Számításelmélet 2. Algoritmus-fogalom Turing-gép Alan M. Turing – 1937 II. világháború, Enigma MI, Turing-teszt Kleene – Rekurzív függvények (1936) Church.

Az előadások a következő témára: "Számításelmélet 2. Algoritmus-fogalom Turing-gép Alan M. Turing – 1937 II. világháború, Enigma MI, Turing-teszt Kleene – Rekurzív függvények (1936) Church."— Előadás másolata:

1 Számításelmélet 2

2 Algoritmus-fogalom Turing-gép Alan M. Turing – 1937 II. világháború, Enigma MI, Turing-teszt Kleene – Rekurzív függvények (1936) Church – Lambda-kalkulus (1941) Markov – szóorientált megközelítés (1961)

3 Algoritmikus problémák 1950-es évek lelkesedése Minden problémára van megoldó algoritmus? Church-Turing tézis: a Turing-gép képes minden kiszámítható függvényt kiszámítani Church-Turing tétel: vannak Turing-géppel ki nem számítható függvények

4 Turing-gép

5 szalagjelek (betűk) halmaza, állapotok halmaza, kezdőállapot, elfogadó állapotok halmaza, átmenet függvény, esetén:

6 Turing-gép – Példa Van-e a megadott input szóban ‘x’ betű?

7 Turing-gép – Konfiguráció Konfiguráció: Megállási konfiguráció:

8 Közvetlen rákövetkezés 1) x 2) x 3) x x x

9 Rákövetkezés Léteznek konfigurációk, hogy: 1) x 2) x 3) x

10 Elfogadás, elutasítás Input: x x x x

11 Időkorlát x

12 Eldöntött / felismert nyelv

13 Rekurzív / rekurzíve felsorolható nyelvek