Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatósága 1.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatósága 1."— Előadás másolata:

1 Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatósága 1

2 Kockázat és megbízhatóság Nyitó gondolatok Az eddigi témakörökben –a klasszikus valószínűségelmélet és matematikai statisztika eszközeinek felhasználásával tárgyaltuk a megbízhatóság- elmélet alapjait –berendezések és gyártmányok megbízhatóságának kérdéseit vizsgáltuk. E témakör célja –Vállalkozások „puha” tényezőktől függő jellemzőinek és üzleti folyamatai megbízhatóságának, jóságának értelmezési, mérési és értékelési kérdéseinek vizsgálata. –Bepillantás az „üzleti nyelvhasználattal” harmonizáló kvantitatív modellekbe. 2

3 Kockázat és megbízhatóság Vállalkozások folyamatai Alapfolyamatok –A vállalkozás kibocsátásához közvetlenül kötődnek –Jellemzően a gyártás, szolgáltatás folyamatai Kiegészítő és támogató tevékenységek folyamatai –A vállalkozás kibocsátásához közvetlenül nem kötődnek, mégis szükségesek a hatékony működéshez Üzleti folyamat –Az alap-, a kiegészítő és támogató folyamatok együtt – mint gyűjtőfogalom – az üzleti folyamatok –Egy vállalkozás tágabb értelemben vett működéséhez szükséges, illetve az üzleti működést szolgáló bármely folyamatot magában foglalhatja. 3

4 Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok jellemzői Üzleti folyamat például –Egy vállalat emberi erőforrás kiválasztási folyamata –Vevői elégedettség értékelési folyamata –Humán teljesítmények értékelési folyamata Üzleti folyamatok általános jellemzői –E folyamatok megbízhatósága, jósága nehezen ragadható meg –„Puha” tényezők jelentős hatása –A „puha” tényezők nehezen számszerűsíthetők 4

5 Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatóságának értelmezése Mi a megbízhatóság? –A megbízhatóság klasszikus meghatározásai Termék megbízhatósága azt jelenti, hogy a termék meghatározott funkcióit meghatározott időtartam alatt és meghatározott körülmények között sikeresen teljesíti. Olyan összetett tulajdonság, amely a termék rendeltetésétől és üzemeltetési feltételeitől függően magában foglalhatja a hibamentességet, a tartósságot, a javíthatóságot és a tárolhatóságot külön-külön, vagy ezeknek a tulajdonságoknak meghatározott kombinációját (pl. készenléti állapotot) mind a termékre, mind annak részeire vonatkozóan. „A megbízhatóság általános értelemben egy olyan gyűjtőfogalom, amelyet a használhatóság és az azt befolyásoló tényezők, azaz a hibamentesség, a karbantarthatóság és a karbantartás-ellátás leírására használnak.” (MSZ IEC 50(191)) A megbízhatóság klasszikus meghatározásaink közös vonása az, hogy azok egy termék, berendezés vagy rendszer műszaki megbízhatóságára vonatkoznak. 5

6 Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatóságának értelmezése Megbízhatóság értelmezése üzleti folyamatokra –A tágabb értelemben vett vállalati, üzleti folyamatok esetén – azaz azokban az esetekben, amikor a gyártási és szolgáltatási folyamatokon túl, a belső működéshez szükséges kiegészítő és támogató tevékenységekhez kötődő folyamatokat is figyelembe vesszük – egy folyamat megbízhatósága gyakran csak nehezen ragadható meg. –Ilyenkor egy folyamat megbízhatósága alatt inkább valamiféle jóságot, vagy valamilyen teljesítmény célhoz képest mért elért teljesítményt értünk. –A vizsgált folyamat karakterisztikái, az azokhoz rendelt mutatószámok alapján próbálunk a megbízhatóságra következtetni. 6

