Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István 2008-09/II.. 5. A legfontosabb átviteli közegek tulajdonságai: a rádió, az optikai szál.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István 2008-09/II.. 5. A legfontosabb átviteli közegek tulajdonságai: a rádió, az optikai szál."— Előadás másolata:

1 HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István /II.

2 5. A legfontosabb átviteli közegek tulajdonságai: a rádió, az optikai szál

3 Frigyes: Hírkelm3 A rádiós közeg – bevezető megjegyzések Igen szerteágazó: frekvenciasáv környezet felhasználás (stb) Vizsgálata: elektromágneses tér (nem hírkelm) De: speciális dinamikus tulajdonságok speciális torzítások melyek jelntősen befolyásol(hat)ják az átvitel minőségét a csatorna kapacitását – ezért ide is tartozik

4 Frigyes: Hírkelm4 A rádiós közeg – emlékeztető ADÓVEVŐ D Alap-vázlat: Ha ezek egyedül a világűrben:

5 Frigyes: Hírkelm5 A rádiós közeg – emlékeztető A földi környezet befolyásolja a hullámterjedést Fő hatások: i. az átlagos P v a D –nek nagyobb hatványa szerint csökken ii. e mellett a véletlenszerűen változik (fading) iii. a fading lineáris torzítást is okozhat iv. az időbeli változás Doppler-jelenséget okoz És: nyílt (más felhasználók jelét is vesszük – interferencia/zavar/(lehallgatás)) ADÓVEVŐ D Reflexió, diffrakció, szórás (környezet-épületek) Abszorpció (csapadék) Abszorpció (gázok)

6 Frigyes: Hírkelm6 A rádiós közeg Konkrét tulajdonságok: környezettől és frekvenciasávtól függ Frekvenciasáv: csak mikrohullámokkal/ mm-es hullámokkal foglalkozunk (kb >300 MHz, < 1 m) A környezettől függően különböző földi mobil || földi fix, keskenysávú, 10 MHz) műholdas 10 –GHz stb

7 Frigyes: Hírkelm7 Példaképpen: a mobil rádió közege Környezet: nagyvárosi (adó-vevő: nem látják egymást – NLOS) elővárosi (látják – LOS) országút Mindhárom esetben: többutas terjedés;

8 Frigyes: Hírkelm8 Példaképpen a mobil rádió közege: időben változó lineáris rendszer Az adó-vevő átviteli függvény e sok átviteli út eredője (interferenciája): időben változó lineáris rendszer. Az adott (analitikus) jel: A vett jel: (n út, más késleltetés, más amplitúdó) Komplex burkolója:

9 Frigyes: Hírkelm9 Időben változó lineáris rendszerek – Doppler-hatás Ha változik (mozgás vagy más miatt): Doppler: Ha dt kicsi (u változásához képest): Doppler körfrekv:

10 Frigyes: Hírkelm10 Doppler-hatás – példa: földi mobil hírközlő rendszer v dx γ Különböző irányból jön így: Doppler-kiterjedés:

11 Frigyes: Hírkelm11 Doppler-hatás – példa: földi mobil hírközlő rendszer Részletezés nélkül: Doppler-spektrum ebben az esetben (földi mobil, nagyváros, keskeny sáv) Kiindulás: azimut szög egyenletes 0…2 π emelkedési szög: 0 Eredmény (korr. fügv→Fou-trszf: spektr.sűr.) : ωDωD S(ω D ) max

12 Frigyes: Hírkelm12 Időben változó lineáris rendszerek – mi változik a mobil közegben? Mégegyszer : Adó-vevő távolság: C n Sugarak száma – akadályok változása: hosszúidejű fading (lognormál – mi nem) Fázis-változás: interferencia – rövididejű fading (ezzel)

13 Frigyes: Hírkelm13 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Egyszerűbb írásmód miatt: tegyük fel, hogy folytonosan elosztott szóró tárgyak: akkor az előbbi formula h(τ,t): időfüggő súlyfüggvény. Két független idő- dimenziós változó – (mi a jelentésük?) Modell a következőn

14 Frigyes: Hírkelm14 × ΔτΔτ h(0) × ΔτΔτ h(Δ τ ) Δτ × h(2Δτ) Δτ × h(nΔτ) + u(t) x(t) Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; h modellje: A rendszer jellemezhető más változókkal is: ω,t: időfüggő átviteli függvény

