Matematika a művészetben

Az előadások a következő témára: "Matematika a művészetben"— Előadás másolata:

1 Matematika a művészetben

2 Mi is az az Aranymetszés?
Arányosság Természetben és művészetben is előfordul Egyensúly szimmetria és aszimmetria közt Ókortól használják épületeken, képzőművészeti alkotásokon A pitagoreusok a természet egyik alapkövét látták benne: ember, csiga Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között Aranymetszési arányok találhatók számos ókori épületen, középkori és reneszánsz képzőművészeti alkotásokon. Az ókori pitagoreusok (Pithagorasz és követői), akik szerint a valóság matematikai alapokon nyugszik, az aranymetszésben a létezés egyik alaptörvényét vélték felfedezni, ugyanis ez az arány felismerhető a természetben is (például az emberi testen vagy csigák mészvázán).

3 Az aranymetszés matematikája

4 Az aranymetszés tényezője: a „fi”
Kiszámítása:

5 Példák A Csendes óceán mélyén él a nautilus, egy a puhatestűek törzsébe, a fejlábúak osztályába tartozó csigaházas polip, amelynek csodálatosan szabályos héja van. Bárhogyan is húzunk vonalat a középponton áthaladva, mindegyik metszésarány (AC:DB = FG:EG) aranymetszés.

6 Képek:

7 fraktálok A fraktálok bonyolult, önhasonló matematikai alakzatok, melyek képi megjelenítése több művészt is megihletett, egy magyar képviselőjük Saxon-Szász János. Elnevezésük a latin fractus (törött, törés) szóból ered, ugyanis ezeknek az alakzatoknak a dimenziója gyakran tört szám.

8 Térbeli képek (dimenzió)

9 István Horkay István Horkay műve egy össze- gyűrt papírgalacsinról szól, melyben egy igen durva szöveg van. A fehér papír kezd elszürkülni, a közepe már egészen fekete.

10 A füllentés Gyakran nézem, hogy az ember időhöz kötött lény. Nem tudja felkutatni családja történelmét, hisz ki is tudná, ki volt az ük- ük-ükpapája. S mikor ez a kérdés szólt hozzám az egyik órán, a válasz egyértelműen „nem tudom” lett volna. De belegondolván, hogy ki is lehetett ő, úgy döntöttem, kitalálom magam. Először lovagnak képzeltem, ki bátor és vakmerő, őszinte és tisztességes. De aztán eszembe jutott, hogy akkor nem is lehetne olyan ejde híres ember. És mivel én le akartam nyűgözni a tanáromat, inkább azt mondtam, hogy matematikus és feltaláló volt. Mire a kérdés: mit talált fel. Először megijedtem és fogalmam sem volt, hogy mit válaszoljak. De aztán eszembe jutott, hogy egyszer internet böngészés közben olvastam egy brigádról, akik saját szabályaik szerint alkotnak verseket. Oulipónak nevezik őket. Persze gondolkozás nélkül ezt is válaszoltam. De én, balga, nem is gondoltam arra, hogy akár példát is kérhetnek tőlem. És akkor bekövetkezett, amitől féltem. A kis alacsony, kopaszodó tanár kihívott a táblához és azt mondta, mutassak neki egy ilyen verset. Megijedtem, hogy kiderül az igazság, és én az igazgatónál találom magam. - Nos? – kérdezte a tanár úr. S én megtorpanva hátráltam. Izzadt tenyérrel, csapzott hajjal és lehorgasztott fejjel mormogtam valamit. A tanár ezt megelégelve a helyemre küldött az ellenőrzőmért, de mielőtt odaértem volna, hangosan szavalni kezdtem. Ük- ük-ükpapámtól: A hazugság Mondván, hogy a hazug embert hamarabb utolérik mint a sánta kutyát. De én mégis hazudtam. Mint ha dézsából öntenék, úgy hangzott az a sok füllentés. S hiába mondván, hogy arany elmének gyöngy a gondolatja, Ki is hitte volna, hogy addig jár a korsó a kútra míg el nem törik. Szabály: minden sor nagybetűvel íródjon, és minden sorban legyen legalább 1 szólás vagy közmondás. S már annyira belemelegedtem ebbe az egésze, hogy úgy gondoltam, folytatom. Az egész órán csak szavaltam és szavaltam és szavaltam. S mikor kicsengettek, a tanárom odalépett hozzám s ekképpen szólt: - Látom, csak túltettél magadon, s legyőzted a lámpalázadat. Rettenetesen megkönnyebbültem. De amikor kimondta, hogy szeretné, ha leírnám neki ezt a bámulatos verset, amit úgy szavaltam, mintha madarak éneke lenne, lemeredtem és úgy döntöttem, hogy elmondom az igazságot. Mire a tanárom nagyot nevetett és vállon veregetve otthagyott az osztályteremben. Talán azért nem szólt és küldött az igazgatóhoz, mert úgy gondolta, kicsöngettek és neki is jár a szünet. De az is lehet, hogy csak ennyire kedvel engem. Sajátköltemény: Csécs Klaudia