7 Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatóságának mérése Mutatószámok alkalmazása –A mérhetőség iránti igényből fakad –Üzleti folyamatok jellemzőinek számszerű leírása, például: vevői elégedettségi index A mérés célja a folyamatok jellemzőinek számszerűsítése Mutatószámok mérése esetén fellépő tipikus bizonytalanságok –A mérés szubjektív elemei –A mérőrendszer ismételhetőségével és reprodukálhatóságával kapcsolatos problémák –A mért és a vállalkozás szervezete által érzékelt jóság, megbízhatóság eltérése 7

8 Kockázat és megbízhatóság A mérés szubjektív elemei humán teljesítmények mérése esetén A szóban forgó mérési módszerekben az emberi szubjektum gyakran jelentősen befolyásolhatja a mérési eredményeket. A közvetlen felettes ugyanis általában nem tud elszakadni olyan tényezőktől, mint például a munkatárshoz kötődő személyes kapcsolata vagy a mérés pillanatnyi körülményei, így ezek, illetve az ezekhez hasonló – elvben a mérés tárgyához nem kötendő – tényezőknek jelentős torzító hatásuk lehet az eredményekre. Vállalati tapasztalatok szerint tovább rontja a helyzetet az, hogy a gyakorlatban még a jól kidolgozott teljesítménymérési módszerekhez tartozó mérési iránymutatások értelmezése is nagyon sokféle lehet annak függvényében, hogy a mérést éppen ki végzi. 8

9 Kockázat és megbízhatóság A mérőrendszer ismételhetősége és reprodukálhatósága humán teljesítmények mérése esetén Egy mérőrendszertől elvárjuk a mérések ismételhetőségének és reprodukálhatóságának képességét. Az ismételhetőség a rendszer azon képessége, hogy ugyanazon személy által, ugyanazon eszközzel, ugyanazokon az objektumokon végzett ismételt mérések objektumonként ugyanazokat a mért értékeket eredményezik. A reprodukálhatóság annak a mértéke, hogy ugyanazon objektumokra vonatkozóan a mérésben résztvevő különböző személyek vagy eszközök mennyire képesek ugyanazokat a mért értékeket eredményezni. A teljesítménymérő rendszer ezen két tulajdonsága erősen függ a mérés szubjektív elemeitől. 9

10 Kockázat és megbízhatóság A mért és a vállalat szervezete által érzékelt teljesítmények eltérése humán teljesítmények mérése esetén Az egyéni teljesítmény mértékének kifejezését egy pontskálán, amely pl. 0-tól 100-ig terjed, ahogy azt példánkban említettük, általában különösebb aggályok nélkül helyesnek fogadjuk el. Egy 80 pontnyi mért teljesítménnyel rendelkező munkatárs tényleges teljesítménye valóban kétszer akkora-e, mint egy másik kollégáé, akinek teljesítményét a rendszer 40 pontban állapította meg? Bizonytalanságunk forrása az, hogy a teljesítményt egy arányskálán mérjük, miközben a tényleges, azaz a vállalat szervezete által érzékelt teljesítményt egy ettől eltérő, általában nem-lineáris skála szerint próbáljuk értékelni. Mérési skálának elfogadjuk a 0-tól 100-ig terjedő arányskálát, de értékelési skálának nem feltétlenül. Egy ilyen teljesítménymérő-értékelő rendszert – a megbízhatóságra adott meghatározásunk értelmében – nem tekinthetünk megbízhatónak, hiszen a mért és a szervezet által értékelt (észlelt) értékek nincsenek összhangban. 10

11 Kockázat és megbízhatóság Mérés és értékelés A mérés a fenti problémák miatt nem elegendő –A mérésen túl szükséges olyan, a mért értékeket felhasználó értékelési módszerek alkalmazása, amelyek az üzleti folyamatok jóságát, megbízhatóságát úgy képesek értékelni, hogy az értékelés eredményei összhangban vannak az értékelő entitás által az üzleti folyamatokhoz társított, észlelt jósággal, megbízhatósággal. Az ilyen módszerek a megbízhatóság alapú értékelési módszerek. 11

