Mottó: „Őrült beszéd, de van benne rendszer…” ( Shakespeare: Hamlet )

Az előadások a következő témára: "Mottó: „Őrült beszéd, de van benne rendszer…” ( Shakespeare: Hamlet )"— Előadás másolata:

0 Atomfizika

1 Mottó: „Őrült beszéd, de van benne rendszer…” ( Shakespeare: Hamlet )

2 Az atom fogalom fejlődése Az atom görög szó, jelentése: oszthatatlan.
Demokritosz ( i.e. 460 – 370 ): - Az atomisták vezetője - Az anyag nagyszámú, parányi, tovább már nem osztható részecskékből áll. - Természetfilozófiai elmélet XVIII. század: D. Bernoulli ( svájci ) és Lomonoszov ( orosz ) kémikusok: A hőtani jelenségeket az atomok mozgásával hozták kapcsolatba Ez már természettudományos hipotézis.

3 Kémia: • 1801. P. Proust (francia )
Állandó súlyviszonyok törvénye: egy kémiai vegyületben az alkotórészeknek, illetve elemeknek a súlyviszonya szigorúan állandó. • J. Dalton ( angol ) Többszörös súlyviszonyok törvénye: ha két elem ( pl. A és B ) többféle súlyviszony szerint alkot vegyületet akkor az egyik elemnek azok a mennyiségei, amelyek a másik elemnek azonos súlyú mennyiségével egyesülnek, úgy viszonyulnak egymáshoz, mint a kis egész számok. Pl. a nitrogén ( N ) és az oxigén ( O ) által alkotott N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5 vegyületekben az egy súlyrész nitrogénre jutó oxigén súlya úgy aránylik egymáshoz, mint 1:2:3:4:5. • J. L. Gay-Lussac ( francia ): gáztörvény 1811. A. Avogadro ( olasz ) : NA = 6 · 1023

4 Fizika 1827. R. Brown ( skót ): Brown-féle mozgás
A XIX. század közepe: R. Clausius ( német ), J. Maxwell ( skót ) és L. Boltzmann ( osztrák ) Kinetikus gázelmélet: a gáz nagyszámú részecskékből áll, amelyek rendszertelenül, igen nagy sebességgel végzik mozgásukat, miközben ütköznek egymással, és az őket bezáró edény falával. Mozgásukat a klasszikus mechanika törvényei szerint végzik, de érvényesek valószínűségi illetve statisztikai jellegű meggondolások, illetve törvények is. 1869. D. I. Mengyelejev ( orosz ) A növekvő atomsúly szerint rendszerezett elemek bizonyos kémiai és fizikai tulajdonságai szakaszosan ismétlődnek. Ezután létrehozta az atomok periódusos rendszerét.

5 Az atomszerkezet megismerése:
Előzmény: J. Plücker ( német ): felfedezi katódsugarakat A fizika négy „aranyéve”: 1895. W. C. Röntgen ( német ): X-ray felfedezése ( N – az első Nobel-díj ) H. A. Becquerel, Marie Curie, Pierre Curie ( franciák ): radioaktivitás, radioaktív sugárzás felfedezése ( N ) 1897. J. J. Thomson ( angol ): Az e- felfedezése ( N ) 1898. Marie Curie ( lengyel-francia ): A rádium felfedezése ( N kémiai )

6 1904. J. J. Thomson: „Mazsolás puding modell” (≈ 10-10 méter)

7 1909. (Sir) E. Rutherford ( angol ): aranyfüst fóliát bombázott α részecskékkel, s nagyfokú eltérülést tapasztalt Atommag felfedezése: nucleus ( r ≈ m)

8  1911. E. Rutherford: bolygók + Nap ≈ atommag + elektronok  elektrodinamika

9 1913. Niels Bohr ( dán ): a ma is érvényes atommodell posztulátumai: ·        Az elektronok a mag körül meghatározott pályán mozognak s eközben nem sugároznak, s így energiájuk a mozgás során változatlan. ·        Minden diszkrét sorozatot képező E1, E2,… energia állapothoz más-más sugarú pálya tartozik. ·        Gerjesztéskor az elektronok nagyobb sugarú pályára ugranak, amihez a szükséges energiát a a két energiaállapot közötti energiakülönbség szabja meg, a Bohr-féle frekvenciafeltétel segítségével: ·       Ha nagyobb energiájú állapotból visszalép az elektron kevésbé gerjesztett állapotba, akkor az atom a Bohr-féle frekvenciafeltétellel megadott energiájú fotont sugároz ki E. Rutherford: a proton felfedezése ( protosz = ős, ősi )

10 A „legújabb” vívmányok:
1927. W. Heisenberg ( német ) : kvantummechanika megalkotása ( N  ) 1931. W. Pauli ( osztrák ) : neutrinohipotézis ( N ) 1932. J. Chadwick ( angol ) : neutron felfedezése ( N ) 1934. március 12. Szilárd Leó szabadalmaztatja a magfizikai láncreakció elméletét 1938. Otto Hahn és Fritz Strassman ( németek ) : a maghasadás felfedezése ( N ) december 2. Chicago. E. Fermi ( olasz ) és Szilárd Leó : Az első magfizikai láncreakció megvalósítása 1944. Hevesy György: radioizotópos nyomkövetés

11 1945. augusztus 6. Hirosima „Little boy”
augusztus 9. Nagasaki „Fat man” 1954. június 27. Obnyinszk. Beindul a világ első atomerőműve 1971. Gábor Dénes: holográfia 1971. M. Gell-Mann ( amerikai ): kvarkhipotézis 1986. április 26. Csernobili reaktorbaleset 1995. A top-kvark felfedezése

12 Magyar Nobel díjasaink
1905. Lénárd Fülöp 1914. Bárány Róbert 1925. Zsigmondy Richard 1937. Szent-Györgyi Albert 1944. Hevesy György 1961. Békésy György 1963. Wigner Jenő 1971. Gábor Dénes 1976. Milton Friedman 1976. Carleton Gajdusek 1986. Polányi János 1986. Wiesel Elie 1994. Harsányi János 1994. Oláh György 2002. Kertész Imre 2004. Herskó Ferenc