15 Frigyes: Hírkelm15 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Időfüggő átviteli függvény: Összehasonlítva az előbbivel:

16 Frigyes: Hírkelm16 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Továbbá: a t idő és az ω D Doppler-körfrekvencia a transzformációs változó-párok S( τ,ω D ): spreading-function (kiterjedési függvény). A formula: vett jel a késleltetés- és Doppler frekvencia összetevők összegeként

17 Frigyes: Hírkelm17 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; Utolsó: időfüggő súlyfüggvény duálja: a vett jel Fourier-transzformáltja a Doppler- frekvencia összetevők függvényében

18 Frigyes: Hírkelm18 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; A Bello-függvények teljes rendszere – összefüggések Mégegyszer: változópárok: h(τ,t) S(τ,ω D ) H(ω,ω D ) T(ω,t) FtFt F -1 ωD F -1 ω FτFτ FτFτ FtFt F -1 ωD

19 Frigyes: Hírkelm19 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; És ezekkel IDŐFÜGGŐ LINEÁRIS RENDSZER u(t)x(t)

20 Frigyes: Hírkelm20 Időben változó lineáris rendszerek: Bello-függvények; (Talán) a legplauzibilisebb T(ω,t); ennek a függvényében:

21 Frigyes: Hírkelm21 Időben változó lineáris rendszerek: szemléltetés Ha a többszörös szórások elhanyagol- hatók: Adó Vevő τ1τ1 τ2τ2 ω D1 ω D2 ω D3 ω D4 sebesség

22 Frigyes: Hírkelm22 Véletlenszerűen változó lineáris rendszerek: Bello-”folyamatok” Ezek: két paramétertől (független változótól) függő sztoh. foly.-ok Legfeljebb: korrelációs függvény ismeretes Mire jó? Vett jel korr. függv.-e

23 Frigyes: Hírkelm23 Bello-”folyamatok” korrelációja A vett jel (komplex burkolójának a) korrelációs függvénye:

24 Frigyes: Hírkelm24 Bello-”folyamatok” korrelációja RhRh RSRS RHRH RTRT DF t DF -1 ωD DF -1 ω DF τ DF -1 ωD DF t DF τ DF -1 ω DF: kétváltozós Fourier transzformáció

25 Frigyes: Hírkelm25 Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) Kiindulás: T(ω,t) Gyengén stacionárius (az időben): Persze akkor ugyancsak: t T(ω 1,t) Kb. ugyanannyit változott

26 Frigyes: Hírkelm26 Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) Mi van a Fourier-transzformáltnál? Szétválasztva az integrál t 1 -től függő részét

27 Frigyes: Hírkelm27 Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) A jobboldali integrál: Dirac-delta A baloldalira bevezettük Így Egyébként, mint látjuk

28 Frigyes: Hírkelm28 Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) A Doppler-frekv különbség δ-ja: ahol a kettő különbözik: a δ(ω D2 – ω D1 )=0, vagyis korrelálatlan. Általános tulajdonság: gyengén stac folyamat (egy mintafüggvényé)nek a Fourier-transzformáltja korrelálatlan (Érdekességként vegyük észre: a teljesítménye – persze – mind a kettőnek  )

29 Frigyes: Hírkelm29 Gyakorlati csatornák 1.: gyengén stacionárius (WSS) Ugyancsak fennáll WSS csatornáknál ahol

30 Frigyes: Hírkelm30 Gyakorlati csatornák 2.: korrelálatlan szórók (US) Legyen a T(ω,t) gyengén stac a frekvenciában Most már tudjuk: akkor a közeg τ -ban korrelálatlan (innen a neve) ω T(ω,t 1 ) Kb. ugyanannyit változott

31 Frigyes: Hírkelm31 Gyakorlati csatornák 2.: korrelálatlan szórók (US) A kapcsolat T és P h között (hasonlóan a korábbihoz) Továbbá ahol

32 Frigyes: Hírkelm32 Gyakorlati csatornák: WSSUS Legegyszerűbben: mind a két változóban stacionárius: Ekkor a többi:

33 Frigyes: Hírkelm33 Gyakorlati csatornák: WSSUS Ekkor az újonnan bevezetett (P akármi ) függvények kapcsolata: P h (τ;Δt) PS(τ;ωD)PS(τ;ωD) PH(Δω;ωD)PH(Δω;ωD) R T (Δω,Δt) F Δt F -1 ωD F -1 Δω FτFτ F -1 ωD FΔtFΔt FτFτ F -1 Δω