12 Kockázat és megbízhatóság Megbízhatóság alapú értékelés 12 Üzleti folyamat karakterisztikájának vagy attribútumának kijelölése A kiválasztott karakterisztikához vagy attribútumhoz mutatószám hozzárendelése A meghatározott mutatószám mérése A mutatószám mért értékeinek megbízhatóság alapú értékelése Például: Munkatársak humán teljesítménye Vevők elégedettsége Például: Munkatársak humán teljesítménye Vevők elégedettsége Például: Humán teljesítmény-index Vevői elégedettségi index Például: Humán teljesítmény-index Vevői elégedettségi index A mutatószám konkrét értékeinek kijelölése a mérési skálán. Pl.: a humán teljesítmény 76 pont (a skálán) A mutatószám konkrét értékeinek kijelölése a mérési skálán. Pl.: a humán teljesítmény 76 pont (a skálán) A mért értékek minősítése. Mennyire értékes a 76 pontos mért érték? A mért értékek minősítése. Mennyire értékes a 76 pontos mért érték?

13 Kockázat és megbízhatóság A mutatószámokra épülő döntések megbízhatósága - példa Emberi erőforrás kiválasztásának folyamata A döntés alapja a teljesítményértékelés által szolgáltatott eredmény Mennyire megbízható a teljesítményértékelés? 13

14 Kockázat és megbízhatóság Hogyan értékeljünk? (1) Legyen m az a mutatószám, amellyel egy üzleti folyamat valamely jellemzőjét mérjük. Tegyük fel, hogy a mérőrendszer mentes a korábban említett bizonytalanságoktól. Hogyan értékeljük a vizsgált folyamat jóságát egy konkrét m érték esetén? –Pl. az emberi testmagasság tökéletes mérése esetén egy 200cm magasságú férfi magas, egy 150 cm magasságú férfi alacsony. Mit mondhatunk egy 178cm magas férfiról? 14

15 Kockázat és megbízhatóság Hogyan értékeljünk? (2) Egy másik példa a [0,100] skálán mért humán teljesítmény értékelése –A 99 pont nagyon jó, a 3 pont gyenge. A 78 pont mennyire jó? Alapkérdés az értékelés szubjektivitásából adódó bizonytalanság kezelése Két megközelítés: –Éles „szabályok” alkalmazása a bizonytalanságok kizárására. –Olyan módszerek alkalmazása, melyek alkalmasak a bizonytalanság kezelésére. 15 Tradicionális megközelítés a klasszikus halmazelmélet eszközeivel. Fuzzy halmazok elméletének alkalmazása.

16 Kockázat és megbízhatóság Tradicionális értékelés Tradicionális értékelés éles halmazokkal M az m mutatószám lehetséges értékeinek halmaza (feltételezzük, hogy a valós számok egy részhalmaza) Az m alapján jónak (megbízhatónak) tekinthető üzleti folyamatokat halmaznak tekintjük. Ez az halmaz. az M alaphalmazon megadható karakterisztikus függvényével: Éles határ a „jó” és „nem jó között” Kételemű értékelő halmaz 16

17 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban I. M R -t egy m-re vonatkozó vagy ≥ reláció határozza meg. II. M R -t a számegyenes egy intervalluma jelöli ki. 17

18 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban (I. a.) I. a.) M R -t egy m-re vonatkozó ≥ reláció határozza meg. –Például egy munkatárs mért humán teljesítménye megfelelő, ha teljesítményének mért értéke m T = 80 pont vagy annál nagyobb mTmT m

19 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban (I. b.) I. b.) M R -t egy m-re vonatkozó > reláció határozza meg. –Például a vállalkozás jövedelmezősége megfelelő, ha az üzemi üzleti eredmény az árbevétel m T = 10%-át meghaladja mTmT m

20 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban (I. c.) I. c.) M R -t egy m-re vonatkozó < reláció határozza meg. –A minőség megfelelő, ha a selejtarány az m T = 1%-nál kisebb mTmT m

21 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban (I. d.) I. d.) M R -t egy m-re vonatkozó ≤ reláció határozza meg. –Egy vállalkozás szolgáltatási színvonala elfogadható, ha a határidőre le nem szállított szolgáltatások aránya nem nagyobb, mint m T = 2% mTmT m

22 Kockázat és megbízhatóság M R éles kijelölésének tipikus esetei az üzleti gyakorlatban (II.) –M R -t egy a számegyenes egy intervalluma jelöli ki, pl.: A raktárban található csomagolóanyag készlet nagysága megfelelő, ha annak értéke 2000 és 3000 USA Dollár között van. A forrasztáshoz használt forraszpaszta mennyisége egy érintkezőn megfelelő, ha a forraszpaszta magassága 100 és 120 mikron között van. Egy termelő vállalat esetében a bérelt munkaerő aránya akkor megfelelő, ha az 20% és 30% között van. 22 m 0 1 Egyenértékű I. a.) és I. d.) egyszerre történő alkalmazásával

23 Kockázat és megbízhatóság A tradicionális (éles) értékelés korlátai (1) Humán teljesítmény mérése a [0,100] skálán –Éles értékelés: 80 pont vagy annál több a megfelelő, 80 pontnál kevesebb a nem megfelelő –A karakterisztikus függvény szerint egy 79 pontos teljesítmény nem megfelelő, ugyanannyit ér, mint egy 3 pontos teljesítmény –A 79-es pontértékű teljesítményről sokan talán azt mondanák, hogy „majdnem jó”, „majdnem megfelelő”, „nem rossz”, vagy „közel jó” mTmT m

24 Kockázat és megbízhatóság A tradicionális (éles) értékelés korlátai (2) A hétköznapi nyelvhasználat –A „majdnem jó”, „majdnem megfelelő”, „nem rossz”, vagy „közel jó” minősítések hétköznapi nyelvhasználatunkban ugyanazt a jóságot írják körül, de matematikai értelemben véve nem precíz módon, hanem határozatlanul és pontatlanul. –Ez a határozatlanság és pontatlanság azonban az emberi gondolkodás és hétköznapi nyelvhasználat természetéből fakad. –Az éles értékelés túlzottan korlátozó, nem képes kifejezni ezeket a nyelvi kategóriákat. 24

25 Kockázat és megbízhatóság Gyengén definiált fogalmak (1) Mindennapi fogalmaink, melyekkel a világot leírjuk, meglehetősen pontatlanok, gyengén definiáltak. –„Szép virág”, „Jó autó”, „Idős ember” Hasonló a helyzet az üzleti világban is –„Megbízható beszállító”, „Stratégiai partner”, „Közepesen jövedelmező üzlet”, „Hatékony gyártási folyamat”, „Közepes teljesítmény” vagy „Elfogadható profit”. 25

26 Kockázat és megbízhatóság Gyengén definiált fogalmak (2) Az üzleti világ minősítései általában –Elnagyoltak és pontatlanok, mégis széles körben használtak és mindenki által elfogadottak. –Mutatószámok segítségével törekvés a számszerűsítésre, nagyobb egzaktságra, éles értékelhetőségre. Ez azonban a legtöbb esetben gyengén modellezi a valóságot, mert világunk alapvetően fuzzy, életlen, pontatlan, ezért a hagyományos, kétértékű karakterisztikus függvény szerinti minősítés túlzottan korlátozó. 26

27 Kockázat és megbízhatóság Például: közepesen jövedelmező üzlet (1) Éles halmazokkal (értékeléssel) –Egy üzlet akkor tartozik a közepesen jövedelmező üzletek halmazához, ha profitrátája 5% és 10% között van –Milyen egy 4,8%-os vagy 10,1%-os profitrátájú üzlet? Inkább a „majdnem kategória”, mint az „egyáltalán nem kategória” Profitráta 5%10%

28 Kockázat és megbízhatóság Például: közepesen jövedelmező üzlet (2) Az üzleti gyakorlatban Profitráta 5%10% 0 1 Profitráta 5%10% 0 1 Profitráta 5%10% helyett vagy

29 Kockázat és megbízhatóság Például: közepesen jövedelmező üzlet (3) Profitráta 5%10% 0 1 Profitráta 5%10% Ezek a függvények, szemben a karakterisztikus függvénnyel, a halmazhoz tartozás mértékét a 0 és 1 közötti folytonos skálán fejezik ki úgy, hogy minél nagyobb a függvényérték, annál nagyobb a halmazhoz tartozás mértéke.

