of classical bits through loops with Johnson-like noise,’ Fluctuation and Noise Letters, vol. 6, no. 2 (2006) C9–C21. p. Z Gingl, R Mingesz and P Makra, ‘On the amplitude and time-structure properties of 1/fα noises,’ Third International Conference on Unsolved Problems of Noise and Fluctuation in Physics, Biology and High Technology (UPoN), 2-6 September 2002, Washington DC, USA. Proceedings of the Third International Conference on Unsolved Problems of Noise and Fluctuations in Physics, Biology and High Technology, edited by Sergey M Bezrukov, American Institute of Physics, 2003, L B Kish, R Mingesz and Z Gingl, ‘Thermal noise informatics: totally secure communication via a wire, zero-power communication and thermal noise driven computing,’ (plenary paper), Fluctuations and Noise, 21–24 May 2007, Florence, Italy. In Proceedings of SPIE volume 6600: Noise and fluctuations in circuits, devices and materials, edited by Massimo Macucci &al, SPIE, 2007,


Letölteni ppt "Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben 2009. november 18. Az 1/f-zaj tulajdonságai KLJN."

Hasonló előadás


Google Hirdetések