Gazdaság- és Humántudományok Kar,

Az előadások a következő témára: "Gazdaság- és Humántudományok Kar,"— Előadás másolata:

1 Gazdaság- és Humántudományok Kar,
Réthy Mór ( ) akadémikus élete és munkássága - Prékopa András professzor 85. születésnapja tiszteletére Oláh-Gál Róbert Sapientia, EMTE Gazdaság- és Humántudományok Kar, Csíkszereda

2 Miért tekinti Prékopa professzor Réthyt matematikusi ükapjának?
Matematikus atyja Rényi Alfréd volt. Rényinél doktorált és Rényinek volt a tanársegédje. Matematikusi nagyapja Riesz Frigyes volt, akinél Rényi doktorált. Matematikusi dédapja Vályi Gyula volt, mert Riesz Frigyes Vályinál doktorált. Matematikusi ükapja Réthy Mór volt, mert Vályi Réthy Mórnál doktorált!

3

4

5

6

7

8 Ki volt Réthy Mór? Miért feledkeztünk meg róla? Miért nem lett legalább annyira ismert mint Kőnig, Rados, Kürschák? Rados Gusztáv műegyetemi körökben ismertebb, mint Réthy! (Egy magyarázatom van: Réthy azon kevés MTA tag volt, akinek emlékére halála után nem jelent meg nekrológ, még az MTA értesítőjében sem!)

9 Réthy volt az első magyar matematikus, aki a Bolyai-geometriát a maga mélységében és jelentőségében megértette és kifejtette! Az első Bolyai-kutató! Réthynek köszönhető, hogy a Ferenc József Tudományegyetem a provinciális jellegéből igazi nemzetközi hírű egyetem lett! Réthynek köszönheti tudományos karrierjét Vályi Gyula! Réthy hívta Kolozsvárra: Schlesinger Lajost, Farkas Gyulát, majd közvetett módon Réthynek köszönhetően került Kolozsvárra Fejér Lipót, Riesz Frigyes Haar Alfréd. Bolyai Farkas halhatatlan művének, a Tentamen mindkét kötetének, egyedül Réthy volt a szerkesztője és a mindenese.

10

11 Szigeti Warga János (1834-1873) Szilágyi Sándor (1827-1899)
Arany János( ) Salamon Ferenc ( ) Szabó Károly ( ) Szász Károly ( ) Szigeti Warga János ( ) Szilágyi Sándor ( ) Tomory Anasztáz ( ) DEÁK JÓZSEF ( ) HOFFER ENDRE ( ?) Szarka Mihály ( ) Szilágyi Sándor ( )

12 Stoczek József (1819-1890) Kruspér István (1818–1905) Körmöcbányán
Vész János Ármin ( ) Hunyady Jenő (1838–1889) Kruspér István (1818–1905) Körmöcbányán 1870-ben Réthy Mór matematika és ábrázoló geometriából középiskolai tanári oklevelet szerzett. Ezután a körmöcbányai felső reáliskolához került matematika és ábrázoló geometria tanárnak július végéig tanított Körmöcbányán.

13 27. levél Rothbaum Salamon fiához, március 5. Heidelbergbe Az értekezést, melyet nekem küldtél nem értettem meg, mintha kínaiul lenne, mégis nagy örömet okozott nekem. Törekedjél minél és minél magasabbra. Ez a törekvés nemhogy megengedett, hanem dicséretre méltó és ha a célodat elérted, akkor már kevés kívánságod marad. Apád 29. levél Rothbaum Salamon fiához április 13. Heidelbergbe Gratulálok a szép eredményeidhez a tudományokban, haladj csak tovább szorgalmasan, a siker nem fog elmaradni. Azt tanácsolom, hogy a tudósok önhittségétől és az elbizakodottságától tartsd távol magadat, mert ezek a rossz szellemek már több kitanultnak az életét elkeserítették. 30. levél Rothbaum Salamon fiához június 24. Heidelbergbe A doktori cím nagyon jelentős, nem tudom, hogy ez a pénzügyi áldozatot megéri-e mostani viszonyaidnál. Te tudod ezt jobban eldönteni.