30 Kockázat és megbízhatóság Fuzzy halmazok Zadeh 1965-ben –A fuzzy halmazok és az azokat definiáló tagsági függvények fogalmainak bevezetésével az információ reprezentálásának egy olyan módját teremtette meg, amely jobban harmonizál az emberi fogalom- és nyelvhasználattal, mint a kétértékű karakterisztikus függvényekre és az általuk definiálható éles (klasszikus) halmazokra építő tradicionális megközelítés. 30

31 Kockázat és megbízhatóság Fuzzy halmazok Definíció –Az m mutatószám lehetséges értékeinek M halmazán, mint alaphalmazon értelmezett megbízható (jó) folyamatok fuzzy halmaza az rendezett párokból álló halmaz, ahol a leképezés az fuzzy halmaz tagsági függvénye (halmazhoz tartozási függvénye). 31

32 Kockázat és megbízhatóság Fuzzy halmazok – értelmezés (1) 32 MM Fuzzy halmaz (Elmosódott, életlen, lágy) Klasszikus halmaz Áttérés a {0;1} értékelő halmazról a [0,1] értékelő halmazra

33 Kockázat és megbízhatóság Fuzzy halmazok – értelmezés (2) Az fuzzy halmaz az rendezett párokból áll, azaz az M alaphalmaz minden m elemének van egy tagsági értéke a [0,1] intervallumban. A tagsági érték adja meg, hogy egy elemnek mekkora a halmazhoz tartozási mértéke. 33

34 Kockázat és megbízhatóság Lofti A. Zadeh Lofti A. Zadeh (1921-) –A Fuzzy halmazok és Fuzzy logika atyja –Zadeh, L. A. (1965): Fuzzy Sets. Information and Control, 8. pp

35 Kockázat és megbízhatóság Teljesítményértékelés megbízhatósága A továbbiakban a humán teljesítmények értékelését tekintjük –Ezt tekintjük egy üzleti folyamatnak Nehéz egzakt definíciót adni A következőket azért tudjuk –A rendszer munkatársak, azaz egyének individuális teljesítményét méri és értékeli. –A vállalati szervezete szempontjából az egyéni teljesítmények szervezeti teljesítményhez való hozzájárulásának mértéke a fontos. Meghatározás –A teljesítményértékelő rendszert akkor tekinthetjük megbízhatónak, ha a rendszer által mért minden egyéni teljesítmény összhangban van a vállalat szervezete által érzékelt minden egyéni teljesítménnyel. Ez összhangban áll a megbízhatóság alapú értékelés koncepciójával. 35

36 Kockázat és megbízhatóság A teljesítmény mérése A teljesítményértékelés alapja a teljesítmény mérése A teljesítmény mérése mutatószámok mérését jelenti A mutatószámok mérése (és értékelése) torzító hatásokkal terhelt –Szubjektív elemek –A mérőrendszer ismételhetőségével és reprodukálhatóságával kapcsolatos problémák –A mért és a vállalat szervezete által érzékelt teljesítmények eltérése 36

