11. szeminárium Optimalizálás.

Az előadások a következő témára: "11. szeminárium Optimalizálás."— Előadás másolata:

1 11. szeminárium Optimalizálás

2 Optimalizálás Célja általában: egy célfüggvény értékét maximálissá vagy minimálissá tevő optimális program megkeresése a korlátozó tényezők figyelembe vételével. Itt: a maximális eredmény elérésére törekszünk, miközben a termelés és értékesítés korlátait, a gazdasági lehetőségeket és fizikai korlátokat figyelembe vesszük. A figyelembe veendő tényezők a következők: - fajlagos fedezeti összeg, - eladható mennyiség, eladási ár, - önköltség alakulása (erőforrások mennyisége, ára, beszerzés korlátai), - tartós eszközök kapacitása stb. Egyszerűsítések a példák során: - az eladási ár és az erőforrások beszerzési ára adott, - az erőforrások beszerzési oldalán nem, hanem az értékesítési oldalon számolunk korlátozó tényezőkkel, - a fajlagos erőforrásigényeket adottnak veszünk. Milyen termékszerkezet az, amely az adott feltételek mellett a legjobb? Cél: a szűkös erőforrás maximális kihasználásával a lehető legnagyobb eredmény realizálása. Vagyis azt a terméket termeljük inkább, amelynek magasabb az egységnyi szűk erőforrás egységére jutó fedezete.

3 Optimalizálás - lépések
1. lépés: A szűk erőforrás meghatározása 2. lépés: A termékek önköltségének meghatározása technológiai vagy szűkített önköltség (közvetlen önköltség + felosztott üzemi költség) 3. lépés: Sorolási mutatók számítása (a termékrangsor alapja) a szűk erőforrás egy egységére jutó fajlagos fedezet 4. lépés: Termékrangsor felírása 5. lépés: Termelési és értékesítési terv meghatározása A rangsor és a szűk erőforrás felhasználás fajlagos adatai alapján 6. lépés: Az ellenőrzés – az elérhető eredmény számszerűsítése A meghatározott értékesítési program alapján az elérhető eredmény kiszámítása és összevetése az elvárt értékkel.

4 20. FELADAT 297. oldal

5 MEGNEVEZÉS „A” termék „B” termék 730 1 160 1 036 1 599 1 536 2 199
20X1. Bázis évi adatok: MEGNEVEZÉS „A” termék „B” termék Közvetlen anyagköltség Ft/db 430 680 Közvetlen bérköltség 200 320 Közvetlen bér közterhe (50 %) 100 160 Közvetlen egységköltség Üzemi általános költség Szűkített egységköltség Fajlagos fedezeti összeg 500 600 Eladási egységár 730 1 160 22*8+ 65*2= 306 22*10,5+65*3,2= 439 1 036 1 599 1 536 2 199 Felhasznált gépóra a bázisban: * * 10,5 = gó Felhasznált munkaóra a bázisban: * * 3,2 = mó Üzemi költség felosztás: Gépköltség: / = 22 Ft/gó Egyéb üzemi: / = 65 Ft/mó

6 Értékesítési mennyiség:
„A” termelt mennyiség db; ÁV db => értékesítés db „B” termelt mennyiség db; ÁV – 100 db => értékesítés db Eredménykimutatás 20X1. december 31. eFt Megnevezés „A” termék „B” termék Összesen Árbevétel Értékesítés kalkulált (szűkített) költségen Fedezeti összeg Ért. közvetett költsége Egyéb bevétel Egyéb ráfordítás Eredmény 2 800* = 4 300,8 eFt 2 100*2 199 = 4 617,9 eFt 8 918,7 eFt 2 800*1 036 = 2 900,8 eFt 2 100*1 599 = 3 357,9 eFt 6 258,7 eFt 1 400 eFt 1 260 e Ft 2 660 eFt 1 660 eFt 100 eFt 100 eFt 1 000 eFt

7 2002. évi tervezési adatok Rendelkezésre álló erőforrások a tervidőszakban: a gépóra (szűk erőforrás) a gépköltség költségjellemzője: gó gó = gó a munkaóra az egyéb üzemi költség költségjellemzője: nem meghatározható, nem szűk erőforrás Gépköltség tervezhető, az egyéb üzemi nem, mert költségjellemzője nem a szűk erőforrás, így előre nem meghatározható a felhasználás mennyisége! A változó költség pótlékkulcsa állandó, ezért a tervezett fajlagos technológiai költség megegyezik a bázis időszaki fajlagos technológiai költség értékével. Gépköltség változó fajlagos költsége: Ft * 0,9 / gó = / = 19,8 Ft/gó Egyéb üzemi költség változó fajlagos költsége: Ft * 0,62 / mó = / = 40,3 Ft/mó

