Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

OPTIMALIZÁLÁS és GIS az előadás az OTKA T 031 719 számú kutatási témája keretében készült.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "OPTIMALIZÁLÁS és GIS az előadás az OTKA T 031 719 számú kutatási témája keretében készült."— Előadás másolata:

1 OPTIMALIZÁLÁS és GIS az előadás az OTKA T számú kutatási témája keretében készült

2 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 2 TARTALOM Motiváció Háttér térbeli modellek A p-medián modell –heurisztikus eljárások – Tabu keresés –helyi keresési eljárások – Változó Elhelyezés- hozzárendelés – ALA –legrövidebb út – Dijkstra algoritmus Forgalmi viszonyok vizsgálata

3 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 3 TARTALOM (folytatás) –Statikus és dinamikus forgalom hozzárendelési modellek rendszer optimális egyensúly felhasználó optimális modell - Wardrop egyensúly –Megoldás - variációs egyenlőtlenség módszer –Szabatos szállítási időpontok meghatározása városi környezetben –A Caliper cég TRANSCAD nevű szoftverének használhatósága a közlekedési feladatok optimalizálására

4 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 4 TARTALOM (folytatás) Mezőgazdasági művelési típus optimális tervezése több kritérium figyelembevételével –A többcélú optimalizálás –A genetikus algoritmus –A LADSS rendszer Az IDRISI módszere a terület felhasználás optimalizálására

5 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 5 TARTALOM (folytatás) Optimális földrendezési feladat Következtetések

6 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 6 Motiváció A térbeli elemzés = a térbeli tervezést előkészítő és alkotó lépések összefoglaló elnevezése. A GIS egyik legfontosabb feladata a térbeli tervezés elősegítése - ez alatt a folyamat alatt optimális tervezést kell értenünk - a térbeli tervezési folyamatban az optimális tervezés eszközeivel is rendelkeznünk kell. A GIS szoftverek olyan nyílt rendszerekké válnak, melyek szabadon bővíthetők különböző tervező modulokkal, ugyanakkor az optimalizáló eszközök egyre inkább az alap szoftver részeivé válnának. A hardver fejlődése értelmet ad az integrációnak. A térbeli optimalizálási lehetőségeket még kevesen ismerik, ezt a hiányt szeretném pótolni

7 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 7 Háttér térbeli modellek Hálózat –generikus –fiktív (számítási modell) Pixelekkel modellezett kvázi folyamatos síkbeli tartomány Vektoros objektumokkal modellezett kvázi folyamatos vagy diszkrét síkbeli tartomány

8 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 8 A p-medián modell A feladat úgy elhelyezni a hálózati csomópontokon a P darab ellátó központot, és úgy hozzákapcsolni a központokhoz M felhasználót, hogy a felhasználók igényei kielégítésre kerüljenek, s e mellett az igények súlyozott összege minimális legyen. Súlyként az ellátó központ elérhetőségét tekintjük, mely legegyszerűbb esetben a felhasználó és a számára kijelölt központ euklideszi távolsága.

9 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 9 A feladat megoldása Lineáris súlyok Lagrange relaxációval Lineáris súlyok esetén szigorú megoldás egészértékű lineáris programozás – a Lagrange relaxációval csomópontig lehetséges a megoldás. kombinatórikus optimalizálásheurisztikus módszerekkel A kombinatórikus optimalizálás nagyobb feladatait heurisztikus módszerekkel oldják meg a gyakorlatban. Tabu keresés A legperspektívabb meta-heurisztikus módszer a Tabu keresés. Azzal a stratégiával dolgoznak, hogy először helyi kereséssel helyi optimumok több helyen (a helyek közötti váltás véletlen kereséssel) utána a helyi optimumokra támaszkodó keresés meta-heurisztikus módszerrel.

10 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 10 Tabu Keresés Olyan meta-heurisztika, mely valamely keresési módszert globális optimumba vezérel. A módszer nem kerüli el, hanem áthalad a lokális optimumokon miközben rögzíti azokat. Memorizálja a keresést, ez segíti új irányok választását: Rövididejű memória tabu listája Rövididejű memória az aktuálisan bejárt helyek tabu listája - menekít a lokális optimumoktól, Középtávú memória a korábban bejárt “jó” helyek listája - Középtávú memória a korábban bejárt “jó” helyek listája - elősegíti a fokuszálást (intenzifikálást), Hosszútávú memória Hosszútávú memória rögzített ciklusú korábbi helyek, a kiterjesztést szolgálja, mivel ezektől eltérő új helyeket keres.