37 Kockázat és megbízhatóság A mérés és az értékelés szétválasztása A vállalat szervezetének szempontjából az a fontos, hogy az egyéni teljesítménynek mekkora az értéke, azaz a hasznossága a vállalat számára. A vállalat használhat egy mérőrendszert, amelynek feladata az egyéni teljesítmények kvantifikálása, de szükség van még egy eszközre, mely a mért értékeket a szervezet értékrendjének megfelelően interpretálja és értékeli, valamint képes a mérési bizonytalanságokat kezelni. A mérés és értékelés szétválasztása lehetővé teszi, hogy tetszőleges mérési rendszert alkalmazzunk, ha létezik hozzá egy, a vállalat értékrendjének megfelelő értékelési módszer. 37

38 Kockázat és megbízhatóság Értékelő függvények alkalmazása (1) Kiindulás –Adott egy teljesítménymérő módszer (rendszer), amely egy M mérőhalmaz elemeivel fejezi ki a mért teljesítményt. pl. M lehet egy pontskála 0-tól 100-ig. –A mérőrendszer úgy működik, hogy minden egyéni P teljesítményhez hozzárendel egy teljesítmény mértéket. – a mérési skála. –A mérőrendszer olyan, hogy nagyobb P egyéni teljesítményhez nagyobb mért értéket rendel. 38

39 Kockázat és megbízhatóság Értékelő függvények alkalmazása (2) Értékelő függvény –Egy E értékelő függvény egy olyan leképezés, amely az M mérési skáláról a [0; 1] intervallumba vagy annak valamely részintervallumába, mint értékelési skálára képez. Elvárások E-vel szemben –A függvény E(m) helyettesítési értékei a vállalat értékrendjének megfelelő teljesítményértékeket reprezentálnak, azaz az E(m) értékek jelentik az m mért teljesítmények értékét, hasznosságát a szervezet szemében. –Az E(m) függvény monoton növekvő. –Megjegyzés: más esetekben E(m) lehet csökkenő is 39

40 Kockázat és megbízhatóság Karakterisztikus értékelés (1) A szervezet döntést szeretne hozni arról, hogy egy munkatárs teljesítménye megfelelő-e. Tradicionális megközelítés –Teljesítménymérés, amelynek kimenete egy konkrét m mért érték. –m összehasonlítása egy előre rögzített m T küszöbértékkel. –A teljesítmény megfelelő, ha m nagyobb vagy egyenlő m T – vel, egyébként nem megfelelő. –Ez tulajdonképpen a teljesítmény értékelésének egy speciális esete, amikor az E(m) függvény értékkészlete a {0; 1} kételemű halmaz, és –E(m)=0 a nem megfelelő, E(m)=1 a megfelelő teljesítmény. 40

41 Kockázat és megbízhatóság Karakterisztikus értékelés (2) m1m1 m2m2 mTmT 0 1 E(m) m „Megfelelő” „Nem megfelelő” E(m) nem biztos, hogy jól reprezentálja a mért m hasznosságát a szervezet szemében. Inkonzisztens döntéshez vezethet. A „megfelelő” halmazhoz tartozás 41

42 Kockázat és megbízhatóság Lineáris értékelés? m1m1 m2m2 0 1 E(m) m A legtöbb esetben torzít. m 1 +a m 1 +2a 42

43 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus értékelés (1) Gyakorlati tapasztalat: –Ha a mért m értékek „elég nagyok”, akkor már csak kismértékben számít, hogy mennyire nagyok. –Ha a mért m értékek „túl kicsik”, akkor már csak kismértékben számít, hogy mennyire kicsik. Pontosabb megfogalmazásban: –Ha m>>m T, akkor a vállalat szervezete számára nyújtott érték közel 1, és m-et növelve E(m) már csak elhanyagolható mértékben nő. –Ha m<

44 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus értékelés (2) 0 1 E(m) m Ha m kicsi, akkor E(m)≈0 és E(m) változása kicsi: ΔE(m)/Δm≈0 Ha m nagy, akkor E(m)≈1 és E(m) változása kicsi: ΔE(m)/Δm≈0 Ha E(m) mind 0-tól, mind 1-től távol van, akkor E(m) gyorsan változik 44