11 Oulipo Az Oulipo egy francia mozaikszó, ami az OUvroir de LIttérature POtentielle kifejezésből ered, ami szószerinti fordításban azt jelenti, hogy potenciális irodalmi műhely ban alapította a francia író és költő, Raymond Queneau, és honfitársa, a matematikus Francois Le Linnais, először SLE néven (Sélitex: séminaire de littérature expérimentale). Ez is természetesen egy akroníma, amit kísérleti irodalmi szemináriumként fordíthatunk. Az Oulipo első összejövetelére november 24-én került sor. A társaság a mai napig létezik, ám két alapító tagja már nem él.

12 Saját Oulipók Esztelen szőke elment szerdán,
Szabály: Minden sorban, minden egyes szót E és S (vagy Sz) betűvel kell kezdeni (a névelők, kötőszavak nem érvényesek: a, az, de, mert). A sorok kezdete szintén váltakozik E és S kezdetekkel. Nem muszáj összefüggő szövegnek lennie. Esztelen szőke elment szerdán, S eképpen szőtte egy szitakötő esernyőjét. Egyszer szundítani ernyedt a szeme, S az elegáns szitakötő elreppent. Egészen szomorú epika született, S ezeregy szende eképpen szeretett. Csécs Klaudia Szabály: Minden sora egy lapon állva íródjon, és a versben egy testhez hasonlítsuk magunkat. Hasonlatként mutassuk be a vers egész lényegét. Én vagyok az ki olyan mint egy négyszög. Egyenlő oldalú Párhuzamos oldalakkal. S az is én vagyok ki a kocka teljes élet mutatja, Mert a valóságot nem rejtem el, S jelzem hogy mindenhol tökéletes vagyok. Mert az a kocka én vagyok. Ónodi Henrietta

13 Szabály: Példa: Bondár Virág
egy egész álló nap kell írni, 12 órán keresztül, óránként egy sort, az első sort felkelésünk utáni első óra első 5 percében kell leírni, arról kell írni, hogy mi történt velünk abban az órában, a következő sort pedig az óra utolsó 5 percében kell kigondolni, a maradék 50 percben a lapot eltehetjük valahova máshova. Példa: Már megint álmosan keltem ma fel. Már megint a kutya ébresztett fel. Napi verset írok én, csak az értelmét nem látom még. Nővérem a gépnél zenét hallgat, engem meg zargat. Letelt egy óra de még mindig csak zargat. Végre hagynak, a filmet meg ez stoppolja le. A filmnek vége, a zenének élve csinálom a takarítást, míg minden más csak vár. Már megint a tesómé a szerep, ennek a napnak is kampec. Megint csak zene… a fene egye. Indulok Mc-be, mert enni is kell. Fagyit nyalok jég hidegbe, az emberek meg néznek dideregve. 9-re haza is érek és netezni is beférek. Este tízkor elég lesz mára, hagyjuk az egészet jobb napokra. Bondár Virág

14 Források: www.wikipedia.hu www.horkay.com http://images.google.hu

15 Vége Készítők: Bondár Virág Csécs Klaudia Ónodi Henrietta K Ö S Z N J
Ü A F I G Y E L M T Vége Készítők: Bondár Virág Csécs Klaudia Ónodi Henrietta