11 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 11 Helyi keresési eljárások – Változó Elhelyezés-hozzárendelés – ALA Az első lépésben felvesszük a P számú ellátó központot (az angol nyelvű irodalomban ezeket rendszerint NF –el jelölik a New Facility rövidítéseként). Ezután hozzárendelik az NF-ekhez a meglévő m számú fogyasztót (rövidítésük EF=Existing Facility). A következő lépésben a létrehozott hozzárendeléshez optimálisan elhelyezzük az NF-eket, azaz az ellátó központokat mozgatjuk míg a hozzárendeléseket változatlanul hagyjuk. Ezután az új ellátó központi elhelyezkedéshez elvégezzük az EF- ek hozzárendelését. A vázolt folyamatokat mindaddig ismételjük, amíg az utolsó lépés már nem okoz változást a hozzárendelésben. Ez a helyzet egy általában lokális optimumot jelent.

12 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 12 Legrövidebb út – Dijkstra algoritmus A hálózat modellben számítja a legrövidebb utat az elhelyezési-hozzárendelési feladat súlyozásához. A Dijkstra algoritmus a gráf valamely kiválasztott csomópontjától valamennyi csomóponthoz meghatározza a legrövidebb utat. Ahhoz, tehát, hogy valamennyi csomópont (P+m) között meghatározhassuk a `legrövidebb utat’ az algoritmust (P+m – 1) különböző kezdőponttal ismételten le kell futtatni. A valóságban a minimalizálandó érték az utazási idő vagy utazási költség függ az úthálózat pillanatnyi leterhelésétől. Az intelligens közlekedési rendszerekben a városi központok GIS-szel összekapcsolt forgalmi modelljei LBS szolgáltatásként közlik az aktuális optimális útvonalat

13 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 13 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás)

14 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 14 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) Honnan-Hova (O-D) mátrixhálózati Kapcsolatok és Csomópontok adataiA bemenő adatok: a Honnan-Hova (O-D) mátrix, a hálózati Kapcsolatok és Csomópontok adatai (áteresztő képesség, befordulási sémák, stb.) lehetnek statikusakstatikusak – a vizsgálat idejére állandóak vagy dinamikusakdinamikusak – ugyanúgy az idő függvényei mint a hálózaton belüli áramlási viszonyok

15 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 15 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) A hálózat terhelési modell lehet rendszer optimális egyensúly – esetében valamennyi útvonal megtételéhez szükséges fajlagos költségek (idők) összege minimális felhasználó optimális egyensúly – esetében minden közlekedő számára az éppen választott útvonal az optimális (Wardrop 1952 ) átmeneti modellek a két alapeset között

16 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 16 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) Felhasználó optimális egyensúly és általános költségfüggvény esetén a megoldást a variációs egyenlőtlenség módszerét alkalmazzák. ahol K egy adott, zárt, konvex halmaz, F adott, folytonos függvény K-ból R N -be, pedig a belső szorzatot jelöli R N -ben. Konkrét feladat megfogalmazás esetén meg kell választani az F függvényt, a megengedett megoldások halmazát K-t és a változók vektorát X-et. A függvény az X* megoldási pontban merőleges a megengedet megoldások halmazára.

17 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 17 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) A VIP megoldására használt algoritmusok rendszerint optimalizálások sorozatára bontják le a feladatot, melyek aztán iterációval közelítik az egyensúlyi helyzetet. Dinamikus modellekben ugyanis a megoldás számítás igénye a vizsgálathoz alkalmazott időintervallumok számának függvényében jelentősen megnő. Dinamikus esetekben ezért a valós idejű előrejelzés megoldása érdekében, azaz hogy a számítás időigénye rövidebb legyen, mint a vizsgálati (vagy valós) idő, a heurisztikus algoritmusokat párhuzamos processzorokra implementálják.

18 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 18 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) közelítő A dinamikus hozzárendelési modellek nagy számítás igénye miatt olyan közelítő megoldásokat is kidolgoztak, ahol városi környezetben, időintervallumokhoz meghatározott átlagos O-D mátrixok alapján meg lehet határozni, hogy adott kezdő és végpont, indulási idő függvényében melyik útvonal lesz optimális és meddig fog tartani az utazás. lazán kapcsolódik a GIS szoftverhez Az optimalizáló program lazán kapcsolódik a GIS szoftverhez (Arc/Info 7) a bemenő adatokat és az eredményt INFO táblák tartalmazzák.