13 1905. Lénárd Fülöp Fizikai Nobel-díj
„a katódsugarakkal kapcsolatos vizsgálataiért”

14 1914. Bárány Róbert Orvosi Nobel-díj
„az egyensúlyszerv fiziológiájával és kór-tanával kapcsolatos munkáiért”

15 1925. Zsigmondy Richard Adolf
Kémiai Nobel-díj „a kolloid oldatok heterogén természetének magyarázatáért, és a kutatásai során alkalmazott, a modern kolloidkémiában alapvető jelentőségű módszereiért" (az ultramikroszkóp felfedezéséért)

16 1937. Szent-Györgyi Albert Orvosi Nobel-díj
„a biológiai égés-folyamatok terén, különösen a C-vitamin vonatkozásában tett felfedezéseiért”

17 1944. Hevesy György Kémiai Nobel-díj
„a kémiai folyamatok kutatása során az izotópok indikátorként való alkal-mazásáért” azaz a radio-izotópos nyomkövetés mód-szerének kidolgozásáért

18 1961. Békésy György Orvosi Nobel-díj
„a fül csigájában létrejövő ingerületek fizikai mechanizmusának a felfedezéséért”

19 1963. Wigner Jenő Fizikai Nobel-díj
„az atommagok és az elemi részek elméletének fejlesztéséért, kivált az alapvető szimmetria-elvek felfedezéséért és alkal-mazásáért” azaz a kvantummechanika törvényeinek atommagokra történő átírásáért

20 1971. Gábor Dénes Fizikai Nobel-díj
„a holográfiai módszer felfedezéséért és a fejlesz-téséhez való hozzájárulásá-ért”

21 1976. Milton Friedman Közgazdasági Nobel-díj
„ a fogyasztói analízis, a pénzügy történet és pénzügy elmélet területén elért eredményeiért”

22 1976. Carleton Gajdusek Orvosi Nobel-díj
„a fertőző betegségek eredetével és terjedésével kapcsolatos új módszerek felfedezéséért”

23 1986. Polányi János Kémiai Nobel-díj
„az elemi kémiai folyamatok dinamikájával kapcsolatos felfedezéseiért” azaz a molekulák energia-állapotának kémiai reakciók során bekövetkező változásai-nak vizsgálataiért

24 1986. Wiesel Elie Béke Nobel-díj
„egyik legfontosabb vezéralak és szellemi vezető azokban az időkben, amikor az erőszak, az elnyomás és a fajgyűlölet rányomta bélyegét a világ arculatára”

25 1994. Harsányi János Közgazdasági Nobel-díj
„a korlátozott vagy nem teljes információjú játékok elméletéért” azaz a szovjet-amerikai leszerelési tárgyalások eredményes előkészítésé-ben nyújtott munkásságá-ért.

26 1994. Oláh György Kémiai Nobel-díj
„a karbokationok kémiájában elért alapvető eredményeiért” azaz az ólommentes benzin felfedezéséhez vezető kutatá-sokért

27 2002. Kertész Imre Irodalmi Nobel-díj
„egy írói munkásságért, amely az egyén sérülékeny tapasztalatának szószólója a történelem barbár önkényével szemben”

28 2004. Herskó Ferenc Kémiai Nobel-díj
„a sejtek egyik legfontosabb ciklikus folyamatának, a fehérjék lebontási mechanizmusának a felfedezéséért”

29 A „marslakók” legendája, avagy
A „marslakók” legendája, avagy „ Hát Kármán Tódornak mégis eljárt a szája!” Franklin D. Roosevelt - Szilárd Leó Harry Truman - Kármán Tódor Dwight Eisenhower - Neumann János Richard Nixon - Neumann Marina Jimmy Carter – Kemény János Ronald Reagen – Teller Ede

30 A kvantummechanika születése
A XIX.század végeletisztult fizika 1876. Max Planck az izzó testek üregeiből kilépő elektromágneses sugárzás energiájának a frekvenciafüggését vizsgálta.

31

32 Albert Einstein ( N ) a hűtéskor bekövetkező mólhő csökkenésből arra következtetett, hogy a kristály egy-egy atomjának az energiája nem választható akármilyen kicsi értéknek. Planck és Einstein: az elektromágneses sugárzások, valamint a kristályok az energiát kicsi, nullától különböző energiaadagokban ( ún. kvantumokban) adják át egymásnak. Megszületett a kvantummechanika Newton: „A természet nem csinál ugrásokat”

33 Az elektron töltése és tömege
I. Az elektron görög szó, jelentése borostyánkő. Az elektromos töltés kvantumos természetét, azaz az elemi töltést az elektrolízis Faraday-féle törvényeinek vizsgálata során fedezték fel: Mérhető az áramerősség ( I ), az idő ( t ) és a kivált anyag tömegéből következtethetünk a kivált ionok számára ( N ), így a kivált ionok töltése számolható. A mérések alapján minden ion töltése e = 1,6·10-19 C-nak vagy annak egész számú többszörösének adódott.

34 Az elektrolízis

35 „Ha elfogadjuk az elemek atomjainak létezését, akkor elkerülhetetlenül arra a következtetésre jutunk, hogy az elektromosság – mégpedig mind a pozitív, mind a negatív elektromosság – meghatározott elemi részekből áll, amelyek az elektromosság atomjainak tekinthetők.” ( H. Helmholtz )

36 II. Joseph John Thomson ( N. 1906. )
Katódsugárcsővel végzett mérései során, a katódról kilépő sugarakat elektromos illetve mágneses mezővel próbálta eltéríteni.

37

38 J. J. Thomson ( ) megállapította, hogy a katódsugarakban a katód anyagától függetlenül mindig azonos részecskék lépnek ki, melyek negatív elektromos töltést hordoznak és elektromos ill. mágneses mezőben is eltéríthetők.

