Kombinatorika Gyakorló feladatok.

Az előadások a következő témára: "Kombinatorika Gyakorló feladatok."— Előadás másolata:

1 kombinatorika Gyakorló feladatok

2 5 tanuló sorba áll a büfénél
5 tanuló sorba áll a büfénél. Hányféle sorrendben szolgálhatják ki őket, ha egyszerre csak egyet szolgálnak ki? 8 csapat indul egy bajnokságon. Hányféleképpen alakulhat a végeredmény, ha nincs holtverseny? Egy tanulónak az egyik nap 6 különböző órája van. Órarendje ezen a napon hányféleképpen alakulhat? A CD-re 9 zeneszám fér. Hány összeállítás készíthető?

3 A matematika szó betűiből hány különböző „szó” alkotható, ha minden betűt pontosan egyszer használhatunk fel? 3 db 100Ft-os és 2 db 50Ft-os érmét hányféleképpen lehet bedobni az automatába, ha az azonos értékűek között nem teszünk különbséget? Egy tanulónak egyik nap van 2 matematika, 2 testnevelés, 2 idegen nyelv, és egy fizika órája. Órarendje ezen a napon hányféleképpen alakulhat?

4 12 lány és 10 fiú sorba áll. Hány féleképpen állhatnak sorba, ha elől állnak a lányok?
3 Beethoven, 5 Mozart, 4 Brahms CD hány előadói sorrendbe rendezhető? Egy moziba 10 fő egymás mellé leül. 3 barát egymás mellett szeretne ülni. Hányféleképpen lehetséges ez? Egy 12 fős társaság sorba áll. Ha Sanyi és Pisti nem állhat egymás mellett, hányféleképpen alakulhat a tornasorrend?

5 Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le. Hányféleképpen ülhetnek le?
Egy 15 fős csoport egy asztalhoz ül le. Hányféleképpen ülhetnek le? Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le. Hányféleképpen ülhetnek le, ha az anya és az apa egymás mellett ülnek? Egy 5 fős család kerekasztalhoz ül le. Hányféleképpen ülhetnek le, ha az anya és az apa egymás mellett ülnek, és az apa jobb oldalán ül az anya?

6 Mennyi az alábbi kifejezések értékei?

7 Egy szépségversenyre 20 jelentkező van
Egy szépségversenyre 20 jelentkező van. Hányféleképpen alakulhat az első három helyezett díjazása? 32 futó közül hányféleképpen alakulhat a dobogós sorrend? Hány 3 jegyű szám képezhető prímszámokból úgy, hogy minden számjegye különböző prímszám? A 0;1;3;4;5 számok közül mindegyik egyszeri felhasználásával hányféle 3 jegyű páros szám alkotható?

8 A sakkfigurák közül, hányféleképpen tudok 4 db-ot kiválasztani?
4 személyes liftbe 7-en szeretnének beszállni. Az első körben hányféleképpen szállhatnak be, ha megtöltik a liftet? Egy 11 fős focicsapat találkozik. Hány kézfogás történik, ha mindenki pontosan egyszer fog kezet mindenkivel? Egy kézilabda csapat ünnepel, a csapat 15 tagja egymással koccint. Hány koccintás történt?

9