19 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 19 Forgalmi viszonyok vizsgálata (folytatás) laza kiterjesztések A GIS szoftverek vagy laza kapcsolat vagy kiterjesztések segítségével oldanak meg egyszerű közlekedési feladatokat. TRANSCAD A legtöbb – igaz tervezési célú, statikus közlekedési, de ALA függvénnyel is a Caliper cég TRANSCAD szoftvere rendelkezik

20 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 20 Mezőgazdasági művelési típus optimális tervezése több kritérium figyelembevételével Vilfredo Pareto ( ) létezik a megengedett megoldás vektoroknak egy olyan felülete (két dimenziós esetben - görbéje) melyen haladva az egyik cél eredményessége csak úgy javítható, ha a többi célok eredményessége csökken. Ez a felület a Pareto felület illetve kétdimenziós esetben a Pareto görbe. Ha a döntési vektorok helyett az eredményességet (tehát a célfüggvények értékét) ábrázoljuk akkor a Pareto frontról beszélünk

21 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 21 Mezőgazdasági... (folytatás) A LADSS rendszerÖsszetevői: Smallworld GIS, Tudásalapú szoftver modulok, "BRIDGE" (HÍD) nevű szoftvermodul. Mind a HÍD, mind a GUI, mind az optimalizáló rendszer a Gensym G2 nevű fejlesztő környezetében került kialakításra. Tárgyelemek: az üzem, a táblák, a tábla részlet, a tábla részlet poligon

22 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 22 Mezőgazdasági... (folytatás) A LADSS rendszer (folytatás) gazdasági eredményesség táj változatosságaShannon- Wiener indexszel A két cél: a gazdasági eredményesség Nettó Jelenlegi Értékben kifejezve és táj változatossága, melyet a Shannon- Wiener indexszel számszerűsítettek. genetikus algoritmussal Megoldás genetikus algoritmussal a kromoszómák kódolása táblák szerint történt

23 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 23 Mezőgazdasági... (folytatás) A LADSS rendszer (folytatás) Egy kísérleti vizsgálat eredménye jól dokumentálja, hogy mennyivel jobb eredményt nyújt az optimalizálás, mint az egyének és különösen a szakember csoportok javaslatai

24 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 24 Az IDRISI módszere a terület felhasználás optimalizálására Az IDRISI a másik olyan szoftver, mely a DOS-os verziótól kezdődően beépített függvényekkel rendelkezik optimalizálási feladatok megoldására. 1.A Pathway függvénnyel legrövidebb utat határozunk meg, a további modulok az optimális terület hasznosítást végzik: 2.A Weight modul támogatja a páronkénti összehasonlítási eredményekből a hasznossági összetevők súlyozását 3.Az MCE modul elkészíti a hasznossági térképeket 4.A MOLA modul szétosztja a konkurens célok között a területeket

25 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 25 Optimális földrendezési feladat A privatizáció gazdaságtalanul művelhető birtokstruktúrát hozott létre Bár birtokrendezési törvény egyelőre nincs a műszaki megoldás elkészítése indokolt, mivel rögtön használható ha van törvény Gáspár Péter módszert dolgozott ki a birtokrendezési terv optimális elkészítési módjára

26 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 26 Optimális földrendezési feladat (folytatás) A megoldást ezen a szimulált falun végeztük

27 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 27 Optimális földrendezési feladat (folytatás) Feltételek: 1.A tulajdonosok bevitt csereértéküket kapják vissza, tartalék területek is rendelkezésre állnak; 2.A közösen művelők egy tagban kapják; 3.A tulajdonosoknak prioritásuk van az egyes táblákra A képen a bevonható táblák láthatók

28 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 28 Optimális földrendezési feladat (folytatás) A feladat nulla – egy lineáris programozási feladatra vezethető vissza, megoldása az implicit leszámlálás algoritmusával történt, 125 ismeretlenre 55 korlátozás figyelembe vételével. A kísérleti futtatások tapasztalatai alapján módosítottuk a célfüggvényt olymódon, hogy a megelégedettségi mutató (a tulajdonosok tábla prioritása) maximalizálódjon.

29 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 29 Az ábra a végeredményt mutatja. A fehér részek a tartalék földeket ábrázolják.

30 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 30 Következtetések Az optimális térbeli tervezés egyre fontosabb szerepet játszik a különböző szakterületi feladatok megoldásában A felmerülő feladatok részben tervezés orientáltak – ezeket nevezzük statikusoknak, részben üzemelés orientáltak, ezek általában igénylik a dinamikus megközelítést

31 2004 október 29Sárközy - Optimalizálás a GIS- ben 31 Következtetések (folytatás) A gyakori feladatokat, ha van hatékony megoldó módszer GIS szoftverben kell implementálni A ritka (földrendezés) vagy nagyon számításigényes (dinamikus forgalom) feladatok az adatokon keresztül kapcsolódnak a GIS-hez Lényeges a hálózati objektumok leíró adatainak szabványosítása Az OGC koncepciók megvalósulása esetén a GIS és a módszerek kapcsolatát a web szolgáltatások valósítják megAz OGC koncepciók megvalósulása esetén a GIS és a módszerek kapcsolatát a web szolgáltatások valósítják meg

32 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET


Letölteni ppt "OPTIMALIZÁLÁS és GIS az előadás az OTKA T 031 719 számú kutatási témája keretében készült."

Hasonló előadás


Google Hirdetések