Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége."— Előadás másolata:

1 Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége állandó. Ezt a különbséget a számtani sorozat differenciájának nevezzük, jele d. A definíció alapján: a n+1 - a n = d a n+1 = a n + d

2 A számtani sorozat három szomszédos tagját felírva: a n –d, a n, a n +d alakban is. Ebből az alakból látszik, hogy a középső tag a két szomszédos tag (illetve a középsőhöz szimmetrikusan elhelyezkedő két tag) számtani közepe. (E sorozat erről a tulajdonságáról kapta a nevét.) a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d = a 1 + 2 d a 4 = a 1 + 3d

3 Mértani sorozat Mértani sorozat nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a hányadost a mértani sorozat kvóciensének nevezzük, jele q. A definíció alapján: a n+1 =q a n+1 = a n x q a n+1 = a n x q anananan

4 A mértani sorozat három szomszédos tagja felírható az alábbi alakban a n-1 a n-1= anananan, a n, a n+1 = a n x q a n+1 = a n x qq

5 Ez mutatja, hogy az a n-1, a n, a n+1 pozitív számokból álló mértani sorozatoknál a középső elem a két szomszédos tag (illetve a középsőhöz szimmetrikusan elhelyezkedő két tag) mértani közepe.

6 A kamat és annak számítása A kamat a kölcsönadott pénz használatáért fizetett díj. A kamatozási időszak az az időtartam, amelyre a kamat jár. Kamatszámítással azt állapíthatjuk meg, hogy jelenbeni pénzünk mennyit ér a jövőben.

7 Egyszerű kamatszámítás  Egyszerű kamatszámításnál a kamatot nem csatolják a tőkéhez, a kamat nem kamatozik. Az időegység alatti tőkenövekmény mértéke időben állandó. Ez azt jelenti, hogy minden kamatozási periódus végén a kezdőtőke és a kamatláb szorzataként kapjuk meg a kamat összegét. (A kamatláb a pénz időértékét fejezi ki.)

8 Kamatos kamatszámítás Kamatos kamatszámításnál minden tőkésítési periódus végén a kamatot a tokéhez csatolják, a következő periódusban a kamattal növelt tőke kamatozik. A kamatozási periódus a kamatjóváírások gyakoriságát mutatja. Kamatos kamatozás esetén a tőke az évek számával exponenciálisan növekszik.

9 Jövőérték Az az összeg, amennyit a kezdőtőke ér a kamatozási időtartam végén. A kamattényező azt fejezi ki, hogy a kezdőtőke hányszorosára növekszik a kamatozási időtartam végére. A jövőérték kiszámítása: kezdőtőke x kamattényező vagy kezdőtőke + teljes kamatozási időtartamra jutó kamat A kamat az a pénzmennyiség, amellyel a tőke egy adott kamatozási időtartam alatt nő. A kamatot tehát megkapjuk, ha a felnövekedett értékből kivonjuk a kezdőtőkét.

10 Értékcsökkenés Értékcsökkenés Az állóeszközök elhasználódásának, műszaki avulásának és szerkezeti kopásának összegszerű kifejezése. Az értékcsökkenés az érvényes jogszabályokban meghatározott leírási kulccsal és módon számolható el. Az elszámolt értékcsökkenést a vállalat —amortizációként a költségek között könyveli.

11 Az értékcsökkenés leírása  Lineáris  Degresszsív (gyorsított)  Progresszív (lassított)

12 Lineáris értékcsökkenés  Értékcsökkenés = (bekerülési érték – maradványérték)/ használati idő  (az értékcsökkenés évenként azonos mértékű)

13 Gyorsított leírás (évek számjegyösszege) A módszer az első években nagyobb leírási lehetőséget biztosít 5 éves időtartamot feltételezve: 1. év ért csökkenése 5/15 (bekerülési érték-maradványérték) 2. év ért csökkenése 4/15 (bekerülési érték-maradványérték)

14 Érték  Az érték egy termékkel vagy szolgáltatással való rendelkezést képvisel, amely átváltható más termékre, szolgáltatásra, vagy pénzre.  Egy vagyontárgy több féle értékkel rendelkezhet

15 Ár Az ár valamely árunak pénzben kifejezett ellenértéke

16 Költség Valamely eszköz létrehozásához szükséges ráfordítások összessége pénzben kifejezve.


Letölteni ppt "Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége."

Hasonló előadás


Google Hirdetések