14 Érdemes rápillantanunk Leo Königsberger hallgatóira, mert tudománytörténeti szempontból is igen érdekes: A hallgató neve Hely Év Ludwig Boltzmann Heidelberg 1870 Eötvös Loránd Heidelberg 1870 König Gyula Heidelberg Sofja W. Kowalewskaja Heidelberg 1870 Wilhelm Stahl Heidelberg 1870 Louis Löwenheim Heidelberg 1871 Georg Schröder Heidelberg 1871 Alfred Pringsheim Heidelberg 1872 (Johann) Wilhelm Bock Heidelberg 1872 Enno Jürgens Heidelberg 1873 Martin Krause Heidelberg 1873 Gabriel Lippmann Heidelberg 1873 Réthy Mór Heidelberg 1874 Otto Rausenberger Heidelberg 1875 Lebrecht Henneberg Heidelberg 1875 Alfred Köpcke Heidelberg 1875 Otto Biermann Wien 1880 Georg Pick Wien 1880

15 Brassai Sámuel: A XI. axióma, Akadémiai Értesítő, 9. 1898, pp. 415–427.
Brassai Sámuel: Algebrai gyakorlatok, I. rész Algebrai képletek, alakok és fogások. Budapest, 1883., Kiadja Kókai Lajos. Oláh-Gál Róbert–Sándor József: Brassai Sámuel, a kolozsvári egyetem első matematikaprofesszora. Historia Scientiarium 8, p. 9–17. Oláh-Gál Róbert: Brassai Sámuel Gaussnál, Népújság, Marosvásárhely, 2012, szept. 21.

16 A fiatal Réthy Mór, mikor Kolozsvárra kerülhetett.
Schmidt Ágoston ( )

17 A Kolozsvári Magyar Királyi Ferencz József Tudomány-Egyetem Tanrendje
1872-ben figyelem Brassai Sámuel és Martin Lajos még doktorátus nélkül Brassai Sámuel Elemi algebra és geometria heti 5 órában Martin Lajos Külzeléki hánylat heti 5 órában Külzeléki egyenletek heti 2 óra Elemző erőműtan heti 2 órában Leirati mértan heti 2 órában 2. félév 1872 Brassai Sámuel Elemi mértan és algebra alkalmazása a mértanra (hétfőtől péntekig ig) Mértani gyakorlatok (szomaton ig). Martin Lajos Egészleti hánylat, csütörtököt kivéve naponta óráig Gyakorlatok a felső mennyiségtanból, szerdán és pénteken .de óráig. Csillagászati gyakorlatok, hetenként 1 óra (később meghatározandó napon) 1873 tanév (Brassai Sámuel és Martin Lajos már doktorok) Dr. Brassai Sámuel: Elemi geometria, heti 5 órában Elemi mennyiségtani gyakorlatok, heti 3 órában Dr. Martin Lajos: Egészleti hánylat heti 5 órában Változtatatási hánylat heti 2 órában A sodrony-minták használata heti 1 órában Differenciálszámítás Differeniciálegyenletek Integrálszámítás variaciószámítás

18 1874-ben a mennyiségtan természettudományi karban a következő diszciplínákat adták le:
Dr. Brassai Sámuel: Analytica geometria (hetenként 5 órában) Dr. Martin Lajos: Egészleti hánylat (hetenként 5 órában) Változatatási hánylat (hetenként 3 órában) Ábrázoló mértan (hetenként 2 órában) Csillagászattan (hetenként 3 órában) Csillagászati gyakorlatok (hetenként 4 órában) Dr. Réthy Mór: Hydrodynamika (hetenként 5 órában) A complex függvények (hetenként 3 órában) Felsőbb algebra (hetenként 3 órában) Mathematikai gyakorlatok(hetenként 3 órában) Dr. Schmidt Ágoston: Újabb elemző mértan (hetenként 2 órában) A számelmélet elemei (hetenként 1 órában)

