Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Híranyagok tömörítése. Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Alapgondolat Az információs folyamatok (hang, kép, adat)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Híranyagok tömörítése. Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Alapgondolat Az információs folyamatok (hang, kép, adat)"— Előadás másolata:

1 Híranyagok tömörítése

2 Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Alapgondolat Az információs folyamatok (hang, kép, adat) általában erős korreláltságot mutatnak időben. A korrelált üzenet átvitele viszont redundancia (látszólag független mintákat kvantálunk és viszünk át, holott az időbeli függés miatt a minták statisztikailag meghatározzák egymást).

3 Ahol az előzőek alapján a tömörítő valamiféle “dekorrelálást” végez (η k függetlenebb mint ξ k ) a sávszélesség jobb kihasználtsága végett. A “de- tömörítő”, pedig ennek az inverzét végzi. Ahol az előzőek alapján a tömörítő valamiféle “dekorrelálást” végez (η k függetlenebb mint ξ k ) a sávszélesség jobb kihasználtsága végett. A “de- tömörítő”, pedig ennek az inverzét végzi. Megoldás Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

4 Főbb alkalmazások és tömörítési technikák Beszédátvitel (adaptív prediktív kódolás); Beszédátvitel (adaptív prediktív kódolás); Videoátvitel (MPEG szabványok, PCA); Videoátvitel (MPEG szabványok, PCA); Business (komplex döntési folyamatok átlátása adatredukcióval, főkomponensek kiválasztásával). Business (komplex döntési folyamatok átlátása adatredukcióval, főkomponensek kiválasztásával). Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

5 Matematikai leírás Matematikai leírás Mintavett híranyag (beszéd, video, adat): véletlen sorozat Mintavett híranyag (beszéd, video, adat): véletlen sorozat A függőség kifejezésére az AR hipotézist használjuk: A függőség kifejezésére az AR hipotézist használjuk: Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék ahol a sorozat jósolt értékét jelenti, a múltbeli megfigyelések alapján. Így ahol az ún. predikciós hiba.

6 A tömörítés intuitív gondolata Tételezzük fel, hogy k=1,...,N. A összefüggés alapján ilyenkor az eredeti N db minta helyett csak elég M db kezdetiérték, valamint M db w együttható megadása. Azaz N db mintát 2M db adattal tudunk jellemezni. Így ha N>>M nagymértékű tömörítés érhető el. Tételezzük fel, hogy k=1,...,N. A összefüggés alapján ilyenkor az eredeti N db minta helyett csak elég M db kezdetiérték, valamint M db w együttható megadása. Azaz N db mintát 2M db adattal tudunk jellemezni. Így ha N>>M nagymértékű tömörítés érhető el. Mivel a mintákat az együtthatók és a hiba segítségével rekonstruálni tudjuk, ezért elég a hibát átvinni. Be lehet látni, hogy a hiba ν k korrelálatlan, sőt ezért kevesebb bitben kódolható, azaz takarékosan bánunk a sávszélességgel. Mivel a mintákat az együtthatók és a hiba segítségével rekonstruálni tudjuk, ezért elég a hibát átvinni. Be lehet látni, hogy a hiba ν k korrelálatlan, sőt ezért kevesebb bitben kódolható, azaz takarékosan bánunk a sávszélességgel. Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

7 Kérdés Egy adott híranyag esetén hogyan válasszuk meg a paramétereket, valamint az M fokszámot? Egy adott híranyag esetén hogyan válasszuk meg a paramétereket, valamint az M fokszámot? Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

8 Az optimális paraméterek meghatározása Tételezzük fel, hogy M értéke ismert (pl. előzetes tapasztalatok alapján). Tételezzük fel, hogy M értéke ismert (pl. előzetes tapasztalatok alapján). Ekkor Ekkor Ennek az optimalizálási feladatnak (mint könnyen belátható gradiens módszerrel, vagy a projekció tétellel) egy lineáris egyenletrendszer a megoldása (Yule Walker egyenletek) Ennek az optimalizálási feladatnak (mint könnyen belátható gradiens módszerrel, vagy a projekció tétellel) egy lineáris egyenletrendszer a megoldása (Yule Walker egyenletek) Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

9 Az optimális paraméterek meghatározása Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

10 Az optimális paraméterek meghatározása minimalizáljuk a hibát Minimális, ha Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

11 Az optimális paraméterek meghatározása Függvénytéren a skaláris szorzás: E(f,g) Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

12 Az optimális paraméterek meghatározása Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

13 Az optimális paraméterek meghatározása A w j együtthatók meghatározása (Levinson- Durbin algoritmus) w 11 elsőfokú lineáris prediktor w 21 w 22 másodfokú lineáris prediktor w 31 w 32 w 33 harmadfokú lineáris prediktor w m1 w m2 w m3... w mm m-edfokú lineáris prediktor Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

14 Az optimális paraméterek meghatározása A w j együtthatók meghatározása (Levinson- Durbin algoritmus) Kérdés: lehet-e gyors algoritmussal -et meghatározni ismeretében? Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

15

16

17 Feladat Egy x(t) gyengén stacionárius sztochasztikus folyamat teljesítmény sűrűség spektruma: Ahol N 0 =10 -5 W/Hz, B=1 kHz. A folyamatot T=250 μs időközönként mintavételezzük. a./ Mekkora távolságú minták között lesz a korreláció abszolút értéke kisebb, mint 1.06*10 -3 ?

18 Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Megoldás Ez felülről becsülhető burkolójával Innen

19 Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Feladat Jelölje x k az eredeti x(t) folyamat T időközönként vett mintáit. Határozza meg az x k folyamathoz a másodfokú lineáris prediktor négyzetes közép értelemben optimális együtthatóit.

20 Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

21

22 Prediktív rendszer felépítése

23 Stacionaritás vagy nemstacionaritás ? Az eddigi modelljeink a a stacionaritás (gyenge stacionaritás) feltételezésén alapultak, holott a valódi híranyagok (beszéd, zene, kép) nemstacionárius folyamatok. Ez azt jelenti, hogy az optimális együtthatók felfrissítésére időről- időre szükség van. A prediktív alapú tömörítés így csak akkor működhet, ha a predikciós egyenletek beállításának a sebessége jóval nagyobb mint a folyamat statisztikájának a változási sebessége. Az eddigi modelljeink a a stacionaritás (gyenge stacionaritás) feltételezésén alapultak, holott a valódi híranyagok (beszéd, zene, kép) nemstacionárius folyamatok. Ez azt jelenti, hogy az optimális együtthatók felfrissítésére időről- időre szükség van. A prediktív alapú tömörítés így csak akkor működhet, ha a predikciós egyenletek beállításának a sebessége jóval nagyobb mint a folyamat statisztikájának a változási sebessége.

24 DPCM kódoló

25

26 DPCM dekódoló


Letölteni ppt "Híranyagok tömörítése. Híradástechnika előadás; Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék Alapgondolat Az információs folyamatok (hang, kép, adat)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések