Némi valószínűség-számítás A valószínűség-számítás axiómái: 1. 0  p(A)  1 2. p(A) = 1, akkor és csak akkor, ha A szükségszerű igazság 3. p(A vagy összeférhetetlenségi.

Az előadások a következő témára: "Némi valószínűség-számítás A valószínűség-számítás axiómái: 1. 0  p(A)  1 2. p(A) = 1, akkor és csak akkor, ha A szükségszerű igazság 3. p(A vagy összeférhetetlenségi."— Előadás másolata:

1

2 Némi valószínűség-számítás A valószínűség-számítás axiómái: 1. 0  p(A)  1 2. p(A) = 1, akkor és csak akkor, ha A szükségszerű igazság 3. p(A vagy összeférhetetlenségi B) = p(A) + p(B) p(fej vagy írás) = 1 p(fej) = p(írás) p(fej) = 0,5 p(2 ász) = p(1. ász) x p(2. ász) = 4/52 x 3/51 p(A és B) = p(A) x p(B), feltéve, hogy A és B függetlenek. p(2 fej) = p(fej) x p(fej) = 0,25 Tudjuk: Géza 50 éves, agglegény, focirajongó, gyakran jár lóversenyre és kártyázik Melyik valószínűbb? Géza kalauz vagy Géza kalauz és totózik p(A/B) - A feltételes valószínűsége B esetén - = p(A és B) / p(B)

3 Valószínűség és véletlen FIFIFFFIIIFIFFFFIIIFFFIIIIIIFFIFIFFFIIII 0,40,50,40,450,480,50,4860,525 Valószínűség: a viszonylagos gyakoriság = kedvező esetek száma összes eset száma Leó: Mindig az előző heti nyertes számokat játszom meg. Nóra: Ugyanazokat a számokat játszom meg, melyekkel a nagyi és a mama is játszott. érték esetek száma normál eloszlás harang-görbe A szerencsejátékos hibája: a tényleges valószínűség már rövid távon is megmutatkozik.

4 Induktív általánosítás Az eddigi amerikai elnökválasztások 95%-ában a magasabb jelölt nyert. Az amerikai elnökválasztásokon 95%-ban a magasabb jelölt nyer. Kerry a magasabb jelölt. Nagyon valószínű, hogy Kerry fog győzni. Az eddig megfigyelt A-k n%-a B. Az összes A n%-a B. Ez a dolog A. Ez a dolog n% valószínűséggel B. Az induktív érvek értékelésénél három kérdést kell feltennünk: 1. Relevánsak-e a premisszák? 2. Elégségesek-e a premisszák? 3. Van-e jobb alternatív álláspont? E kérdések megválaszolásához tudásra van szükség.

5 A statisztikai adatok előállítása 1. A számszerűsítendő vonás pontos jellemzése 2. A vonás operacionalizálása 3. A minta kiválasztása 4. Mérés és feldolgozás 5. Az eredmény értelmezése A romákkal szembeni kirekesztő attitűd jellemzése Köztudott: • társadalmi szegregáltság • kulturális különbség • rossz anyagi helyzet • alacsony képzettség • hátrányos megkülönböztetés • magas bűnözési ráta • szociális segély Kirekesztő attitűd: • hátrányos helyzetükről kizárólag maguk a romák tehetnek • a társadalom többi részének nincs felelőssége • nem támogatni kell őket, hanem elkülöníteni

6 A kirekesztő attitűd operacionalizálása •Vannak rendes cigányok, de a többségük nem az. •A cigányok nem tesznek semmit azért, hogy beilleszkedjenek a társadalomba. •A cigányokat rá kellene kényszeríteni, hogy úgy éljenek, mint a többi ember. •A cigányok művészete gazdagítja a magyar kultúrát. •A cigányoknak nem szabad lemondaniuk hagyományaikról. •Azok az értékek, amelyek szerint a cigány családokban nevelik a gyerekeket, nem alkalmasak arra, hogy boldoguljanak a mai világban. •A cigányok nem érdemlik meg, hogy támogassák őket. •A cigányok a hátrányos megkülönböztetés miatt nem tudnak beilleszkedni a társadalomba. •A cigányokat el kellene különíteni a társadalom többi részétől. •A magyar kormánynak még többet kellene tenni a cigányokért. •A cigányoknak a vérében van a bűnözősre való hajlam. •A cigányokkal szembeni ellenérzésekről elsősorban maguk a cigányok tehetnek. •Az egész társadalom felelőssége, hogy a cigányok problémája megoldódjon. •A cigány lakosság számának növekedése veszélyezteti a társadalom biztonságát. •A cigányok beilleszkedésének fő akadálya alacsony iskolázottságuk és a szakképzettség hiánya. Igen Nem Passz 66 31 3 46 45 9 36 61 3 78 20 2 81 16 3 53 38 9 22 72 6 50 42 8 18 79 3 52 41 7 35 56 9 60 35 5 76 21 3 44 44 12 77 20 3

7 Mintavétel és mérés Választási előrejelzés Magyarországon: 1200 fős minta, 95%-os megbízhatósági szinten a konfidencia intervallum  5% Az Egyesült Államokban: 2400 fős minta, 95%-os megbízhatósági szinten a konfidencia intervallum  4% Véletlenszerű minta: a sokaság minden tagjának egyforma esélye van a mintába való bekerülésre Elfogult minta: a sokaság tagjainak bekerülési valószínűsége nem egyforma A betelefonáló 3876 néző 79%-a egyetért azzal, hogy nem szabad engedélyezni az elítéltek börtönön kívüli munkavégzését. Támogatja-e ön a fegyverviselés korlátozását, hogy ezzel csökkentsük az erőszakos bűncselekmények számát? Támogatja-e ön a fegyverviselés engedélyezését, hogy a tisztességes polgárok megvédhessék otthonukat és családjukat?

8 Az adatok értelmezése 1. Bankunknál az áruvásárlási kölcsön teljes hitelmutatója 26%, ami megfelel az átlagnak. BankTHM A 38% B 35% C 26% D 21% E 20% F 20% G 20% Átlag • Számtani közép • Medián: ami alatt és fölött ugyanannyi érték van • Módusz: a leggyakoribb érték Megválasztásunkkor azt ígértük, hogy az autópálya- hálózat hosszát 1000 km-re növeljük. E tervet 90%-ban megvalósítottuk! Volt: 700 km Van: 900 km Befektetési jegyeink hozama az elmúlt három év mindegyikében 5%-kal emelkedett.. 0. év: -4% 1. év: -3,8% 2. év: -3,61% 3. év: -3,43%

9 Az adatok értelmezése 2. A megkérdezettek 10%-a helytelenítette, hogy az ügyészség Bácsfi Dianát nevezetes karlendítése miatt eljárás alá vonta. Vagyis a lakosság 10%-a legalábbis szalonképesnek tartja azt a felfogást, melyet e gesztus képvisel. Itt a globális felmelegedés: az éves középhőmérséklet az elmúlt 100 évben 1,2 fokot emelkedett. IQ koponya kerülete Ne higgy a szemednek! Az árbevétel növekedése

10 Analógiák Analogikus érv vs. magyarázó analógiák és retorikai analógiák A természeti világban lépten-nyomon célok és eszközök csodálatos harmóniáját tapasztaljuk. Efféle harmónia jellemzi az ember alkotta szerkezeteket is, jóllehet az kevésbé átfogó és tökéletes. S ahogy a célok és eszközök harmóniája az utóbbi esetben egy értelmes teremtőről tanúskodik, a természeti világnak is egy értelmes tervező alkotásának kell lennie. E tervező bölcsessége és hatalma oly mértékben meghaladja az emberi tervezőkét, amilyen mértékben a természeti világ felülmúlja az emberi alkotásokat. óravilágvilág cél-eszköz harmóniacél-eszköz harmónia sokkal nagyobb harmónia értelmes tervezője vanK1: értelmes tervezője van K2: sokkal kiválóbb tervező x dolog y dolog 1. premissza:A tulajdonságú3. premissza: A / nem A tulajdonságú 2. premissza:B tulajdonságúKonklúzió:B / nem B tulajdonságú pozitív / negatív analógia

11 Az analogikus érvek értékelése 1. Mennyire hasonlít x és y dolog? 2. Mennyire releváns A tulajdonság B-hez? 3. Vannak-e releváns különbségek x és y között? x y 1. Pr: A3. Pr: A 2. Pr: BK: B A világ tele van olyan célszerűtlen és diszharmonikus jelenségekkel: járványok, éhínség, szenvedés, temészeti katasztrófák, fajok kipusztulása. A spanyol nátha vírusa lenyűgözően alkalmas az ember elpusztítására. Felületének térszerkezete révén könnyedén összekapcsolódik az emberi sejtekkel, ezért nagyon fertőző. Nemcsak sokkal erősebb tüneteket eredményez a többi influenza vírusnál, de az immunrendszert is megtéveszti. Le a kalappal tervezője előtt. Az ember alkotta szerkezetekben azért illeszkednek az eszközök és a célok, mert a szerkezettel a tervezőnek volt bizonyos célja. Az óra az idő mutatására, a neon világításra szolgál. De a világegyetem milyen célt szolgál? Ki tudja megmondani, mi az hogy dopping? Az elv az, hogy senki se juthasson érdemtelenül előnyhöz. De hát ebből a szempontból a C-vitamin is dopping, mert például Kenyában nem lehet hozzájutni. (Kővágó Zoltán, olimpiai ezüstérmes diszkoszvető)

