A kombinációs táblák (sztochasztikus kapcsolatok) elemzése

Az előadások a következő témára: "A kombinációs táblák (sztochasztikus kapcsolatok) elemzése"— Előadás másolata:

1 A kombinációs táblák (sztochasztikus kapcsolatok) elemzése

2 Az ismérvek közötti kapcsolat lehet:
Függvényszerű Sztochasztikus Lehetnek egymástól függetlenek

3 Függvényszerű a kapcsolat, ha az egyik ismérv szerinti hovatartozás (ismérvváltozat) egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást ( ismérvváltozatot). Pl. a lakosok születési éve és életkora közötti kapcsolat

4 Sztochasztikus kapcsolatról beszélünk, ha az ismérvek között tendenciaszerű összefüggést észlelünk. Valószínűsíthető az egyik alapján a másik. Pl. a munkavállalók végzettsége és szakmai elismertsége közötti összefüggés.

5 Független a két ismérv egymástól, ha az egyik szerinti hovatartozás ismerete semmiféle információt nem ad a másik ismérv szerinti hovatartozásról.

6 A statisztika a sztochasztikus kapcsolatokkal foglalkozik.
Ez a két szélsőség ( teljesen függvényszerű és a teljesen független ) közötti átmenet. A kapcsolat annál lazább, minél közelebb áll a függetlenséghez, és szorosabb, ha közelebb áll a függvényszerű kapcsolathoz.

7 A két ismérv közötti kapcsolatok vizsgálata
Asszociáció(s) kapcsolat: az egymással kapcsolatban álló ismérvek minőségi vagy területi ismérvek ( nominális változók, illetve egyikük ordinális mérési szintű változó.) Pl. az iskolai végzettség és a vezetésben betöltött szerep ( beosztás ). Mindkettő minőségi ismérv.

8 Vegyes kapcsolat: az egyik ismérv minőségi vagy területi ismérv, a másik ismérv mennyiségi ismérv ( intervallum vagy arányskálán mért változó ) Pl. az iskolai végzettség és a kereset nagysága közötti összefüggés.

9 Korreláció(s) kapcsolat: mindkét vizsgált ismérv mennyiségi ismérv ( intervallum vagy arányskálán mért változó ). Pl. a munkaviszony hossza és a kereset nagysága közötti összefüggés.

10 Melyik ismérv hat a másikra?
Közvetlen ok okozati kapcsolat, az egyik a független a másik a függő változó. pl. a munkaviszony hossza és a kereset nagysága közötti kapcsolatban a kereset nagysága a függő változó.

11 Az ismérvek kölcsönhatásban lehetnek egymással.
Pl. az ár és a kereslet nagysága. Az ár befolyásolja a keresletet, de a kereslet is hat az árra.

12 Közvetett kapcsolatról akkor beszélünk, ha a két ismérv között azért van összefüggés, mert azokat közös tényezők befolyásolják.

13 Az asszociáció szorosságának mérese
Az asszociáció szorosságának mérésére többféle mutatószámot szerkesztettek, ezeket asszociációs együtthatóknak nevezzük. Fajtái: Yule - féle Csuprov - féle Cramer - féle

14 Yule – féle asszociációs együttható
Mindkét ismérv alternatív, két változata van. Pl. férfi – nő, szellemi –fizikai munka Jele: Y Értéke: -1 ≤ Y ≤ 1 , 0 ≤ |Y| ≤ 1 A két ismérv függetlensége esetén Y = 0 Függvényszerű kapcsolat esetén |Y| = 1 Sztochasztikus kapcsolat esetén 0 < |Y| < 1

15 Értékelés Ha az együttható abszolút értéke a nullához áll közelebb, akkor laza kapcsolatról beszélünk. Ha az egyhez áll közelebb, akkor szoros sztochasztikus kapcsolatról beszélünk.

16 Csuprov és Cramer féle együttható
Nem alternatív ismérvek esetén alkalmazhatók. A Csuprov – féle asszociációs együttható jele: T Az asszociációs összefüggések térbeli vagy időbeli összehasonlítására szolgál a Cramer – féle asszociációs együttható. Jele: C

17 A vegyes kapcsolat elemzése
Vegyes kapcsolatnak nevezzük a sztochasztikus kapcsolatnak azt a típusát, amelyben az ok ( a független változó ) szerepét minőségi vagy területi ismérv, az okozat ( a függő változó ) szerepét mennyiségi ismérv tölti be.

18 Rész- és főátlagok A minőségi ismérv szerint csoportosított sokaságban az egyes részsokaságokra számított átlagot részátlagnak , a fősokaságra számított átlagot pedig főátlagnak nevezzük.

19 A rész- és fősokaságok szórása, szórásnégyzete
Teljes eltérés: egy adott ismérvérték és a főátlag közötti eltérés. Belső eltérés: egy adott részsokasághoz tartozó ismérvérték és a részátlag közötti eltérés. Külső eltérés: a részátlag és a főátlag eltérése.

20 Összefüggés A háromféle eltérés között az alábbi összefüggés áll fent:
Teljes eltérés = Belső + Külső eltérés

21 Mindhárom eltérés alapján számolható valamilyen szórás ill
Mindhárom eltérés alapján számolható valamilyen szórás ill. szórásnégyzet A teljes eltérések felhasználásával adódó szórás a teljes szórás. A teljes szórás négyzete a teljes szórásnégyzet. A belső eltérésekből kiindulva számíthatók az egyes részsokaságokra vonatkozó részszórások. A részszórások négyzetének az egész sokaságra vonatkozó átlaga a belső szórásnégyzet.

22 Ha az eltérésnégyzetek egész sokaságra vonatkozó átlagát vesszük, akkor a külső szórásnégyzetet kapjuk, és ennek négyzetgyöke a külső szórás. Összefüggés a szórásnégyzetek között: Teljes szórásnégyzet = belső + külső szórásnégyzet

23 Szórásnégyzet hányados
A mennyiségi ismérv szórásnégyzetének a minőségi ismérv által meghatározott hányada. %-ban kifejezve. Hány %-ban határozza meg a minőségi ismérv a mennyiségi ismérvet. A szóráshányados – a szórásnégyzet hányados négyzetgyöke - nem értelmezhető %-ban, csak a szorosság erősségére utal.