19 Réthy Mór levele Szilágyi Sándornak 1878. júniusi keltezéssel.
„Igen tisztelt titkár úr! Feledhetetlen professzorom! Akadémiai taggá való megválasztatásom híre kedves barátom Szüts Feri sürgönye útján érkezett meg Kolozsvárra 15-én éjjel. A hír annyira váratlanul talált és annyira számításomon kívül állott, hogy igazából Feri barátom sürgönye daczára is csak félig mertem hinni mindaddig, míg a napi lapokból bizonyosságot nem merítettem. Hiába! Jó (!) mathematikus de rossz politikus létemre attól a sorstól féltem, mely az igazán érdemes derék Kőniget üldözi, ’s csak mostan utólagosan veszem észre, hogy az a nagy különbség van közöttünk, hogy nekem alig van ellenségem Budapesten, míg neki tömérdek, s hogy nekem van a math. osztályon kívül is jó emberem. Akárhogy, akármit, annyi bizonyos, hogy a váratlan szerencsének végtelenül örültem ’s hogy első gondolatom az volt, hogy a jó Isten áldja meg az én kedves Szilágyi bácsimat, kinek keze serényen munkálkodott mindenben, a mi szerencse engem azóta ért, hogy szülőim házát elhagytam. E kívánságomat ismétlem most is ’s kérem Őt, adjon nekem alkalmat, hogy a fogadott jótéteményekért érzett hálámnak minél gyakrabban adhassak kifejezést. Kedves nőm köszöni a szíves megemlékezést ’s tiszteli Önt úgy a, mint csak egy jó apát lehet tisztelni. Maradok régóta és örökké lekötelezettje: Réthy Mór” Megható sorok! Egy közmondás szerint, ha valaki hálátlan, akkor róla minden rosszat elmondtunk! Réthy nem volt hálátlan, és nagyon szépen megköszönte volt tanárának a támogatást. OSzK Kézirattár/Fondjegyzék/Fond IX Szilágyi Sándor/IX/512 Réthy Mór Szilágyi Sándornak.

20 Finály Henrik ( ) Finaly Etelka (1846–1887)

21 Kolozsvárt, 1875. február 4-én született Oszkár, 1877
Kolozsvárt, február 4-én született Oszkár, április 11-én Zsigmond, március 2-án Lajos és február 10-én Gabriella: 4 gyermekem. Feleségem március 26-án szerencsétlen szülés közben hirtelen meghalt. Özvegységben voltam 4 éven át, az ötödik év elején, május 26-án, nőül vettem sz. Steiner Johannát, aki gyermekeimet hűségesen felnevelte. Hálás vagyok neki érte, mert sikerült gyermekek, kikben mindig nagy örömöm volt és van. Nevemet 1870-ben miniszteri engedéllyel „Réthi”-re magyarosítottam és így írtam mindaddig, amíg a nm. Vallás és Közoktatásügyi Miniszter úr középiskolai tanárrá „Réthy” néven címzett. Azóta használom magam is az „y” végzetű aláírást.”

22 Kürschák József is Réthy Mórhoz fordul segítségért
Olvassuk akkor Kürschák Réthy Mórhoz írt levelét: „Mélyen tisztelt Tanár Úr. Ne ítéljen el, ha ama gyászban, melyet egy szeretve tisztelt mesterünk elhunyta felett érzek, nem felejtkezem meg a következő önző kérésről. Arra bátorkodom Nagyságodat kérni, méltóztassék repetitornak csekélységemet ajánlani, ha ez az állás a bekövetkezett gyászos esemény folytán akár most, akár a tanév elején, megürülne. Nem mérem össze magamat Rados úrral, de a legfiatalabb mathematikai nemzedéknek talán mégis csak tanultabb feléhez számítom magamat, s mégis alig van egy is silányabb körülmények közt. Akik a fővárosban óra-díjas polgári iskolai tanárok, nem cserélnének velem. Papi intézetben helyettesítek hiányzó tanerőt. A mely órában a rendnek lesz képzett tagja, fel is út, le is út. Emberbaráti érzelmeire hivatkozva maradok alázatos szolgája Kürschák József Rozsnyó decz. 29.” 1889-ben hunyt el Hunyady Jenő ( ) MTA Könyvtár Kézirattár: Réthy Mór hagyatéka, Ms 5323/175

23 Kolozsváron, a képen látható házban lakott Réthy Mór és családja
Vályi Gyula ( )

24

25 „A második Balkán-háború éve: 1913
„A második Balkán-háború éve: Látóhatárunkon már a világfergeteg villámai cikáznak. Ám azok a nemzedékek, amelyek hetedfél évtizede békében éltek, s amelyek a meghamisított negyvennyolc és a szivárványos hatvanhét hurráhazafiságában neveltettek, még nem rettegtek a háborútól. Főképpen a fiatalság értelmetlen s csalárd hősködéstől megfertőzött része képzeli a közelgő „csetepatét” nyalka huszárcsínyekkel és pajzán bakatréfákkal tűzdelt nótás-virágos díszmenetnek. Réthy Mór, az analitikai mechanika professzora, a balkáni feszültség idején, egy reggel megérkezik a Műegyetemre, s a terembe belépve óriási zsivaj fogadja. A hallgatók kezében a reggeli lapok, tele háborús hírekkel, a vastag betűs főcímek a mozgósítás lehetőségével kacérkodnak. Elmarad az óra! – kiabálnak meggondolatlan, könnyelmű fiatalemberek. – Elmarad az óra! Háború lesz! Nincs tanítás! Réthy professzor ekkor már idős ember, közel jár a hetvenhez. Bölcsen, szelíden és szomorúan végignéz a hőbörgő diákokon, határozott kézmozdulattal csendet teremt, s halkan közli: Tisztelt uraim! A mechanika óra nem marad el, már csak azért sem, mert szerény véleményem szerint a háború ezúttal még nem lesz megtartva… És minthogy a zsibongás újra felcsap, emelt hangon teszi hozzá: De akik ott az utolsó padban annyira hangoskodnak, azoknak azt ajánlom, menjenek le a Balkánra, csapoltassák meg ereiket, veressék be a fejüket, s akkor azt hiszem, nagyon el fognak csendesedni…” Békés István: Legújabb magyar anekdotakincs, Gondolat, Budapest, 1966.

26 A Magyar Tudományos Akadémia Marczibányi-mellékjutalom odaítéltetése: az május 11-i akadémiai ülésen. A bizottság tagjai voltak: Lipthay Sándor, Kövesligethy Radó, Kürschák József, Rados Gusztáv. Elnök: Fröhlich Izidor (Akad. Értesítő, kötet 314.old) A Bizottság Jelentéséből: A Marczibányi mellékjutalomra a bizottság egyhangú elhatározással Réthy Mórnak azt az akadémiai értekezését ajánlja, mely a „Súlyos folyadéksugarakról” címen a Mathem. és Természettudományi Értesítő XV. Kötetében 1897-ben megjelent. A folyadéksugarak elméletét tárgyaló eddigi vizsgálatok, köztük Réthynek e tárgyra vonatkozó régibb értekezései is, azon a föltevésen épültek fel, hogy a nehézségi erőnek nincsen befolyása a folyadék mozgására. Ebben a dolgozatban találkozunk először oly eset leírásával, melyben a nehézségi erő is érvényesül. A tárgyalás a komplex változók függvényeinek sajátságain alapuló geometriai rokonságok segítségével történik. A mellékjutalomra vonatkozó javaslata alkalmából a bizottság Réthynek a hidrodinamikai vizsgálatain kívül örömmel emlékezik meg a végszerűen egyenlő területekről régebben írt és a mechanikai elvekről szóló újabb értekezéseiről is. Mind e vizsgálatok a külföldön is figyelmet ébresztettek.

27 Fizikusként fontos eredményeket közölt a folyadékok mechanikájában, különösen az ideális folyadékok áramlásával kapcsolatosan sikerült leírnia a síkmozgású folyadéksugarak alakját; Matematikailag jellemezte az ékalakú szilárd test mozgását, amely ma Bobiloff-Réthy eredményeként szerepel a szakirodalomban. Ezeknek a vizsgálatoknak méltó folyatója lett aztán Kármán Tódor; Nagyon sok fizikában használatos elvet sikerült pontosabb matematikai formában megadnia, ilyen például a hőelmélet második főtételével kapcsolatosan az a megállapítása, miszerint a tétel mechanikai analógonja az erőkre vonatkozó megszorító hipotézis nélkül nem bizonyítható be. ( Réthyvel egyidőben Ludwig Boltzmann is levezette, de egészen más úton.)