12 Az analogikus érvelés hibái Akik az ország választott vezetőit külföldi újságírók előtt becsmérlik, semmivel sem jobbak azoknál, mint akik kiteregetik a családi szennyest. Félrevezető hasonlóság Na és, ha lefeküdt a legjobb barátnőddel!? Teljesen természetes, hogy minden élőlény a saját genetikai állományának átörökítésére törekszik. A férjed miért lenne kivétel? A természetességre való hivatkozás Csak a legnaivabbak kifogásolhatják, hogy a volt pénzügyminiszter most hevesen bírálja azt a takarékossági csomagot, amelyet a kormány tagjaként oly melegen támogatott. Ő is csak a politikus, a politikusok pedig mindig azt mondják, amit az emberek hallani akarnak.

13 Az ok fogalma Egy esemény teljes oka: azon feltételek összessége, amelyek külön-külön szükségesek, együttesen pedig elégségesek az adott típusú esemény előidézéséhez, s amelyek az illető eseményt megelőzően, vagy azzal egyidejűleg fennálltak. típus - okság vs. véletlen: általános kapcsolat, törvények fennállás - ugyanazon típusú eseményeket feltételek különböző együttesei idézhetnek elő a kitüntetettség függ: • érdeklődésünktől • háttérismereteinktől • a kontrollálhatóságtól az esemény oka: a teljes ok kitüntetett része ESSE feltétel: az ok valamely Elégséges, de nem Szükséges feltételrendszer Szükséges, de nem Elégséges része

14 Az ok keresése A buli után sokan rosszul érezték magukat. Andornak másnap fájt a feje. Bélának szintén, ráadásul hazafelé menet összehányta villamost, másnap pedig hasmenése volt. Cilinek nem fájt ugyan a feje, de másnap egész nap a WC-n ült. Dórának csak enyhe hasmenése volt. Elemér viszont megúszta. Mindnyájan ittak bort, Andor elég sokat. Béla nála is többet. Virslit mindnyájan ettek, kenyeret szintén. Fánkot Andor, Béla és Elemér evett. Béla és Dóra evett némi fagyit is, Cili pedig alaposan belakmározott belőle. Mi okozta rosszullétüket? bor virsli kenyér fánk fagyi fejfájás hányás hasmenés Andor ++ + + + - + - - Béla+++ + + + + + + + Cili+ + + - ++ - - ++ Dóra+ + + - + - - + Elemér+ + + + - - - -

15 A Mill-féle heurisztikus szabályok Direkt egyezés 1. (A, B,C)+ 2. (A, C, D)+ 3. (A, D, E) + A Inverz egyezés 1. (A, B,C)- 2. (A, C, D)+ 3. (A, D, E) - nem A Különbség 1. (A, B,C)+ 2. (B, C) - A Maradék (A, B,C) mindig együtt jár (x, y, z)- vel x-ért A, y-ért B a felelős C-ért z a felelős Együttváltozás A mindig együtt jár x-szel Minél erősebb A, annál erősebb x x-ért A a felelős A módszer alkalmazásának kockázatai • a releváns tényezők elhanyagolása (az ok és az okozat oldalán) • a tényezők téves elemzése A módszer korlátai csak a korrelációt mutatja meg, a korreláló tényező nem mindig maga az ok

16 Hibás oksági érvek Post hoc ergo propter hoc Biztos azért buktam meg, mert az egyetemre menet nem adtam pénzt a koldusnak. Mindig, amikor olcsó a búza, több a szénanátha. Tehát az olcsó búza okozza az szénanáthát. Kontrafaktuális hipotézis Ha kint maradt volna Amerikában, hatalmas nemzetközi karriert futott volna be. Ha nem késtem volna le az IC-t, meg tudtam volna tartani az órát. Ha a Föld tömege akkora lenne, mint a Holdé, a távolugrás világcsúcsa 50 méter körül lenne. Dominóhatás Ha nem készülsz fel a vizsgára, rossz jegyet kapsz. Ha rossz jegyet kapsz, nem lesz elég jó az átlagod. Ha nem lesz elég jó az átlagod, nem vesznek fel a Mindentudás szakirányra. Ha nem vesznek fel a Mindentudás szakirányra, a doktoriskolába sem jutsz be. Ha nem jutsz be a doktoriskolába, semmire nem fogod vinni. Ezért, ha bármire is vinni akarod az életben, most azonnal le kell ülnöd tanulni. De!