34 Frigyes: Hírkelm34 Gyakorlati csatornák: WSSUS Ezek fizikai tartalma (a bevezetett „egyszeres szóró” esetben): különböző irányból (ω D ) és különböző késletetéssel ( τ) érkező sugarak korrelálatlanok Adó Vevő τ1τ1 τ2τ2 ω D1 ω D2 ω D3 ω D4 sebesség

35 Frigyes: Hírkelm35 A mobil közeg- többutas terjedés A mobil rádió átviteli közege kvázi WSSUS (rövid időre WSSUS-nek tekinthető). Tulajdonságok: (frekvenciában) szelektív- nem szelektív: nem-szelektív (szélessávú): ΔfΔf R T (Δf;Δt=0) W ΔfΔf W

36 Frigyes: Hírkelm36 A mobil közeg- többutas terjedés Ehhez: koherencia-sávszélesség ahol R T (Δω/2 π,Δt=0) >90% 50% >0 Hasonlóan: (időben) lassú-gyors, koherencia-idő lassú: ha az érdekes időtartamban

37 Frigyes: Hírkelm37 A mobil közeg- többutas terjedés Mi az érdekes időtartam? mindenképpen: egy szimbólum, de sokszor sokkal hosszabb (pl.: ha a csatorna tulajdonságait meg is kell becsülnünk (a helyes döntésen kívül)). ΔtΔt R T (Δω=0;Δt) pl: T S ΔtΔt R T (Δω=0;Δt) pl: T S

38 Frigyes: Hírkelm38 A mobil közeg- többutas terjedés Először: mi R T ? frekvencia- korrelációs függvény: mennyire vannak korrelálva egy adott időpontban az átv. függv- ben Δω-nyira levő frekvenciák. Ha nincsenek: T nem állandó a sávban – valószínűleg lin. torz. Folytatva: ; mi (pl) P h tartalma? Láttuk:

39 Frigyes: Hírkelm39 A mobil közeg- többutas terjedés Tudjuk: a korreláció Fou-trszf-ja: telj. sűrű- ség (a transzformációs változó szerint); itt: késleltetés szerint. Azt is tudjuk: ha a függv. tartója széles: transzf.-jáé keskeny ΔfΔf R T (Δf;Δt=0) τ P h (τ;Δt=0) késleltetés-profil (delay profile)

40 Frigyes: Hírkelm40 A mobil közeg- többutas terjedés (Talán) emlékszünk: Ezt alkalmazva:

41 Frigyes: Hírkelm41 A mobil közeg- többutas terjedés Ha Δt=0→x teljesítménye (négyz. várh. érték) (Elhagytuk az E-t: u determinisztikus) Ha a mobil közeget szélessávú jellel gerjesztjük (Tényleg telj sűrűség) Megj.: szélessávú jellel gerjesztjük: impulzus választ kapjuk

42 Frigyes: Hírkelm42 A mobil közeg- többutas terjedés szelektív fading nem-szelektív fading

43 Frigyes: Hírkelm43 A mobil közeg- többutas terjedés Osztályzás: T W BCBC TCTC frekvenciában szelektív; időben lapos frekvenciában és időben lapos frekvenciában lapos; időben szelektív frekvenciában és időben szelektív Megjegyzés: W≥1/T De – később tárgyalandó okokból – W>>1/T is szokásos. (Kiterjesztett spektrum)

44 Frigyes: Hírkelm44 A mobil közeg- többutas terjedés Paraméterek: τ átlagértéke: Effektiv értéke (delay spread) A tapasztalat szerint S jól jellemzi a csatornát – bármilyen a P h

45 Frigyes: Hírkelm45 (Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Ekkor (mintafüggvény) Vagyis ilyenkor a többutas közeg időben (lassan) változó csillapító

46 Frigyes: Hírkelm46 Rayleigh-fading; hatása A vett jel: sok sugár eredője: komplex Gauss- folyamat (központi határeloszlás) – komplex burkolója: Nagyvárosi környezet: nincs közvetlen átlátás→0 várható értékű. Ennek az absz. értéke: Rayleigh eloszlású (Rayleigh fading, Rayleigh csatorna); absz. négyzet: exponenciális eloszlású. Így a vett jel (energia/spektr. sűrűség) – ha nem volna többutas: – ez most az átlagos

47 Frigyes: Hírkelm47 (Időben és frekvenciában) lapos fading hatása De az átlagos E/N 0 meg van szorozva a többutas terjedés miatti csillapítással- erősítéssel. Így a vett E/N 0 : persze val.vált. Sűrűsége (Rayleigh): Ill. α 2 (exponenciális) : Feltettük, hogy E(a 2 ;q 2 )=1

48 Frigyes: Hírkelm48 (Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Így exponenciális eloszlású a vételi E/N 0. Pl. BPSK-nál: a (most feltételes) hibaval.: A teljes:

49 Frigyes: Hírkelm49 (Időben és frekvenciában) lapos fading hatása Tragikus eredmény: az exponenciális(nál valamivel még gyorsabb) függés helyett egyszerű fordított arányosság (Más modulációnál ugyanilyen, más E/N 0 együtthatókkal.) P E (BPSK ) Gauss- csator na E/N 0 Raylei gh csator na E‾/N dB26dB ,5 dB 54 dB ,5 dB 84 dB

50 Frigyes: Hírkelm50 Közbevetőleg, röviden: Rice-fading „Elővárosi környezetben”: közvetlen átlátás is van az adó-vevő között Ekkor is Gauss-változású vett jel, de ennek nem 0 a várható értéke. Ilyenkor az absz érték: Rice-eloszlás Most is feltettük, hogy E(a 2 ;q 2 )=1

51 Frigyes: Hírkelm51 Mit tegyünk ilyen körülmények között? 1. lehetőség: a teljesítmény növelése. (De nagyon kell növelni – mondjuk 40 dB-lel.) 2. : keresünk egy jobb csatornát Konkrétan: ha 2 (v. több, L) csatorna: kisebb Pr, hogy mind egyszerre rossz, mint hogy csak 1. Diversity (vagy: diverziti) rendszer. Az a jó, ha ezek kevéssé vannak korrelálva (3. Keresünk egy jó kódolást; majd látjuk, hogy ezzel – elvileg – csak igen keveset csökken a csatorna (átlagos) kapacitása.)

52 Frigyes: Hírkelm52 Diverziti rendszerek Lehetőségek: Térdiverziti: Frekvenciadiverziti Polarizáció diverziti (az antenna másképp szűri) ADÓ VEVŐ 1 VEVŐ 2 Másképp interferál ADÓ 1 f 1 VEVŐ 1 f 1 VEVŐ 2 f 2 ADÓ 2 f 2

53 Frigyes: Hírkelm53 Diverziti rendszerek: a 2 (vagy L) jel összerakása Kapcsolás vagy választás: csak a legjobb jel megy tovább, a többit eldobjuk. Max. teljesítményű kombinálás: a vett jeleket fázisban összehozzuk és összeadjuk. Max. arányú (max ratio) kombinálás: a jeleket fázisban összehozzuk, de még súlyozzuk is (optimális: ami nagyon zajos az csak keveset ad hozzá).

54 Frigyes: Hírkelm54 Diverziti rendszerek: a 2 (vagy L) jel összerakása: max ratio α L e -jφ L + n1n1 + n2n2 + nLnL FORRÁS+ ADÓ(K) α1ejφ1α1ejφ1 α2ejφ2α2ejφ2 αLejφLαLejφL × α 1 e- jφ 1 × α 2 e -jφ 2 × + DEM+ DÖNTŐ Persze ehhez ismerni kell a csatornát (α, φ)

55 Frigyes: Hírkelm55 Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh A most rendelkezésreálló jel-energia: Zaj sp. sűr.: N 0 Vagyis a feltételes hibaval. (megint BPSK a példa) És a teljes hibaval.:

56 Frigyes: Hírkelm56 Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh Emlékezzünk: γ 2L db 0 várh. értékű független Gs-négyzet összege (vagy L exponenciális összege). U.n. „2L szabadságfokú khi-négyzet eloszlás” (pl. p α 2 L-szeres konvolúciója.) Kijön: Megjegyzés: ahogy P E -t felírtuk, γ átlaga = 1