28 Matematikában a legnagyobb hatást a végszerűen egyenlő terület-átdarabolási tétel általános megfogalmazásával és bizonyításával érte el. Itt kell megemlítenünk, hogy talán a két Bolyai munkásságának első és legnagyobb szaktekintélye volt. Igazából Réthy közölt először alapvető eredményeket a Bolyai-geometriában, és ő volt a Tentamen legjobb ismerője. Sajnos, azóta sincs lefordítva magyarra a teljes Tentamen. Alaposan nem is nagyon ismeri a matematikatörténet a Tentamen tartalmát. (Mikor megjelent 1896-ben, már akkor Bedőházi János (1853. aug jún.22) a két Bolyai első életrajzírója, Bolyai Farkas tanszékének utóda, is így sóhajtott fel: kár volt latinul újra kiadni, ki tud manapság ilyen szinten latinul, hogy megértse. Jobb lett volna magyarul megjelenteni!) Egyedül Réthy volt az, aki mind a két kötet kiadásának legnehezebb munkálatait elvégezte.

29 Vályi Gyula halála 1913-ban elhunyt Vályi Gyula. Réthy emberi nagysága abban is megnyilvánult, hogy szenvedélyes levelezésbe fogott, hogy közreadja Vályi Gyula egyetemi jegyzeteit, dolgozatai és levelezését. Noha öt évvel Trianon előtt vagyunk, Réthy mintha megérezte volna, hogy Vályi halálával a régi Kolozsvári Egyetem is veszendőbe megy. Írt, Vályi Gyuláról egy nagyon alapos nekrológot az MTA értesítőjébe (ma azért tudunk viszonylag többet Vályi Gyuláról, mert Réthy Mór ezt nekünk, összegyűjtötte. Minden Vályi Gyuláról szóló dolgozat, könyv, írás ősforrása a Réthy-féle nekrológ!)

30 Tudta, hogy Vályi Gyula nagyon alaposan jegyzetelt és ki szerette volna adatni Vályi Gyulának a Berlini Egyetemi Ösztöndíja alatt készített jegyzeteit is, a saját maga által előadott előadások jegyzetet, még kéziratban lévő egyetemi anyagait. Elsőkét Vályi Gyula bátyját, a statisztika professzorát Vályi Gábort kereste meg, majd Szőkefalvi-Nagy Gyulát, Haar Alfrédot. Réthy Mór: Vályi Gyula levelező tag emlékezete. Az MTA elhunyt tagjai fölött tartott emlékbeszédek. 17 k sz.

31 2. A kerületre redukálható felületi integrálok elméletéhez (Értesítő a math. tud. köréből, III. kötet VII.sz) Egy a hydrodinamikában Cauchy által behozott módszer alkalmazásával megállapítja, a szükséges és elégséges föltételt, mely megkívántatik, hogy a felületintegrál a kerületére visszavihető legyen. Azután megmutatja, hogy a alakú integrálok, ahol a a felület elem, n normálissal, a és függvények pedig (a szokott jelölést használva) egyenletnek megfelelnek, egészen általánosan kerületi integrálokká alakíthatók és megjegyeztetik, hogy ez áll speciálisan a potenciál és a hullámelméletében előforduló bizonyos felületi (pl. diffrakciónális) integrálokra is, has a bekerítő térbeli görbe akármilyen alakja akármilyen komplikált is. Ezután, függvényelméleti problémák eszméjét pendítve meg, áttér a kerületre redukálható felületi-integrálok periódusaira és azoknak zárt vonalak mentén vett integrálokkal való kifejezhetőségére. Végül az előzőket egy pár példára alkalmazva egy érdekes, új integrálási képletek feltalálására vezető általános módszert fejt ki; megemlítést érdemel egy mellékes, a Kirchhoff-féle fény- és árnyelméletre vonatkozó megjegyzése.

32 A háromméretű homogén tér (úgynevezett nem-euklideszi) síktani trigonometriája (Magy. Tud. Ak. Értesítő. IV. kötet, VII.sz és Grunert Archiv, 1876.) Bolyai és Lobacsevszkij geometriáinak tanulmányozását felette nehezíti azon körülmény, hogy az ember az általános nem-euklideszi tételek levezetésénél folytonosan kénytelen bonyolult ábrákat rajzolni, melyek pedig a bebizonyítandó tétellel szemlátomást ellentmondásban állnak. Az újabb matematikusok, és különösen Riemann és Helmholtz alapvető munkáinak tanulmányozását viszont az nehezíti, hogy módszereik nem geometriai, hanem algebrai módszerek. A szerző visszatérve a geometriai módszerre levezeti Bolyai, Lobacsevszkij és Riemann főbb tételeit anélkül, hogy csak egy bonyolult paradox ábrához is folyamodnék.

