Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

13 Pszichológiai változók. 14 Példák változókra (megfigyelési egység = egy házaspár) l Mióta házasok l Mióta járnak együtt l Férj életkora l Feleség életkora.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "13 Pszichológiai változók. 14 Példák változókra (megfigyelési egység = egy házaspár) l Mióta házasok l Mióta járnak együtt l Férj életkora l Feleség életkora."— Előadás másolata:

1 13 Pszichológiai változók

2 14 Példák változókra (megfigyelési egység = egy házaspár) l Mióta házasok l Mióta járnak együtt l Férj életkora l Feleség életkora l Korkülönbség l Gyerekeik száma l IQ(férj) - IQ(feleség)

3 15 Kritérium l Egyértelműen definiált értékkészlet l Minden esetnél egyértelműen eldönthető érték

4 16 Más példák (megfigyelési egység = egy személy) l Nem l Életkor l MAWI-IQ l Diagnózis l Iskolázottsági szint l Végzett osztályok száma

5 17 Problémás megfogalmazású kérdések oTapasztalt-e olyat, hogy amikor oroszul beszél, a mondanivalójának egy része magyarul jut eszébe? 1) Igen 2) Nem 3) Ritkán oSzokott-e valaki (tanáraidon kívül) javítani a magyar beszédeden? 1) Igen 2) Nem 3) Ki? oMilyen nyelven beszél a barátaival? Inkább magyarul vagy inkább szlovákul?

6 18 oMilyen tantárgyakat tanítanak németül az osztályában? 1)........ 2)........ 3)........ 4)......... oSzokott-e fordítani? 1) Igen 2) Nem 3) Néha 4) Mindkét nyelvre 5) Csak az egyikre 6) Melyikre? oSorolja fel, kikkel lakik együtt! 1) Nagyszülőkkel 2) Testvéreivel 3) Más rokonokkal Problémás megfogalmazású kérdések

7 19 Diszkrét és folytonos változók l Diszkrét: nem, iskolázottsági szint, végzett osztályok száma, 3-5-7 fokú skálaváltozók, diagnózis stb. l Folytonos: életkor, testmagasság, testsúly, reakcióidő, testhőmérséklet stb. l IQ = ?

8 20 Fő pszichometriai skálák  Nominális skála (értelmes: x = y vagy x  y ) –Pl. nem, diagnózis, vércsoport, személyiségtípus stb.  Ordinális skála (értelmes: x y) –Pl. iskolázottsági szint, rangfokozat,  Intervallum-skála (értelmes: x  y, y  x) –Pl. testhőmérséklet, MAWI-IQ  Arányskála (értelmes: x/y, y/x) –Pl. testsúly, testmagasság, reakcióidő

9 21 A változó eloszlása l Ez minden, mit egy változóról tudni lehet, illetve kell.

10 22

11 23

12 24

13 25 Az iskolai végzettség eloszlása Alsófokú végzettség Középfokú végzettség Felsőfokú végzettség 45%35%20%

14 26 Az iskolai végzettség, mint diszkrét változó eloszlása Alsófokú végzettség (x 1 ) Középfokú végzettség (x 2 ) Felsőfokú végzettség (x 3 ) 45% (p 1 = 0,45) 35% (p 2 = 0,35) 20% (p 3 = 0,20)

15 27 Véletlen/valószínűségi változók l Mitől és hogyan véletlen a változó? l Értékek előfordulási valószínűsége

16 28 Diszkrét változók eloszlása: általános eset x1x1 x2x2 x3x3 …xkxk p1p1 p2p2 p3p3 …pkpk

17 29 Egy ötfokú X diszkrét változó eloszlása xixi 12345 pipi 0,150,450,250,100,05

18 30 Hogy tetszik?

19 31

20 32

21 33 Folytonos változók eloszlása: a sűrűségfüggvény T(a,b) = P(a < X < b) T(a,b) ab X 0 510 1520 25

22 34 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 89 99 109 119 129139149 159 Vérnyomás Hgmm-ben Százalék 17-24 45-58

23 35 Néhány kérdés a vérnyomással kapcsolatban  Kik a magas vérnyomásúak?  Kik az alacsony vérnyomásúak?  Melyik érték alatt van az eloszlás 15%-a?  Hol helyezkedik el a populáció középső 50%- a?  Definíció: –C 15 centilis, K 1, K 3 kvartilis, Q 0,33 kvantilis

24 36 Az eloszlásfüggvény sűrűségfüggvény F(X) = P(X < x)

25 37 A kvantilisfüggvény l Legyen X tetszőleges változó. l Legyen p tetszőleges arány 0 és 1 között (pl. 1/3, 0,90, 50% stb.). l Melyik x értékre lesz igaz az, hogy P(X < x) = p? l Q(p) az az x, amelyre ez teljesül: Q(p) = x.

26 38 Középértékek: változó nagyságának jellemzése egyetlen adattal l Eloszlás közepe: C 50 = K 2 = Medián l Eloszlás centruma: Populációátlag = változó várható értéke l Legtipikusabb érték: Módusz

27 39 Középértékek és pszichometriai skálák Átlag Medián Módusz Kvantitatív Ordinális Nominális

28 40 Mi van a mintában? (92 férfi sportoló szisztolés vérnyomása edzés után) 127 137 129 126 139 118 136 129 135 125 145 132 140 137 120 144 126 147 132 127 138 124 131 138 153 180 141 136 122 121 147 110 153 149 152 143 133 134 142 128 137 133 141 139 153 153 131 135 131 155 144 126 137 110 156 116 131 135 147 114 122 110 137 148 137 126 138 118 141 144 155 141 124 155 123 112 137 137 152 136 135 120 139 124 114 149 136 149 137 133 158 147

29 41 Gyakorisági eloszlás l Osztályok, osztályhatárok, osztályközepek l Gyakoriság, relatív gyakoriság, százalékos relatív gyakoriság l Oszlopdiagram, hisztogram, gyakorisági poligon l Kumulatív gyakoriságok l Kvartilisek, centilisek, kvantilisek

30 42 Mintajellemzők MINTA: X = (x 1, x 2, x 3,..., x n ) Mintaátlag: x = (  x i )/n = (x 1 +x 2 +x 3 +...+x n )/n Pl.: X = (2, 8, 5, 4, 7), n = 5,  x i = 2+8+5+4+7 = 26 x = 26/5 = 5,2 Mintamedián: Adatok növekvő sorában a középső  vagy a középső kettő átlaga Pl.: 2 < 4 < 5 < 7 < 8, M = 5

31 43 Férfiak és nők testsúlyátlagai különböző életkori szinteken év

32 44 Mikor nagyobb az átlag a mediánnál? 2 4 65 8 x = ? M = ?

33 45 Miben különbözik az alábbi két minta? 2 4 6 8 4 5 5 6

34 46 Az eloszlás kiterjedtsége l Hol helyezkednek el az adatok? –Terjedelem: T = X max - X min l Hol helyezkedik el az adatok középső 50%-a? –Interkvartilis tartomány: IT = (K 1, K 3 ) –Interkvartilis félterjedelem: IF = (K 3 -K 1 )/2

35 47 Mennyire tömörülnek az adatok a centrum köré? Centrum:  X  Centrumtól való eltérés: |X-  vagy (X-   l Centrumtól való átlagos abszolút eltérés: d(X) = E(|X-  ) l Centrumtól való átlagos négyzetes eltérés: Variancia: Var(X) = E[(X-   ] Szórás:  = D(X) ( Var(X) =   

36 48 Egy példa X = IQ,  –X = 105: 5 25 –X = 80:20400 –X = 110:10100 l d(IQ) = E(|IQ-100|) l Var(IQ) = E[(IQ-100) 2 ] |X-  (X-  

37 49 Mi van a mintában? Átlagos abszolút eltérés : AE = (  x i -x| )/n Négyzetes összeg: Q =  x i -x ) 2 Variancia: Var = Q/(n - 1) Mintaszórás: s = Q/(n-1) Szabadságfok: f = n - 1

38 50 Egy konkrét példa l X = (5, 8, 2) l x = (5+8+2)/3 = 15/3 = 5 l AE = (|5-5| + |8-5| + |2-5|)/3 = (0+3+3)/3 = 6/3 = 2 l Q = 0 2 + 3 2 + 3 2 = 0 + 9 + 9 = 18 l Var = Q/f = 18/2 = 9 l s = 9 = 3

39 51 Relatív szórás = Variációs együttható Populációban: VE =  l Mintában: VE = s/x l Feltétel: X arányskálájú l Pl.: Ha s = 3, x = 5, akkor VE = 3/5 = 0,6 = 60%

40 52 0 2 4 6 8 10 12 14 25% K3K3 K1K1 50% 25%

41 53 Ferdeség és csúcsosság

42 54 Ferdeség és csúcsosság

43 55 Ferdeség és csúcsosság

44 56 Ferdeség és csúcsosság

45 57 Ferdeség és csúcsosság

46 58 Ferdeség és csúcsosság

47 59 Diszkrét eloszlások ferdesége és csúcsossága

48 60 Lineáris transzformációk Lehetséges X-értékek: - 3 és +3 között –X-átlag: x = 0,8 –X-szórás: s x = 1,5 l Minden adathoz hozzáadunk 4-et: z = x+4 l Mi lesz a Z-adatok átlaga és szórása? –z = ? –s z = ?

49 61 Egy példa l X = Jún. 20-i hőmérséklet New Mexico-ban, Fahrenheit fokban –X-átlag: E(X) = 86 o F –X-szórás: D(X) = 12,6 o F l Milyen értékeket kapunk Celsius fokban (Y)? –0 o C = 32 o F –100 o C = 212 o F –X = 32 + 1,8Y, Y = (X-32)/1,8

50 62 Egy fordított példa l Y = Jún. 20-i hőmérséklet Budapesten, Celsius fokban –Y-átlag: E(Y) = 25 o C –Y-szórás: D(Y) = 5 o C l Milyen értékeket kapunk Fahrenheit fokban kifejezve (X)?


Letölteni ppt "13 Pszichológiai változók. 14 Példák változókra (megfigyelési egység = egy házaspár) l Mióta házasok l Mióta járnak együtt l Férj életkora l Feleség életkora."

Hasonló előadás


Google Hirdetések