Egyensúly és stabilitás a térben: A világraszóló magyar találmány a

Az előadások a következő témára: "Egyensúly és stabilitás a térben: A világraszóló magyar találmány a"— Előadás másolata:

1 Egyensúly és stabilitás a térben: A világraszóló magyar találmány a
"GÖMBÖC": Ablak a nagyvilágra Dr. Várkonyi Péter egyetemi adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék, Budapest

2 A világhírű magyar találmány: a Gömböc
Egyensúly és stabilitás a térben A világhírű magyar találmány: a Gömböc   Várkonyi Péter, Domokos Gábor 

3 Hamburg, 1995. Nemzetközi Ipari és Alkalmazott Matematikai Kongresszus

4 Rodosz, 2005: DG & DG-né instabil egyensúlyok száma 0.1% 75% 17% 1%
0.4% 0.1% stabil egyensúlyok száma 0.7% 0.1% 0.2% 2000 db kavics

5 Első próbálkozás: hosszú képlet
max. 0.1% eltérés egy gömbtől

6 Második próbálkozás: térbeli kirakós játék
video Egyszerű felületdarabokból áll (hengerek, kúpok, síklapok, ellipszoidok)

7 Második próbálkozás: térbeli kirakós játék
videó forrása:

8

9 Gömböc a természetben?

10 Zavarásokra való érzékenység
Gömböc: 5% -os tervezési hiba Eredmény: SOK stabil egyensúly Eredmény: SOK stabil egyensúly Leopárdteknős-páncél: kis kidudorodások

11 Fotó: Szabó Tímea Akrobatika: Benő
TEKNŐSÖK ÁTFORDULÁSA LAPOS TEKNŐS: „AKROBATIKUS” TECHNIKA Fotó: Szabó Tímea Akrobatika: Benő

12 TEKNŐSÖK ÁTFORDULÁSA MAGAS TEKNŐS: LUSTA avagy „GÖMBÖC” TECHNIKA

13

14 honlap: ~8 millió látogató
wikipedia: szócikk 10 nyelven híradások ~27 nyelven

15 A Sanghai-i magyar EXPO pavilon vázlata a MeH megbízásából

16 Az építészeti tervpályázat nyertese
(Lévai Tamás és Harnos László terve) forrás:

17 www.gomboc.eu További információ: ajánlott (érthető) olvasnivaló:
G. Domokos, My lunch with Arnold, Mathematical Intelligencer 28 (4) pp (2006)

18

19 A NAPRENDSZER K.A.M. ELMÉLET
1897: Les methodes nouvelles de la mécanique céleste A NAPRENDSZER Jules Henri Poincaré ( ) K.A.M. ELMÉLET Andrej Nyikolajevics Kolmogorov ( ) 1957: Théorie génerale de systémes dynamiques et mécanique classique Vlagyimir Igorevics Arnold (1937-) Jürgen Moser ( )