Érintőnégyszögek http://www.deak.pte.hu/files/tiny_mce/File/Oktatasi%20anayagok%20(Gimnazium)/Matematika/4.%20Geometria/Sikgeometria/Korrel%20kapcsolatos%20ismeretek/Erintonegyszogek.html.

Az előadások a következő témára: "Érintőnégyszögek http://www.deak.pte.hu/files/tiny_mce/File/Oktatasi%20anayagok%20(Gimnazium)/Matematika/4.%20Geometria/Sikgeometria/Korrel%20kapcsolatos%20ismeretek/Erintonegyszogek.html."— Előadás másolata:

1 Érintőnégyszögek

2 Érintőnégyszög Azokat a négyszögeket, melyek egy kör érintői, érintőnégyszögeknek nevezzük. Az érintőnégyszög olyan négyszög, melybe kör rajzolható.

3 Érintőnégyszögek tétele
Tétel: az érintőnégyszögek szemközti oldalainak összege egyenlő. Érintőnégyszögek tételének megfordítása: ha egy konvex négyszög szemközti oldalainak összege egyenlő, akkor az érintőnégyszög.

4 Érintőnégyszögek tétele
Az ABCD négyszög  érintőnégyszög, ha szemközti oldalainak összege egyenlő.

5 Érintőnégyszögek tétele
Tétel: az érintőnégyszögek szemközti oldalainak összege egyenlő. Felhasználjuk az alábbi tételt: Külső pontból a körhöz húzott érintőszakaszok egyenlők.

6 Feladatok Egy érintőnégyszög három oldalának hossza (ebben a sorrendben): 3 cm, 4 cm, 6 cm 1,2 dm, 8 cm, 0,13 m. Milyen hosszú a 4. oldal? Indokolj! Egy derékszögű trapézba 6 cm sugarú kör írható. A trapéz egyik alapjának hossza 15cm. Mekkora a trapéz többi oldala?

7 6 x x 6 6 12 6 9 6 15-6=9 9-x

8 Egy húrnégyszög két szemközti szögének aránya 1:2, másik két szögének különbsége 45. Mekkorák a húrnégyszög szögei? Egy négyszög három szögének aránya 6:7:8. A négyszg köré kör írható. Mekkorák lehetnek a négyszög szögei? Mekkora a kerületi szög nagysága, ha a hozzá tartozó körív hossza a kör kerületének 85%-a? Mekkora középponti szög tartozik azokhoz az ívekhez, melyekhez tartozó kerületi szög 75? Egy körben a középponti és kerületi szögek különbsége 24 . Mekkorák e szögek? Egy 10 cm sugarú körben mekkora ív tartozik ahhoz a középponti szöghöz melyre teljesül, hogy az adott ívhez tartozó kerületi szöggel együtt 120  nagyságúak?

9 Feladatok Egy érintőnégyszög három oldalának hossza:
3 cm, 4 cm, 6 cm 1,2 dm, 8 cm, 0,13 m. Milyen hosszú a 4. oldal? Indokolj! Egy rombusz beírható körének sugara 2 cm, oldalainak hossza 5 cm. Szerkeszd meg a rombuszt!