Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1.

Az előadások a következő témára: "Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1."— Előadás másolata:

1 Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák –Elméletek –Empíriák Naptári hozammintázatok Átlaghoz való visszatérés hosszú és rövidtávon Pénzügyi változók hozam-meghatározó képessége Kiscégeffektus IPO Érthetetlenül magas volatilitás –Magyarázatok Sokrétűek, de nincs igazság

3 Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 Hol tartunk… The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus

4 Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 A CAPM és a likviditás: a likviditásprémium elmélete Likviditás: milyen könnyen és mekkora költségek mellett lehet egy eszközt pénzzé tenni, azaz eladni. Mindannyian érezzük, hogy a likviditás hiánya jelentősen lenyomja az árfolyamokat. (nem vagyunk hajlandóak olyan sokat fizetni érte…) –Pratt (1989): a kevés tulajdonossal bíró (és ezért nem forgalmazott) vállalatok részvényeit a piac több mint 30%-kal alulértékeli. Amihud és Mendelson (1986) fejlesztette ki a likviditás értékének kezelését. Chordia, Roll és Subrahmanyam (2000) –szignifikáns kovarianciát mértek a jegyzett vételi és eladási ajánlatok árfolyamkülönbözete, az ajánlattevők száma, a tényleges árfolyam-különbözetek, valamint a piaci és az iparági likviditás között. –E szerint a likviditási kockázat szisztematikus, azaz nem diverzifikálható... –Ha ez igaz, akkor a likviditás a standard értékelés részét kell képezze. 26

5 Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Illikviditási prémium Tőkepiac: 1.Sok befektető van, akik árelfogadók 2.Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra 3.Tökéletes az informáltság 4.Nincsenek tranzakciós költségek Minden ügyletnek van tranzakciós költsége, azaz egyetlen értékpapír sem tökéletesen likvid. A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, –vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. Így az illikviditási prémiumot minden eszköz árában figyelembe kell venni. 27

6 Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 Építsünk egyszerű modellt A legegyszerűbb esetből indulunk ki –ahol a szisztematikus kockázat elhanyagolható. –Képzeljük el, hogy csak sok korrelálatlan értékpapír van. –Ebből következően az ezekből létrehozott jól diverzifikált portfóliók hozamának szórása a zérushoz közelít, –azaz piaci portfólió éppen olyan biztonságos, mint a kockázatmentes eszköz. –Ekkor a piac kockázati prémiuma zérus. –Így annak ellenére, hogy minden értékpapír bétája 1, –minden értékpapír várható hozama egyenlő a kockázatmentes kamatlábbal, amelyet a kincstárjegy hozamának tekintünk. 27

7 Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 Még néhány feltételezés E(r i )=r f =r Tegyük fel még, hogy –a befektetők előre tudják, hogy meddig áll szándékukban portfóliójuk megtartása, és azt is, –hogy n-féle befektetőtípus létezik, akiket a befektetésük időtartama alapján csoportosítunk. Az 1. típusú befektetők egy periódus múlva számolják fel befektetésüket, a 2. típusúak két periódus múlva és így tovább, a leghosszabb távú befektetést tartó (n típusú) befektetők n perióduson keresztül szándékoznak birtokolni portfóliójukat. –Csak kétfajta értékpapír létezik: likvid (L) és illikvid (I). –c L : egy likvid (L-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –c I : egy illikvid (I-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –a kincstárjegynek nincs likvidációs költsége. 27

8 Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 Alapösszefüggések Így egy h befektetési horizontú (h típusú) befektető egy periódusra jutó hozama c L /h %-kal csökken. –Ha egy részvénynél a jutalékok és a vételi és eladási árfolyam közötti különbözet együttesen 10%-os tranzakciós költséget jelentene, akkor az a befektető, aki ezt az értékpapírt öt éven keresztül birtokolja, évente 2%-ponttal kevesebb hozamot realizálna, míg egy tízéves értékpapír-befektetés éves hozama csak 1%-ponttal csökkenne. Az illikvid (I típusú) eszköznek nagyobb a likvidációs költsége (c I >c L ), ami az egy periódusra jutó hozam c I /h %-os csökkenésében nyilvánul meg. Így az, aki h perióduson át L típusú értékpapírt tart, E(r)=E(r L )-c L /h nagyságú, tranzakciós költségekkel csökkentett nettó várható hozamra számíthat. 27

9 Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 Azaz Ezek a nettó hozamok nem illeszkednek be konzisztensen a piaci egyensúlyba –mivel ha minden eszköz ugyanakkora r bruttó hozamot ígér, az összes befektető a nulla tranzakciós költségű kincstárjegyet részesíti előnyben. –Ennek az lesz a következménye, hogy az L, és az I típusú részvény árfolyama esik, –így a várható hozamuk megnő, méghozzá addig a pontig, amíg a befektetők már hajlandóak lesznek arra, hogy ezeket a részvényeket is tartsák. 28 EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrrr Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr - c L r - c I 2rr - c L /2r – c I /2 ………… nrr - c L /nr - c I /n

10 Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 Oldjuk fel a problémát Tegyük fel ezért, hogy –mind az L, mind az I értékpapír bruttó hozama a likvidációs költség valamekkora hányadával magasabb r-nél. –Pontosabban fogalmazva: az L típusú részvénynek r+xc L, az I típusúnak r+yc I a bruttó várható hozama, –ahol x<1 és y<1 (x-nek és y-nak azért kell 1-nél kisebbnek lennie, mert ellenkező esetben a diverzifikált részvényportfóliók nagyobb nettó hozamot biztosítanának, mint a kockázatmentes eszköz). –A h befektetési időhorizontú befektető számára az L típusú részvény nettó hozama tehát: 28

11 Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 A likvidációs költség hatása Általánosságban a befektetők által realizált hozamok a következők lesznek: EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrr+xc L r+yc I Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr-c L (x-1)r-c I (y-1) 2rr-c L (x -1/2)r- c I (y-1/2) ………… nrr-c L (x - 1/n)r-c I (y-1/n) –A rövidebb távú befektetők esetében a likvidációs költség nagyobb hatást gyakorol az egy időszakra jutó hozamra. –Ennek az az oka, hogy a költség kevesebb időperiódus között oszlik meg. –Ahogy a befektetési időtáv közelít a végtelenhez, a tranzakciós költség egy periódusra jutó hatása zérushoz, a nettó hozam pedig a bruttó hozamhoz közelít. 28

12 Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon Nagyon rövid befektetési időtartamra mindkét típusú részvény rosszabb teljesítményt nyújt a kincstárjegynél. Megfelelően hosszú befektetési időhorizontra az L típusú likvid részvény jobb teljesítményt nyújt, mint a kincstárjegy. Azok a befektetők, akik h rL -nél hosszabb távra fektetnek be, az L típusú részvényt jobban kedvelik, mint a kincstárjegyet. Mivel c I nagyobb c L -nél, hosszabb időhorizontra a viszonylag illikvid I-típusú részvény nettó hozama meghaladja az L típusút. Így a h LI -nél hosszabb időhorizontú befektetők a legkevésbé likvid részvényekre specializálódnak. 29 I típusú részvények L típusú részvények Kincstár- jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Kincstárjegyek r h rL h LI Befektetési időtáv Nettó hozam

13 Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Egyensúlyi illikviditási prémiumok A h LI időhorizontú marginális befektető számára az I és L típusú részvény nettó hozama ugyanakkora. Így ebből y: Az illikvid részvény várható bruttó hozama ekkor 29

14 Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 I és L típusú részvények prémiuma Emlékezzünk, hogy az L típusú részvény bruttó hozama r L =r+xc L, így megállapíthatjuk, hogy az I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest: Az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: –Itt az lesz a marginális befektető, akinek közömbös, hogy kincstárjegyet vagy L típusú részvényt vesz, amit h rL időn keresztül tart, és r nettó hozamot realizál. Ebből következően r+c L (x–1/h rL )=r, amiből az következik, hogy x=1/h rL, az L típusú részvény illikviditási prémiuma xc L =c L /h rL 29

15 Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Tanulságok Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. Az illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós költségeknek. Valójában az illikviditási prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. –Ahhoz, hogy ezt belássuk, kell még egy kis csűrés csavarás… 30

16 Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 Lássuk be… Tegyük fel, hogy –c L =1%, és c I -c L =1%. Azaz a tranzakciós költség 1%-kal növekszik, ahogyan a kincstárjegyről a likvid részvényre váltunk, és újabb 1%-kal, ha ezután befektetésünket kevésbé likvid részvényre cseréljük. –E szerint az L típusú részvénynek 1/h rL az illikviditási prémiuma a tranzakciós költségektől mentes kincstárjegyhez képest. –E szerint pedig az I típusú részvény L típusú feletti illikviditási prémiuma 1/h LI. –De h LI meghaladja h rL -t (az előző ábrából), így megállapíthatjuk, hogy az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. 30

17 Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 Gondolati síkon Ez utóbbi eredmény a következő, igen egyszerű okból adódik. –Emlékezzünk vissza, hogy a befektetők különböző eszközkategóriákba sorolják magukat, a hosszabb távra befektetők a legmagasabb bruttó hozamot biztosító, de legkevésbé likvid eszközöket tartják. Ezen befektetők számára az illikviditás hatása kevésbé költséges, mert a tranzakciós költségeket hosszú távon szét lehet teríteni. Így ahogy ezek a költségek növekednek, a befektetési időtartam is nő, ami ellensúlyozza az elvárt bruttó hozam hatását. Eddig korrelálatlan eszközökről beszéltünk, –ezért mellőzni tudtuk a szisztematikus kockázattal kapcsolatos problémákat. 30

18 Dr. Ormos Mihály, Befektetések18 Korreláló eszközök Ha a szisztematikus kockázati tényezők miatt az eszközök között van korreláció, –akkor az illikviditási prémium egyszerűen hozzáadódik a szokásos CAPM szerinti kockázati prémiumhoz. –A CAPM várható hozam-béta összefüggése úgy általánosítható, hogy belefoglaljuk a likviditás hatását: –ahol f(c i ) az üzletkötéshez kapcsolódó költségek függvénye, ami az illikviditási prémium hatását méri, feltéve, hogy az i részvény tranzakciós költsége adott. Így CAPM módosul, mivel az egyes befektetők optimális portfólióját a kockázat-hozam meggondolás mellett a likviditási költségre vonatkozó megfontolások is befolyásolják. 30

19 Dr. Ormos Mihály, Befektetések19 Likviditás hatása a bruttó hozamra Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): 31 Átlagos havi hozam (%) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam- különbözet (%) 00,511,522,533,5 Az átlagos havi hozamok 1961-1980 között 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével.