Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Függvények Függvények ábrázolása és jellemzése. Lineáris függvények  Ha az f(x)=mx+b (m és b valós számok) hozzárendelésben m=0, vagyis a függvény hozzárendelési.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Függvények Függvények ábrázolása és jellemzése. Lineáris függvények  Ha az f(x)=mx+b (m és b valós számok) hozzárendelésben m=0, vagyis a függvény hozzárendelési."— Előadás másolata:

1 Függvények Függvények ábrázolása és jellemzése

2 Lineáris függvények  Ha az f(x)=mx+b (m és b valós számok) hozzárendelésben m=0, vagyis a függvény hozzárendelési szabálya f(x)=b, konstansfüggvényről beszélünk.  A függvény grafikonja x tengellyel párhuzamos egyenes.  Pl. f(x)=3 Ha a függvény meredeksége negatív, akkor a segédháromszöget a tengelymetszettől balra rajzoljuk.

3 Feladat

4 Geogebra

5 Abszolútérték függvény

6 Feladat

7 Másodfokú függvény  Az f(x)=x 2 függvény grafikonja:  E grafikon segítségével összetett másodfokú függvények eltolással ill. nyújtással ábrázolhatók.  Pl. f(x)=2x 2  Pl. f(x)=(x-2) 2 +1 Ha a másodfokú függvény hozzárendelési szabálya f(x)=ax 2 +bx+c alakú, akkor teljes négyzetté kell alakítani. Pl. f(x)=x 2 -6x+5=(x-3) =(x-3) 2 -4

8 Feladat  Ábrázoljátok a következő függvényeket a füzetben!  f(x)=(x-3) 2 -4  g(x)=(x+1) 2 +2  h(x)=2x 2 -4  i(x)=x 2 -4x+4  Nyissátok meg a Geogebra szoftvert a következő oldalon! Írjátok be a hozzárendelési szabályt a parancssorba és a grafikon alapján ellenőrizzétek munkátokat!  A parancssorba a kitevőt a sor végén lévő α jelre kattintva előbukkanó menüből szúrhatjátok be.

9 Másodfokú függvény

10 Feladat

11 Függvény- tulajdonságok Zérushely: A fügvénynek zérushelye van x helyen, ha f(x)=0. Így számolással meghatározható. A függvény grafikonja itt metszi az x tengelyt. A fügvény zérushelyei: x 1 =-5 és x 2 =-3 Szélsőérték: A függvénynek minimuma van x=-4 helyen, a minimum értéke: -1 Értelmezési tartomány: R Értékkészlet: [-1;+∞[

12 Teszt

13

14

15


Letölteni ppt "Függvények Függvények ábrázolása és jellemzése. Lineáris függvények  Ha az f(x)=mx+b (m és b valós számok) hozzárendelésben m=0, vagyis a függvény hozzárendelési."

Hasonló előadás


Google Hirdetések