39 Ezt a részecskét nevezzük elektronnak.
A körmozgás dinamikai feltétele: Az energiamegmaradás törvénye: A két egyenletből kifejezhető a részecske fajlagos töltése: Ezt a részecskét nevezzük elektronnak.

40 III. R. A. Millikan ( amerikai ) ( N. 1923. )
Kondenzátorlemezek közé 10-7 – 10-8 m átmérőjű olajcseppeket porlasztott, amelyek a dörzsölődéstől feltöltődtek. A feltöltött olajcseppekre már hatott a kondenzátorlemezek közötti elektromos mező. A lemezek közötti U feszültséget beállítva elérte, hogy a cseppekre ható erők kiegyenlítsék egymást. Ebből az egyenletből a csepp töltését számolni tudta. Minden olajcsepp töltése 1,6·10-19 C-nak ( = elemi töltés ) vagy annak egész számú többszörösének adódott.

41

42 Az elektron töltéséből és a fajlagos töltéséből kiszámítható az elektron tömege:
Tehát a felfedezett új részecske, az elektron adatai: Az elektron az elemi töltésnek a legkisebb tömegű hordozója, oszthatatlan egység.

43 1895. W. C. Röntgen ( N ) Gyors elektronok lefékezésekor olyan sugárzás tapasztalt, amely sem elektromos, sem mágneses mezőben nem terül el, s a fényérzékeny lemezt megfeketítette. Mivel a nagyobb rendszámú elemek ( pl. Ca ) jobban elnyelik a sugárzást, mint a kisebb rendszámú elemek ( pl. H, O ), így a csontok másképpen nyelik el a sugárzást, mint a hússzövet. Emiatt a röntgen sugárzást leginkább az orvosi diagnosztikában használják. ( Nagy E-jú a sugárzás, ezért ionizál !!! ).

44

45

46

47 A röntgensugarak közegbeli gyengülése:
( divergencia, szóródás, abszorpció ) Koherens szóródás:  állandó és csak az irány változik. ( 0 – 30 keV ) Compton szórás: ( A. Compton N ) a röntgenfoton lazán kötött elektronnal ütközik, így lágyul a sugárzás ( E csökken ), és az elektron ionizál. ( > 30 keV ) Fotoelektromos effektus: a röntgenfoton a teljes energiáját átadja egy belső elektronnak, így az elektron ionizál. ( 0 – 30 keV ) Párképződés: a kemény röntgenfoton az atommaggal kerül kölcsönhatásba, így elektron + pozitron pár keletkezik, s ezután jön létre az ionizáció. ( > 1 Mev )

48 A fény 1. XVII. század: Huygens, Fresnel, Newton.
      - olajfolt szivárvány => interferencia - optikai rés vagy rács => elhajlás Ezek a jelenségek arra mutatnak, hogy a fény elektromágneses hullám. Maxwell ( ) egyenletekkel írta le az elektromágneses mezőt. 2. Az újabb problémákat azonban hullámtulajdonságokkal megmagyarázni nem lehetett: - hőmérséklet sugárzás (fekete test sugárzás) ε = h·   WATT-os csillár WATT-os kvarclámpa eltérő biológiai hatás WATT-os röntgencső        A. Penzias és R. Wilson ( N ) A Tokiói Olimpia televíziós közvetítése kapcsán felfedezik a kozmikus háttérsugárzás kvantumos természetét. (  2,7 K hőmérsékletű fekete test )

49 1888. A. Sztoljetov ( orosz ) és W. Hallwachs ( német )
Nagy frekvenciájú fény hatására a negatív töltésű Zn lemezt elektronok hagyják el => a lemez pillanatszerűen elveszíti negatív töltését. Ez a jelenség a fényelektromos hatás vagy fotoeffektus.  nagy frekvenciájú fény

50 Az alkáli fémek ( Li, Na, K, Rb,…) esetében ez a jelenség már látható fény hatására is létrejön. Ezen alapszik a fotocella működése. Látható fény hatására az alkálifém katódról elektronok lépnek ki az anód gyűjtőhurok felé, melyeket az anód be is gyűjt. Emiatt az anód és a katód között potenciálkülönbség alakul ki, melyet aztán bizonyos áramkörben hasznosítanak.

51 A kék fény ugyanannyi idő alatt több energiát ad át, mint a vörös fény.
Azaz Ukék>Upiros

52 A fotocella I ( U ) karakterisztikája

53 1905. Albert Einstein ( N. 1921. ) A fotoeffektus magyarázata.
A fény és minden más elektromágneses sugárzás adagokban (kvantumokban) adja át az energiát valamely más anyagnak. Az egyszínű fény energiaadagjainak (fotonjainak) a nagysága függ a fény színétől (υ). A fény erőssége egyenesen arányos az egységnyi felületekre időegység alatt beeső fotonok számával. Tehát Azaz Ahol a neve Planck-állandó.

54 Ha a fotocella katódja más-más anyagból készül, akkor ugyanolyan színű fény más-más Umax-ot hoz létre, mivel a különböző fémek más-más energiával kötik az elektronjaikat. Azt a legkisebb energiát, amely az elektronnak a fémből való kiléptetéséhez szükséges, kilépési munkának nevezzük. Ezek után Ez az ún. fényelektromos egyenlet Ahol => a foton energiája => kilépési munka => az elektron mozgási energiája VAGY Ahol e = elemi töltés U = az anód és a katód közötti feszültség   

55 Összefoglalva: - Interferencia
-         Elhajlás => a fény hullám természetű (  ,  ) -         Polarizáció -         Fényelektromos hatás -         Hőmérsékleti sugárzás => a fény részecske természetű (ε , p) -         Kozmikus háttérsugárzás   A fény kettős ( duális ) természetű. ε = A részecske tulajdonságra utal  = A hullám tulajdonságra utal

56 ( Sir William Henry Bragg ( angol ) N. 1915. )
„Őrült beszéd, de van benne rendszer.” ( Shakespeare: Hamlet ) „ Mi a fény? Hétfőn, szerdán és pénteken hullám, kedden, csütörtökön és szombaton részecske, vasárnap pedig pihennek a fizikusok.” ( Sir William Henry Bragg ( angol ) N )

57 Anyaghullámok 1880. H. Hertz bebizonyítja a katódsugárzás hullámtermészetét 1887. J. J. Thomson az elektront golyótulajdonságokkal írja le Akkor most mi az elektron? Hullám vagy részecske? Az elektron hullámtulajdonságának megállapításához az elektronnyaláb interferenciáját kellett kimutatni. Ehhez a katódsugárcsőbe az elektron útjába vékony grafitkristály metszetet helyeztek, mint optikai rácsot, ekkor interferenciagyűrűket tapasztaltak. Ez az ún. elektroninterferencia.   1927. G. B. Thomson ( angol ) N Az elektron tehát egyszer részecskeként, egyszer hullámként viselkedik.

58

59 Ez az ún. anyaghullám hipotézis ( Louis de Broglie N. 1929. )
Később ezeket a kísérleteket más részecskékre is ( pl.: proton; hidrogén atom; He atommag =  részecske; …stb. ) elvégezték, s bebizonyosodott, hogy a részecske hullám kettősség a mikrovilágban minden anyagdarabka velejáró tulajdonsága. Ez az ún.  anyaghullám hipotézis ( Louis de Broglie N )

60 Tapasztalat szerint, ha p nő, akkor a gyűrűk átmérője (  ) csökken:
Pl.: katódsugárcsőben Tapasztalat szerint, ha p nő, akkor a gyűrűk átmérője (  ) csökken: Azaz Ez az ún. de Broglie törvény ( ) Mekkora a de Broglie hullámhossza egy 106 m/s sebességgel száguldó elektronnak?

61 Az állapot Az 1920-as évekre kiderült, hogy a mikrorészecskék hullám- és részecske-tulajdonságokat is mutatnak. A klasszikus fizika nem tudta ezeket a problémákat megoldani. Ezen jelenségek leírásához, megmagyarázásához egy új elméletet dolgoztak ki. Ez volt az ún. kvantummechanika. E. Schrödinger ( N ) Az állapotfüggvény bevezetése ( jele:  ) W. Heisenberg ( N =>1933. ) Mátrixmechanika P. Dirac ( N ) Relativisztikus kvantummechanika W. Pauli ( N ) Pauli - elv A kvantummechanika egyenletei leírják a mikrovilág törvényszerűségeit. A klasszikus mechanikából nem vezethetők le, de makroszkópikus határesettel adódnak belőlük a klasszikus ( newtoni ) mechanika törvényei.

62 Schrödinger egy olyan függvényt keresett,amellyel egyszerre le tudta írni a részecske hullám- illetve golyótulajdonságát. Ez a  (pszí) állapotfüggvény v. hullámfüggvény. A  függvény jellemzői: - Értelmezési tartománya: az egész tér ( + és – is lehet ). - Értékkészlete: ahol a részecske jelen van, ott   0. - Legyen rá érvényes a szuperpozíció elve, azaz ha a részecske 1 és 2 állapotfüggvénnyel is megvalósulhat, akkor  = 1+ 2 állapotfüggvénnyel is megvalósítható. - A részecske adott helyen való megtalálási valószínűsége ~2 . - Egy p lendületű részecskét egy periodicitású szinuszfüggvénnyel írjuk le.

63 ÖSSZEFOGLALVA: VAGYIS:
I. A periodicitásból következtethetünk a részecske lendületére. Minél „cifrább”, sűrűbb az állapotfüggvény, annál mozgékonyabb a részecske. II. Kitérés arányos a részecske megtalálási valószínűségével. Minél nagyobb a részecske amplitúdója, annál nagyobb a részecske megtalálási valószínűsége. VAGYIS: A állapotfüggvény egyszerre írja a részecske elhelyezkedését és lendületét is.

64 A határozatlansági reláció
Newtoni mechanika: Az „itt van a test” és „ekkora a test sebessége” egymástól független állítások. Kvantummechanika: A mikrorészecskék állapotát egyetlen állapotfüggvénnyel le tudtuk írni, így a hely és a lendület nem voltak függetlenek egymástól.

65 rozása egyidejűleg nem lehetséges. AZAZ
 A mikrorészecskék világában a hely és a lendület nem függetlenek egymástól. Egy részecske helyének és impulzusának pontos pontos meghatá- rozása egyidejűleg nem lehetséges. AZAZ A részecske helyét és mozgását jellemző átlagos hely étékektől való eltérések ( x ) és átlagos lendület értékektől való eltérések ( px ) szorzata állandó. Ez az ún. Heisenberg – féle határozatlansági reláció ( ) Pl. : oroszlán + sivatag ; kígyó + kosár

66 A bezárt elektron Eddig: a szabad elektron viselkedését vizsgáltuk. ( de Broglie, Heisenberg ) A valóságban az elektronok atomokhoz, molekulákhoz vannak kötve. A legegyszerűbb esetet vizsgálva, tekintsünk egy hosszú egyenes láncmolekula pozitív atomtörzse körül megtalálható elektront (delokalizált e-). A molekulán belül: Epot << 0 A molekulán kívűl: Epot = 0 Ekkor az elektron nem gyorsul ( p = állandó ), így egy    ( = állandó ) hullámhosszú hullámfüggvény írja le. Modell: mindkét végén befogott húr Ha k = 0

67 Ha k = 1 Ha k = 2

68 k db csomó esetén: Ekkor

69 Ha k = 1 —› 1. gerjesztett állapot
Ha k = 0 ―› alapállapot Ha k = 1 —› 1. gerjesztett állapot

70 Tetszőleges ( k+1 )-edik gerjesztett állapotból visszalépve k
Tetszőleges ( k+1 )-edik gerjesztett állapotból visszalépve k. gerjesztett állapotba a felszabaduló energia: A rövidebb molekulába bezárt elektron gerjesztéséhez több energiára van szükség. Mivel a látható fény fotonja kicsi h· energiájú, ezért az ilyen foton a hosszú láncmolekulához kapcsolódó delokalizált elektronokat képes gerjeszteni. Ha ilyen molekulára fehér fényt bocsátunk, akkor azok a fotonok fognak hiányozni a fehér fény színképéből, amelyeknek elég energiájuk van az elektron gerjesztéséhez. A maradék fény színes lesz! pl.: karotin; likopin; kapszorubin; zeaxantin

71 Bonyolultabb esetben az elektron 2 dimenzióban mozoghat.
Modell: szappanhártya Ha ka = 0 kb = ka = 1 kb = ka = 0 kb = 1 Ahol ka : az „a”-ra ┴ csomóvonalak száma kb : a „b”-re ┴ csomóvonalak száma

72 A de Broglie törvényből
   Az elektron mozgási energiája:

73 Ha ka = 0 és kb = 0 —› alapállapot
Egycsomós állapot ( 1. gerjesztett állapot ) Ha ka = 1 és kb = 0 VAGY ka = 0 és kb = 1 Tehát ha a = b —› E10 = E01 ha a ≠ b —› E10 ≠ E01—› az energiaszint felhasad

74 Minél nagyobb a molekula aszimmetriája, annál nagyobb a felhasadás mértéke. A kissé sérült tértartományt biztosító molekulák energiaszintjei a felhasadás révén olyan közel kerülnek egymáshoz, hogy a látható fény fotonjainak is van elég energiájuk az elektronok gerjesztéséhez. Emiatt az ilyen fotonok elnyelődnek, s így ezek az anyagok is színesek. Pl.: klorofill molekula ( A h· = 0,28 aJ energiájú vörös fotont elnyeli, így ZÖLD színű lesz a levél. ) Megjegyzés: Ha az elektron három dimenzióban mozoghat, akkor a bezáró tartomány szimmetriasérülése szintén az energiaszintek felhasadását eredményezi.

75 Összefoglalva Azok az anyagok látszanak színesnek, amelyeknek molekulái hosszú egyenes tértartományt vagy kissé sérült szimmetriájú tértartományt biztosítanak az elektronjaik számára. Energiaszint felhasadásos ábra!

76 A hidrogén atom elektronja
Eddig a molekulához kötött elektron energiáját vizsgáltuk általános esetben, most pedig egy konkrét elem, a hidrogén atom vizsgálatát kezdjük. H = 1 proton + 1 elektron A hidrogén atom alapállapotát a kvantumos nyüzsgésből származó mozgási energia és a coulomb vonzásából származó elektromos potenciális energia együttesen alakítja ki.

77 Teljes négyzetté alakítva:
Teljes négyzetté alakítva: Mikor lesz E minimális?

78 Az E akkor lesz minimális => ha is minimális. Ebből:

79 Az energia minimális értéke:
Az energia minimális értéke: Az megadja az alapállapotú hidrogén atom energiáját. Az megadja az alapállapotú hidrogén atom méretét. Azt az energiát, amely ahhoz szükséges, hogy egy atomot egy elektronjától megfosszunk ionizációs energiának nevezzük. Pl. A kémiában az ionizációs energiát egy mólra vonatkoztatják.

80 Az ionizációs energia

81 Az rh–nál (határtávolság) távolabb a klasszikus mechanika szerint nem találhatnánk elektront, hiszen ott az Emozg< 0 lenne. Tapasztalat szerint azonban a részecske ott is megtalálható, ahol Eössz< Epot . Ekkor a részecske „alagutat fúr” az elébe helyezett potenciálgáton és nem nulla valószínűséggel található meg a gát mögött. Ez az alagúteffektus.

82 A gerjesztett hidrogén atom
J. Franck és G. L. Hertz ( németek ) N  1926. A kísérlet elvi vázlata:

83 Töltsük meg a katódsugárcsövet a vizsgálandó gáz atomjaival
Töltsük meg a katódsugárcsövet a vizsgálandó gáz atomjaival! Az UR rácsfeszültség gyorsítja a katódról kilépő elektronokat. A rácsnál az elektronoknak e·UR mozgási energiájuk van. A rács – anód távolságon az UA lassítja az elektronokat. Ha UR nő  IA is nő. Egy adott UR rácsfeszültségnél azonban az IA anódáram hirtelen lecsökken, mert ekkor az elektronoknak az energiája van éppen elég a velük ütköző atomok gerjesztéséhez. Ekkor az ütközés révén csökken az elektronok energiája, így nem érnek el az anódig. Tehát csökkenni fog az IA anódáram. Ekkor a E = e· UR éppen a gáz alapállapotú atomjának a gerjesztési energiája, amely az adott gázra jellemző. Franck és Hertz ugyanígy kimérte a gáz többi gerjesztési energiáját is.

84 U ( I ) grafikon

85 Keressük meg a hidrogén atom gerjesztett állapotainak energiáját!
Megjelenik k db csomó  a  hullámhossz a ( k + 1 ) – ed részére csökken  a p lendület a ( k + 1 ) – szeresére nő.

86 Az E akkor lesz minimális => ha is minimális.

87 Ebből következően: ahol

88 A hidrogénatom elektronjának lehetséges állapotait energia és méret szempontjából az n = k + 1 természetes szám határozza meg. Ezt a számot főkvantumszámnak nevezzük. Így a hidrogénatom mérete és energiája: és

89 E ( r ) grafikon

90 A forró hidrogéngáz színképe jellegzetes:
Gerjesztett állapotból kevésbé gerjesztett állapotba visszalépve a gáz fotont bocsát ki. Vagyis a forró hidrogén gáz világít ( Geissler – csövek ). A forró hidrogéngáz színképe jellegzetes: I. Ha valamely gerjesztett állapotból az elektron alapállapotba ( n = 1 ) kerül, akkor a színképet az ultraibolya tartományban találjuk. Ez a Lyman-sorozat ( ). II. Ha az elektron valamely gerjesztett állapotból az első gerjesztett állapotba ( n = 2 ) lép vissza, akkor a színképet a látható tartományban találjuk. Ez a Balmer-sorozat ( ). III. Ha valamely gerjesztett állapotból a második gerjesztett állapotba ( n  3 ) lép vissza az elektron, akkor a színképet az infravörös tartományban találjuk. Ez a Paschen-sorozat ( ).

91 Minták a H atomban 1953. Crick, Watson, Wilkins →a DNS szerkezetének modellje ( N ) A DNS csavarvonalat nem lehet kirakni golyókból, így ezek a formák az atomok „irányválasztási képességéről” tanúskodnak.

92 Eddig a hidrogén atom lehetséges állapotait energia és méret szempontjából vizsgáltuk. Ehhez a csomók számát néztük meg ( főkvantumszám ). Most vizsgáljuk meg a hidrogén atom állapotait a csomók alakja szerint is!

93

94 Egy adott állapot csomósíkjainak számát mellékkvantumszámnak nevezzük.
Jele: l Az l értéke lehet: 0; 1; 2; 3… ; n-1 l=0 ( szférikus, gömbszerű állapot ) → s pálya l=1 ( piskóta, propeller állapot ) → p pálya l=2 ( duplapiskóta állapot ) → d pálya l=3 → f pálya Mágneses kvantumszám: Az elektron pályaperdületének a Z irányú komponensét adja meg. Spinkvantumszám: Az elektron sajátperdületének a Z irányú komponensét adja meg. vagy

95 A periódusos rendszer felépítése
A periódusos rendszer bármely elemének, bármely állapotához tartozó méretét és energiáját kiszámíthatjuk a hidrogén atomnál megtanult összefüggések segítségével : Méret: ahol Energia:

96 1869. Mengyelejev: A periódusos rendszer megalkotása
( Akkor 61 elem, most 103 ) Az egyes elemeket növekvő atomsúly szerint rendszerezte. Az elemek bizonyos kémiai és fizikai tulajdonságai periódikusan ismétlődnek. Mivel a kémiai és fizikai tulajdonságokat az atom elektronszerkezete szabja meg, írjuk fel azokat a szabályokat, elveket, törvényeket, amelyek az elektronszerkezetet megszabják! a)     Minden atom a H atomnál megismert 1s; 2s; 2p; 3s; 3p; 4s; 3d… állapotokat használja. b)    Pauli- elv: a lényegesen eltérő állapotok maximum 2 elektronnal tölthetők be. Pl.: c)  Energiaminimum - elv: az atom a Pauli- elv által megengedett legmélyebb energiájú állapotban őrzi elektronjait.A magasabb energiájú állapotból az atom foton kisugárzással kerül mélyebb állapotba. d)  Hund - szabály: ha az elektronok azonos energiájú állapotok között választhat-nak, akkor egymás taszítása miatt lényegesen különböző állapotokat mintáznak meg.

97

98 Vezetők, félvezetők, szigetelők
A különböző anyagi minőségű testek más-más mértékben vezetik az áramot, mivel különböző számú szabad elektront tartalmaz. Az elektronszerkezet modellezéséhez ún. energiasáv modellt alkalmaznak. Gondolatkísérlet: Rögzítsünk le egymástól azonos távolságra 4 darab H atommagot ( p+ )! A legmélyebb energiájú állapotokhoz a 0, 1, 2, 3 csomós atomállapotok összegzésével tudunk eljutni. Ekkor csak 4 darab lényegesen különböző állapotot találunk. ( Definíció: A A állapotfüggvénnyel megvalósított A állapot lényegesen különböző a B állapotfüggvénnyel megvalósított B állapottól, ha A · B = 0. ) Az ezektől lényegesen különböző állapotok már sokkal magasabb energiájú állapotok.

99

100 Minden egyes állapothoz tartozik egy-egy E-szint, így kapjuk az E-sáv modellt:

101 Általánosan „N” db atom „N” db egyforma (pl. : 1s v. 2s v
Általánosan „N” db atom „N” db egyforma (pl.: 1s v. 2s v. 2p ) állapotból „N” számú, lényegesen különböző állapot alakítható ki, valamint a nagyobb rendszámú elemeknél megjelennek a magasabb főkvantumszámú állapotok is.

102 Az egymást sűrűn követő E-szintek sokaságát megengedett sávnak nevezzük.
Azt az E-tartományt, amelyben egyetlen E-szinthez sem tartozik elektronállapot, tiltott sávnak nevezzük. Az utolsó betöltött sáv a valencia-sáv.

103 Az alkálifémek elektronszerkezete
Az alkálifémek a periódusos rendszer 1. oszlopában találhatók: 3Li, 11Na, 19Ki, 37Rb…stb  1 db 3Li atom ( 3 db e- ) : e- 1s2 3. e- 2s1  N db 3Li atom ( 3 N db e- ) : 2 N db e- 1s2 N db e- 2s1 1 db 11Na atom ( 11 db e- ) : e- 1s2 3.-4. e- 2s2 e- 2p6 11. e- 3s1  N db 11Na atom ( 11 N db e- ) : 2 N db e- 1s2 2 N db e- 2s2 6 N db e- 2p6 N db e- 3s1

104 Az alkáli fémeknél az utolsó sáv mindig „s” sáv, amelynek az „N” db
E-szintje közül az „N” számú e- csak darabot tölt be párosával (Pauli - elv).  A fennmaradó üres E-szintekre az elektronok kis energiával is gerjeszthetők, ezért a fém a kis energiájú látható, infravörös és rádió fotonokra sem átlátszó ( pl. fém antenna ) és az ilyen anyag vezeti az áramot. Megjegyzés: Alkáli földfémek: 4Be, 12Mg, 10Ca, 38Sr, 56Ba, 88Ra Ezeknél az utolsó s sávot teljesen betöltik az elektronok, de itt az utolsó s sáv és a következő üres p sáv átfedik egymást. Tehát ezek az elemek is vezetik az áramot!

105 Azok az elemek, amelyeknél az utolsó teljesen betöltött sávot az üres sávtól
tiltott sáv választja el, a tiltott sáv szélességétől függően szigetelők vagy félvezetők. Szigetelők esetében a tiltott sáv szélesebb, így a kristály elektronjainak gerjesztéséhez nagy energiára van szükség ( E > 3 eV ). , ezért az ilyen anyagok nem vezetik az áramot és átlátszóak. ( Pl.: gyémántnál 5,2 eV; Al2O3-nál 7 eV )  Félvezetők esetében az elektronszerkezet hasonlít a szigetelőkéhez, de itt a tiltott sáv szélessége kisebb ( E  1 eV ). Ezért az ilyen anyagok nem átlátszóak és ha biztosítjuk a tiltott sáv szélességének megfelelő energiát, akkor vezetik az áramot.  ( Pl.: Si - nál 1,08 eV; Ge-nál 0,66 eV )

106 Vezetők, félvezetők, szigetelők sávszerkezete

107 Fontos! I. A fémeket, a félvezetőket és a szigetelőket is felépíthetik ugyanazok az atomok, csak az atomok térbeli elhelyezkedése eltérő! Pl.: grafit - vezető gyémánt - szigetelő II. Minden szigetelő vezetővé tehető, ha biztosítjuk a tiltott sáv szélességének megfelelő energiát!

108 Az áramvezetés mechanizmusa
Ha a kristály teljesen szabályos lenne, akkor az elektronhullám zavartalanul végigfutna a fémen, s így a fémnek nem lenne ellenállása. A valóságban a kristályban sok-sok kristályhiba van, ezeken szóródik az elektronhullám s interferál a tovahaladó elektronhullámokkal. A fémnek ezt az elektron mozgását akadályozó tulajdonságát ohmikus ellenállásnak nevezzük. Jele: R mértékegysége: Ω Ohm törvénye: Az elektromos vezető ellenállása:

109 Az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggése:
Általában: ha T nő, akkor R nő ha T csökken , akkor R csökken Néhány anyag egy ún. Tc kritikus hőmérséklet alá hűtve hirtelen elveszíti ellenállását. Ezek az anyagok a szupravezetők. 1909. Kamerlingh-Onnes ( holland ) N Folyékony He-t állított elő, és közben a kísérlethez használt Hg ellenállása Tc = 4,2 K hőmérsékleten hirtelen zérusra csökkent. 1972. A szupravezetés magyarázata: BCS-elmélet ( N ) ( J. Bardeen; L. Cooper; R. Schrieffer )

110 Mi történik áramvezetéskor?
I. Saját félvezetés (intrinsic) Ekkor a félvezetők nem tartalmaznak szennyező atomokat. Ha biztosítjuk a tiltott sáv szélességének megfelelő energiát ( pl. U feszültség vagy megvilágítás vagy melegítés ), akkor elektronok kerülnek a vezetési sávba, s onnan már könnyen gyorsíthatók. A vezetési sávba került elektronok helyén ún. lyukak keletkeznek, amelyekbe az alacsonyabb energiájú szintekről újabb és újabb elektronok ugrálhatnak be. A gerjesztést fenntartva az ilyen félvezetők vezetik az áramot. Megállapodás szerint az áram iránya a lyukak mozgási irányával egyezik meg.

111

112 II. Szennyezéses félvezetés (extinsic)
Tökéletesen tiszta félvezető ( Si vagy Ge ) nem létezik. Ekkor a félvezető kristály pl. Si olyan atomokkal van szennyezve, amelynek az Si-tól eltérő számú vegyértékelektronja van. a. Szennyezzük az Si kristályt foszforral ( 5 vegyértékű )! A P-nak 1-gyel több vegyértékelektronja van, mint a Si – nak, s így a P többlet-elektronja már csak a vezetési sávban foglalhat helyet. Annyi elektron kerül a vezetési sávba, ahány szennyező P atom van a kristályban . A vezetési sávban az elektronok már könnyen gerjeszthetők. Ekkor a vezetést az elektronok (negatív töltéshordozók ) biztosítják, ezért az ilyen vezetést n - típusú félvezetésnek nevezzük.

113 b. Szennyezzük az Si kristályt bórral ( 3 vegyértékű )!
A B-nak 1-gyel kevesebb vegyértékelektronja van, mint a Si –nak, s így a B hiányzó elektronja helyén egy ún. lyuk keletkezik. Annyi lyuk kerül a valencia sávba, ahány szennyező B atom van a kristályban. Az elektronok a magasabban levő lyukakba ( elektronhiány ) már könnyen gerjeszthetők. Ekkor a vezetést a lyukak ( pozitív töltéshordozók ) biztosítják, ezért az ilyen vezetést p - típusú félvezetésnek nevezzük.

114 Félvezető eszközök működése
I. Félvezető dióda: A dióda olyan Si lapocska, amelynek egyik oldalát p-re ( pl. 3B ), a másik oldalát n-re ( pl. 5P ) szennyeztük. Fontos, hogy a p oldalon ugyanannyi lyuk legyen, mint amennyi többlet elektron van az n oldalon, vagyis a két félkristály éppen semleges legyen. A dióda „lelke” az ún. p – n átmenet. Jele:

115 I. Ha nem kötünk áramforrást a diódára és képzeletben megszüntetjük a dióda p-n átmenetén a rést, akkor az n oldal magasabban levő elektronjai beugrálnának a p oldal alacsonyabban fekvő lyukaiba, így a diódán át rövid ideig áram folyna. Az elektronáramlás addig tartana, míg ki nem egyenlítődne az azonos magasságban levő elektronok száma. II. Kössünk áramforrást a diódára, úgy, hogy a dióda p oldalát az áramforrás pozitív pólusához, míg a dióda n oldalát áramforrás negatív pólusához kössük! Ekkor az n oldal elektronszintjei megemelkednek a p oldal lyukaihoz képest, s így az n oldal magasabban levő elektronjai beugrálnak a p oldal alacsonyabban levő lyukaiba. Az elektronáramlás közben az áramforrás fenntartja a p és n oldal szintkülönbséget, s ezért a diódán át áram folyik →a diódát nyitó irányba kapcsoltuk.