8 Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (1
Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (1. lépés csak technológiai): Költségek „A” termék „B” termék Közvetlen anyag Közvetlen bér Közteher 50% Közvetlen költség Fajlagos üzemi gépktg Fajlagos üzemi egyéb ktg. Felosztott üzemi ktg. össz. Technológiai költség Eladási ár Fajlagos fedezet Szűk erőforrás igény Sorolási mutató Rangsor 8 * 52 = 416 Ft/db 12 * 52 = 624 Ft/db 2 * 110 = 220 Ft/db 3 * 110 = 330 Ft/db 220 * 50 % = 110 Ft/db 330 * 50 % = 165 Ft/db 746 Ft/db 1 119 Ft/db 7 * 19,8 = 138,6 Ft/db 10 * 19,8 = 198 Ft/db 2 * 40,3 = 80,6 Ft/db 3 * 40,3 = 120,9 Ft/db 219,2 Ft/db 318,9 Ft/db 965,2 Ft/db 1 437,9 Ft/db 1536 – 36 = Ft/db 2199 – 49 = Ft/db 534,8 Ft/db 712,1 Ft/db 7 gó/db 10 gó/db 534,8 / 7 = 76,4 Ft/gó 712,1 / 10 = 71,21 Ft/gó I. II.

9 Termelési és értékesítési volumen:
A legjobb „A” eladható termelendő gépóra igény halmozott gépóra 2 800 * 1,25 = db = db 3 600 * 7 = gó gó Az utolsó „B” maradék gépóra termelhető eladható – = gó / 10 = db = db Termelési és értékesítési program: „A” termék „B” termék Termelendő 3 600 2 250 Eladható 3 500 2 300 ÁV + 100 - 50

10 Tervezett erőforrás felhasználás a technológiai költséggel meghatározott termelési és értékesítési terv alapján: A gépóra felhasználás: * * 10 = = gó A munkaóra felhasználás: 3 600 * * 3 = = mó Redukált fix költség meghatározása: Kfix= K0*(1-R)/J1 Gépköltség fajlagos fix része = * (1- 0,9) / ≈ 2,08 Ft/gó Egyéb üzemi költség fajlagos fix része = * (1- 0,62) / ≈ 21,96 Ft/mó A költségjellemző fajlagos szűkített (változó+fix!) költsége: Gépköltség: 19,8 Ft/gó + 2,08 Ft/gó ≈ 21,88 Ft/gó Egyéb üzemi költség: 40,3 Ft/mó + 21,96 Ft/mó ≈ 62,26 Ft/mó

11 A flexibilis módszerrel is ugyanerre az eredményre jutunk…
Tervezett költség meghatározása: Kt= K0*(R*v+1) Kgépktg = * (0,9 * ( / – 1) + 1) = Ft Kegyéb üzemi= * (0,62 * ( / – 1) + 1) = Ft A költségjellemző fajlagos szűkített (változó+fix!) költség pótlékkulcsa Kt / J1 Gépköltség: / ≈ 21,88 Ft/gó Egyéb üzemi költség: / ≈ 62,26 Ft/mó

12 Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (2
Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (2. lépés már szűkített): Költségek „A” termék „B” termék Közvetlen anyag Közvetlen személyi Közteher 50% Közvetlen költség Fajlagos üzemi gépktg Fajlagos üzemi egyéb ktg. Felosztott üzemi ktg. össz. Szűkített költség Eladási ár Fajlagos fedezet Szűk erőforrás igény Sorolási mutató Rangsor 8 * 52 = 416 Ft/db 12 * 52 = 624 Ft/db 2 * 110 = 220 Ft/db 3 * 110 = 330 Ft/db 220 * 50 % = 110 Ft/db 330 * 50 % = 165 Ft/db 746 Ft/db 1 119 Ft/db 7 * 21,88 ≈ 153,13 Ft/db 10 * 21,88 ≈ 218,75 Ft/db 2 * 62,26 ≈ 124,51 Ft/db 3 * 62,26 ≈ 186,77 Ft/db 277,64 Ft/db 405,52 Ft/db 1 023,64 Ft/db 1 524,52 Ft/db 1536 – 36 = Ft/db 2199 – 49 = Ft/db 476,36 Ft/db 625,48 Ft/db 7 gó/db 10 gó/db 476,36 / 7 ≈ 68,05 Ft/gó 625,48 / 10 ≈ 62,55 Ft/gó I. II. Az első körben meghatározott rangsorral azonos, az ott felírt termelési és értékesítési program a terv!

13 Tervezett Eredménykimutatás, 20X2. december 31. (eFt)
„A” termék „B” termék Összesen Árbevétel Értékesítés kalkulált (szűkített) költségen Fedezeti összeg Ért. közvetett költsége Egyéb bevétel Egyéb ráfordítás Eredmény 3 500 * = 5 250 eFt 2 300 * = 4 945eFt eFt 3 500 * 1 024,29 = 3 585,01 eFt 2 300 * 1 526,14 = 3 510,12 eFt 7 095,14 eFt 1 664,99 eFt 1 434,88 e Ft 3 099,86 eFt ( ) = 1 904 eFt 100 eFt 100 – 4,14 = 95,86 eFt 1 200 eFt Átlagos egységköltségek (ÁV alapján feltételezett nyitóval!) „A” (200 * * 1 023,64) / = ( ) / ≈ 1024,29 Ft/db „B” (50 * * 1 524,52) / = ( ) / ≈ 1 526,14 Ft/db