57 Frigyes: Hírkelm57 Diverziti rendszerek: hibaarány; lapos Rayleigh Eredmény (nagy E/N 0 ): LP E = P E = dB 54 dB 214 dB 28 dB 410 dB 18 dB

58 Frigyes: Hírkelm58 Diverziti – korrelálatlan Ezt feltettük az utakról (különben kevésbé hatékony) Kimutatható: térdiverziti a mobilban: ha a két antenna távolsága kb > λ/2 Polarizáció: ortogonális polarizáció (nem egészen így van)

59 Frigyes: Hírkelm59 A mobil közeg- többutas terjedés Osztályozás, mégegyszer (T realizációi) T B BCBC TCTC frekvenciában szelektív; időben lapos frekvenciában és időben lapos frekvenciában lapos; időben szelektív frekvenciában és időben szelektív lassan gyorsan

60 Frigyes: Hírkelm60 A többutas terjedés hatása Frekvenciában és időben lapos: láttuk (egy realizáció) Frekvenciában szelektív, időben lapos: lineáris torzítás Frekvenciában lapos, időben szelektív: (lin.torz.): multiplikatív zaj Frekvenciában és időben szelektív: lineáris torzítás+ multiplikatív zaj

61 Frigyes: Hírkelm61 A multiplikatív zajról: lineáris torzítás? de T(0,t) szimbólumidő alatt sem állandó; ez lin. torzítás, de másfajta. Indokolt más név: meg van szorozva egy – mondhatjuk – zajjal. Lineáris? O operátor lineáris (homogén lin.), ha Persze itt is

62 Frigyes: Hírkelm62 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv A szelektiv fading torzítást okoz(hat) De megfelelő körülmények között előnyös is lehet: speciális – belső – diverziti. Kiindulás: időben lapos fading (T S << T C ) alapvetően frekvenciában is lapos (1/T S << B C ) de olyan a jelalak, hogy W >> B C

63 Frigyes: Hírkelm63 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Közbevetőleg (kicsit később más oldalról): az átviendő jelsorozat meg van szorozva egy sokkal szélesebb sávú „spektrum kiterjesztő kóddal”. Ez legtöbbször periodikus álvéletlen jelsorozat. Előnyös: zavar-elhárításra, többszörös hozzáférésre meg másra is. Ezekkel később

64 Frigyes: Hírkelm64 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv A kompl.burk. sávkorlátozott, W Hz. Akkor mintavételezhető Fourier-transzformáltja

65 Frigyes: Hírkelm65 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Áthaladva a többutas csatornán ami Ez (diszkrét) konvolúció, úgyhogy felcserélhető h # (τ,t), majdnem u.a

66 Frigyes: Hírkelm66 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Mivel látjuk, hogy Azonban: h (csakúgy, mint a késl. profil ) τ függvényében véges tartójú (mondjuk T m -ig tart), látjuk, hogy a sor véges: h n (n T m.W)=0; elnevezzük: T m.W=L. Így

67 Frigyes: Hírkelm67 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv T m τ 1/W A h n -ek időfüggőek; korrelálatlanok Gs-eloszl WSSUS hnhn

68 Frigyes: Hírkelm68 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Így a koh. sávszélességnél szélesebb csatorna helyettesítő képe + x(t) × 1/W h1h1 × h2h2 × h3h3 × hnhn u(t)

69 Frigyes: Hírkelm69 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Megint tegyük fel, hogy (egyszerűség kedvéért) BPSK. Akkor (ált. esetben) tudjuk, hogy az opt. vevő: Ide alkalmazva: × u(t) INTEGRÁL 0 KOMP. r(t)

70 Frigyes: Hírkelm70 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv + × hn*hn* 1/W × h n-1 * 1/W × h n-2 * × h1*h1* r(t)=x(t)+n(t) × u(t) * × × × INTEGRÁL 0-KOMP

71 Frigyes: Hírkelm71 Még a többutas fading-ről – ellenszereiről; frekvencia-szelektiv Úgy hívják, hogy RAKE detektor (Price és Green, 50-es évek, hold-radar) (Hasonlít?) + × hn*hn* 1/W × h n-1 * 1/W × h n-2 * × h1*h1* r(t)=x(t)+n(t) × u(t) * × × × INTEGRÁL 0-KOMP

72 Frigyes: Hírkelm72 RAKE Hogy működik? A detektált jel (a zajt nem írva): A spektrumkiterjesztő álvéletlen kódok korrelációja (általában) csak 1/W-ig terjed – így csak az azonos-indexűk nem 0-k, vagyis

73 Frigyes: Hírkelm73 RAKE Ez (majdnem) u.a. mint a diverzitinél (α helyett h) Ha (véletlenül) mindegyik úton vett energia azonos: pontosan olyan összefüggés, vagyis Ha nem egyformák: lényegében u.a.

74 Frigyes: Hírkelm74 RAKE – Megjegyzések Ha a jel szélessávú (L≈WT m >1) a különböző úton érkező jelek megkülönböztethetők: 1/W- onként korrelálatlanok, így diverziti útként szerepelnek. Minél nagyobb ez a szorzat, annál több a div. utak száma. Hasonlít a fr. div.-hez (ott is szélesebb sáv kell). De sokkal egyszerűbb: nem kell külön RF vevő/div. út. De: nem működik jól, ha B>B C. (Vagyis, ha a fading a szimbolum-sávszélességnél is keskenyebb sávú (szelektívebb).)

75 Frigyes: Hírkelm75 Az optikai közeg: optikai szál Az optikai szál (dielektromos hullám-vezető): nagyon széles sávú, de azért nem ideális: veszteség lin. torzítás | nemlin. hatások (nagy telj. sűrűség) nemlin. torzítás különös nemlin. hullámterjedés | polarizáció-függés mag (ε r1 ) köpeny (ε r2 ) környezet (ε r =1) Ilyen struktúrára a Maxwell- egyenleteknek van ilyen meg- oldása:

76 Frigyes: Hírkelm76 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Az optikai jel (térerősség) analitikus jele: (Emlékezzünk: az információval az intenzitás arányos – mondjuk) Illetve, amint továbbhalad a hullámvezető mentén Ennek a komplex burkolója (elhagyjuk a hullámot a tetejéről)

77 Frigyes: Hírkelm77 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Történetesen a β frekvenciafüggő (Persze most a β is alapsávi, 0 körül van) A kompl. burk. transzformáltja:

78 Frigyes: Hírkelm78 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Először tegyük fel, hogy csak az első két tag nem 0 Amiből az időfüggvény a hullámvezető mentén: Illetve, mivel

79 Frigyes: Hírkelm79 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Amiből látjuk: ha β lineárisan függ a frekvenciától (azaz: a csoportsebesség állandó) a jel torzítatlanul terjed, csoportsebességgel Kicsit tovább: az analitikus jel Deígy

80 Frigyes: Hírkelm80 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Vagyis: lin. frekv. függés esetén torzítatlan terjedés a jelalak sebessége v g a fázis sebessége v p továbbá: ha a torzítatlan, akkor persze |a| 2 – vagyis az intenzitás jelalakja – is torzítatlan lesz

81 Frigyes: Hírkelm81 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Ha β magasabb tagjai ≠0 (csak β 2 ≠0) : Mint látható: eltorzul – diszperzió. (β 2 >0: normális diszperzió β 2 <0: anomáliás diszperzió) Vezessünk be új időt:

82 Frigyes: Hírkelm82 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Ezzel Általános esetben nem sokat tudunk mondani. De ha a(0,t) egy Gauss-impulzus, követhető T0T0 1/√e

83 Frigyes: Hírkelm83 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Gs impulzus Fou.trszf.-ja is Gs és akkor hozzáadva a négyzetes ω-jú tagot: Gs marad, de kiszélesedik: Az új „T 0 ”:

84 Frigyes: Hírkelm84 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Következmény: kiszélesedés→ISI Azaz: diszperzió határt szab a jelsebességnek/szakaszhossznak. További jelenség: fázisváltozás: a vivő fázisa:

85 Frigyes: Hírkelm85 Torzításmentesség – lin. torz. az optikai szálon Így: a diszperzió folytán a frekvencia megváltozik, az impulzus során sem állandó, chirp – csicsergés : (Ez: egyes esetekben káros, máskor mellékes)