45 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus értékelés – Logisztikus egyenlet (1) Az eddigi feltételezések összegezve: –Ha E(m)≈0, akkor ΔE(m)/Δm≈0 –Ha E(m)≈1, akkor ΔE(m)/Δm≈0 –Ha E(m) mind 0-tól, mind 1-től távol van, akkor E(m) gyorsan változik. A feltételezések kifejezhetők a egyenlettel. *>0 egy rögzített arányossági tényező. 45

46 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus értékelés – Logisztikus egyenlet (2) Infinitezimális mennyiségekre áttérve (Δm→0): Ez az egyenlet logisztikus egyenlet néven ismert. Első alkalmazása –Pierre-François Verhulst nevéhez fűződik, aki egy ban publikált írásában populációk növekedésének modellezésére használta a függvényt. Azóta számos alkalmazása ismert különböző területeken –Például Biológia, kémia (katalitikus reakciók), neurális hálózatok, makrogazdasági növekedési modellek, technológiai életciklusok 46

47 Kockázat és megbízhatóság Pierre-François Verhulst Brüsszel, Belgium, okt Brüsszel, febr. 15. Belga matematikus, statisztikus Legfontosabb eredménye a Verhulst-egyenlet. 1838: „Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement” 47

48 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus értékelés – Logisztikus egyenlet (3) Az egyenlet a változók szeparálásával a alakba írható. Az egyenlet bal oldalát parciális törtekre bontva és az integrálásokat elvégezve az egyenlet megoldása: ahol C az integrálási konstans. Logisztikus függvény, vagy szigmoid függvény 48

49 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény (1) Ha az E(m) függvénytől megköveteljük, hogy helyettesítési értéke az m 0 helyen E m 0 legyen, akkor az integrálási konstans Ekkor m 0, E m 0 és * a függvény paraméterei. 49

50 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény (2) Ha bevezetjük az változót, akkor a függvény az alakba írható, melynek paraméterei a és *. Az alkalmazott átírásnak csak technikai jelentősége van, az így kapott alakban könnyebb a függvény jellemzőinek bemutatása. –Megjegyzés: a jegyzetben E m 0 = 0,5 választásával értük el ezt az alakot, ezért ott a helyett m 0 szerepel. 50

51 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény (3) 0 1 E(m) m Ha m kicsi, akkor E(m)≈0 és E(m) változása kicsi: ΔE(m)/Δm≈0 Ha m nagy, akkor E(m)≈1 és E(m) változása kicsi: ΔE(m)/Δm≈0 Ha E(m) mind 0-tól, mind 1-től távol van, akkor E(m) gyorsan változik S-görbe 51

52 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény tulajdonságai (1) Ha * pozitív (ezt feltételeztük), akkor a függvény szigorúan monoton növekvő. – *<0 esetben szigorúan monoton csökkenő lenne: E a ( *) (m)=1-E a (- *) (m) –Ennek az esetnek értékelés szempontjából most nincs jelentősége, de általános esetben lehet. Az a helyen a 0,5 értéket veszi fel Szimmetrikus az (a; 0,5) pontra. Alakot vált az (a; 0,5) pontban. (Infelxiós pont). Határértéke –Pozitív végtelenben 1 –Negatív végtelenben 0 52

53 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény tulajdonságai (2) A * paraméter szerepe –A függvénygörbe meredeksége az a helyen */4. – * megadja az S görbe alakváltási gyorsaságát. – * → ∞ esetén a karakterisztikus függvénybe megy át. *=0,8 *=0,2 *=0,4 a=50 53

54 Kockázat és megbízhatóság Logisztikus (Szigmoid) függvény tulajdonságai Az a paraméter szerepe –A függvénygörbe helye a vízszintes tengely mentén. –Az (a; 0,5) az a pont, amely körül a görbe 0-ból 1-be megy át. a = 8 a = 10 a = 12 54