14 22. FELADAT 301. oldal

15 1) A közvetlen önköltség meghatározása
MEGNEVEZÉS ME A TERMÉK B TERMÉK C TERMÉK Közvetlen anyagköltség Ft/db 5 685 4 352 4 685 Közvetlen bérköltség 6 532 2 865 8 732 Közvetlen bérek járulékai (40%) 2 613 1 146 3 493 Közvetlen egységköltség 14 830 8 363 16 910

16 2) A változó üzemi általános költségek felosztása
A változó gépköltség felosztása: eFt * 0,7 / gó = 294 Ft / gó A: 882 Ft B: Ft C: Ft A változó egyéb üzemi költség felosztása: eFt * 0,22 / mó = 84 Ft / mó A: 420 Ft B: 252 Ft C: 336 Ft

17 3) Termékrangsor a technológiai önköltség alapján
MEGNEVEZÉS ME A TERMÉK B TERMÉK C TERMÉK Közvetlen egységköltség Ft/db 14 830 8 363 16 910 Gépköltség változó része 882 2 352 1 470 Egyéb üzemi kts. változó része 420 252 336 Technológiai önköltség 16 132 10 967 18 716 Eladási egységár 20 800 15 900 23 500 Fajlagos fedezeti összeg 4 668 4 933 4 784 Szűk erőforrás igény gó 3 8 5 Sorolási mutató Ft/gó 1 556,07 616,63 956,84 Rangsor 1 2

18 4) Termelési-értékesítési terv
MEGNEVEZÉS ME A TERMÉK C TERMÉK B TERMÉK Termelt mennyiség db 3 850 6 000 2 931 A termékek állományváltozása -150 100 Értékesített mennyiség 4 000 2 831 Piaci korlát 3 500 Fajlagos gépóra felhasználás gó/db 3 5 8 Felhasznált kapacitás (gó) gó 11 550 30 000 23 450 Maradék kapacitás (gó) 53 450

19 5) Mellékszámítások a tervezett eredmény megállapításához (1)
A TERMÉK B TERMÉK C TERMÉK ÖSSZ. Értékesített mennyiség db 4 000 2 831 6 000 Egységár eFt/db 21 16 24 Technológiai önköltség 11 19 Árbevétel eFt 83 200 45 017 Önköltség 64 527 31 050 Fedezet 18 673 13 967 28 705 61 345

20 6) Mellékszámítások a tervezett eredmény megállapításához (2)
Fix gépköltség eFt * 0,3 = 7 800 Fix egyéb üzemi ált. költség * 0,78 = Fix üzemi költségek összesen: 22 620

21 7) Tervezett eredmény technológiai önköltséget alkalmazva
20X1.december 31. (eFt) MEGNEVEZÉS TÁRGYÉV Értékesítés nettó árbevétele Értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége Eladott áruk beszerzési értéke Eladott (közvetített) szolgáltatások Értékesítés közvetlen költségei Értékesítés bruttó eredménye 61 345 Értékesítés közvetett költségei 22 620 Egyéb bevételek Egyéb ráfordítások Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye 38 725

22 8) A fix üzemi általános költségek felosztása
Gépóra-felhasználás összesen: gó = kapacitás Munkaóra-felhasználás összesen a termelési terv alapján: 5* * *6.000 = mó A fix gépköltség felosztása: eFt * 0,3 / gó = 120 Ft / gó A: 360 Ft B: 960 Ft C: 600 Ft A fix egyéb üzemi költség felosztása: eFt * 0,78 / mó = 285 Ft / mó A: Ft B: 855 Ft C: Ft

23 9) Termékrangsor a szűkített önköltség alapján
MEGNEVEZÉS ME A TERMÉK B TERMÉK C TERMÉK Technológiai önköltség Ft/db 16 132 10 967 18 716 Gépköltség fix része 360 960 600 Egyéb üzemi kts. fix része 1 425 855 1 140 Szűkített önköltség 17 917 12 782 20 456 Eladási egységár 20 800 15 900 23 500 Fajlagos fedezeti összeg 2 883 3 118 3 044 Szűk erőforrás igény gó 3 8 5 Sorolási mutató Ft/gó 961,07 389,75 608,84 Rangsor 1 2 A rangsor megegyezik a technológiai önköltség alapján kalkulálttal, így a termelési-értékesítési terv is.

24 10) Mellékszámítások a tervezett eredmény megállapításához
A TERMÉK B TERMÉK C TERMÉK ÖSSZ. Értékesített mennyiség db 4 000 2 831 6 000 Egységár eFt/db 21 16 24 Szűkített önköltség 18 13 20 Árbevétel eFt 83 200 45 017 Önköltség 71 667 36 189 Fedezet 11 533 8 828 18 265 38 626

25 11) Tervezett eredmény szűkített önköltséget alkalmazva
20X1.december 31. (eFt) MEGNEVEZÉS TÁRGYÉV Értékesítés nettó árbevétele Értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége Eladott áruk beszerzési értéke Eladott (közvetített) szolgáltatások Értékesítés közvetlen költségei Értékesítés bruttó eredménye 38 626 Értékesítés közvetett költségei Egyéb bevételek Egyéb ráfordítások Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye