2D-3D számítógépes grafika

Az előadások a következő témára: "2D-3D számítógépes grafika"— Előadás másolata:

1 2D-3D számítógépes grafika
BME Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás Tanszék Előadó: Batta Imre Fénymérés, színmérés

2 Téma: hogyan mérjük a fényt és a színeket?
Tartalom Téma: hogyan mérjük a fényt és a színeket? Fénymérés ● Alapfogalmak Radiometria – fotometria - színmérés Láthatósági függvény ● Fény mennyiségei Fényáram (Φ), fényerősség (I), megvilágítás (E), fénysűrűség (L) ● Fény mértékegységei Feketetest sugárzó Kandela, fényhatásfok Színmérés ● Színmérés korrelált színhőmérséklettel ● Színmérés három szín arányával (színmegfeleltetés) Színinger-megfeleltető függvények Szabványos megvilágítók Színek rendszerezése ● CIE XYZ és CIE xyY ● CIELUV, CIELAB ● Színmegjelenés modellezése Mellékletek ● CIE 1931-es színmérő észlelő ● CIE szótár

3 Fénymérés, színmérés Fény mennyiségei

4 Radiometria, fotometria, színmérés
Optikai radiometria az EM sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. A mérés az optikai hullámhossz tartományban történik, 10 nm (3×1011 Hz) és 1 mm (3×1016 Hz) között. Mennyiségek jelölése e (energia) és λ (hullámhossz) alsó indexekkel. Fotometria nem más, mint spektrálisan súlyozott radiometria. A mérés csak a látható hullámhossz tartományban, (360-) 380 nm és 780 (-830) nm között, az emberi látásra érzékenységét, hatásfokát leíró un. láthatósági függvény szerint súlyozva történik. Mennyiségek jelölése radiometriai jelek v (Visibility) alsó indexxel. Színmérés a színekhez – mint vizuális érzetekhez – objektíven mérhető mennyiségeket rendel.

5 Mennyiség = Mértékegység × Mértékszám
Fény mennyiségei Mennyiség = Mértékegység × Mértékszám Mértékegység a mennyiség egysége. A mennyiség olyan része, amely megvalósítható, mérhető, a mennyiségek szokásos nagyságrendjéhez közelálló, és amely nem nagyon tér el az előző mértékegységtől. Egy mennyiségnek több mértékegysége is lehet: pl. v = 25 m/s = 90 km/h. Mennyiség (és mértékegység) lehet: ● alapmennyiség, (alapmértékegység) ● származtatott mennyiség, (származtatott mértékegység) ● segédmennyiség, (segédmértékegység) Tudományos szempontból a mennyiségek között nincs alá- és fölérendeltségi viszony. Az alapmennyiségek konvenció szerint függetleneknek tekinthetők egymástól. A fotometriában származtatott mennyiség egy alapmennyiség és egy vagy több segédmennyiség szorzata.

6 Fény mennyiségei Alapmennyiség, (alapmértékegység)
Sugárzott teljesítmény (watt) vagy Fényerősség (kandela) Segédmennyiségek, (segédmértékegységek), súlytényező Távolság: jele r (Rádiusz), mértékegysége m. Felület: jele A (Area), mértékegysége m2. Térszög: kimetszett gömbfelület-terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa (dA/r2), jele Ω, mértékegysége szteradián, jele sr, (1 sr = 4π). Hőmérséklet: jele T (Temperature), mértékegysége K (Kelvin). Láthatósági tényezők: jele V(λ) és V’(λ). Származtatott mennyiségek, (származtatott mértékegységek) Fényáram (lumen) Megvilágítás (lux) Fénysűrűség (nit)

7 Φe A, Ω, r V(λ) Fény mennyiségei
X(λ) = [energia] × [idő] × [hatásfok] × [pont vagy felület] × [térszög] X(λ) = [sugárzott teljesítmény] × [hatásfok] × [geometria] X(λ) = [fényáram] × [geometria]

8 CIE láthatósági függvények
507 555 1.0 Fénysűrűség 400 500 600 700 λ Hullámhossz (nm) A V(λ) és V’(λ) láthatósági függvények (V mint Visibility) az emberi látás érzékenységét, fényhasznosító képességét ábrázolják hullámhossz közökben, nappal (un. szkotopikus látás csapokkal 10 cd/m2 fénysűrűség felett), és éjszaka (un. fotopikus látás pálcákkal 0.3 cd/m2 fénysűrűség alatt). Maximum helyek 555 nm illetve 507 nm. CIE fénymérő észlelő, az az ideális észlelő, akinek a látása világosban illetve sötétben megegyezik a V(λ) és V’(λ) láthatósági függvényekkel. K. S. Gibson, E. P. T. Tyndall: Visibility of radiant energy. Scientific Papers of the Bureau of Standards, 19, CIE 1924, CIPM 1933, CGPM 1979 (SI) A mérés a kísérleti módszerek pontosságával villogásos fotométerrel készült (Gibson, Tyndall, 1923), amely az 555 illetve a 507 nm-es referencia fényt váltogatja a spektrum monokromatikus színeivel. A függvény értékei azok a relatív fénysűrűség mennyiségek [Lλ555/L(λ)] ahol a villogás megszűnik, vagyis a szem nem érzékel világosság különbséget. Lλ555 L(λ) 25 Hz Idő

9 Φv = Kmax ∫(Φe,λ/ dλ)•V(λ) dλ
Φv Fényáram (Flux) Φe sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Radiant Power) az a Q energia hányad, amelyet fényforrás (önsugárzó vagy felület visszaverődés) optikai sugárzás formájában dt egységnyi idő alatt kibocsát, átenged, visszaver illetve felfog. Irány nélküli skalár mennyiség. Képlete: Φe,λ = dQ / dt Mértékegysége: watt, jele W. Φv fényáram (Luminous Flux) a Φe,λ sugárzott teljesítmény V(λ) vagy V’(λ) látáshatósági függvénnyel súlyozott hányada. Φv = Kmax ∫(Φe,λ/ dλ)•V(λ) dλ Kmax = 683 lm/W Mértékegysége: lumen, jele lm. New lumen (unit of luminous flux). — The new lumen is the luminous flux emitted in unit solid angle (steradian) by a uniform point source having a luminous intensity of 1 new candle. A lumen a fényerőség egységéből, a kandelából származtatott mennyiség. Az a teljesítmény, amelyet minden irányban egyenletesen 1 kandela fényerősséggel sugárzó pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe kibocsát. Így a teljes 4π térszögben minden irányban 1 kandela fényerősségű fényforrás fényáram mennyisége 4π lm.

10 Φv Összfényáram (Total Flux)
Fv összfényáram (Total Luminous Flux) pontszerű fényforrás minden irányban sugárzott fényáram mennyisége. Mértékegysége: lumen, jele lm. A lumen mennyisége a fényerőségből származtatott: 1 lumen mennyiségű fényáram minden irányban 1 cd fényerősséggel egyenletesen sugárzó pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe kibocsátott teljesítménye. Így a teljes 4π térszögben minden irányban 1 cd fényerősségű fényforrás fényárama = 4πlm. 1st=A/r2

11 Φv Összfényáram (Total Flux)
Mérendő fényforrás Takarólemez NIST 2.5 m integrating sphere facility used for realization of the lumen and calibration services of luminous flux. Lambert felület (cinkoxid) Sugárzásmérő V(λ) szűrővel 2.5 m-es integrálógömb a fényforrások összfényáram mennyiségeinek kalibrálásához. A fénymérő a diffúz visszaverődést méri. Forrás: (NIST, National Institute of Standards and Technology).

12 Iv Fényerősség (Intensity)
Iv fényerősség (Luminous Intensity) az a Φv fényáram hányad, amelyet pontszerű fényforrás adott irányú dΩ elemi térszögbe sugároz. Képlettel: Iv = dΦv / dΩ Mértékegysége: kandela, jele cd. A kandela a fényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 cd = 1 lm / 1 sr A kandela 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe térszögbe sugároz. Így az a pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban egyenletesen, 4π lumen összfényáramot sugároz. dΩ Radiant power per unit solid angle,

13 Ev Megvilágítás (Illuminance)
A megvilágítás az építészeti terek és felületek, utak stb. megvilágításához szükséges fénymennyiség jellemzője. Ev megvilágítás (Illuminance) az a Φv fényáram hányad, amely felfogó felület dA elemi területére esik. Képlettel: Ev = dΦv / dA Mértékegysége: lux, jele lx. A lux az összfényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 lx = 1 lm/m2 A lux 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe sugároz, amely 1 m2 felületet metsz ki 1 m sugarú gömbfelületen. dA Radiant power incident per unit area upon a surface 1m sugarú gömbbe helyezett pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban, 1 lumen fényáramot sugároz 1 sr térszögbe, 1 lux megvilágítást ad 1 m2-es gömbfelületen. Lux helyiség 100 lépcsőház, folyosó, öltőző 150 raktár, rakodó terület 200 előcsarnok, társalgó, étkező 300 oktatóterem, könyvtár, szerelőműhely 500 iroda, konyha, szerelőműhely, laboratórium 750 tervezőiroda, szupermarket

14 Lv Fénysűrűség (Luminance)
Lv fénysűrűség (Luminance) az a Φv fényáram hányad, amelyet felület adott irányba –, dA elemi területe az irányra merőleges cosθ vetületével, dΩ elemi térszögbe – sugároz, vagy adott irányból, dΩ elemi térszögből, elemi területe az irányra merőleges vetületi területével – felfog. Képlettel: Lv = d2Φv / dA cosθ dΩ Mértékegysége: nit, jele nt. A nit a fényáram lumenből vagy a fényerősség kandelából származtatott mértékegység: 1 nt = 1 lm/(m2×sr) = 1 cd/m2 Nit helyett inkább a cd/m2 kifejezés használatos. dΩ dA × cosθ θ A sugárzás iránya, a sugárzó felület normálisától vett θ szög. A fénysűrűség adott irányba és adott irányból ugyanannyi. radiance: Radiant power, in a given direction, per unit solid angle per unit of projected area of the source, as viewed from the given direction.

15 Lv Fénysűrűség (Luminance)
A fénysűrűség képletében a dA cosθ tag kissé megtévesztő. Kiterjedt felületen az elemi terület vetülete az iránytól függetlenül állandó, így a felület fénysűrűsége (világossága) is állandó. Ez a törvényszerűség azonban csak a minden irányban egyenlő erősséggel sugárzó, un. Lambert féle felületekre érvényes. Ilyen felületnek tekinthetők a hold, kréta, homok vagy a fénycső. Az átlagos fényforrások sugárerőssége vagy a felületek optikai visszaverődése viszont nem szögfüggetlen, ezért a fénysűrűségük a nézési (mérési) iránytól függően változó. Átlagos és Lambert féle felület.

16 Lv Fénysűrűség (Luminance)
A fénysűrűség adott irányból mért mennyiség. A fénysűrűség mennyiséget érzi a szem világosságként. A fénysűrűséggel jellemezhető az LCD képpontok max. sugárzott teljesítménye. És a fénysűrűséggel jellemezhető az LCD-k két technológiai fogyatékossága is: a fénysűrűség nem egyenletes, és a nézési szögtől függően változó. Minolta LS-110 Luminance Meter Acceptance angle: 1/3 ° Minimum measuring area: Ø4.8mm Measuring range: ,900 cd/m² Minolta LS-110 fénysűrűség mérő Mérési szög: 1/3° Legkisebb mérhető terület: Ø4.8 mm nap izzólámpa nagynyomású higanygőzlámpa kisnyomású nátriumlámpa fénycső 8.000 gyertyaláng 6.000 LCD képernyő 300 fényforrás Nit (cd/m2)

17 Lummer és Kurlbaum feketetest kísérleti készüléke 1898-ból.
Fénymérés, színmérés Fény mértékegységei Lummer és Kurlbaum feketetest kísérleti készüléke 1898-ból.

18 Teljes feketetest sugárzó
A fényenergia mértékegységének meghatározásához olyan referencia fényforrás szükséges, amelynek Φ(λ) spektrális teljesítménye pontosan kalibrálható. A teljes feketetest sugárzó (Planck sugárzó) egy zárt üreg, amelynek falát hevítve benne optikai sugárzás keletkezik. A termodinamika törvénye (Kirchhoff) szerint zárt üregben a kibocsátott és az elnyelt sugárzás egyensúlyban van, ezért az üreg terében a sugárzás energia eloszlása csak az üreg falának hőmérsékletétől függ, az üreg anyagától, alakjától és méretétől (sugárzó területétől) nem. A teljes feketetest sugárzó fala tökéletes sugárzó és tökéletes elnyelő, minden optikai hullámhosszon sugároz és elnyel. Üreg (fekete test) Wolfram cső diafragmákkal Rézgyűrű

19 Teljes feketetest sugárzó
Minden anyag 0 Kelvin hőmérséklet felett optikai sugárzást bocsát ki. A sugárzás energia összetétele (eloszlása hullámhosszonként) a szilárd és folyékony anyag vagy nagynyomású gáz esetében folytonos, a gázok esetében vonalas. Az energia eloszlás, így a fény színe az anyag hőmérsékletétől függően változik (Stefan-Boltzmann). A hőmérséklet növelésével az energia maximum a rövidebb hullámhosszak felé tolódik (Wien), ezért először vörös (2500 K), majd sárgásfehér (6000 K), végül kékesfehér (15000 K) színt érzékelünk. A fényméréshez választott mértékadó energia eloszlás megállapodás szerint ~2042 K hőmérsékleten, a platina halmazállapot-változásánál (dermedési pont) keletkezik. 2.5-15 2E-15 6504K 1.5E-15 Sugárzott teljesítmény Wm-2nm-1 1E-15 5000K 5E-16 2800K 2045K 5E+13 5E+13 1E+14 1.5E+13 2E+14 2.5E+14 Frekvencia

20 Kandela CGPM 1967 SI meghatározás
A kandela a feketetest sugárzó 1/ m2 felületének (Ie) fényerőssége a felületre merőleges irányban, a platina dermedési hőmérsékletén (2042 K), Newton / m2 nyomás alatt. (60 cd/cm2 terület meghatározás célja, hogy a kandela fényerőssége ne térjen el a régi kandela mennyiségtől.) CGPM 1979 SI meghatározás A kandela azon 540×1012 hertz frekvenciájú (~555 λ) monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás (Ie) fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt / szteradián. CGPM, Conférence Générale des Poids et Mesures, Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia. 4 1 2 Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM), 1967 "The candela is the luminous intensity, in the perpendicular direction, of a surface of 1/ square metre of a black body at the temperature of freezing platinum under a pressure of newtons per square metre." (2) Conférence Internationale des Poids et Mesures, 1979. The candela is the luminous intensity, in a given direction, of a source that emits monochromatic radiation of frequency 540 ´ 1012 hertz and that has a radiant intensity in that direction of 1/683 watt per steradian. 3 Teljes feketetest sugárzó 1. Tóriumoxid olvasztótégely 2. Tóriumoxid vagy wolframcső (feketetest) 3. Platina (T = 2042 K) 4. Nyílás (A = 1/ m2)

21 Fényhatásfok: lumen / watt arány
A radiometria és a fotometriai mennyiségek közötti váltószám Km, a kandela a láthatósági függvénnyel súlyozott sugárzott teljesítménye Km = 683 = Acd / ∫Le,λ(Pt2042 K) V(λ) dλ ahol Acd= m2 a feketetest sugárzó felülete, Le,λ(Pt2042 K) a fekete test sugárzott teljesítménye 2042 K hőmérsékleten, Planck képlete szerint, V(λ) a látás hatásfoka nm között. Igy Km K = Km∫Leλ(λ) V(λ) dλ . Platina sugársűrűsége 2042 K hőmérsékleten Le,λ= W/m2 380 780 555 50 1,0 (I) 2042 K platina spektrális eloszlása 40 0,8 30 0,6 (V) Láthatósági függvény Sugársűrűség Wsr/m2 Rel. látás hatásfok (I) kandela, 1979 λ = 555 nm I = 1/683 W/sr 20 0,4 10 0,2 (I) kandela, 1967 0,0 300 400 500 600 700 800 900

22 Mennyiségek, mértékegységek
Radiometria Fotometria Mennyiség Jel Mértékegys. Sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Fluxus) Φeλ Watt (W) Fényáram (Luminous Flux) Φv Lumen (lm) Sugárzáserősség, intenzitás (Radiant Intensity) Ieλ W/sr Fényerősség, intenzitás (Luminous Intensity) Iv Kandela (cd) (lm/sr) Besugárzás (Irradiance) Eeλ W/m2 Megvilágítás (Illuminance) Ev Lux (lx) (lm/m2) Sugársűrűség (Radiance) Leλ W/(m2×sr) Fénysűrűség (Luminance) Lv Nit (nt) lm/(m2×sr) Átváltás (Φvλ/Φeλ) Xv = Kmax ∫Xeλ V(λ) dλ Kmax = 683 lm/W X = Φ, I, E, L 1m sugarú gömbbe helyezett pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban, 1 lumen fényáramot sugároz 1 sr térszögbe, 1 lux megvilágítást ad 1 m2-es gömbfelületen.

23 Figyelmeztetés: a színtereket szemléltető képek nem színhűek!
Fénymérés, színmérés Színmérés Figyelmeztetés: a színtereket szemléltető képek nem színhűek!

24 Színmérés feladata A színmérés feladata, hogy a fény fizikai összetételét (spektrális teljesítmény eloszlását), továbbiakban a színt… ● a vizuális érzet szempontjából számszerűsíthető mennyiségekkel meghatározza, ● két szín közötti érzeti eltérést (különbséget) számszerűen kifejezze, ● a színnek a látási körülményektől, a környezetétől és a képi tartalomtól függő módosulásait előre jelezze. A színméréssel kapott mértékszámok alapján a színeket – a színemlékezetünktől függetlenül – bármely képalkotó eszközzel, anyaggal újra előállíthatjuk, a különböző képfelvevő, képrögzítő, képtovábbító, megjelenítő eszközök színterjedelmét összehangolhatjuk. A színmérés történhet: ● feketetest sugárzó különböző hőmérsékleteken keletkező színeihez hasonlítva (korrelált színhőmérséklet), ● három reprezentatív szín mennyiségi arányához hasonlítva (trikromatikus színmérés).

25 Metamer színek, színérzet-színinger
A metamer színpárok színérzete azonos, spektrális teljesítmény eloszlásuk azonban különböző. (Metamer, görög, ugyanazon anyag különböző formában.) A szín köznapi fogalmában a fizikai jelenség (spektrális eloszlás) és a kiváltott vizuális érzet összekapcsolódik. Sárga festék, sárga színérzet. Valójában… ● különböző „színek”, azaz spektrális eloszlások azonos színérzetet kelthetnek. ● egy „szín” eltérő körülmények között különböző színérzetet kelthet, Ezért a színmérés megkülönbözteti: Színérzet az agyban keletkező vizuális érzet. Színinger (Color Stimulus) egy adott színérzetet több féle formában is kiváltó fizikai jelenség. A színinger tehát nem azonos egy spektrális eloszlással, több „szín” is lehet. 400 500 600 700 λ 400 500 600 700 λ

26 Korrelált színhőmérséklet
T=15000 K T=12500 K A korrelált színhőmérséklet a közel-fehér fényforrások egytényezős jellemzője. A képrögzítő eszközök, anyagok pl. filmek fényforrásokhoz igazodó spektrális érzékenységét is színhőmérséklet jelöli. Egy fényforrás színe olyan „hőmérsékletű”, hogy megfelel (korrelál) a fekete test sugárzó adott hőmérsékleten keletkező színéhez. Pl. egy fénycső korrelált színhőmérséklete 4100 K, azaz a színe hasonlít a 4100 K hőmérsékletű feketetest sugárzó színéhez. A fényforrás üzemi- és színhőmérséklete között tehát nincs közvetlen fizikai összefüggés. T=10000 K T=7500 K T=5000 K T=2500 K Megfelelés követelményei: két színinger azonos világosság, speciális látás feltételek mellett (1) egyformának látszik, metamer egyezés, vagy (2) CIE színkoordinátáik azonosak, vagy (3) spektrális eloszlásaik azonosak. Abstract: Correlated colour temperature is a one-dimensional description of the colour of near-white light sources. The concept relates the numerical value to a visual observation of smallest colour difference between the chromaticity of the test source and of a point lying on the Planckian locus. In practice, chromaticity difference on a uniform chromaticity scale diagram is used. Since the introduction of the CIELUV and CIELAB spaces, it has been questioned whether the calculations should be done on the traditional u,v diagram, or by using a more equidistant colour space. Based on our visual experiments, we can state that the u,v diagram-based calculation is adequate to describe the correlated colour temperature of a source. The individual scatter of observations is so large that a visual definition has no practical reality. Thus, we recommend changing the definition of correlated colour temperature from a visual definition to a mathematical one and dropping any reference to visual investigations. © 2001 John Wiley & Sons, Inc. Col Res Appl, 26, 450–457, 2001 Key words: colour temperature; correlated colour temperature INTRODUCTION In engineering practice it is often required to characterize a phenomenon with the least possible parameters, even if some conventions have to be set to make the definition unambiguous. This was the case in colorimetry, when the concepts of colour temperature and correlated colour temperature were defined by the CIE. Colour temperature (Tc)1 has a simple definition based on the chromaticity of a Planckian radiator, where the temperature of the radiator is used to describe the x,y chromaticity of the radiation. (The temperature of a Planckian radiator whose radiation has the same chromaticity as that of a given stimulus. For further details see Appendix A.) The concept of correlated colour temperature is somewhat more complicated, as it has both a visual (perception-based) and a colorimetric (psychophysical) definition. Correlated colour temperature (Tcp) is the temperature of the Planckian radiator whose perceived colour most closely resembles that of a given stimulus at the same brightness and under specified viewing conditions. The International Lighting Vocabulary adds two notes to the above definition: 1. The recommended method of calculating the correlated colour temperature of a stimulus is to determine on a chromaticity diagram the temperature corresponding to the point on the Planckian locus that is intersected by the agreed isotemperature line containing the point representing the stimulus. Note that the Planckian locus is the locus of the chromaticities of Planckian (blackbody) radiation of different temperatures in a chromaticity diagram. (see CIE Publication No. 15). 2. Reciprocal correlated colour temperature is used rather than reciprocal colour temperature whenever correlated Cool White: hidegfehér Daylight Fluorescent: nappali fényű fénycső Fluorescent: fénycső (sokan ezt hívják helytelenül neon-nak, irodákban szinte kivétel nélkül ez van) Halogen: halogén High Pressure Sodium: nagynyomású nátrium (ezt használják a közvilágítási lámpatestekben az utcán!!!, sárgás színű) Incandescent: izzólámpa Low Pressure Sodium: kisnyomású nátriumlámpa (ezt Mo.-on nagyon ritkán alkalmazzák, esetleg benzinkutak bekötőútjain, nagyon sárga) Mercury: higyanylámpa (régebben alkalmazták, főleg kültéren, fehéres színű) Metal Halide: fémhalogén (manapság ez váltotta föl a higanyt, kékes-fehér színű) Phosphor mercury: megmondom őszintén fogalmam sincs Quartz: kvarclámpa (régebben az volt a szolárium őse! ) White fluorescent: hidegfényű fénycső (ritkán használják fehérbe hajló színe van). Xenon: xenon (ezt használják manapság az autó fényszórójában, kékes színű). felhős égbolt 6500 napkorong (tengerszintről mérve) 5600 átlagos napfény, vakú, D50-es színes film 5000 wolfram izzók prof. fotósoknak 3200 60 W-os izzó, napkelte, naplemente 2800 gyertya 1200 Fényforrás Kelvin erősen felhős égbolt 8000 tiszta kék égbolt 10000

27 Trikromatikus színmérés: alapszínek
Valamennyi színérzet létrehozható három egymástól független szín additív keverékével. (A három szín akkor független egymástól, ha egyik sem hozható létre a másik kettő keverékeként.) Cszínminta= R(R) + G(G) + B(B) A színminta és kettő vagy több alapszín additív keverékének metamer egyezését színmegfelelésnek, illetve színmegfeleltetésnek (Color Matching) nevezik. Az alapszínek jelölése: pl. (R), (G), (B). A három alapszín arányával a színek „mérhetők”, a színek egymáshoz viszonyított helye 2D és 3D-s koordinátarendszerben ábrázolható. Alapszín ff-ok Alapszín mix R G B W R Észlelő T Színminta ff. Színminta Háttér Első mérés Második mérés

28 Trikromatikus színmérés: negatív színek
0% Vörös +33% Vörös +66% Vörös Zöld Vörös Kék -30% Vörös C C’ A három alapszínnel történő mérés fogyatékossága: két szín additív keveréke mindig kevésbé telített színt eredményez, a hozzáadott harmadik alapszín a fehértartalmat növeli. Ezért a színek egy része csak két méréssel katalogizálható: 1. az első mérés a színmintát a két közelálló alapszín keverékével hasonlítja össze; 2. a második mérés a színmintához a harmadik alapszínből annyit tesz hozzá, annyival tompítja, hogy az megfeleljen a másik kettő keverékének. Ez utóbbi hozzáadott alapszín értéke tehát negatív előjelű. Maxwell színháromszög, 1857

29 Szín(inger)-megfeleltető függvények
Összehasonlító színmérés csak vizuálisan végezhető el, mert a metamer egyezést csak az agy képes megállapítani. A szín(inger)-megfeleltető függvények segítségével a három alapszín aránya műszeresen is megállapítható. Szín(inger)-megfeleltető függvények három választott alapszín – kísérleti úton, 5 nm-es közökkel, vizuális összehasonlítással megállapított – mennyiségi arányai, melyeknek additív keverékei azonosnak látszanak, megfelelnek a spektrumot alkotó színekkel. (Spektrum színek: közel egy hullámhosszból álló, un. monokroma-tikus színek.) Jelölésük: r̅(λ), g̅(λ), b̅(λ). A három alapszín alapmennyiségei az 1(R) + 4,5907(G) + 0,601(B) fénysűrűség arányok, hogy az additív keverékük fehér színnek feleljen meg. A színinger-megfeleltető függvényekkel a színmérés pontosabb, mert a vizuális összehasonlítás nem a gyakorlati színmérés alkalmával történik, hanem a kísérleti módszerek pontosságával (ellenőrzött kísérleti személyek, méréssorozatok átlagolt eredménye stb.), és a hullámhosszankénti mérések szétporlasztják a mérési hibát. 400 500 600 700 λ Három alapszín mennyiségi (fényerősség) arányai, amelyeknek additív keverékei azonosnak látszanak a spektrumot alkotó monokromatikus színekkel.

30 Szín(inger)-összetevők
Színinger-megfeleltető függvény segítségével egy színminta műszeresen mért spektrális eloszlásában hullámhosszról - hullámhosszra (dλ-ként) kiszámítható a három alapszín mennyiségi aránya. Az arányszámok összesítése (integrálása) ugyanazt az eredményt adja mint a vizuális összehasonlító színmérés. Összesítés után kapott számhármas mint „mennyiség” a szín mértékszáma, elnevezése szín(inger)-összetevők. (A színinger-megfeleltető függvények a szín mértékegysége.) Jelölésük: R, G, B. A szín(inger)-összetevőkkel mint vektorokkal a színek 3D vagy 2D-s koordináta-rendszerben elhelyezhetők, rendszerezhetők. 700 600 500 400 λ -0.1 0.0 0.2 0.4 b g r CIE 1931-es 2º-os r̅(λ), g̅(λ) és b̅(λ) színinger-megfeleltető függvények. A függvények közül kettő egyes hullámhossztartományokban negatív értéket vesz fel. A negatív adatok megnehezítették korabeli színmérő számításokat, amelyek kézzel történtek.

31 Képzetes alapszínek 700 Hullámhossz (nm) 600 500 400 λ 0.0 1.0 2.0 z y x Az 1931-ben szabványosított CIE 1931 x(λ), y̅(λ), z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények az rgb függvények lineáris mátrix-transzformációja. A transzformáció céljai és eredménye: ● A negatív előjelű mértékszámok megszüntetése. ● A színmérés és a fénymérés összekapcsolása: az y̅(λ) alakja azonos a V(λ) láthatósági függvénnyel, ezért az Y színösszetevő egyúttal fotometriai mennyiség is. ● A színmérés és rendszerezés összekapcsolása: a színek a színkoordináta-rendszer egy térnyolcadába csoportosulnak. ● Az alapszínek már nem realizálható, képzetes színek, jelölésük: (X), (Y), (Z). ● Színinger-összetevők (mértékszámok) jelölése: X, Y, Z. A CIE megfogalmazása szerint az 1931-es szabványos színmérő észlelő (CIE 1931 Standard Colometric Observer) az az ideális észlelő, aki a mérendő színinger X, Y és Z színinger-összetevőit az x̅(λ), y̅(λ) és z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények szerint határozza meg. CIE 1931-es 2º-os x̅(λ), y̅(λ) és z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények. CIE 1931-es transzformációs együtthatók: (X) = (R) (G) (B) (Y) = (R) (G) (B) (Z) = (R) (G) (B)

32 Szabványos megvilágítók
Csak az önsugárzó fényforrásoknak van állandó színe. A felületek, tárgyak színe a megvilágítás (spektrális eloszlás) és a felület spektrális reflexiós tényezőjének a szorzata. Kék fényben a „fehér” papír színe kék. A nem önsugárzó – fényvisszaverő vagy fényáteresztő – felületszínek színméréséhez szabványos színű megvilágítások (sugárzás eloszlások) szükségesek. CIE szabványos megvilágítók (sugárzás eloszlások): ● A sugárzás eloszlás: a feketetest sugárzás megvalósítása 2856 K színhőmérsékletű gáztöltésű wolframszálas izzólámpával. ● D65 sugárzás eloszlás: nappali fény (daylight), mérésekből átlagolt eloszlás. Korrelált színhőmérséklete 6504 K. Színmérő számításokhoz használják. ● D50 sugárzás eloszlás: nappali fény, mérésekből átlagolt eloszlás. Korrelált színhőmérséklete 5003 K. Nyomdaiparban és fényképezésnél használják. 250 250 CIE A sugárzás CIE D65 sugárzás rel. L rel. L 380 λ 780 380 λ 780

33 CIE XYZ, CIE xyY, CIELUV, CIELAB
Fénymérés, színmérés Színek rendszerezése CIE XYZ, CIE xyY, CIELUV, CIELAB

34 Történeti előzmények I. Newton (1643-1727) J.H. Lambert (1777-1828)
Kör alakú színrendszer. 7 spektrum alapszín: ibolya, indigó, kék, zöld, sárga, piros.. A spektrum két szélső színe keverhető. J.H. Lambert ( ) Gúla alakú színrendszer. 3 alapszín: sárga, vörös, kék. Első térbeli színrendszerek egyike. J.C. Maxwell ( ) Háromszög alakú színrendszer. 3 alapszín: vörös, zöld, kék. A.H. Munsell ( ) Henger alakú színrendszer. 5 alapszín: piros, sárga, zöld, kék, bíbor. 3 színjellemző: színezett (Hue), telítettség (Chroma) világosság (Value). Szabadalmaztatott képlet szerint kézzel festett színminták 1906. Zöld Vörös Kék Bíbor Sárga Cián Forrás:

35 Színrendszerek Színmérő rendszerek
● CIE 1931 XYZ (általános) ● CIE 1931, 1964, 1976 színességi diagramok (általános) ● CIELUV (inkább összeadó színkeveréshez) ● CIELAB (inkább kivonó színkeveréshez) ● CIECAM (színmegjelenés modellezéséhez) Eszközvezérlő (eszközfüggő) színrendszerek ● RGB (elektronikai képalkotó eszközök, képfájl) ● HSV, HLS (számítógépes grafika: színválasztó paletták) ● LUV, YCC (TV, videó, digitális kamera, képfájl tömörítés) ● CMY, CMYK (nyomtatók, nyomdagépek) Színrendelő rendszerek, színminta gyűjtemények ● Munsell, 1906 (általános) ● RAL, 1927 (fémfestékek, építőipar, gépgyártás) ● Pantone, 1963 (textil-, műanyag és nyomdaipar) ● Színetalonok (színmérő műszerek ellenőrzéséhez: NPL, NBS, OMH stb.)

36 CIE 1931-es színinger-mérőrendszer
CIE 1931 RGB színtér (vetület) Negatív színek helyei [G] Monokromatikus spektrum színek helyei R=G=B fehér szín [B] [R]

37 CIE 1931 színinger-mérőrendszer
1931-es CIE rgb – xyz színtér koordináta transzformáció 1.0 -1.0 2.0 r g [Y ,2.7677] [Z ,0.1408] [X , ] [G] [B] [R] [ r g b] Y CIE 1931 xyz színtér (vetület) X CIE 1931 rgb színtér (vetület) Transzformációs együtthatók (X) = (R) (G) (B) (Y) = (R) (G) (B) (Z) = (R) (G) (B)

38 CIE 1931 XYZ színtér x = X / (X + Y + Z) y = Y / (X + Y + Z)
A XYZ színinger-összetevőkkel meghatározott színek rendszerezése az XYZ és az xyY koordináta-rendszerekben történik. Két vetítés egymásután: 1. vetítés. Az XYZ színtér (XYZ Color Space) pontjai a három egységvektorral kifeszített egységsíkra kerülnek, mert definíció szerint egy C színminta koordinátái (jelölésük: x, y, z), az X,Y és Z színinger-összetevők és azok összegének hányadosa. Képlettel: x = X / (X + Y + Z) y = Y / (X + Y + Z) z = Z / (X + Y + Z) így x + y + z = 1 C Yc Y=1 y=1 Egységsík X=1 x=1 Xc Zc Spektrum színek görbéje az egységsíkon Spektrum színek görbéje az XYZ térben Z=1 Y=100

39 CIE 1931 XYZ színtér Y=1 X=1 Z=1 Xc Yc C Zc
A XYZ színinger-összetevőkkel meghatározott színek rendszerezése az XYZ és az xyY koordináta-rendszerekben történik. Két vetítés egymásután: 2. vetítés. Mivel z = 1 - x – y, a z koordináta redundáns adat, ezért elmarad. Az egységsík a koordináta-rendszer X,Y síkjára vetül, a színeket x,y koordináta-pár határozza meg. Az ábrázolási mód elnevezése CIE 1931 xyY színességi diagram (Chromaticity Diagram). Y=1 X=1 Z=1 Y=100 x=1 y=1 Színességi diagram R=1 G=1 B=1 Hullámhossz (λ) 700 564,1 435,8 Fénysűrűség (L) 1 4,59 0,06 x,y koordináták 0.73,0.26 0.27,0.71 0.17,0.01

40 CIE 1931 xyY színességi diagram
Helyek (Locus*) (X), (Y), (Z) képzetes alapszínek (R), (G), (B) alapszínek Spektrum színek (monokromatikus színek) Bíbor színek Feketetest színek (Planck görbe) CIE szabványos megvilágítók Ee fehér (5500 K**, 0.33, 0.33) A wolfram izzólámpa (2856 K, 0.45, 0.41) B közvetlen napfény (4874 K**, 0.35, 0.35) D65 átlagolt nappali fény (6504 K**, 0.31, 0.33) C átlagos nappali fény (6774 K**, 0.31, 0.32) ∞ K (0.24,0.23) (Y) (0.0,1.0) Y (G) = λ (0.27,0.72) 4800 K 5500 K 6500 K 7500 K 10000 K D65 B A Ee C (R) = λ (0.73,0.26) 8 (B) = 435,8 λ (0.17,0.01) Forrás: (X) (1.0,0.0) X (Z) (0.0,1.0) locus, loci - lat. hely, helyek. ** korrelált színhőmérséklet

41 CIE 1931 xyY színességi diagram
Pszichofizikai paraméterek Két szín additív összege a két színpontot összekötő egyenesen fekszik. Domináns hullámhossz a szín színezetének (Hue) jellemzője. Annak a spektrum színnek a hullámhossza, amelyet referencia fehérrel* keverve a színmintával megfeleltethető. Helyét a spektrum színek görbéjén a referencia fehér és a színminta pontjain átfektetett egyenes metszi ki. Pl. C1 → D Domináns komplementer hullámhossz a bíbor színek komplementer spektrum színeinek hullámhossza. Pl. C2 → K Kibocsátási tisztaság a telítettség (Saturation) jellemzője. A domináns spektrum szín és a referencia fehér keverékének arányszáma (%-ban). C3 = a / (a + b) Spektrum színek 100 %-os tiszta színek. b K C3 a D65 D C1 C2 X * Referencia fehér a színméréshez használt sugárzás eloszlás, pl D65.

42 CIE 1931 xyY színességi diagram
Gamut (színterjedelem) a képalkotó (felvevő, rögzítő, továbbító, megjelenítő) eszközök színrögzítő illetve színvisszaadó képessége. Példák: PAL/Secam (európai tv) NTSC (USA tv) CMYK (átlagos nyomtató) A képalkotó lánc (pl. szkenner – képernyő – nyomtató) színeinek összehangolására a Color Management eljárás szolgál. PAL/Secam tv Átlagos nyomtató 0.17,0.25 0.32,0.17 0.60,0.55 NTSC tv 0.29,0.60 0.14,0.08 0.64,0.33 0.21,0.71 Ee 0.67,0.33 0.15,0.06 X

43 CIE 1931-es színrendszerek
CIE 1931 XYZ és xyY színterek fogyatékosságai ● A rendszerezés teljesen önkényes. A három ad hoc alapszín még nem a színérzeteket meghatározó pszichofizikai alapjellemző. ● A színesség és világosság egymástól független paraméter. ● A rendszerezés lineáris. ● A színek közötti távolság nem egyenletes. ● Kék tartomány kiterjedése (λ 460 nm alatt) elégtelen, (2º-os színinge-megfeleltető függvények). A mért színértékek inter- és extrapolációjára, (színkeverés, színeltérés, fakulás stb. számítására) alkalmatlanok. A színipar csak a saját színrendszereinek összevetésére használja. Módosítások 1976-ig ● Kiegészítő színinger-megfeleltető függvények 10º-os látószöggel (1964 Supplementary Standard Observer) ● CIE 1931 xyY színességi diagram átosztása: egyenközű színességi skálák (UCS, Uniform Chromaticity Scale), CIE 1964 UCS színességi diagram CIE 1976 UCS színességi diagram 1976-os módosítások ● CIELUV színtér ● CIELAB színtér Módosítások 1997-től ● CIECAM 2002 Színmegjelenés modellezése (Color Appearance Model)

44 CIE színesség diagrammok 1931-76
CIE egyenközű színességi skálák CIE 1931 xy színességi diagram CIE 1964 uv színességi diagram CIE 1976 u’v’ színességi diagram y v u v’ u’ Színmegfeleltető függvények 10º-os látószöggel (1964 Supplementary Standard Observer), Stiles & Burch (1959) és Speranskaya (1959) adatai alapján. x x=X/(X+Y+Z)= y=Y/(X+Y+Z)= u=4X/(X+15Y+3Z)=4x(-2+12y+3) v=6Y/(X+15Y+3Z)=6y(-x+12y+3) u’=4X/(X+15Y+3Z)=4x(-2+12y+3) v’=9Y/(X+15Y+3Z)=9y(-2x+12y+3)

45 CIE 1976-os színtér átdolgozása
1976-os átdolgozás szempontjai Színinger-különbség számítás: a színek relatív helyzete színtérben fontosabb mint az abszolút. u*v* vagy a*b* két tengelyes színesség skála. (Hering ellentétes színek elmélete szerint, illetve a színes televíziózásban használt színrendszer mintájára.) Összekapcsolt színesség és a világosság (fénysűrűség): ● Y világosság tengely (xyY színességi diagramból) megszűnik, helyette… ● a színingerek helye a referencia fehérhez viszonyul (X/Xw, Y/Yw, Z/Zw), ● a világosság skála nem lineáris, hanem hatványkitevős (L* tengely), – ugyanaz a Luv és Lab színinger-térben. Eredmény CIE Luv és CIE Lab, két egyenértékű színinger-tér szabvány. 1 L1/2 116L1/3-16 Világosság érzet L1/3 Log Relatív fénysűrűség 1 A színérzet világossága nem lineáris (hatványkitevős, polinómiális stb.) fénysűrűség növekedéssel emelkedik egyenletesen. A CIE által szabványosított mértéke: L*  116 (Y/Yw)1/3 – 16

46 CIELUV színtér v* CIELUV 1976 színtér az 1976-os UCS (egyenközű színességi skála) projektív átosztása. TV, videó rendszerek beállításához használatos. X, Y és Z színinger-összetevők dimenziói a következők: L* (Lightness) világosság tengely: a színek akromatikus világossága fekete (0) és fehér (100) közötti zárt skálán helyezkednek el. u* és v* tengelyek a fehér pontba tolt CIE 1976 UCS u’ és v’ tengelyek. u*

47 CIELUV színtér Forrás: Wyszecki és Stiles, 1982

48 CIELAB színtér +b CIELAB 1976 színtér Hering ellenétes színek elméletén alapul. A festék-, textil-, műanyag és nyomdaiparban elterjedt. X, Y és Z színinger-összetevők dimenziói a következők: L* (Lightness) világosság tengely: a színek akromatikus világossága fekete (0) és fehér (100) közötti zárt skálán. a* tengely: zöld (−a) és vörös (+a) nyitott skála. b* tengely: kék (−b) és sárga (+b) nyitott skála. -a +a -b L*  116 (Y/Yw)1/3 - 16 a*  500 ( X/Xw)1/3 - (Y/Yw)1/3 b*  200 (Y/Yw)1/3 - (Z/Zw)1/3 ha X/Xw, Y/Yw, Z/Zw ≤ 0,008856, akkor L*, a* és b* számítása lineáris. Xw,Yw,Zw fehér etalon színösszetevői adott megvilágítás mellett.

49 CIELAB színtér Forrás: Wyszecki és Stiles, 1982

50 CIELa*b* rendszerben a L 50 síkra vetítve ábrázolt festékszínek.
CIELAB színtér CIELa*b* rendszerben a L 50 síkra vetítve ábrázolt festékszínek.

51 Színmegjelenés modellezése
Fénymérés, színmérés Színmegjelenés modellezése CIECAM

52 CIE 1997-es új célok CIELAB, CIELUV színterek hátrányai: Új célok:
● egységesített mérési (megvilágítási) körülményeket igényelnek, csak egy időben látott mintákkal működnek. ● nem mérik a környezet (közelben levő színek, a háttér, adaptációs környezet), a változó fénysűrűség és az észlelés mint kognitív folyamat hatásait. ● nem jelzik előre a megváltozott megvilágítási körülmények között a színek változását (világosság, színdússág). Új célok: előre becsülni (predict) a színek megjelenését (color appearance), amely módosul: ● média váltásnál: ugyanaz a CIE XYZ szín másnak látszik a képernyőn és nyomaton, ● azonos médián, de különböző megvilágítási körülmények között, ● a színadaptáció különböző fázisaiban. A CIECAM (Color Appearance Model) a CIE 1997-ben bevezetett kísérleti számítási rendszere Utolsó verzió 2002 CIECAM02 egyszerűsített változat.

53 CIECAM 1997-2002 Belső (technikai) különbségek:
Látvány, kép színeinek megjelenését megváltoztatják: Belső (technikai) különbségek: ● eltérő általános fénysűrűség, ● eltérő felbontás (hely szerint, színmélységben), ● eltérő képjellemzők (gamma, gamut, dinamika stb.) Külső látási körülmények: ● szomszédos színek, ● háttér eltérő megvilágítása, ● környezet eltérő megvilágítása, Képi tartalom: ● pszichofizikai tényezők, ● pszichológiai tényezők: méret, alak (forma), mélység, viszony. ● kognitív értékelés. 300 Nt 100 Nt 400 Nt 300 Nt 5 Nt

54 CIECAM tipikus látómező specifikáció
Bemeneti adatok (relatív értékek) ● Színminta színe (XYZ színinger-összetevői) ● Megvilágítás spektrális eloszlása ● Referencia fehér (fehérpont) színe és rel. fénysűrűsége (cd/m2) ● Háttér színe és rel. fénysűrűsége (cd/m2) ● Környezet színe és rel. fénysűrűsége (cd/m2) ● Képméret (látószögben) ● Nézési geometria ● Adaptáció mértéke Különleges tényezők ● Fénylés (helyzeti fénysűrűség változás) ● Csillogás (Flare) ● Átlátszóság ● Stevens hatás ● Hunt hatás ● Szimultán kontraszt ● Élénkülés (Crispening) ● Színterülés (Spreading) ● Színadaptáció, stb. Környezet Háttér 2º Színinger A látási szituáció paraméterei: A megvilágítás spektrális teljesítményeloszlása Fehérpont Fénysűrűség szintje A háttér színe és relatív fénysűrűsége A környezet színe és relatív fénysűrűsége Képméret és látószög Geometria Csillogás (flare) Proximális mező 10º CIECAM tipikus látómező specifikáció

55 CIECAM 1997-2002 Kimeneti adatok (előrejelzések)
● Relatív világosság (Lightness), a színminta relatív világossága – fénykibocsátása – egy hozzá hasonlóan megvilágított, fehérnek vagy erősen fényáteresztőnek látszó felület (referencia fehér) világosságához képest. ● Króma (Chroma) relatív színdússág, a színminta relatív színtartalma – színdússága – egy hozzá hasonlóan megvilágított, fehérnek látszó felülethez képest. ● Színezett (Hue), a színminta színezete. Eredeti Világosság Króma Színezet

56 CIE 1931-es színmérő észlelő
Fénymérés, színmérés 1. sz. melléklet CIE 1931-es színmérő észlelő

57 ha A≡B, C≡D, és (A+C)≡(B+D), akkor (A+D)≡(B+C)
Graßmann törvények Szimmetria Ha A szín egyezik B színnel, akkor B szín is egyezik A színnel. ha A≡B, akkor B≡A Tranzitivitás Ha A egyezik B-vel, és B egyezik C-vel, akkor A is egyezik C-vel. ha A≡B és B≡C, akkor A ≡ C Arányosság Ha A egyezik B-vel, akkor αA is egyezik αB-vel, ahol α mennyiséget (fényerősséget) növelő-csökkentő tényező. ha A≡B, akkor α A = α B Additivitás ha A≡B, C≡D, és (A+C)≡(B+D), akkor (A+D)≡(B+C) ≡ + + ≡ + + Logvinenko A. D. (2006) Does colour matching follow Grassmann’s laws? In "Symposium on 75 Years of the CIE Standard Colorimetric Observer. CIE Publication x030:2006, Commission Internationale de l’Eclairage, Vienna, Austria (2006)." pp ≡ + + ≡ egyformának látszó, metamer egyezés. + színek additív keverése.

58 CIE 1931-es színmérő észlelő
CIE 1931 Standard Colorimetric Observer (szabványos színmérő észlelő) a CIE 1931-ben szabványosított színinger-mérő rendszere. Célok ● Színmérés, fénymérés, rendszerezés egy méréssel. (Három az egyben.) ● Mérés vizuális összehasonlítással és műszeresen (& számítással). Megoldások ● A színminta mértékszáma: arányszám hármas, a színmintához hasonlónak látszó három alapszíninger (R, G, B) keverék-aránya (Tristimulus Values). ● A három alapszíninger alapmennyiségeinek keveréke fehér színingernek felel meg. ● Így a mértékszám(hármas) a színingereknek a fehér színingertől való távolságát számszerűsíti; ● ezért a mértékszám-hármassal színingerek 2 és 3D-s koordinátarendszerben rendszerezhetők, ábrázolhatók. ● A műszeres színmérést a színinger-megfeleltető függvények alkalmazása teszi lehetővé. The first empirical color-matching functions. The data shown are for Clerk Maxwell’s wife, Katherine. The lower plot represents the proportions of the red, green and blue primaries needed to match a given wavelength. The spectrum runs from red on the left to violet on the right. The upper plot is a chromaticity diagram based on the same color-matching data. The locus of the spectral colors is expressed in terms of the proportions of the three primaries used in the experiment. J. D. Mollon: The Origins of Modern Color Science. The Science of Color, 2003 Elsevier Ltd Korabeli színmérő készülék. Az első színinger megfeleltető függvények (Maxwell, 1830).

59 CIE 1931-es színmérő észlelő
1. Kiindulópont: rgb színinger-megfeleltető függvények Az r̅(λ), g̅(λ), b̅(λ) színinger-megfeleltető függvények (Color Matching Functions) értékei három választott alap-színinger –vizuális összehasonlítással, a kísérleti mérések ellenőrzött pontosságával megállapított – mennyiségi arányai, melyeknek additív keverékei hasonlónak látszanak, megfelelnek a spektrum egyenlő energiájú, monokromatikus színingereivel. (Az ilyen spektrális eloszlás színelnevezése egyenlő energiájú fehér.) A választott három alap-színinger (Primary Color Stimuli) 700, 664,1 és 435,8 nm-es monokromatikus fényforrások, 1.0 : : fénysűrűség aránnyal. Jelölésük (R), (G), (B). A mérések nm-es hullámsávban, 5 nm-es intervallumokban történtek. Az osztott látómező látószöge 2º-os volt. 0.4 b r g 0.2 Színinger összetevö értékek A méréseket Guild és Wright végezte. 0.0 -0.1 400 500 600 700 λ Hullámhossz (nm) CIE 1931-es 2º-os r̅(λ), g̅(λ) és b̅(λ) színinger-megfeleltető függvények. A függvények közül kettő negatív értéket is felvesz, amely megnehezítette korabeli kézi és gépi színmérő számításokat.

60 CIE 1931-es színmérő észlelő
2. Transzformáció: xyz színinger-megfeleltető függvények Az r̅(λ), g̅(λ), b̅(λ) függvények mátrix transzformációjának eredménye az x̅(λ), y̅(λ) és z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények. A transzformációt, (t.k. a színek felszorzását) Grassmann arányosság törvénye megengedi. A transzformáció célja és eredménye: ● A negatív értékszámok megszüntetése a számítások egyszerűsítése érdekében. ● A szín- és fénymérés összekapcsolása: az y̅(λ) függvény alakja megegyezik a V(λ) láthatósági függvénnyel, amely fotometriai mennyiség. ● A színmérés és a színrendszerezés összekapcsolása: a színingerek a koordináta-rendszer egy térnyolcadába csoportosulnak. ● Az (R), (G) és (B) alap-színingereket (X), (Y) és (Z) jelölésű nem valóságos, nem realizálható alap-színingerek helyettesítik. ● A színinger-összetevők jelölése: X, Y, Z. 700 Hullámhossz (nm) 600 500 400 λ 0.0 1.0 2.0 z y x CIE 1931-es 2º-os x̅(λ), y̅(λ) és z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények. CIE 1931-es transzformációs együtthatók: X = R G B Y = R G B Z = R G B

61 CIE 1931-es színmérő észlelő
X = k ∫Le,λ x̅(λ)dλ Y = k ∫Le,λ y̅(λ) dλ Z = k ∫Le,λ z̅(λ) dλ ahol X, Y, Z a keresett színinger-összetevők; k konstans a fotometriai világosság (relatív fénysűrűség) megállapításához; Le,λ a színminta műszerrel mért sugárzott teljesítmény eloszlása. Ha vizsgált minta tárgyszín, akkor Le,λ helyett Se(λ) • ρ(λ) ahol S(λ) a vizsgált színmintát megvilágító fényforrás sugárzott teljesítmény eloszlása, és ρ(λ) a felület spektrális reflexiós tényező függvénye. x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ) a színinger-megfeleltető függvények; dλ a mérési hullámhossz-köz, rendszerint 10 vagy 20 nm. 3. Színmérés: a színinger-összetevők kiszámítása A színmérés, azaz a három színinger-összetevő (Tristimulus Values) kiszámítása a színminta esetén műszerrel mért sugárzott teljesítmény eloszlása és a három színinger-megfeleltető függvény szorzatának összesítésével (integrálásával) történik. A CIE megfogalmazása szerint az 1931-es szabványos színmérő észlelő (CIE 1931 Standard Colometric Observer) az az ideális észlelő, aki a mérendő színinger X, Y és Z színinger-összetevőit az x̅(λ), y̅(λ) és z̅(λ) színinger-megfeleltető függvények szerint határozza meg. 780 380 780 380 780 380

62 CIE 1931-es színmérő észlelő
4. Szabványos megvilágítók (fényforrások) Csak az önsugárzó fényforrásoknak van állandó színe. A nem önsugárzó – fényvisszaverő vagy fényáteresztő – felületszínek, más néven tárgyszínek színméréséhez szabványos fényforrás színek (sugárzott teljesítmény eloszlások) szükségesek. Elnevezésük CIE szabványos megvilágítók (CIE Standard Illuminants). (1) Feketetest teljesítmény eloszlás megvalósítása gáztöltésű wolframszálas izzólámpával: ● A (2856 K) (2) „A” típusú fényforrás + folyadékszűrők: ● B (közvetlen napfény, ~ 4900 K kszh.) ● C (átlagos nappali fény, ~ 6800 K kszh.) (3) Mérésekből átlagolt nappali fény (daylight) teljesítmény eloszlások: ● D65 (~ 6504 K kszh.) ● D50 (~ 5003 K kszh.) 780 λ 380 250 rel. L

63 CIE 1931-es színmérő észlelő
Egy színminta X, Y, és Z színinger-összetevőinek számítása 1 Relatív S(λ) ρ(λ) 1 780 λ 380 ρ(λ)S(λ) = × 1.2 Minta ρ(λ) D65 S(λ) Relatív ρ(λ) Relatív L 380 λ 780 S(λ) ρ(λ) x(λ) 1.8 780 λ 380 X S(λ) ρ(λ) ŷ(λ) Y S(λ) ρ(λ) ž(λ) Z x szining.össz. x(λ) − y szining.össz. y(λ) z szining.össz. z(λ) × = 380 λ 780 Kiinduló adatok: a színminta spektrális reflexiós tényezője ρ(λ), és a mintát megvilágító fényforrás (pl. D65 fehér) sugárzott teljesítmény-eloszlása S(λ). 1. lépés: ρ(λ) és S(λ) összeszorzása. 2. lépés: ρ(λ)S(λ) és a három színinger-megfeleltető függvény összeszorzása. 3. lépés: a kapott három függvény - görbe alatti területének - integrálása. Kiinduló adatok: a színminta spektrális reflexiós tényezője ρ(λ), és a mintát megvilágító fényforrás (pl. D65 fehér) sugárzott teljesítmény-eloszlása S(λ). 1. lépés: ρ(λ) és S(λ) összeszorzása. 2. lépés: ρ(λ)S(λ) és a három színinger-megfeleltető függvény összeszorzása. 3. lépés: a kapott három függvény - görbe alatti területének - integrálása.

64 Spektrum színingerek térbeli görbéje
CIE XYZ 1931 színtér Z=1 X=1 Y=1 5. Színingerek rendszerezése, ábrázolásuk térben Az XYZ színinger-összetevők ábrázolása az XYZ és az xyY koordináta-rendszerekben történik. Ez két vetítést jelent: 1. vetítés. Az XYZ színtér (XYZ Color Space) normalizált, a színinger pontok a három egységvektorral kifeszített egységsíkra kerülnek. Egy C színinger koordinátái az XYZ színinger-összetevők és azok összegének hányadosa, jelölésük: x, y, z. x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z) így x+y+z=1 C Zc Xc Yc Spektrum színingerek térbeli görbéje

65 CIE xyY 1931 színességi diagram
Yc Xc C Zc 6. xyY színességi diagram 2. vetítés. Mivel z = 1 - x – y, a z koordináta redundáns adat, ezért elmarad. Az XYZ egységsík a koordináta-rendszer X,Y síkjára vetül, és a színingereket x,y koordináta-pár határozza meg. Az ábrázolási mód elnevezése CIE 1931 xyY színességi diagram (Chromaticity Diagram). A színinger koordináták elnevezése itt színességi koordináták (Chromaticity Coordinates). Az xyY színességi diagram is 3D-s koordináta-rendszer. A nagybetűs Y tengellyel jelölt mélységben a színingerek fotometriai világosságát a Y színinger-összetevő határozza meg. Lásd a következő képet. Színességi diagram x=1 R=1 G=1 B=1 Hullámhossz (λ) 700 564,1 435,8 Fénysűrűség (L) 1 4,59 0,06 Y=100 x,y koordináták 0.73,0.26 0.27,0.71 0.17,0.01

66 CIE xyY 1931 színességi diagram
7. Világosság: Y színinger-összetevő Az y̅(λ) színinger-megfeleltető függvény alakja megegyezik a CIE 1924 V(λ) láthatósági függvénnyel, amely egyúttal a fényhasznosítás max. értéke, a fotometria alapegysége, 683 lm/W. k konstans (fénysűrűségi index) rendeltetése X,Y és Z mennyiségeket egységesíteni. Ha színminta önsugárzó, akkor Y mennyisége a fényhasznosítás hányadosa, k=683 lm/W. Ha színminta felületszín, akkor k konstans értékét úgy kell megválasztani, hogy a megvilágítást adó fehér fény Y színinger-összetevő mennyisége 100 legyen. Ekkor a fénysűrűségi index y = V(λ) y=1 x=1 Annak érdekében, hogy a színingerek fotometriai mennyisége (fénysűrűsége) is mérhető legyen, és a színmérő számokkal közös térben – világosságként, mint harmadik dimenzió – ábrázolható legyen: Y=100 ∫ Sfehér(λ) • y(λ) dλ k = 100 Az xy síkon színingereknek nincs világossága, feketék. (A sík elnevezése Alychne, lat. fény nélküli.)

67 Fénymérés, színmérés 2. sz. melléklet CIE szótár

68 CIE szótár (fotometria)
Sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Radiant Power) az az energia mennyiség, amelyet fényforrás vagy felület optikai sugárzás formájában egységnyi idő alatt kibocsát, átenged, felfog vagy visszaver. Jelölése Φe Spektrális eloszlás (spektrális teljesítmény eloszlás) a sugárzott teljesítmény hullámhossz szerinti eloszlása a 380–780 nm-es sávban. Láthatósági függvények (Spectral Luminous Efficiency Function) más néven spektrális fényhatékonysági függvények, a nappali és éjszakai látás érzékenységét, fényhasznosító képességét ábrázolják hullámhosszonként. Jelölésük: 1924 V(λ), 1924 V’(λ) Fényáram (Luminous Flux) a sugárzott teljesítménynek a V(λ) vagy V’(λ) láthatósági függvények szerint súlyozott hányada. Jelölése Φv Maximális spektrális fényhatásfok (Spectral Luminous Efficacy) Teljes feketetest sugárzó (Full Blackbody Radiator) olyan fényforrás etalon, amelynek spektrális eloszlása csak az anyagának hőmérsékletétől függ, az anyagától, alakjától és méretétől (sugárzó területétől) nem. Fizikai formájában zárt üreg a mérést szolgáló kis nyílással. Színhőmérséklet a feketetest sugárzó színe (spektrális eloszlása) különböző hőmérsékleten. Korrelált színhőmérséklet a közel-fehér fényforrások egytényezős jellemzője. Olyan szín, amely hasonlít (korrelál) a fekete test sugárzó egy adott hőmérsékleten keletkező színéhez.

69 CIE szótár (tristimulusos színmérés)
Színinger (Color Stimuli) fizikai jelenség, amely kiváltja az agyban színérzetet. Metamer színek olyan színinger-párok, lehet több is, amelyek azonos színérzetet keltenek, spektrális eloszlásuk azonban különböző. Color Match, Color Matching (színegyezés, színmegfeleltetés) egy színminta és az alapszíningerek additív keveréke között létrehozott színazonosság, metamer egyezés. Spektrális színek közel egy hullámhosszú (monokromatikus) színingerek a nm-es hullámsávban. Alap-színingerek (Primary Color Stimuli) a színméréshez választott három spektrális vagy képzetes színinger, amelyeknek additív keverékeivel a színingerek többsége létrehozható. Jelölésük: (R), (G), (B) vagy (X), (Y), (Z). Egyenlő energiájú fehér az alap-színingerek választott alapmennyiségei, az 1(R) + 4,5907(G) + 0,601(B) fénysűrűség arányok. Az additív keverékük fehér színingernek felel meg. Színinger-megfeleltető függvények (Color Matching Functions) a színmérés segédfüggvényei, a három alapszíninger kísérleti úton megállapított mennyiségi arányai, melyeknek additív keverékei azonosnak látszanak (megfelelnek) a spektrum monokromatikus színingereivel. A színmérés ma is szabványos színinger-megfeleltető függvényei a kísérleti függvények 1931-ben átalakított változatai, jelölésük x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ). Színinger-összetevők (Tristimulus Values) a színmérés eredményeként kapott mértékszám-hármas, a három alapszíninger azon mennyiségi aránya, amelyeknek additív keveréke megfelel a színmintának. Jelölésük: X, Y, Z.

70 CIE szótár (színrendszerezés)
Szabványos megvilágítók (Standard Illuminants) a fényvisszaverő vagy fényáteresztő felület-színek színméréséhez szabványosított fényforrás színek, t.k. sugárzás eloszlások. Színtér (színingertér, színkoordináta-rendszer) a választott alapszíningerek vagy más látási paraméterek pl. világosság, telítettség alapján vektorizált 2D vagy 3D-s koordináta-rendszer. Színességi diagram (Chromaticity Diagram) CIE 1931 XYZ színtér 2D-s vetülete. Fotometriai világosság dimenzióval kiegészülve (Y tengely) szintén 3D-s koordináta-rendszer. Színinger koordináták színinger-összetevőkből képzett koordináták a CIE 1931 XYZ színtérben és leszármazott változataiban. Jelölésük: X, Y, Z; L, a, b stb. Színességi koordináták (Chromaticity Coordinates) a színinger-koordináták megkülönböztető elnevezése a CIE 1931 xyY színességi diagram és leszármazott változatainál. Jelölésük: x, y, Y; u, v, Y stb. Színtest a színtérben, színdiagramban a színingerek burokba foglalható homogén halmaza. Valamennyi szín, és azon belül a képalkotó eszközök színrögzítő illetve színvisszaadó képességének terjedelme (gamut). 2º és 10º-os látószög a színméréshez használt optikai műszerben az összehasonlító osztott látómező kiterjedése. A 2º-os mérés kiküszöböli a pálcák közreműködését (színtorzító hatás), mert a látószög befogott területe nem nagyobb mint a fovea, ahol nincsenek pálcák, viszont a rövid hullámhosszokra (kék színingerekre) érzékeny receptorok száma is kevesebb.

71 CIE szótár (színkeverés)
Összeadó, additív színkeverés 0.016º látószög alatt egymás melletti, egymásra vetített, vagy 50 Hz felett egymásután vetített önálló színingerek (spektrális eloszlások) a receptorok korlátozott helyzeti és időbeli felbontó képessége következtében a színérzetben összeadódnak. Additív színkeveréssel működnek pl. az LCD és plazma képernyők. Kivonó, szubsztraktív színkeverés a megvilágítás (spektrális eloszlás) és a felület spektrális reflexiós tényezőjének a szorzata. A felület színét az a spektrális összetétel határozza meg, amely a jellemzően a fehér színű megvilágításból elnyelt illetve átengedett, azaz kivont hullámhosszakból megmarad. Kivonó színkeveréssel működnek a festékek, tinták, színszűrök. Színmodell a színérzet létrejöttét modellezi, a színérzetet meghatározó optikai, élettani és pszichológiai tényezőket egyenletekkel számszerűsíti. Színmodell pl. az összeadó vagy kivonó színkeverés. Minthogy minden színrendszerezés a teljességre törekszik, az újabb színterek elnevezése is színmodell: pl. CIELAB, CIELUV, CIECAM. Színrendszer elnevezés a színkoordináta-rendszeren kívül a színek rendszerezésének valamennyi elemét felöleli. Pl. színmérő, színválasztó vagy eszközvezérlő rendeltetés, alkalmazott színkeverési mód, színmodell stb.

72 CIE szótár (pszichofizikai jellemzők)
Szín (Color) színességgel vagy szín nélküliséggel jellemezhető vizuális érzet, amelynek tartalma leírható színelnevezésekkel. Kapcsolódó és nem kapcsolódó színek (related, non related colors): a kapcsolódó színek csak más színekkel együtt, a nem kapcsolódó színek más színektől elszigetelve láthatók. Egyes színek csak az egyik vagy a másik csoportba tartoznak. Pl. a barna vagy a szürke mindig kapcsolódó színek, elszigetelve a barna narancssárga, a szürke fehér. A fényforrások színe tekinthető elszigetelt nem kapcsolódó színeknek. Referenciaszínek, alapszínek: vörös, zöld, kék, sárga. További színek: narancs, barna, lila stb. Akromatikus színek: fehér, fekete, szürke. Szín három szubjektív alapjellemzője: (1) színezet, (2) világosság, (3) színdússág, telítettség. Ezekhez kapcsolódó elnevezések: sötét, világos, halvány, tompa, élénk, pasztell stb.

73 CIE szótár (pszichofizikai jellemzők)
Színezet (Hue, H) a vizuális érzetnek az a jellemzője, amely szerint egy felület hasonlít a vörös, sárga, zöld és kék elnevezésű érzet egyikéhez vagy közülük kettő kombinációjához. A négy szín két ellentétes színpárt alkot, együtt nem észlelhetők: nincs kékes-sárga, és nincs vöröses zöld. Az ellentét nyelvileg is megalapozott, a négy szín más színelnevezésekkel vagy azok kombinációival nem írhatók le. Árnyalatai zárt skálán rendezhetők sorba, pl. kör alakú skálán 0-360º szöggel, vagy lineáris skálán vörös (0), sárga (100), zöld (200), kék (300) és ismét vörös (400) mértékszámokkal tagolva. Akromatikus szín az a szín, amelynek nincs színezete. Kromatikus szín az a szín, amelynek van színezete. Hering féle színmodell

74 CIE szótár (pszichofizikai jellemzők)
Világosság (Brightness, Q) a vizuális érzetnek az a jellemzője, amely szerint egy felület több vagy kevesebb fényt bocsát ki. A világosság a felület megvilágítottságának a függvénye. Az erősebben megvilágított felület világosabbnak látszik mint a gyengébben megvilágított. A világosság abszolút rangsorolás eredménye. Árnyalatai nyílt skálán rendezhetők sorba, melynek kezdőpontja a fekete. Relatív világosság (Lightness, L) egy felület világossága egy hozzá hasonlóan megvilágított, fehérnek vagy erősen fényáteresztőnek látszó felület (referencia fehér) világosságához képest. L = Q / Qfehér A relatív világosság lokális látási szituációban keletkező érzetek közvetlen összevetésének eredménye. Árnyalatai zárt skálán rendezhetők sorba, melynek kezdőpontja a referencia fekete (0), végpontja a referencia fehér (1 vagy 100). Relatív világossága csak kapcsolódó színnek lehet. Elszigetelt fényforrás színe nem lehet szürke. Világosság Fekete – Relatív világosság Relatív fekete – 1 ref. fehér

75 CIE szótár (pszichofizikai jellemzők)
Színdússág (Colorfulness, M) a vizuális érzetnek az a jellemzője, amely szerint egy felület több vagy kevesebb színtartalmat mutat. A színdússág függ a megvilágítottságtól is: az erősebben megvilágított felület erőteljesebb színűnek látszik, mint a gyengébben megvilágított. A színdússág abszolút rangsorolás eredménye. Árnyalatai nyílt skálán rendezhetők sorba, amelynek kezdőpontja a szín nélküli szín (0), azaz a fehér vagy szürke. Króma (Chroma, C) relatív színdússág, azaz egy felület színdússága egy hozzá hasonlóan megvilágított, fehérnek látszó felülethez képest. C = M / Qfehér A króma lokális látási szituációban keletkező érzetek közvetlen összevetésének eredménye. Árnyalatai zárt skálán rendezhetők sorba, amelynek kezdőpontja a szín nélküli szín (0), azaz fehér vagy szürke. Színdússág 0 szín nélküli szín – Króma 0 relatív fehér –

76 CIE szótár (pszichofizikai jellemzők)
Telítettség (Saturation, S) egy felület saját világosságához (Q vagy L) viszonyított színdússága (M). Ha egy világos felülethez színt keverünk, növekszik a telítettsége, és csökken a világossága. A telítettség független a megvilágítottságtól. Egy felület telítettsége ugyanaz fényben és árnyékban. S = Q / M vagy S = L / C. Árnyalatai nyílt skálán rendezhetők sorba, melynek kezdőpontja szín nélküli szín. Telítettség Telítetlen Telített Világosabbnak látszik Sötétebbnek látszik

77 www.star.bme.hu © Batta Imre, 2009
Irodalom: Bureau International des Poids et Mesures: The International System of Units (SI), 8th edition 2006. W.R. Blevin, B. Steiner: Redefinition of the Candela and the Lumen, Metrologia, 1975, 11, n°3, W.R. Blevin, K. Kessler, K.D. Mielenz, G. Wyszecki: Principles Governing Photometry, Metrologia, 1983, 19, n°3, K. S. Gibson, E. P. T. Tyndall: Visibility of radiant energy. Scientific Papers of the Bureau of Standards, 19, Lukács Gyula: Színmérés. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1982. Günther Wyszecki, W.S. Stiles: Color science, concepts and methods, quantitative data and formulae. Second Edition. Wiley, 1982.