Többváltozós adatelemzés

Az előadások a következő témára: "Többváltozós adatelemzés"— Előadás másolata:

1 Többváltozós adatelemzés
3. előadás

2 Kereszttábla elemzés: RISK mutatószámok (csak 2x2-es táblákra)

3 Esélyhányados (odds) Esélyhánydos (odds):
(valószínűség) / (1-valószínűség) Teheséggondozás esélyhányadosa, ha van csoportos korrepetálás: (0,837/0,163=5,153) Teheséggondozás esélyhányadosa, ha nincs csoportos korrepetálás: (0,474/0,526=0,900) Odds ratio: 5,153/0.900=5,725

4 Relative Risk Tehetséggondozás léte az iskolában (igen): (0,837/0,474=1,768) Tehetséggondozás léte az iskolában (nem): (0,163/0,526=0,309)

5 Kereszttábla elemzés - RISK

6 Változók felcserélése
Az ‘odds ratio’ nem változik a változók felcserélésével

7 Tehetséggondozás léte az iskolában
Változó Odds Ratio Csoportos korrepetálás léte az iskolában 5,725 Korrekciós osztály léte az iskolában 2,819 Felzárkóztató foglalkozás léte az iskolában 4,719 Cigány kisebbségi program léte az iskolában 1,823

8

9

10 További tesztek Az iskolaigaztató neme befolyásolja-e a tehetségkutatás és a csoportos korrepetálás kapcsolatát? Az ‘odds ratio’ az összes csoportra 1 (feltételes függetlenség) Cochran teszt Mantel-Heanszel teszt Az ‘odds ratio’ megegyezik az összes csoportra Breslow-Day teszt Tarone teszt

11 További tesztek

12 Iskolafenntartó hatása

13 ANOVA ANalysis Of VAriance Ún. variancia elemzés
Egy folytonos változó és egy kategória változó kapcsolatát vizsgálja (alapesetben) A teljes varianciát felbontja csoporton belüli és csoportok közötti varianciára

14 ANOVA X folytnonos változó, Y kategória változó k kategóriával.

15 ANOVA Varinacia hányados (determinációs hányados): H2= SSK / SST
Átlagok egyezőségének tesztelése (normális eloszlás, csoportok szórásának egyezősége)

16 Országos oktatáspolitika hatása az oktatás tartalmára

17 Országos oktatáspolitika hatása az oktatás tartalmára (extrém értékek elhagyásával)

18 Részt vettek-e a minőségbiztosítás finanszírozására kiírt pályázaton?
H2: 11,4%

19 ANOVA Amennyiben az azonos variancia a különböző csoportokra nem teljesül, akkor is lehet tesztelni a csoportok átlagának egyezőségét: Welch teszt Brown-Forsythe teszt

20 Részt vettek-e a minőségbiztosítás finanszírozására kiírt pályázaton?

21 t-teszt Csak 2 kategória összehasonlítására alkalmas
Kis minták esetén szükséges a normális eloszlás, de nagy minták esetén nem normális eloszlás esetén is működik (központi határeloszlási tétel)

22 t-teszt Akik részt vettek minőségbiztosítás finanszírozására kiírt pályázaton és nyertek, azok nagyobb összegből gazdálkodhattak-e, mint akik részt vettek, de nem nyertek

23 t-teszt

24 t-teszt Akik nem vettek részt, de tervezték nagyobb összegből gazdálkodhattak-e, mint akik nem is tervezték?

25 t-teszt

26 Kovariancia VAR(X+Y)=VAR(X)+VAR(Y)+2KOVAR(X,Y)
Változók együttváltozását méri KOVAR(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= =E(XY)-E(X)E(Y) Realizációk esetén várható érték helyett átlagok szerepelnek

27 Kovariancia 67270+19138+12194+8216=106818 Az átlagok összeadódnak
= A varianciák nem adódnak össze

28

29 Kovariancia Összes költség varianciája: 39390018451+2*13723733583+…
…+2* =

30 Korreláció KORREL(X,Y)= =KOVAR(X,Y) / [SQRT(VAR(X))SQRT(VAR(Y))]
Változó lineáris kapcsolatát méri Értéke -1 és 1 között van: 0, ha X és Y között nincs lineáris kapcsolat (korrelálatlan) 1, ha tökéletes lineáris kapcsolat van, azonos irányú -1, ha tökéletes lineáris kapcsolat ellentétes irányú

31 Korreláció

32 Korreláció A korreláció érzéketlen a lineáris transzforációra
A korreláció érzékeny a monoton transzformációra

33 Korreláció – sztenderdizált változók

34 Korreláció – logaritmált változók

35 Rangkorreláció Spearman nevéhez kötődik
A változók értékeit sorrendbe rakja: a legkisebb 1-es értéket kap, a második 2-t, és így tovább. Utána ezen rangszámok segítségével számol korrelációt. Nem érzékeny a monoton transzformációra. Értéke szintén -1 és 1 között van. A nevezetes értékek (-1, 0 és 1) ugyanaz mint a (Pearson) korreláció esetén Ordinális mérési szintű változók esetén is értelmezhető

36 Rangkorreláció

37 Rangkorreláció – logaritmált változók