116 Gyakorlati alkalmazások: - váltóáramok egyenirányúsítása
III. Kössük a dióda p oldalát az áramforrás negatív pólusához, n oldalát a pozitív pólushoz! Ekkor a p oldal energiaszintjei megemelkednek az n oldal szintjeihez képest, s így az n oldal alacsonyabban levő elektronjai nem tudnak beugrálni a p oldal magasabban fekvő lyukaiba. A diódán át így nem folyik áram →a diódát záró irányba kapcsoltuk. Gyakorlati alkalmazások: - váltóáramok egyenirányúsítása - fénykibocsátó dióda ( Light Emitting Diode → LED ) - fotodióda kapacitásdióda Zener-dióda

117 Gyakorlati alkalmazás: - kis jeláramok felerősítése
II. Tranzisztor:   A tranzisztor olyan Si lapocska, amelynek szomszédos tartományai eltérő módon vannak szennyezve. Gyakorlati alkalmazás: - kis jeláramok felerősítése

118 A lézer A lézer egy új típusú fényforrás, amely minden eddigi egyéb fényforrástól minőségileg különbözik. A lézer megalkotásáig az anyagban terjedő elektromágneses hullám terjedése közben a különböző veszteségi mechanizmusok miatt gyengült. Lambert – Beer törvény A lézer megalkotása egy ún. aktív anyag ( α < 0 ) megalkotását jelentette, amelyben a fényt többször végigfuttatva a fény nemhogy gyengülni, hanem erősödni fog! 1960. Maiman ( amerikai ) a lézer felfedezése LASER- Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ( Fényerősítés kikényszerített emisszió útján )

119 Lézer működési elve Fénnyel, hővel, kémiai reakcióval, elektromos úton…stb. gerjeszteni kell az aktív anyag részecskéit. Miközben a gerjesztett atom visszalép kevésbé gerjesztett állapotába egy fotont bocsát ki. Ha ez a foton egy másik, még magasabb energiájú atomba ütközik, akkor azt egy vele megegyező tulajdonságú foton kibocsátására kényszeríti. A két azonos foton tökéletesen együtt mozogva egy irányban halad tovább. Az aktív anyag végén elhelyezett tükrökkel megoldják, hogy a lézersugár többször végigfusson a közegen és sok-sok millió tökéletesen egyforma foton keletkezzen. Az egyik tükör félig áteresztő, s így az egyik oldalon ki tud lépni a vörös lézerfény. - mikrohullámú lézer ( MASER ) - rubinlézer ( alumínium – oxid ( zafír ) az aktív anyag ) - He-Ne lézer ( λ = 623 nm-es vörös fény )

120 A lézerfény tulajdonságai:
I. Monokromatikus - egyszínű (   1-2 Hz ) Alkalmazás: - szerves és szervetlen kémia - biológia, orvostudomány ( kötések felépítése és bontása ) - üvegszálas távközlés II. Kis divergenciájú - kis széttartás ( Föld – Hold sugár d = 30 m ) Alkalmazás: - geodéták ( iránykijelölés ) - katonai felhasználás ( fegyverek )

121 III. Nagy intenzitású Alkalmazás: P = 0,1 - 1 mW - lézer mutató pálca P = 100 mW - 1 W - kisebb műtéteknél P = 50 W - 10 kW - ipari lézer P > 10 kW - katonai lézerek SZTE 1 TW = 10¹² W ( t = 20 fs alatt a fény 6 m utat tesz meg ! ) Világcsúcs: 1250 TW IV. Koherens - interferenciára képes Alkalmazás: - hologram

122 Hologram 1947. Gábor Dénes - hologram megalkotása - N. 1971.
holosz + gramma = teljes üzenet A tárgyak képét 3 dimenzióban látjuk, mert a fényhullámok minden irányban visszaverődnek róluk, s interferálnak egymással, így a tárgy fényességét, árnyékát, mélységét is érzékeljük. A kamera és a fénykép csak a fényt és az árnyékot tudja érzékeltetni, de a mélységet nem, így csak két dimenziós képet ad. A holográfiával érzékelhet a mélység is, s így 3 dimenziós képet kapunk. ( A képet „körbejárhatjuk” és a képek „mögé” lehet látni! )

123 Hologram készítés

124

125

126 Daniel Bernoulli ( )

127 Mihail Lomonoszov ( )

128 Louis-Joseph Proust ( )

129 John Dalton ( )

130 Joseph Louis Gay-Lussac
( )

131 ( )

132 Robert Brown ( )

133 Rudolf Clausius ( )

134 James Clerk Maxwell ( )

135 Ludwig Edward Boltzmann
( )

136 Dimitrij Ivanovics Mengyelejev
( )

137 Julius Plücker ( )

138 Wilhelm Conrad Röntgen
( )

139 Henri Antoine Becquerel
( )

140 Marie Curie és Pierre Curie
( ) ( )

141 Marie Curie ( )

142 Joseph John Thomson ( )

143 Sir Ernest Rutherford ( )

144 Niels Henrik David Bohr
( )

145 Werner Heisenberg ( )

146 Wolfgang Pauli ( )

147 Sir James Chadwick ( )

148 Szilárd Leó ( )

149 Otto Hahn ( )

150 Fritz Strassmann ( )

151 Enrico Fermi ( )

152 Hevesy György ( )

153 Gábor Dénes ( )

154 Murray Gell - Mann ( )

155 Max Planck ( )

156 Albert Einstein ( )

157 Robert Andrews Millikan
( )

158

159 Erwin Schrödinger ( )

160 Paul Dirac ( )

161 James Franck és Gustav Hertz
( ) ( )

162