33 4. A propeller és peripeller felületek elméletéhez (MTA Értesítő. 1876
A, Milyen alakú az a felület, amely folyadékban állandó szögsebességgel forogva olyan tengely körül, mely a maga irányában állandó sebességgel halad tova, a folyadékot e tengely irányában a lehető legnagyobb erővel löki vissza. B, Milyen alakú az a felület, amely folyadékba merítve és állandó sebességgel forgatva olyan tengely körül, melynek iránya a folyóéval azonos és mely mozdulatlanul helyt áll, a folyó vizét a lehető legnagyobb nyomatékkal kavarja. Levezettetik az egyes problémáknak megfelelően azon parciális differenciál egyenlet, mely mindegyik megoldása olyan felületet nyújt, mely bizonyos úgy nevezett határfeltétel mellett a legalkalmasabb. Az egyenletnek több partikuláris megoldása levezettetik (transzcendens kúpfelület, Archimédeszi felület, csavarfelületek és ennél általánosabb csavarfelület). Azonkívül megvizsgáltatik, hogy milyen között lesz a felületek hatálya maximum, milyenek között minimum. Végül be van bizonyítva, hogy a Martin-féle propeller felület a fenti parciális differenciál egyenleteknek nem felelvén meg az elméleti alapot teljesen nélkülözi.

34 „Az Akadémiai Értekezésekben és a Műegyetemi Lapokban sokat foglalkoztam a propellerek problémájával. A Vályinak adott problémát éppen e foglalkozásból vettem. Irodalmi működésemben ezután nagy szünet állott be. Oka feleségem halála és ennek folyományakép a házi gondok voltak; gyermekeim nevelése, háztartás vezetése és egyetemi előadásaim teljesen felemésztették munkaerőmet. Később Bolyai Tentamenjének kiadása és a vele kapcsolatos munkák vettek igénybe. A „végszerűen egyenlő területekkel” foglalkozó cikkeim természetesen a Tentamenből fakadnak.” Endlich-gleichen Flächen. 1890, Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 38, Endlich-gleichen Flächen.1891, Math. Annalen. 38.k Über endlich-gleichen Flächen. 1893, Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 11, Über endlich-gleichen Flächen. 1893, Math. Annalen. 42.k

35 Nagyon meglepett, amikor elolvastam, hogy Réthy Mór fejében már 1892-ben megfogant az az elmélet, hogy a gravitációt, az elektromágnesességet és a fényt egységes térelméletben kellene tárgyalni. Történt ugyanis, hogy Réthy Mór április 21-én a Matematikai és Physikai Társulat rendezésében egy előadást tartott a „A gravitáció, elektromosság, mágnesség és a fény elméletének közös alapon való tárgyalása". Az Math és Physikai Lapok 1892 I. kötete erről beszámol és azt írja, hogy közölni fogják Réthy előadását. Sajnos csak az alábbi rövid összefoglaló jelent meg a Természettudományi Közlönyben: Réthy Mór: A gravitáczió, az elektromosság, a mágnesség és a fény elméletének közös alapon való tárgyalásáról

36 „Pádua, március 23. Uram és mélyen tisztelt kollégám, Minden köszönetem oly kedves leveléért és különlenyomatai nagylelkű elküldéséért, amelyeket a legnagyobb érdeklődéssel olvastam. Lekötelezett kézírásos megjegyzéseivel, és még inkább azzal a nagyúri jólelkűséggel, amelyet irántam tanúsított. Az igazság az, és ezt szívesen elismerem, hogy tudnom kellett volna az ön friss munkáiról, és azokat figyelembe kellett volna vennem a kutatásom megfogalmazásakor. Ennek a hiánya nem volt szándékos; ön nagy szerencsémre biztosított róla, hogy nem haragszik ezért rám. De én ugyanannyira sajnálom, és szeretném magamat igazolni, amennyire csak lehet. Kérem, őrizze meg irántam való jóindulatát, és fogadja el nagyon magas szintű és tiszteletteljes figyelmemet kifejező érzéseimet. Ön iránti nagy tisztelettel, T. Levi-Civita” Franciából magyarra fordította Komornik Vilmos, MTA KK, Ms 5323/180