86 Frigyes: Hírkelm86 Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Egy anyag nemlin.: ha az anyagparaméterek függnek az elektromágneses térerősségtől- teljesítménytől Optikai szálban – például: d≈20μm, A≈350pm 2 ha P=1mW, S=300W/cm 2 : jó sok, lehet nemlin. Szoliton hullámterjedés: nemlineáris diszperzív közegekben (megfelelő feltételeknél)

87 Frigyes: Hírkelm87 Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Bevezetésnek: nemlineáris távvezeték 1. Közönséges távvezeték: Ldz Cdz Ldz Cdz Ldz Cdz 2. Nemlineáris távvezeték: Ldz C(U)dz Ldz C(U)dz Ldz C(U)dz

88 Frigyes: Hírkelm88 Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés Így: nagyobb feszültség gyorsabban, kisebb lassabban megy z=0 < z 1 < z 2 < z 3 < z 4

89 Frigyes: Hírkelm89 Egy nemlineáris hatás: szoliton hullámterjedés 3. Diszperzív távvezeték: z=0 < z 1 < z 2 < z 3 < z 4 Nemlineáris távvezetékben az impulzus meredekebb lesz; diszperzívben laposabb. Szoliton: a kettő egyensúlyba kerül - torzításmentes

90 Frigyes: Hírkelm90 Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Láttuk (lineáris) Ha gyengén nemlineáris: perturbáció-számítás: a perturbáló hatást hozzáadjuk Formálisan (de csak úgy) torzításmentes, ha

91 Frigyes: Hírkelm91 Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben A Fourier meg a nemlineáris nem nagyon fér össze. De átalakítjuk (először lin.): Inverz transzformáltja (elhagytuk az állandó fázissebességet reprezentáló β c -s tagot):

92 Frigyes: Hírkelm92 Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben De tudjuk, hogy Így ha lineáris Ha nemlineáris (pertutbált) Deígy

93 Frigyes: Hírkelm93 Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Végső alak (most is transzformált idő) „Nemlineáris Schrödinger egyenlet” (bár z és T felcserélve) Torzítatlan, ha van ilyen megoldás:

94 Frigyes: Hírkelm94 Szoliton hullámterjedés: kicsit részletesebben Ilyen megoldás van, ha jelalak: diszperzió: anomáliás és Ugyan nagyon speciális de nagyon stabil: beáll ilyenre

95 Frigyes: Hírkelm95 Témák a 2. zéhához/1 Az optimális döntési szabály. Opt. döntő – vektoriális, korrelációs, illesztett szűrős. Hibaarány az optimális döntőkészülékben A vivőfrekvenciás átvitel speciális tulajdonságai Az optimális jelkészlet; mit kell optimalizálni; általános eset; 2D eset; a sávelfoglalással kapcsolatos kérdések Optimális átvitel az optikai sávban: zaj nélkül, csak optikai háttérzaj, még termikus zaj is

96 Frigyes: Hírkelm96 Témák a 2. zéhához/2 Bináris alapsávi átvitel, Dirac-delta alakú jelek, a Nyquist-feltétel (definíció), ideális, lekerekített, általános „Nyquist szűrő” Általános jelalakok, M-állapotú alapsávi átvitel(PAM);RF átvitel, ASK, QAM-PSK Zaj figyelembevétele, adószűrő-vevőszűrő szétválasztása Zaj és lineáris torzítás együttes hatása

97 Frigyes: Hírkelm97 Témák a 2.(vagy 2. és 3.) zéhához/3 A rádiócsatorna tulajdonságai – szabadtéri csillapítás A mobil csatorna; Doppler-hatás (mikor van?) Időben változó lineáris rendszerek leírása: a Bello-függvények Gyakorlati csatornák (WSS, US, WSSUS); a mobil közeg, többutas terjedés Rayleigh-fading, hatása Diverziti rendszerek: fogalma, kombinálás, tulajdonságai

98 Frigyes: Hírkelm98 Témák a 2.(vagy 2. és 3.) zéhához/4 A Rake detektor A vezetékes optikai átviteli közeg alapvető tulajdonságai Lineáris torzítás/torzításmentesség A szoliton hullámterjedés alapjai


Letölteni ppt "HÍRKÖZLÉSELMÉLET/4 Frigyes István 2008-09/II.. 5. A legfontosabb átviteli közegek tulajdonságai: a rádió, az optikai szál."

Hasonló előadás


Google Hirdetések