55 Kockázat és megbízhatóság Fuzzy megbízhatóság és a logisztikus függvény m1m1 m2m2 mTmT 0 1 E(m) m „Megfelelő ” „Nem megfelelő ” Tradicionális megközelítés: vagy megfelelő, vagy nem T(m>m T )=1, ha m>m T és T(m>m T )=0, ha m m T ) annak az igazságértéke, hogy m>m T 55

56 Kockázat és megbízhatóság 0 1 E(m) m Fuzzy megbízhatóság és a logisztikus függvény mTmT Megbízható (megfelelő) halmazhoz tartozás fuzzy értelemben Tagsági függvény T(m>m T ): mennyire megfelelő teljesítményt reprezentál egy mért m érték 56

57 Kockázat és megbízhatóság A logisztikus értékelés és korlátai A logisztikus függvény értékelő függvényként történő alkalmazása egy jó lehetőség a bizonytalanságokkal terhelt teljesítménymérés eredményeinek megfelelő felülértékelésére. A logisztikus függvény magában hordozza a „jó értékelés természetét”. Problémát jelent, hogy a függvény a 0 és 1 értékeket csak határértékben veszi fel, és a függvény értékei a mérési skála végpontjaiban közvetlenül nem adhatók meg. 57

58 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) értékelő függvény (1) Olyan értékelő függvényt szeretnénk, amelyre teljesülnek a következő elvárások: –Értékkészlet az [E 1 ; E 2 ] intervallum, [E 1 ; E 2 ] részhalmaza a [0; 1] intervallumnak –E ( ) (m 1 )= E 1 és E ( ) (m 2 )= E 2 –Jól közelítse a logisztikus függvény „természetét” 58

59 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) értékelő függvény (2) Jó közelíti az függvényt, ha A két görbe első- rendben történő illeszkedését biztosítja Közelítés racionális törtfüggvénnyel 59 Jegyzethiba!

60 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) függvény kalibrálása (1) A függvénynek 7 paramétere van Ablak paraméterek –m 1,m 2 : a mérési skála kezdő- és végpontja –E 1, E 2 : az értékelő skála kezdő- és végpontja m 0, E m 0 –közvetlenül kijelölik a görbe (m 0 ; E m 0 ) pontját A fenti paraméterek közvetlenül megadhatók a konkrét alkalmazásnak megfelelően Hogyan adjuk meg a függvény paraméterét? 60

61 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) függvény kalibrálása (2) A paraméter meghatározásához szükséges a függvénygörbe két pontjának kijelölése m 0, E m 0 közvetlenül kijelölik a görbe (m 0 ; E m 0 ) pontját –Legyen m 0 =(m1+m2)/2, azaz a mérési skála középpontja, a menedzsment ehhez adjon meg egy E m 0 értéket. Ezzel azt adjuk meg, hogy mekkora érzékelt teljesítmény tartozik a mérési skála középpontjához. Szükség van még egy pontra, melyik legyen ez? –Legyen ez a mért teljesítményre vonatkozó m T küszöbérték és egy hozzá társított E m T teljesítményérték az értékelési skálán. 61

62 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) függvény kalibrálása (3) (m 0 ; E m 0 ) és (m T ; E m T ) a függvénygörbe két pontja, továbbá m 0 =(m1+m2)/2 Ekkor az egyenlőség teljesül, és ebből: 62

63 Kockázat és megbízhatóság Az E ( ) függvény kalibrálása - Példa 63

64 Kockázat és megbízhatóság Értékelő függvények polimorfizmusa Fuzzy tagsági függvény Értékelő függvény 1- E(m), mint speciális megbízhatósági függvény Hasznossági függvény 64

65 Kockázat és megbízhatóság Értékelő függvények további alkalmazásai Eddig humán teljesítmények mérésén és értékelésén keresztül mutattunk be egy eszköztárat Vevői elégedettség értékelése Szervezetek intellektuális tőkéjének értékelése Esettanulmány a jegyzetben 65


Letölteni ppt "Kockázat és megbízhatóság Üzleti folyamatok megbízhatósága 1."

Hasonló előadás


Google Hirdetések