37 Institut für Angewandte Mechanik der Universität Göttingen
Véleményem szerint Kármán Tódór Réthy Mór munkásságából is sokat tanult. Ezt igazolandó, ismertetném az alábbi levelet melyet Kármán Tódor írt Réthynek március 8-án. Institut für Angewandte Mechanik der Universität Göttingen Göttingen, den 8/V/1912. Am Leinekanal 3. „Mélyen tisztelt professzor úr Tegnap kaptam becses levelét, mely azonban - a mint a sorokból kiveszem – második; az elsőt azonban nem kaptam meg s így igaz sajnálatomra érdemlegest semmit se válaszolhatok, mivelhogy nem tudom, miről van szó, csak sejtem, hogy az első levél a forgatagrendszerek (ugye bár szép magyar szó?) stabilitására tartalmazott megjegyzéseket. Ennélfogva s miután természetesen nagyon élénken érdekel – sőt talán minden vélemények közül legjobban érdekel – professzor Úr véleménye, legyen szabad arra kérnem, kegyeskedjék még egyszer a fáradságot venni s megjegyzéseit velem közölni. Egyébként 18-án előadást kell tartanom a M. Egyletben hasonló tárgyról s ez alkalommal haza jövők s leszek bátor tiszteletemet tenni. Igaz tisztelője Kármán Tódor”

38 Még egy magyarázat arra, hogy Réthy 1912-ben nem sorolja Kármán Tódort, a legtehetségesebb tanítványai közé: Kovács László írja: „Eötvös Loránd és Kármán Tódor is – saját bevallása szerint – lassú felfogású volt. Ez is segítette mindkettőjüket abban, hogy kiváló tanárok legyenek. Megértőek tudtak lenni az új dolgokat csak lassan felfogó diákokkal szemben és keresték a különféle magyarázási, feldolgozási módokat.” Ez lényegében azt jelenti, hogy nem „csillogott” egyetemistaként, és így Réthy emlékezetében Kármán Tódor nem hagy mélyebb emlékeket. De, amit az idézett levélből is kitűnik, figyelemmel kísérte Kármán Tódor tudományos pályafutását, és alaposan áttanulmányozta Kármán új közleményeit. Kovács, László (2006) A magyar fizika XX. századi története = OTKA kutatási zárójelentés.

39 II. Dolgozatok az analitikai mechanika témaköréből
Az eleven erő elve, amidőn a mozgásföltételi egyenletek az idő explicit függvényei (Erdélyi Múzeum-Egylet 1875) Az eleven erő megmaradásának elve minden kétséget kizáró fizikai elv. De magasabb nézőpontból, az analitikai mechanika nézőpontjáról tekintve az elv fennállása azon föltételhez szokott köttetni, hogy a mozgás úgy nevezett föltételi egyenleteiben az idő explicite ne forduljon elő. A szerző azon észrevételt teszi, hogy e föltétel a szükségesnél szorosabb és, hogy az eleven erő elvének fennállására csak annyi szükséges, hogy az úgy nevezett ellenálló erők munkája zéró legyen; e munka általános analitikai kifejezésének átalakítására egy elsőrendű magasabb fokú közönséges differenciális egyenletet hoz le, melynek a mozgás az eleven erő fennállása esetében megfelelni tartozik. Adalékok a hőelmélet második főtételének levezetéséhez mechanikai elvekből (Műegyetemi Lapok, II. kötet) Részleteztetnek azok a hipotézisek, melyekre a címben nevezett Boltzmann-Clausius-féle tételen alapszik, és amelyeket a tétel eddigi bizonyítói részben csak hallgatag használnak, és adatik egy bizonyítás, mely azon előnyt nyújtván, hogy benne ama föltételek mind nyomatékosan szerepelnek, a szigorúság minden föltételének eleget tesz.

40 Réthy Mór halála Halálát így adja hírül az MTI 1925. október óra 20 perckor (10. kiadás): Hetvenkilenc éves korában Réthy Mór dr. ny. műegyetemi tanár, tegnap délután hosszas szenvedés után a Pajor-szanatóriumban meghalt. Az elhunyt híres matematikus rendes tagja volt a Magyar Tudományos Akadémiának és díszdoktora a heidelbergi egyetemnek. Temetéséről pedig ez áll: MTI október óra 5 perc (5. kiadás) Temetés. Nagy részvéttel és a tudományos körök előkelő tagjainak jelenlétében temették el vasárnap délután a rákoskeresztúri temetőben dr. Réthy Mór nyugalmazott műegyetemi tanárt, a Tudományos Akadémia rendes tagját, a kiváló matematikust. Dr. Rados Gusztáv műegyetemi tanár a Magyar Tudományos Akadémia és a Műegyetem képviseletében méltatta az elhunyt tudós maradandó érdemeit. Réthy Mór haláláról „Az Est” c. hírlap is beszámolt: Az Est, október 20. Kedd p. 10.

41 Végezetül engedtessék meg nekem, hogy felolvassam Réthy levelét, amellyel elbúcsúzik a Műegyetemtől december 15-én Bolyai János születése napján: „Tekintetes Műegyetemi Tanács! Rector Magnifikum! Búcsú  meleg elismerő szavaitokért fogadjátok szívből fakadó  köszönetemet. Tanárrá azért lettem, mert a tanítást ifjú  korom óta szeretettel űztem, és  örülök, hogy tanári működésemet azon az intézetben fejthettem ki, amelynek egyik növendéke voltam; boldog vagyok, hogy együtt működhettem azokkal a férfiakkal, akiknek tudásomat köszönhettem, valamint később azokkal, akiknek tanításában magam is résztvettem. Jó  kívánságtokat pedig, hogy a nyugalmat minnél tovább egészségben élvezzem, szívből köszönöm, és viszont kívánom, hogy munkásságtok hosszú és eredményes legyen. Búcsút veszek tőletek avval a kéréssel, hogy a haza bölcsének magasztos elvéhez, a liberalizmushoz, amelyet elhagyni készültök, térjetek vissza; mert szeretett szerencsétlen hazánk virágzóvá, hatalmassá és naggyá nem gyűlölködés, hanem csakis a Krisztusi örök szeretet utján lehet és lesz, mely szeretetnek a liberalizmus csak egyik kedves hajtása. Mindannyiatoknak, a Műegyetemnek és szeretett hazánknak boldogságot kívánok. Isten veletek! Éljen a hazám! Budapest 1919 december 15. Réthy”  

42

43 Köszönetet mondok a Pannon Egyetem vezetőségének, személyesen Friedler Ferenc rektor úrnak, hogy a Kiss Elemér akadémikussal közösen írt könyvünket kiadták!

44 IRODALOM Oláh-Gál Róbert: A Ferenc József Tudományegyetemen matematikából doktoráltak listája, Műszaki Szemle 2009., 46. szám (Historia Scientiarum Nr. 6), pp Oláh-Gál Róbert: Eötvös Loránd és Réthy Mór levelezése, Fizikai Szemle, szeptember, pp Oláh-Gál Róbert: Hogyan került Schlesinger Lajos Kolozsvárra?, Műszaki Szemle 2010., Nr. 50, Historia Scientiarium 7., 2010, pp , Oláh-Gál Róbert: Réthy Mór ( ). A modern felsőfokú matematikai oktatás és kutatások elindítója Erdélyben, Természet Világa, február, (141. évf. 2. sz.), pp Oláh-Gál Róbert: Réthy Mór és Tullio Levi-Civita, Fizikai Szemle, 2011, 7-8, pp Oláh-Gál Róbert: Réthy Mórné, Finály Etelka, Művelődés, Kolozsvár, 2011, 2, pp Országos Széchényi Könyvtár, Kézirattár. Réthy Oszkár: Réthy Mór ( ), Budapest, 1940 (a Réthy-utódok számára készített kézirat) Rupp Mária: Családunk története, (Az apai és anyai családunkról, Intermezzo, Réthy Mór élete a XX. sz. első negyedében, kézirat belső használatra), Budapest, 2009. Weszely Tibor: Vályi Gyula élete és munkássága, Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1983. Köszönöm a lehetőséget, hogy mindezeket elmondhattam és köszönöm megtisztelő figyelmüket!