A harmonikus rezgőmozgás származtatása

Az előadások a következő témára: "A harmonikus rezgőmozgás származtatása"— Előadás másolata:

1 A harmonikus rezgőmozgás származtatása
a 11.B-nek

2 Kísérlet

3 Mikor milyen magasan van?
Mi fordítva forgattuk, de lényegében ez:

4 Mikor milyen magasan van?
y (m) 1 -1 0,5 -0,5 t(s) 0,3; 1,5s … 0,9; 2,1 … 0; 0,6 … 0,1 ÉS 0,5 … 0,7 ÉS 1,1 … 0,8 ÉS 1 … t (s) ált.

5 Általában y (m) 0,9 1,12 ÉS 2,02 0,21 ÉS 0,39 …

6 y(t) függvény

7 Íme, a szinuszfüggvény

8 A szinuszfüggvény jellemzése

9 Rugóra függesztett test
Az egyenletes körmozgás merőleges vetülete a rugóra függesztett test mozgása

10 Harmonikus rezgőmozgás
Kinematikai feltétel: a kitérés az idő szinuszos függvénye

11 Feladat 1. Mekkora lesz a kitérés a kísérletünkből származtatott rezgés során t=2s, 4,5s, 100s és 2 óra múlva (testnevelésórán)? 2. Mikor lesz a kitérés y= 0,6m, 0,1m és -0,2m?

12 Geogebra feladat

13 Ferde hajítás Sebessége Gyorsulása pontról pontra

14 A harmonikus rezgőmozgást végző test sebessége

15 A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása

16 Kinematikai viszonyok
Együtt a három: Kérdések: húr hangja (magassága, ereje)? Feladat: TK/20/2-4.

17 Dinamika Dinamikai feltétel:
Dinamikai feltétel: az eredő erő a kitéréssel egyenesen arányos és ellentétes irányú vele

18 Mozgásegyenlet és a kinematika

19 Energia

20 Előretekintés ELEKTROMOS rezgőkörök (antennák): azonos fizikai modell, azonos matematikai leírás

21 Feladatok TK/23/páratlan feladatai HF: páros

22 A fonálinga

23 Híres ingák Foucault: forog a Föld, 1851
Cavendish: gravitációs állandó, 1798 Eötvös: gravitációs egyenetlenségek, 1891

24 Feladatok Tk / 26 / páratlan Hf.: páros

25 Szabad rezgés „Belökjük” a rendszert, majd magára hagyva rezeg
Sajátfrekvencia: csak a rendszer paramétereitől függ (rugó: D, m; inga: l, g) Általában „magától” leáll: csillapodik

26 Csillapítatlan rezgés
Kiküszöböljük a fékező hatásokat Kiegyenlítjük a fékező hatásokat periodikus gerjesztéssel: csatolt rezgés Speciális: két EGYFORMA inga Kicserélődik az energia

27 Kényszerrezgés Speciális: két KÜLÖNBÖZŐ inga
A nagyobb kényszeríti a kisebbet: a rezgő rendszer a külső kényszer hatására kénytelen rezegni

28 Rezonancia Ha a gerjesztő frekvencia megegyezik a kényszerrezgő test sajátfrekvenciájával. Rezonanciakatasztrófa: a rezgő rendszer tönkremegy (pl. Tacoma híd) Kármán-fél örvénysor: